湖南省高二下学期数学期末考试试卷

湖南省高二下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）若复数为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是（）A.-3    B.-3或1    C.3或-1    D.1    2.（2分）(2018高二下·长春期末)(​​/​paper​/​view-1244426.shtml"\t"_blank​)某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布，已知，现随机从这次考试的成绩中抽取个样本，则成绩小于分的样本个数大约为（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）(2020高二下·天津期中)(​​/​paper​/​view-3039684.shtml"\t"_blank​)4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报法的种数是（）A.81    B.64    C.24    D.16    4.（2分）(2020·蚌埠模拟)(​​/​paper​/​view-2914792.shtml"\t"_blank​)开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率，给出以下论述：①小明同学第二天一定选择面食套餐；②；③；④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为.其中正确的是（）A.②④    B.①②③    C.③④    D.②③④    5.（2分）(2018高二上·福州期末)(​​/​paper​/​view-1223632.shtml"\t"_blank​)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是                    （）A.36    B.48    C.52    D.54    8.（2分）(2018高三上·镇海期中)(​​/​paper​/​view-1443712.shtml"\t"_blank​)已知函数，则函数的图象为（）A.    B.    C.    D.    二、多选题(共4题；共12分)9.（3分）(2020·嘉祥模拟)(​​/​paper​/​view-2738187.shtml"\t"_blank​)如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是（）A.若时，平面平面B.若时，直线与平面所成的角的正弦值为C.若直线和异面时，点不可能为底面的中心D.若平面平面，且点为底面的中心时，10.（3分）(2020高二下·宿迁期末)(​​/​paper​/​view-3240699.shtml"\t"_blank​)在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种    B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种    C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种    D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种    11.（3分）(2020高二下·宿迁期末)(​​/​paper​/​view-3240699.shtml"\t"_blank​)已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）A.-1是函数的极小值点    B.-3是函数的极小值点    C.函数在区间上单调递增    D.函数在处切线的斜率小于零    12.（3分）(2020高二下·连云港期末)(​​/​paper​/​view-3240657.shtml"\t"_blank​)为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“ 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（）A.某学生从中选3门，共有30种选法B.课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法C.课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D.课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法三、填空题(共3题；共3分)13.（1分）(2019高二下·上饶月考)(​​/​paper​/​view-1855620.shtml"\t"_blank​)=________．14.（1分）(2018高三上·昭通期末)(​​/​paper​/​view-783721.shtml"\t"_blank​)若sin+cos=，∈(0，)，则tan=________15.（1分）(2016高二下·仙游期末)(​​/​paper​/​view-75765.shtml"\t"_blank​)（x+）9展开式中x3的系数是________（用数字作答）四、双空题(共1题；共1分)16.（1分）已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积________ 五、解答题(共6题；共55分)17.（10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个2×2列联 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ；（2）判断性别与休闲方式是否有关系.18.（10分）(2018高二下·陆川期末)(​javascript:;"\t"_self​)已知是正实数)的展开式的二项式系数之和为128,展开式中含项的系数为84.（1）求的值；（2）求的展开式中有理项的系数和.19.（10分）(2018高二下·甘肃期末)(​​/​paper​/​view-1220058.shtml"\t"_blank​)学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420.（10分）(2019高三上·沈阳月考)(​javascript:;"\t"_self​)已知函数,在曲线上的点处的切线与直线平行.（1）若函数在时取得极值，求，的值；（2）在（1）的条件下求函数的单调区间.21.（5分）(2018高二上·深圳期中)(​​/​paper​/​view-3057948.shtml"\t"_blank​)如图，在四边形中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.22.（10分）(2017高二下·姚安期中)(​​/​paper​/​view-182056.shtml"\t"_blank​)已知函数f（x）=ex（x2+x+1），求函数f（x）的单调区间及极值．参考答案一、单选题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多选题(共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题(共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、四、双空题(共1题；共1分)16-1、五、解答题(共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、