第五章2动能动能定理(45分钟，100分)2.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2=1∶2,速度之比v1∶v2=2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1,乙车滑行的最大距离为s2.设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力，则（）A.s1∶s2=1∶2B.s1∶s2=1∶1C.s1∶s2=2∶1D.s1∶s2=4∶13.（2010·北京师大附中模拟）如图1所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中（）A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功,等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【解析】选B、D.由于A、B之间有相对滑动，故有摩擦生热现象，由功能关系，A错误.物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,WF-WFf=ΔEkB，即WF=ΔEkB+WFf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D对,故选B、D.4.一物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的轻弹簧上,如图2所示,在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,下列说法正确的是（）A.物体从A下降到B的过程中,动能不断变小B.物体从B上升到A的过程中,动能不断变大C.物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速度都是先增大后减小D.物体在B点时,所受合力为零【解析】选C.弹簧的弹力为变力,在A、B之间某位置弹力和重力大小相等,此时物体加速度为零,速度最大,动能也最大,故从A到B以及从B到A,物体速度都是先增大,后减小.可见A、B、D错误,C正确.5.一物体放在光滑水平面上,它的俯视图如图3所示,两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上,使物体沿图中v0的方向做直线运动.经过一段位移的过程中,力F1和F2对物体所做的功分别为3J和4J.则在此过程中物体动能的变化量是（）A.3JB.4JC.5JD.7J【解析】选D.功是标量，合力做的功W=W1+W2=7J，根据动能定理,物体的动能的增加量是7J，故D正确.6.如图4所示，有一个足够长的斜坡,倾角为α=30°.一个小孩在做游戏时,从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去,已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J,则踢球过程小孩对足球做的功为（不计空气阻力）()A.7JB.9JC.12JD.16J7.（2010·上海嘉定模拟）如图5所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示的方向匀速运转,则传送带对物体的做功情况可能是（）A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功【解析】选A、C、D.物体滑到传送带上时有三种情况,即v物＜v,v物=v和v物＞v,当v物=v时,物体在传送带上不受摩擦力作用,和传送带一起向前运动,故传送带始终不做功,A正确,当v物＜v,由于传送带足够长,故物体先加速后匀速,故C正确.当v物＞v时,物体先减速后匀速,故D正确,因此选A、C、D.8.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑水平面上B点时的速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条.如图6所示，小球越过n条阻挡条后停下来.若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等，假设水平面光滑）（）A.nB.2nC.3nD.4n9.如图7所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度恰好为零.设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰撞前的速度大小为（）A.B.C.D.10.子弹以水平速度v射入静止在光滑水平面上的木块M,并留在其中,则（）A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做功小于子弹动能的减少C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功【解析】选D.子弹射入木块后,木块相对于地面向前运动距离为s1,子弹打入木块的深度为s2,则子弹相对地面运动的距离为s1+s2，故子弹克服阻力做功与子弹对木块做的功不相等，C错误.再根据动能定理,A、B错误,D正确.（1）人和车飞离高台时的速度是多少?（2）试分析:当高台高h为多大时,人和车飞出的水平距离s最远,且最远距离是多少?（不计空气阻力,摩擦力对摩托车做的功可以忽略不计）12.（2009·宁夏高考）（16分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图10.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?（g取10m/s2）【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为Ff1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为Ff2.则有s1+s2=s（2分）其中s为投掷线到圆心O的距离Ff1=μ1mgFf2=μ2mg（2分）
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