2019-2020年高一数学下学期期中试题 文(I)

2019-2020年高一数学下学期期中试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文(2) 注意事项： 1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2、 本堂考试时间120分钟，满分150分 3、 答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂 4、 考试结束后，请考生将答题卷交回 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1.一个三角形的三个内角 的度数成等差数列，则 的度数为 （ ） A. B. C. D. 2．已知直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 (　 　) A．60°　　　　 B．120° C．60°或120° D．150° 3.设 ，且 ，则 (　 　) A． 　　　 　B. C． D． 4．数列 的一个通项公式是 (　 　) A． B． C． D． 5. 中，已知 ，则角 为 （ ） A. B. C. D. 或 6.下列函数中，最小值是4的函数是 (　 　) A． B． C． D． 7.在 中，已知 则此三角形有几个解 ( ) A．0 B．1 C．2 D．不确定 8.在 中，已知 ，则 的形状是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 　 D．等边三角形 9.锐角 中， ， ，则 取值为 （ ） A. B. C. D. 10.若 是等差数列，首项 ， ，则使前n项和 成立的最大自然数n是 （ ） A．4031 B．4032 C．4033 D．4034 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为 ，则 的最大值是 ( ) A.2 B. 6 C. D.4 12.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 在△ABC中，A＝ , B= ,BC= ,则AC等于________ 14. . 15.已知数列 满足 则 ___________ 16.已知正项等比数列 满足 ，若存在不同的两项 使得 ，则 的最小值是______________ 三、解答题(本题共6个小题，共70分)：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本题满分10分)　 (1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行且过(1,2)的直线方程； (2)求与直线2x＋y－10＝0垂直且过(2,1)的直线方程． 18.　(本题满分12分) (1)已知 ，求函数 的最大值． （2）若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，求x＋y的最大值． 19.(本题满分12分)在 中,角 所对的边分别为 , 已知 (1) 求角B的大小; (2)若a+c=2,b=1求△ABC的面积. 20．(本题满分12分)如图，在△ABC中，已知 ， ，D为BC边上一点． (1)若AD＝2，S△DAC＝ ,求DC的长； (2)若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值． 21.(本题满分12分)设数列{an}满足a1＝2， . (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 22.(本题满分12分)设数列 的前 项和为 .已知 , . (Ⅰ) 求数列 的通项公式; (Ⅱ) 证明:对一切正整数 ,有 . 高一数学参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 (文) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1.一个三角形的三个内角 的度数成等差数列，则 的度数为 （ B ） A. B. C. D. 2．已知直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 (　B　) A．60°　　　　 B．120° C．60°或120° D．150° 3.设 ，且 ，则 (　D 　) A． 　　　 　B. C． D． 4．数列 的一个通项公式是 (　 C　) A． B． C． D． 5. 中，已知 ，则角 为 （ C ） A. B. C. D. 或 6.下列函数中，最小值是4的函数是 (　C 　) A． B． C． D． 7.在 中，已知 则此三角形有几个解 ( B ) A．0 B．1 C．2 D．不确定 8.在 中，已知 ，则 的形状是 ( A ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 　 D．等边三角形 9.锐角 中， ， ，则 取值范围为 （ D ） A. B. C. D. 10.若 是等差数列，首项 ， ，则使前n项和 成立的最大自然数n是 （ B ） A．4031 B．4032 C．4033 D．4034 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为 ，则 的最大值是 ( D ) A.2 B. 6 C. D.4 12.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是 （ D ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 在△ABC中，A＝ , B= ,BC= ,则AC等于________ 14. 15.已知数列 满足 则 ___________ 16.已知正项等比数列 满足 ，若存在不同的两项 使得 ，则 的最小值是______________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.　(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行且过(1,2)的直线方程； (2)求与直线2x＋y－10＝0垂直且过(2,1)的直线方程． (1)设与3x＋4y＋1＝0平行的直线方程为l：3x＋4y＋m＝0. ∵l过点(1,2)，∴3×1＋4×2＋m＝0，即m＝－11. ∴所求直线方程为3x＋4y－11＝0. (2)设与直线2x＋y－10＝0垂直的直线方程为l：x－2y＋m＝0. ∵直线l过点(2,1)，∴2－2＋m＝0，∴m＝0. ∴所求直线方程为x－2y＝0. 18.(1)已知x<－2，求函数y＝2x＋ （2）若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，求x＋y的最大值． (1)∵x<－2，∴x＋2<0，－(x＋2)>0. ∴y＝2(x＋2)＋ 当且仅当－2(x＋2)＝ （2）　x2＋y2＋xy＝(x＋y)2－xy＝1， ∴(x＋y)2＝xy＋1≤( ∴x＋y≤ 19.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1) 求角B的大小; (2)若a+c=2,b=1求△ABC的面积. 解:(1)由已知得 即有 因为 ,所以 ,又 ,所以 , 又 ,所以 . (2)由余弦定理,有 . 因为 ,有 . 于是有 . 20．如图，在△ABC中，已知B＝ (1)若AD＝2，S△DAC＝ ,求DC的长； (2)若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值． 解：(1)∵S△DAC＝2 ∵∠DAC＜∠BAC＜π－ 在△ADC中，由余弦定理，得DC2＝AD2＋AC2－2AD·AC cos ∴DC2＝4＋48－2×2×4 (2)∵AB＝AD，B＝ 在△ADC中，由正弦定理得 ∴AD＝8sin C，DC＝ ， ∴△ADC的周长为AD＋DC＋AC＝8sin C＋ ＋4 ＝8 4 ＝8sin ∵∠ADC＝ ∴当C＋ 21.设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 　(1)由已知，当n≥1时， an＋1＝[(an＋1－an)＋(an－an－1)＋…＋(a2－a1)]＋a1 ＝3(22n－1＋22n－3＋…＋2)＋2＝22(n＋1)－1. 而a1＝2，所以数列{an}的通项公式为an＝22n－1. (2)由bn＝nan＝n·22n－1，知 Sn＝1·2＋2·23＋3·25＋…＋n·22n－1.① 从而22·Sn＝1·23＋2·25＋3·27＋…＋n·22n＋1.② ①－②，得 (1－22)Sn＝2＋23＋25＋…＋22n－1－n·22n＋1， 即Sn＝ 22.设数列 的前 项和为 .已知 , . (Ⅰ) 求数列 的通项公式; (Ⅱ) 证明:对一切正整数 ,有 . (1)解 ① 当 时, ② 由① — ②,得 数列 从第二项起是公差为1的等差数列. 当 时, 又 , 当 时,上式显然成立. 3)证明:由(2)知, ①当 时, , 原不等式成立. ②当 时, , 原不等式亦成立. ③当 时, 当 时,, 原不等式亦成立. 综上,对一切正整数 ,有 . _1554625963.unknown _1554625964.unknown _1554625965.unknown _1554625966.unknown _1554625967.unknown _1554625968.unknown _1554625969.unknown _1554625970.unknown _1554625971.unknown _1554625972.unknown _1554625973.unknown _1554625974.unknown _1554625975.unknown _1554625976.unknown _1554625977.unknown _1554625978.unknown _1554625979.unknown _1554625980.unknown _1554625981.unknown _1554625982.unknown _1554625983.unknown _1554625984.unknown _1554625985.unknown _1554625986.unknown _1554625987.unknown _1554625988.unknown _1554625989.unknown _1554625990.unknown _1554625991.unknown _1554625992.unknown _1554625993.unknown _1554625994.unknown _1554625995.unknown _1554625997.unknown _1554625998.unknown _1554625999.unknown _1554626000.unknown _1554626001.unknown _1554626002.unknown _1554626003.unknown _1554626004.unknown _1554626005.unknown _1554626006.unknown _1554626007.unknown _1554626008.unknown _1554626009.unknown _1554626010.unknown _1554626011.unknown _1554626012.unknown _1554626013.unknown _1554626014.unknown _1554626015.unknown _1554626016.unknown _1554626017.unknown _1554626018.unknown _1554626019.unknown _1554626020.unknown _1554626021.unknown _1554626022.unknown _1554626023.unknown _1554626024.unknown _1554626025.unknown _1554626026.unknown _1554626027.unknown _1554626028.unknown _1554626029.unknown _1554626030.unknown _1554626031.unknown _1554626032.unknown _1554626033.unknown _1554626034.unknown _1554626035.unknown _1554626036.unknown _1554626037.unknown _1554626038.unknown _1554626039.unknown _1554626040.unknown _1554626041.unknown _1554626042.unknown _1554626043.unknown _1554626044.unknown _1554626045.unknown _1554626046.unknown _1554626047.unknown _1554626048.unknown _1554626206.unknown _1554626207.unknown _1554626208.unknown _1554626209.unknown _1554626210.unknown _1554626211.unknown _1554626212.unknown _1554626213.unknown _1554626214.unknown _1554626215.unknown _1554626216.unknown _1554626217.unknown _1554626218.unknown _1554626219.unknown _1554626220.unknown _1554626221.unknown _1554626222.unknown _1554626223.unknown _1554626224.unknown _1554626225.unknown _1554626226.unknown _1554626227.unknown _1554626228.unknown _1554626229.unknown _1554626230.unknown _1554626231.unknown _1554626232.unknown _1554626233.unknown _1554626234.unknown _1554626235.unknown _1554626236.unknown _1554626237.unknown _1554626238.unknown _1554626239.unknown _1554626240.unknown _1554626241.unknown _1554626242.unknown _1554626243.unknown _1554626244.unknown _1554626245.unknown _1554626246.unknown _1554626247.unknown _1554626248.unknown _1554626249.unknown _1554626250.unknown _1554626251.unknown _1554626252.unknown _1554626253.unknown _1554626254.unknown _1554626255.unknown _1554626256.unknown _1554626257.unknown _1554626258.unknown _1554626259.unknown _1554626260.unknown _1554626261.unknown _1554626262.unknown _1554626263.unknown _1554626264.unknown _1554626265.unknown _1554626266.unknown _1554626267.unknown _1554626268.unknown _1554626269.unknown _1554626270.unknown _1554626271.unknown _1554626272.unknown _1554626273.unknown _1554626274.unknown _1554626275.unknown _1554626276.unknown _1554626277.unknown _1554626278.unknown _1554626279.unknown _1554626280.unknown _1554626281.unknown _1554626282.unknown _1554626283.unknown _1554626284.unknown _1554626286.unknown _1554626287.unknown _1554626288.unknown _1554626289.unknown _1554626290.unknown _1554626291.unknown _1554626292.unknown _1554626293.unknown _1554626294.unknown _1554626295.unknown _1554626296.unknown _1554626297.unknown _1554626298.unknown _1554626299.unknown _1554626300.unknown _1554626301.unknown _1554626302.unknown _1554626303.unknown _1554626304.unknown _1554626305.unknown _1554626307.unknown _1554626308.unknown _1554626309.unknown _1554626310.unknown _1554626311.unknown _1554626312.unknown _1554626313.unknown _1554626314.unknown _1554626315.unknown _1554626316.unknown _1554626317.unknown _1554626318.unknown _1554626319.unknown _1554626320.unknown _1554626321.unknown _1554626322.unknown _1554626323.unknown _1554626324.unknown _1554626325.unknown _1554626326.unknown _1554626327.unknown _1554626328.unknown _1554626329.unknown _1554626330.unknown _1554626331.unknown _1554626332.unknown _1554626333.unknown _1554626334.unknown _1554626335.unknown _1554626336.unknown