考前冲刺-数资1徐月春（讲义笔记）

考前冲刺-数资1（讲义+笔记）主讲教师：徐月春授课时间：2021.05.19粉笔公考·官方微信考前冲刺-数资1（讲义）第一节增长相关一、基期与现期【例1】（2019四川）假设2018年男性居民一天中有酬劳动时间同比增长率为6.06%，那么2017年男性居民一天中有酬劳动时间约为（）分钟。A.196B.297C.334D.50612019年1月份，S省实现进出口总额307.29亿元，较去年同期下降0.8%，增速较去年同期回落70.1个百分点。其中，出口额171.70亿元，下降11.7%，增速回落100.7个百分点；进口额135.59亿元，增长1.7%。【例2】（2019山西）2018年1月份，S省进出口总额约（）亿元。A.304.85B.306.52C.309.77D.312.762019年1～11月份，东部地区商品房销售面积58394万平方米，同比下降1.3%，降幅比1～10月份收窄0.8个百分点；销售额73341亿元，增长7.1%，增速加快0.3个百分点。中部地区商品房销售面积42441万平方米，下降0.3%，1～10月份为增长0.6%；销售额30314亿元，增长5.6%，增速回落1.2个百分点。西部地区商品房销售面积41238万平方米，增长3.8%，增速持平；销售额29943亿元，增长10.6%，增速加快0.5个百分点。【例3】（2020四川）2018年1～11月，东部地区商品房销售面积比西部地区约（）。A.多19435万平方米B.多17156万平方米C.少19435万平方米D.少17156万平方米2015年8月，乘用车生产134.16万辆，同比下降9.4%，环比增长3.1%；销售141.85万辆，同比下降3.4%，环比增长11.8%。其中，轿车销售76.16万辆，同比下降16.4%；MPV销售13.27万辆，同比下降9.1%；SUV销售45.32万辆，同比增长45.6%；交叉型乘用车销售7.10万辆，同比下降29.1%。【例4】（2018广东）2014年8月，按乘用车车型销售量由少到多排列，以下排序正确的是（）。A.MPV＜交叉型乘用车＜轿车＜SUVB.交叉型乘用车＜SUV＜MPV＜轿车C.MPV＜交叉型乘用车＜SUV＜轿车D.交叉型乘用车＜MPV＜SUV＜轿车2【例5】（2019联考）若从2019年开始，我国进出口跨境电商交易规模同比增速一直保持2018年水平不变，则这一规模将在哪年首次超过11万亿元？A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年二、增长率2018全年实现社会消费品零售总额2613.2亿元，增长9.1%，高于全省平均1.2个百分点。分经营地看，城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元；农村消费品零售额198.2亿元，比2017年增加29.1亿元。【例1】（2019江苏）2018年，该市城镇消费品销售额同比增长为（）。A.8.5%B.9.1%C.7.8%D.7.1%3注：同比发展速度指当期数值与上年同期数值之比【例2】（2017联考）2016年1季度，经S市口岸出入境总人次较上一季度约：A.增长了0.9%B.增长了1.7%C.降低了2.3%D.降低了5.1%4【例3】（2020联考）2010～2018年，我国教育信息化软件市场规模同比增速快于20%的年份有几个？（）A.2B.3C.4D.5【例4】（2020浙江） 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中5个城市中，2016年收录图书条目同比增幅由高到低排序正确的是（）。A.南京＞上海＞武汉B.上海＞武汉＞长春C.长春＞上海＞南京D.武汉＞上海＞南京5【例5】（2019广西）与2017年相比，2018年医药制造业中（）行业的盈利增长最快。A.化学药品制剂制造B.化学用品原药制造C.生物、生化制品的制造D.医疗仪器设备及器械制造三、增长量6【例1】（2018联考）2015年该校教师总数比2010年增加多少人？A.40B.48C.50D.562014年，某市十大产业链累计完成产值3528.8亿元，同比增长13.4%，实现主营业务收入3478.8亿元，利税348.9亿元，利润222.9亿元，同比分别增长13.0%、19.4%、19.5%。【例2】（2016联考）2014年，该市十大产业链企业累计完成产值同比增加最接近以下哪个数字？（）A.420亿元B.470亿元C.520亿元D.570亿元2009年1～10月份，产业投资增长54.1%，第二产业投资增长26.8%，第三产业投资增长37.8%。在行业中，1～10月份，煤炭开采及洗选业投资2349亿元，同比增长32.5%；电力、热力的生产与供应业投资8450亿元，增长21.1%；石油和天然气开采业投资1821亿元，下降5.9%；铁路运输业投资4055亿元，增长82.5%。【例3】（2018天津）2009年1～10月，石油和天然气投资同比减少了（）。A.107.4亿元B.101.5亿元C.114.2亿元D.122.3亿元7【例4】（2021公务员）2016～2019年，全国残疾人康复机构数量同比增量最大的年份是：A.2016年B.2017年C.2018年D.2019年【例5】（2019长江海事局）2018年5月，长江海事局签发的各类船员证书8中，同比变化量最大的是：（）A.内河船员适任证书B.内河船员特培证书C.海船船员合格证D.内河船员服务簿第二节比例相关一、现期比例2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮吞吐量累计完成9万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度旅客吞吐量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；飞行起降8.3万架次，同比增长10.6%。2019年6月，S地区航空运输旅客吞吐量完成321.3万人次，同比增长16.1%，环比增长1.7%；货邮吞吐量完成19210.7吨，同比增长23.8%，环比增长17%；飞行起降41804架次，同比增长13.2%，环比增长0.5%。【例1】（2020联考）2019年6月，S地区货邮吞吐量约占2季度货邮吞吐量的（）。A.30%B.34%9C.38%D.42%【例2】（2019联考）已知2018年我国网民人数为8.29亿，问2018年在线外卖用户数约比网约出租车用户数多多少亿人？A.0.09B.0.18C.0.27D.0.36【例3】（2019联考）2018年1季度民航局和航空运输协会受理消费者投诉最多的月份，当月平均每天受理机场投诉约多少件？（）A.6B.4C.59D.4910【例4】（2019山西）2019年1～7月，B市公路旅客运输量约是铁路和航空旅客运输量之和的（）倍。A.1.6B.1.8C.2.0D.2.2【例5】（2019联考）2013～2018年间，我国跨境电商进口与出口规模相距最大的年份，其差值约为相距最小年份的几倍？（）A.3.4倍B.3.1倍C.2.6倍D.2.3倍11二、基期比例2018年上半年，全国居民人均可支配收入14063元，比去年增长8.7%，城镇居民人均可支配收入19770元，增长7.9%，农村居民人均可支配收入7142元，增长额为577.7元。在人均可支配收入，全国居民人均工资性收入8091元，增长8.8%，比上年同期加快0.2个百分点。【例1】（2018年浙江）2017年上半年，工资性收入在全国居民人均可支配收入中的占比约为（）。A.43.7%B.50.7%C.57.5%D.64.7%截至2016年底，Z省已有农民专业合作社41057个，成员612.6万户，分别比上年增加6957个、145.6万户。已建成4500家土地股份合作社，入股农户71.8万户，入股土地面积298万亩。【例2】（2017四川）2015年底Z省平均每个农民专业合作社拥有成员（）户。A.137B.249C.359D.472三、两期比例12注：客房出租率=实际出租间夜数/可供出租间夜数平均每名从业人员服务客房数=客房数/从业人员【例1】（2020联考）2018年，①全国星级客房出租率和②平均每名从业人员服务客房数两个指标的同比变化趋势为（）。A.①同比上升，②同比下降B.①同比下降，②同比上升C.①和②同比均上升D.①和②同比均下降2020年全国规模以上工业企业实现利润总额64516.1亿元，比上年增长4.1%，2020年12月份，规模以上工业企业实现利润总额7071.1亿元，同比增长20.1%，增速比11月份加快4.6个百分点。2020年，规模以上工业企业实现营业收入106.14万亿元，比上年增长0.8%。【例2】（2021安徽）2020年全国规模以上工业企业营业收入利润率比上年（）个百分点。A.降低约0.51B.降低约0.19C.提高约0.51D.提高约0.19据监测，2015年上半年水产品批发市场交易较为活跃，市场成交量、成交额同比分别增长7.32%和下降1.92%。市场价格延续上年偏弱走势，综合平均价格（成交额/成交量）同比下降？，其中海水产品综合平均价格同比下降0.21%，淡水产品综合平均价格同比下降1.92%。虽然价格总体降幅不大，但海水产品、淡水产品价格同时下降的情况，自2009年以来尚属首次。【例3】（2019福建）资料中？处应为：（）。A.5.4%B.8.6%C.9.1%D.9.4%13考前冲刺-数资1（笔记）【注意】今天和明天是联考系统班的最后两节课，是考前冲刺课程，今天讲解资料分析，明天讲解数学运算。1.讲在课前：（1）回顾高频考点，查漏补缺，适当延展。（2）切记不要舍本逐末，不要因为刁钻问题而顾此失彼，不要做偏难怪的题目了。（3）秒杀技巧只是锦上添花。2.Tips：（1）5.19资料，5.20数量。（2）识别题型（非常重要），迅速得分。（3）告别偏难怪，稳住基本盘。3.资料分析高频题型冲刺：（1）第一节增长相关：基期与现期、增长率、增长量。（2）第二节比例相关：现期比例、基期比例、两期比例。第一节增长相关一、基期与现期【知识点】基期与现期：1.基期量：（1）题型识别：给现在，求以前某时期的值。（2）计算公式：基期量=现期量-增长量=现期量/（1+增长率）。（3）速算技巧：通用方法——截位直除；|r|≤5%——化除为乘，A/（1-r）≈A*（1+r），例：1200/（1-2.3%）≈1200*（1+2.3%）。2.现期量：（1）题型识别：给某个时期，求以后的值。（2）计算公式：现期量=基期量+增长量=基期量*（1+r）。例：保持某一增长率，多久后突破一百万？14【例1】（2019四川）假设2018年男性居民一天中有酬劳动时间同比增长率为6.06%，那么2017年男性居民一天中有酬劳动时间约为（）分钟。A.196B.297C.334D.506【解析】例1.题目时间在材料之前，确定为基期问题。已知现期、增长率，则基期=现期/（1+r）。根据 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 数据及题干可得：所求基期量=现期/（1+r）=315/（1+6.06%）≈315/1.061=300-，对应B项。【选B】2019年1月份，S省实现进出口总额307.29亿元，较去年同期下降0.8%，增速较去年同期回落70.1个百分点。其中，出口额171.70亿元，下降11.7%，增速回落100.7个百分点；进口额135.59亿元，增长1.7%。【例2】（2019山西）2018年1月份，S省进出口总额约（）亿元。A.304.85B.306.52C.309.77D.312.76【解析】例2.题目时间在材料之前，确定为基期问题。已知现期、增长率，则基期=现期/（1+r）。根据题意，所求基期量=现期/（1+r）=307.29/（1-0.8%），结果一定大于307.29，排除A、B项；可以化除为乘，原式≈307.29*（1+0.8%）≈307+2.4=309.4，与C项最为接近。【选C】152019年1～11月份，东部地区商品房销售面积58394万平方米，同比下降1.3%，降幅比1～10月份收窄0.8个百分点；销售额73341亿元，增长7.1%，增速加快0.3个百分点。中部地区商品房销售面积42441万平方米，下降0.3%，1～10月份为增长0.6%；销售额30314亿元，增长5.6%，增速回落1.2个百分点。西部地区商品房销售面积41238万平方米，增长3.8%，增速持平；销售额29943亿元，增长10.6%，增速加快0.5个百分点。【例3】（2020四川）2018年1～11月，东部地区商品房销售面积比西部地区约（）。A.多19435万平方米B.多17156万平方米C.少19435万平方米D.少17156万平方米【解析】例3.题目时间在材料之前，出现“……比……”，确定为基期差值问题；公式：基期=现期/（1+r）。根据“2019年1～11月份，东部地区商品房销售面积58394万平方米，同比下降1.3%”，则2018年1～11月东部地区商品销售面积=58394/（1-1.3%）；根据“中部地区商品房销售面积42441万平方米，下降0.3%”，则2018年1～11月西部地区商品销售面积=41238/（1+3.8%），明显前者大，所求差值为正，排除C、D项；列式：所求基期差值=58394/（1-1.3%）-41238/（1+3.8%），计算现期差=58394-41238=17156，说明B项为现期“坑”，排除B项，对应A项。【选A】2015年8月，乘用车生产134.16万辆，同比下降9.4%，环比增长3.1%；销售141.85万辆，同比下降3.4%，环比增长11.8%。其中，轿车销售76.16万辆，同比下降16.4%；MPV销售13.27万辆，同比下降9.1%；SUV销售45.32万辆，同比增长45.6%；交叉型乘用车销售7.10万辆，同比下降29.1%。【例4】（2018广东）2014年8月，按乘用车车型销售量由少到多排列，以下排序正确的是（）。A.MPV＜交叉型乘用车＜轿车＜SUVB.交叉型乘用车＜SUV＜MPV＜轿车C.MPV＜交叉型乘用车＜SUV＜轿车16D.交叉型乘用车＜MPV＜SUV＜轿车【解析】例4.题目时间在材料之前，确定题目为基期排序问题；排序题务必结合选项进行分析，不要逐一去看。观察选项，选项中最小的要么是MPV、要么是交叉型乘用车，MPV基期值=13.27/（1-9.1%）≈13.27/0.91≈13+，交叉型乘用车基期值=7.1/（1-29.1%）≈7.1/0.7≈10，前者大，排除A、C项；再比较B、D项，可以考虑去计算，但结合生活实际，轿车销量最大、SUV其次，对应D项。【选D】【注意】如果不放心，可以精确计算：SUV基期值=45.32/（1+45.6%）≈30，说明SUV基期值＞MPV基期值，排除B项，对应D项。【例5】（2019联考）若从2019年开始，我国进出口跨境电商交易规模同比增速一直保持2018年水平不变，则这一规模将在哪年首次超过11万亿元？A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年【解析】例5.希望大家给予本题足够重视。本题计算未来某一值，确定题目为计算现期值；现期=基期*（1+r），根据“同比增速保持不变”，则增长率不变。根据柱状图，2018年进出口增速=[（7.1+1.9）-（6.3+1.76）]/（6.3+1.76）=（9-8.06）/8.06=0.94/8.06=11.X%；2018年→2019年：9*（1+11.X%）=10+、2019年→2020年：10+*（1+11.X%）＞11，说明2018年两年后的2020年首次超过11万亿元，对应B项。【选B】17【注意】有同学列出不等式：9*（1+r）n＞11，但这样的题目年份数都比较小，没有必要列不等式求解。【例5改】（2019联考）若从2019年开始，我国进出口跨境电商交易规模同比增量一直保持2018年水平不变，则这一规模将在哪年首次超过11万亿元？A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年【解析】例5改.本题计算未来某一值，确定题目为计算现期值；根据“同比增量保持不变”，则2018年增长量=（7.1+1.9）-（6.3+1.76）=9-8.06=0.94。2018年→2019年：9+0.94=9.94；2019年→2020年：9.94+0.94＜11；2020年→2021年：9.94+0.94+0.94＞11，说明2021年首次超过11万亿元，对应C项。【选C】【注意】你的工资每年增长10%与你的工资每年增长1000元是不同的概念。二、增长率【知识点】增长率：增长率=增幅=增速。1.增长率计算：（1）题型识别：增长/下降+“%”；增长速度、增长幅度。（2）考查方式：①给百分点型（考查较少）：加减。例：今年增速8%，比去年回落2个百分点，则去年增速=8%+2%=10%。回落、收窄都是变小，上升、提高都是变大。②给具体量型：r=增长量/基期量=增长量/（现期-增长量）=（现期-基期）/基期=现期/基期-1。2.增长率比较：（1）题型识别：增长率最高/最低；增长最快/最慢。（2）考查方式：①给现期和基期：当“现期/基期”倍数明显，用“现期/基期”比较；当“现18期/基期”倍数不明显，用“（现期-基期）/基期”比较。②给现期和增长量：“增长量/（现期量-增长量）”转化为比较“增长量/现期量”。2018全年实现社会消费品零售总额2613.2亿元，增长9.1%，高于全省平均1.2个百分点。分经营地看，城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元；农村消费品零售额198.2亿元，比2017年增加29.1亿元。【例1】（2019江苏）2018年，该市城镇消费品销售额同比增长为（）。A.8.5%B.9.1%C.7.8%D.7.1%【解析】例1.题目时间与材料相同，出现增长+选项出现“%”，确定题目考查计算增长率。根据“城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元”，已知增长量、现期量，计算增长率，则增长率=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=189.2/（2415-189.2）≈189.2/（2415-190）=189.2/2225，首位商8，对应A项。【选A】19【例2】（2017联考）2016年1季度，经S市口岸出入境总人次较上一季度约：A.增长了0.9%B.增长了1.7%C.降低了2.3%D.降低了5.1%【解析】例2.选项出现“增长/降低”+“%”，确定题目考查计算增长率。根据柱状图可得：2016年1季度与上一季度相比是下降的，排除A、B项；观察C、D项，二者差距非常大（2倍多），估算即可，现期≈2100+1700+2000=5800，基期≈2000+2000+2100=6100，所求增长率=（现期-基期）/基期=（5800-6100）/6100=-300/6100≈-5%，与D项最为接近。【选D】【注意】类似的题目都比较唬人，看起来计算量较大，但选项往往给出两个增长、两个降低，且选项差距很大。【例3】（2020联考）2010～2018年，我国教育信息化软件市场规模同比增速快于20%的年份有几个？（）A.2B.3C.4D.5【解析】例3.题目问2010～2018年，为判断2010年增长率是否大于20%，是要用到2009年数据的。若增长率＞20%，则（现期-基期）/基期＞20%→现期20-基期＞基期*0.2或现期＞基期+基期*0.2。2010年：480-390＞390*0.2，满足；2011年：600-480＞480*0.2，满足；2012年：690-600＜600*0.2，不满足；2013年：792-690＜690*0.2，不满足；2014年：820-792＜792*0.2，不满足；2015年：898-820＜820*0.2，不满足；以此类推，只有2010年、2011年2个年份符合我国教育信息化软件市场规模同比增速快于20%，对应A项。【选A】【注意】1.本题可以通过“（现期-基期）/基期＞20%”进行比较，也可以通过“现期＞基期+基期*0.2”进行比较。2.有的同学说本题用1分钟是做不完的，但考场上并不是所有题目都要求在1分钟内做完，有的题目用时少于1分钟、有的题目用时多于1分钟，考场上要从宏观上把握做题时间。【例4】（2020浙江）表中5个城市中，2016年收录图书条目同比增幅由高到低排序正确的是（）。A.南京＞上海＞武汉B.上海＞武汉＞长春C.长春＞上海＞南京D.武汉＞上海＞南京【解析】例4.增长率比较问题。根据表格，看似“现期/基期”均为1倍多，长春的“现期/基期”=16795/13720，上海的“现期/基期”=16332/14618，前者分子大、分母小，前者分数大，即长春＞上海，排除B项；虽然可以确定长春＞南京，但无法确定C项的正误，需继续验证C项：上海的“（现期-基期）/基期”≈2000/14618，南京的“（现期-基期）/基期”≈700/13499，二者分母差不多、前者分子大很多，上海＞南京，对应C项。【选C】21第六次全国体育场地普查数据公报显示，截至2013年12月31日，全国共有体育场地169.46万个，用地面积39.82亿平方米，建筑面积2.59亿平方米，场地面积19.92亿平方米。对比第五次全国体育场地普查（截至2003年12月31日），全国体育场地数量增加84.45万个，用地面积增加17.32亿平方米，建筑面积增加1.84亿平方米，场地面积增加6.62亿平方米。【拓展】下列几项指标中，两次普查之间同比增长幅度最大的一项是（）。A.用地面积B.建筑面积C.场地面积D.体育场地数量【解析】拓展.增长率比较问题。已知增长量、现期量，比较增长率，可直接比较“增长量/现期量”，四个选项的“增长量/现期量”分别为：17.32/39.82，首位商4；1.84/2.59，首位商7；6.62/19.92，首位商3；84.45/169.46，首位商5。所以1.84/2.59最大，对应B项。【选B】【例5】（2019广西）与2017年相比，2018年医药制造业中（）行业的盈利增长最快。A.化学药品制剂制造B.化学用品原药制造22C.生物、生化制品的制造D.医疗仪器设备及器械制造【解析】例5.根据表格，已知现期、增长量，比较增长率，可以直接比较“增长量/现期量”，化学药品制剂制造的“增长量/现期量”最大，对应A项。【选A】三、增长量【知识点】增长量的计算：1.识别：增长+单位（具体值）。2.考查方式：（1）给现期和基期：增长量=现期-基期。（2）给现期和增长率：增长量=现期/（1+r）*r。①增长率百化分，|r|=1/n。②增长量=现期/（n+1）；减少量=现期/（n-1）。【例1】（2018联考）2015年该校教师总数比2010年增加多少人？A.40B.48C.50D.56【解析】例1.题目出现增加+具体单位（人），确定题目考查计算增长量。方法一：相加再做减法。方法二：分别做减法，所求增长量=（42-60）+（357-300）+（21-10）23=-18+57+11=50，对应C项。【选C】【注意】选项出现两个尾数为0，尾数法不好用。2014年，某市十大产业链累计完成产值3528.8亿元，同比增长13.4%，实现主营业务收入3478.8亿元，利税348.9亿元，利润222.9亿元，同比分别增长13.0%、19.4%、19.5%。【例2】（2016联考）2014年，该市十大产业链企业累计完成产值同比增加最接近以下哪个数字？（）A.420亿元B.470亿元C.520亿元D.570亿元【解析】例2.出现增加+选项出现具体单位（亿元），确定题目考查计算增长量。根据“2014年，某市十大产业链累计完成产值3528.8亿元，同比增长13.4%”，已知现期、增长率，计算增长量，考虑百化分，13.4%介于12.5%（1/8）～14.3%（1/7）之间，则13.4%≈1/7.5，所求增长量=现期/（n+1）=3528.8/（7.5+1）=3528.8/8.5，首位商4，次位商1，对应A项。【选A】2009年1～10月份，产业投资增长54.1%，第二产业投资增长26.8%，第三产业投资增长37.8%。在行业中，1～10月份，煤炭开采及洗选业投资2349亿元，同比增长32.5%；电力、热力的生产与供应业投资8450亿元，增长21.1%；石油和天然气开采业投资1821亿元，下降5.9%；铁路运输业投资4055亿元，增长82.5%。【例3】（2018天津）2009年1～10月，石油和天然气投资同比减少了（）。A.107.4亿元B.101.5亿元C.114.2亿元D.122.3亿元【解析】例3.出现减少+选项出现具体单位（亿元），确定题目考查计算减少量。根据“石油和天然气开采业投资1821亿元，下降5.9%”，已知现期、增长率，计算增长量，考虑百化分，5.9%≈1/17，所求减少量=现期/（n-1）=1821/（17-1）=1821/16，首位商1，次位商1，第三位商3，与C项最为接近。【选C】24【注意】1.记不住百化分，可以用100/5.9≈17，则5.9%≈1/17。2.减少量=现期/（n-1），如果算成现期/（n+1）会错选B项。【知识点】增长量比较：1.识别：增长最多/最少、下降最多/最少。快、慢→增长率，多、少→增长量。2.考查方式：（1）给现期和基期：增长量=现期-基期，柱形图中可以直接看高度差。（2）给现期和r：大大则大，一大一小百化分。①现期越大，增长率越大，增长量越大；②现期越大，降幅（绝对值）越大，减少量越大。例：我今年收入100万元、下降10%，另一个人今年收入200万元、下降20%，则另一个人收入的减少量大。【例4】（2021公务员）2016～2019年，全国残疾人康复机构数量同比增量最大的年份是：A.2016年B.2017年C.2018年D.2019年【解析】例4.增长量比较问题。给出了柱状图，可以考虑观察高度差，根25据高度差判断，2017年高度差一定不是最大的，排除B项；2016年增长量=7858-7111=740+，2018年增长量=9036-8334≈700，2019年增长量=9775-9036=739，所以2016年增长量最大，对应A项。【选A】【注意】可以用尺子或身份证划线来比较柱子的高度差大小，但当柱子高度已经很接近的情况下，不如直接用原式数据做减法来比较增长量。【例5】（2019长江海事局）2018年5月，长江海事局签发的各类船员证书中，同比变化量最大的是：（）26A.内河船员适任证书B.内河船员特培证书C.海船船员合格证D.内河船员服务簿【解析】例5.变化量有正有负，比较的是绝对值；比较方法：利用大大则大，将正的与正的相比、负的与负的相比，然后再通过百化分计算比较。B、D项的变化量为正，根据大大则大，内河船员特培证书现期大（1102）、增长率大（77.70%），其增长量大；A、C项的变化量为负，虽然不满足大大则大，但二者增长率相差不多（-46.70%、-41.6%）、现期相差很多（446、930），说明C项的减少量大。此时只需比较B项的增长量与C项的减少量哪个更大即可，已知现期、增长率，计算增长量，考虑百化分，B项：77.7%≈1/1.3，内河船员特培证书增长量=现期/（n+1）=1102/（1.3+1）=1102/2.3≈500；C项：41.6%≈1/2.5，海船船员合格证减少量=现期/（n-1）=930/（2.5-1）=930/1.5=600+，说明海船船员合格证的变化量最大，对应C项。【选C】【注意】1.要将正的、负的分开看，因为二者计算公式不同。2.如果本题问同比增长量最大的，可以直接排除A、C项，再比较B、D项哪个增长量大即可。第二节比例相关【注意】比例相关：比重、平均数、倍数，三者有很大的相似之处，所以分为现期比例、基期比例、两期比例进行讲解。一、现期比例【知识点】现期比例：1.识别：问题时间与材料一致（比重、平均数、倍数）。（1）比重：……占……比重。比重=“占”前/“占”后，“占”字为除号。（2）平均：均/每/单位。平均数=后/前，如人均收入=收入/人数。（3）倍数：倍。A是B的几倍，倍数=A/B，“是”字为除号。2.公式：A/B。272019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮吞吐量累计完成9万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度旅客吞吐量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；飞行起降8.3万架次，同比增长10.6%。2019年6月，S地区航空运输旅客吞吐量完成321.3万人次，同比增长16.1%，环比增长1.7%；货邮吞吐量完成19210.7吨，同比增长23.8%，环比增长17%；飞行起降41804架次，同比增长13.2%，环比增长0.5%。【例1】（2020联考）2019年6月，S地区货邮吞吐量约占2季度货邮吞吐量的（）。A.30%B.34%C.38%D.42%【解析】例1.问题时间与材料时间一致，均为2019年6月，出现“占”，为现期比重问题，比重=2019年6月/2019年2季度。定位材料，“2019年上半年，货邮吞吐量累计完成9万吨”、“其中1季度货邮吞吐量累计完成4.0万吨”，上半年=1季度+2季度，则2019年2季度=9-4=5万吨。已知“2019年6月，货邮吞吐量完成19210.7吨”，所求=19210.7吨/5万吨≈1.9/5=0.4-，对应C项。【选C】【例2】（2019联考）已知2018年我国网民人数为8.29亿，问2018年在线28外卖用户数约比网约出租车用户数多多少亿人？A.0.09B.0.18C.0.27D.0.36【解析】例2.问题时间为2018年，表格中没有直接给出用户数，给的是普及率，在线外卖业：普及率=在线外卖用户数/网民总人数，网约出租车：普及率=网约出租车户数/网民总人数，普及率实际上是一种比重，部分=总体*比重。所求=8.29*45.4%-8.29*43.2%=8.29*（45.4%-43.2%）=8.29*2.2%，选项差距非常大，直接目测，8*2%=0.16＜8.29*2.2%＜9*3%=0.27，对应B项。【选B】【注意】本题不能用尾数法，因为8.29*2.2%对应的结果，小数点后有好几位，而选项只是一个近似数据。【例3】（2019联考）2018年1季度民航局和航空运输协会受理消费者投诉最多的月份，当月平均每天受理机场投诉约多少件？（）A.6B.4C.59D.49【解析】例3.出现“平均每”，平均数=机场投诉件数/天数。需要先找到投诉最多的月份，一个是按投诉形式分，一个是按投诉对象分，前者的分类少，比较好看，观察发现，1月的电话投诉和书面投诉都是最多的，说明投诉最多的月份为1月，问题转化为“2018年1月平均每天受理机场投诉约多少件”，已知1月机场投诉数为182件，1月有31天，平均数=机场投诉件数/天数=182/31≈6件，对应A项。【选A】29【注意】本题为找A求B型，往往后面会偷换概念，要注意审题。有同学没发现分子为机场投诉件数，算成（1034+797）/34=1831/34≈59，误选C项。【例4】（2019山西）2019年1～7月，B市公路旅客运输量约是铁路和航空旅客运输量之和的（）倍。A.1.6B.1.8C.2.0D.2.2【解析】例4.问谁是谁的多少倍，求倍数；问题时间2019年1～7月为现期，为现期倍数问题。所求=公路/（铁路+航空）=27413.3/（8614.8+5349.1）≈27413/13964，有同学认为比2倍少一点点，误选B项，但实际上约为1.96倍，四舍五入更接近2.0，对应C项。【选C】【注意】1.把问题时间看成2019年7月，列式：4127.9/（1514.5+799.9）≈1.8，也会误选B项。2.列式简单的题目，往往要留意计算；列式复杂的题目，往往不会在计算上难为大家。30【例5】（2019联考）2013～2018年间，我国跨境电商进口与出口规模相距最大的年份，其差值约为相距最小年份的几倍？（）A.3.4倍B.3.1倍C.2.6倍D.2.3倍【解析】例5.问谁是谁的几倍，先找到差距最大和最小的年份。白色柱状图对应出口规模，黑色柱状图对应进口规模，可以拿身份证或尺子比划一下，看哪一年的两个柱子差距最大/小，明显差距最大的是2018年，最小的是2013年，如果看不出来的话，可以大致估算。倍数=2018年/2013年=（7.10-1.90）/（2.70-0.45）=5.2/2.25=（5.2*4）/（2.25*4）=20.8/9≈2.3倍，对应D项。【选D】【注意】辨析：1.A是B的几倍→A/B。2.A比B多/增长/高几倍（变形：A与B相差几倍）→A/B-1。（1）增长1.7倍=多1.7倍。（2）A一年赚200万，B一年赚100万，A与B相差（多）200/100-1=1倍。3.A超过B的2倍→A＞B*2→A/B＞2。4.翻番：翻n番→变为原来的2n倍，如翻3番→变为原来的2³=8倍。31二、基期比例【知识点】基期比例：1.识别：问题时间在材料之前，比例（比重、平均数、倍数）。2.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。（1）A：分子；a：分子的增长率；B：分母；b：分母的增长率。（2）注：a、b要带符号。（3）例：如男生占全班的比重：男生/全班，男生为分子，全班为分母；再如人均收入：收入/人数，收入为分子，人数为分母。3.速算：（1）截位直除，如果选项差距大，截两位计算；如果选项差距小，截三位计算，但比较麻烦，建议优先用（2）的方法。（2）先算A/B，再看（1+b）/（1+a）与1的关系（＞，＜，=）。（3）注：有的题会直接给出A/B。2018年上半年，全国居民人均可支配收入14063元，比去年增长8.7%，城镇居民人均可支配收入19770元，增长7.9%，农村居民人均可支配收入7142元，增长额为577.7元。在人均可支配收入，全国居民人均工资性收入8091元，增长8.8%，比上年同期加快0.2个百分点。【例1】（2018年浙江）2017年上半年，工资性收入在全国居民人均可支配收入中的占比约为（）。A.43.7%B.50.7%C.57.5%D.64.7%【解析】例1.给2018年上半年，求2017年上半年，出现“占”，为基期比重问题，对应公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。工资性收入对应A、a，全国居民人均可支配收入对应B、b。定位材料找数据，列式：8091/14063*[（1+8.7%）/（1+8.8%）]。方法一：B、C项首位相同，次位差7-0=7＞首位5，选项差距大，截两位计算，多步除法，分子、分母都截，原式转化为（81/14）*（1.1/1.1）=81/14，首位商5，次位商7，对应C项。32方法二：先算8091/14063≈57.x%，再看（1+8.7%）/（1+8.8%）≈1，说明结果和57.x%很接近，对应C项。【选C】截至2016年底，Z省已有农民专业合作社41057个，成员612.6万户，分别比上年增加6957个、145.6万户。已建成4500家土地股份合作社，入股农户71.8万户，入股土地面积298万亩。【例2】（2017四川）2015年底Z省平均每个农民专业合作社拥有成员（）户。A.137B.249C.359D.472【解析】例2.给2016年，求2015年，为基期；出现“平均每”，为基期平均数问题。定位材料，“截至2016年底，Z省已有农民专业合作社41057个，成员612.6万户，分别比上年增加6957个、145.6万户”，给出现期、增长量，不用套公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，直接算减法，基期=现期-增长量，列式：基期平均数=基期成员户数/基期合作社数量=（612.6-145.6）/（41057-6957）=467/34100，首位商1，对应A项。【选A】三、两期比例【知识点】两期比例：只有两期比重和两期平均，没有两期倍数。1.两期比重：（1）识别：①比较：比重上升or下降。②计算：比重上升or下降+几个百分点。（2）比较：①a＞b，今年比重上升。②a＜b，今年比重下降。③a=b，今年比重不变。④逆运用：如今年男生占全班人数的比重上升，问男生的增长率和全班的增长率谁大谁小，比重上升→a＞b→男生的增长率＞全班的增长率。33（3）计算：①判升降：a＞b，上升；a＜b，下降。②定大小：绝对值小于|a-b|。若都符合，选最小不能保证100%的正确率，有翻车的风险，有时间就套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]，一般选项差距都很大，估算即可。（4）注：a是分子的增长率，b是分母的增长率，带符号。2.两期平均：（1）识别：①比较：平均数上升or下降。②计算：平均数上升or下降+%。（2）比较：①a＞b，今年平均数上升。②a＜b，今年平均数下降。③a=b，今年平均数不变。（3）计算：r=（a-b）/（1+b）。（4）注：a是分子的增长率，b是分母的增长率，带符号。【注意】两期比重与两期平均的辨析：1.比较：（1）两期比重：①识别：今年比重比去年上升or下降。②方法：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b不变。34（2）两期平均：①识别：今年平均比去年平均上升or下降。②方法：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b不变。2.比较：（1）两期比重：①识别：比重比去年上升/下降几个百分点。②方法：判升降；定大小：绝对值＜|a-b|，若都符合，套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。（2）两期平均：①识别：平均数去年增长了百分之几。②方法：r=（a-b）/（1+b）。注：客房出租率=实际出租间夜数/可供出租间夜数平均每名从业人员服务客房数=客房数/从业人员【例1】（2020联考）2018年，①全国星级客房出租率和②平均每名从业人员服务客房数两个指标的同比变化趋势为（）。A.①同比上升，②同比下降B.①同比下降，②同比上升C.①和②同比均上升D.①和②同比均下降【解析】例1.①：出租率是一种比重，问比重同比上升/下降，为两期比重35的比较问题，实际出租间夜数的增长率a=-4.35%＞可供出租间夜数的增长率b=-6.69%，上升。②：问平均数同比上升/下降，为两期平均的比较问题，客房数的增长率a=-7.13%＞从业人员的增长率b=-8.80%，上升。因此，①和②均同比上升，对应C项。【选C】2013年，全国共投入研究与试验发展（R&D）经费11846.6亿元，比上年增加1548.2亿元，增长15%；研究与试验发展经费投入强度（与国内生产总值之比）为2.08%，比上年的1.98%提高0.1个百分点。按研究与试验发展（全时工作量）计算的人均经费为33.5万元，比上年增加1.8万元。【拓展】（2016联考）能够从上述资料中推出的是：A.2013年国内生产总值增速快于研究与试验发展经费投入增速【解析】拓展.A项：定位材料，“研究与试验发展经费投入强度（与国内生产总值之比）为2.08%，比上年的1.98%提高0.1个百分点”，投入强度=研究与试验发展经费/国内生产总值，说明投入强度相当于一种比重，已知比重提高，说明a＞b，即研究与试验发展经费的增速＞国内生产总值的增速，该项错误，排除。【错误】2020年全国规模以上工业企业实现利润总额64516.1亿元，比上年增长4.1%，2020年12月份，规模以上工业企业实现利润总额7071.1亿元，同比增长20.1%，增速比11月份加快4.6个百分点。2020年，规模以上工业企业实现营业收入106.14万亿元，比上年增长0.8%。【例2】（2021安徽）2020年全国规模以上工业企业营业收入利润率比上年（）个百分点。A.降低约0.51B.降低约0.19C.提高约0.51D.提高约0.19【解析】例2.利润率是一种特殊的比重，利润率=利润/收入。问比重比去年提高/降低几个百分点，为两期比重的计算问题。（1）判升降：利润的增长率为a，收入的增长率为b，定位材料找数据，a=4.1%＞b=0.8%，比重提高，排除A、B项。（2）定大小：＜|a-b|=|4.1%-0.8%|=3.3个百分点，发现C、D项均符36合，如果考场上没时间，直接选最小的D项，但无法保证一定正确，自我要求比较高的人需要用公式计算，A/B*[（a-b）/（1+a）]=64516.1/106.14万*[3.3%/（1+4.1%）]≈6%*3.3%/1.04=0.198%/1.04≈0.19%，对应D项。【选D】据监测，2015年上半年水产品批发市场交易较为活跃，市场成交量、成交额同比分别增长7.32%和下降1.92%。市场价格延续上年偏弱走势，综合平均价格（成交额/成交量）同比下降？，其中海水产品综合平均价格同比下降0.21%，淡水产品综合平均价格同比下降1.92%。虽然价格总体降幅不大，但海水产品、淡水产品价格同时下降的情况，自2009年以来尚属首次。【例3】（2019福建）资料中？处应为：（）。A.5.4%B.8.6%C.9.1%D.9.4%【解析】例3.问综合平均价格同比下降+%，为平均数的增长率问题，对应公式：r=（a-b）/（1+b）。平均数=成交额/成交量，成交额的增长率为a，成交量的增长率为b，定位材料找数据，a=-1.92%，b=7.32%。代入公式：r=（-1.92%-7.32%）/（1+7.32%）=-9.24%/1.0732=-8.X%，对应B项。【选B】经（日）典（常）陷（眼）阱（瞎）一、时间陷阱【知识点】时间陷阱：1.现期or基期：问去年，看成今年。2.单月or累计：给4月和1～4月，问4月累计，实际问的就是1～4月。3.时间段：图表材料给2013～2017年，问2013～2016年，不要看2017年。37【例1】2012年3～10月间，三类企业（大、中、小微）工业增加值同比增速均超过5%的月份有几个？A.5B.6C.7D.8【解析】例1.问2012年3～10月三类企业（大、中、小微）工业增加值同比增速均超过5%的月份有几个，表格中已经给了增速，直接比较即可，发现6、7、8、9、10月满足，11、12月不在问题时间的范围内，不要看，否则会误选C项。因此，只有5个月份符合，对应A项。【选A】二、单位陷阱【知识点】单位陷阱：1.亿元or万亿元：不要漏掉“万”。2.元or美元：考试一般不会考查汇率，就算考也会直接给出汇率。考查方式：材料给的是XX美元，综合分析中说的是XX元，数据一致，但单位不一致。3.公顷or亩：1公顷=15亩。4.%or‰：和人口相关的材料，通常都会出现‰。2014年1月份，货币市场成交总量共计14.4万亿元，同比减少18.6%，环比减少14.5%。其中，同业拆借市场成交2.3万亿元，同比减少40.2%，环比增38加2.8%；质押式回购成交11.6万亿元，同比减少14.1%，环比减少16.7%；买断式回购成交5650.3亿元，同比增加30.6%，环比减少26.4%。【例2】根据2014年1月各类型货币交易成交金额，从高到低排序正确的是：A.同业拆借、质押式回购、买断式回购B.质押式回购、同业拆借、买断式回购C.买断式回购、质押式回购、同业拆借D.买断式回购、同业拆借、质押式回购【解析】例2.定位材料，同业拆借市场成交2.3万亿元，质押式回购成交11.6万亿元，买断式回购成交5650.3亿元，数字突然变大，必有“猫腻”，需要转化单位，5650.3亿元=0.56503万亿元，则质押式回购＞同业拆借＞买断式回购，对应B项。【选B】三、概念陷阱【知识点】概念陷阱：1.出口or进口。2.顺差or逆差：顺差=出口-进口，顺差即出口＞进口；逆差=进口-出口，逆差即进口＞出口。出错点：如每一年都分别给出进口和出口（红色柱状图对应进口，白色柱状图对应出口），问顺差最大的是哪一年，发现2017年为红色柱状图远大于白色柱状图，注意此时是逆差，而不是顺差，不要误选。393.增长率、变化幅度、降幅：（1）增长率：有正有负，带符号比较。如A.20%、B.15%、C.5%、D.-20%，正的肯定大于负的，则增长率最大的是A项。（2）变化幅度：比绝对值。如A.-20%、B.-15%、C.-5%、D.10%，比较绝对值，则变化幅度最大的是A项。（3）降幅：增长率为负（门槛），比较绝对值。如A.-20%、B.-15%、C.-5%、D.20%，问降幅，排除D项；A、B、C项中绝对值最大的是A项，则降幅最大的是A项。2015年上半年A区完成规模以上工业总产值289.9亿元，同比下降9.4%，降幅比1～5月扩大0.7个百分点，比1～4月扩大2.2个百分点，比一季度扩大7.5个百分点。【例3】在A区六大高耗能行业中，2015年上半年产值同比降幅快于全区规模以上工业总产值的行业有几个？A.2B.3C.4D.5【解析】例3.比较降幅，首先增长率必须为负，排除有色金属冶炼和压延加工业（15.0%）和电力、热力生产和供应业（9.3%）。定位文字材料可知：全区规模以上工业总产值同比下降9.4%，即降幅为9.4%，此时只需找到绝对值大于9.4%的行业即可，且“高耗能行业合计”不能看，满足的有：化学原料和化学制品制造业（-12.2%）、非金属矿物制品业（-15.0%）、石油加工、炼焦和核燃料加40工业（-20.0%），共3个行业，对应B项。【选B】四、顺序陷阱【知识点】顺序陷阱：1.从高到低or从低到高：要求从大到小排序，有时候会有两个选项正好反过来，如A项为甲、乙、丙，C项为丙、乙、甲。2.选项乱序：材料顺序为甲、乙、丙、丁，选项顺序为甲、丙、丁、乙。【例4】表中新能源汽车产业零部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为：A.2005年B.2002年C.2014年D.2010年【解析】例4.问增速最快的年份，为增长率的比较问题。先看“现期量/基期量”的倍数关系是否明显，2002年：57/30=2-；2005年：282/134=2+，201041年：1029/769=1+；2014年：1232/1818＜1；比较发现，2005年增速最快，选项为乱序，不要误选B项，对应A项。【选A】【注意】1.曾经的“基期”都随它而去，未来的“现期”有无限可能。多刷题，多积累，每天保持一定的“增长量/增长率”，心态稳，肯坚持，成绩提高才能“大大则大”。不随波逐流做“平均数（后/前）”，“混合”之后才会偏向你。最后，祝每位同学在事考路上都能成为“比重”的分子！2.一般增长率才是考查主流，而特殊增长率相对考查较少，所以冲刺课没有涉及。间隔增长率，对应公式：r间=r1+r2+r1*r2；混合增长率，对应口诀：混合后居中，偏向基数较大的（一般用现期量近似代替基期量）；年均增长率（考查更少），对应公式：（1+r）n=现期量/基期量，n相同时，直接比较“现期量/基期量”（在联考中没有考过年均增长率的计算）。3.脚下一片黑暗，头顶星光璀璨。【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 汇总】第一节增长相关：基期与现期：1-5：BCADB；增长率：1-5：ADACA；增长量：1-5：CACAC第二节比例相关：现期比例：1-5：CBACD；基期比例：1-2：CA；两期比例：1-3：CDB42遇见不一样的自己Beyourbetterself43