[宝典]排列组合概率选择题
概率测试题
一、选择题:,5分×6,
1、 书架上同一层任意立放着不同的10本书~那么指定的3本书连在一起的概率为,,
A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/30 2、 停车场可把12辆车停放在一排上~当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起~
这样的事件发生的概率为,,
78910A、 B、 C、 D、 8888CCCC12121212
3、 甲盒中有200个螺杆~其中有160个A型的~乙盒中有240个螺母~其中有180
个A型的~现从甲乙两盒中各任取一个~则能配成A型的螺栓的概率为,,
A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/20 4、 一个小孩用13个字母:3个A~2个I~2个M~2个J其它C、E、H、N各一个作
组字游戏~恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为,,
24482448 B、 C、 D、 A、8!8!13!13!
5、 袋中有红球、黄球、白球各1个~每次任取一个~有放回地抽取3次~则下旬事件
中概率是8/9的是,,
A、颜色全相同 B、颜色不全相同 C、颜色全不同 D、颜色无红色
6、 某射手命中目标的概率为P~则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为,,
3333A、P B、(1—P) C、1—P D、1—(1-P)
二、填空题:,5分×4,
1、某自然保护区内有几只大熊猫~从中捕捉t只体检并加上标志再放回保护区~1年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫,设该区内大熊猫总数不变,则其中有s只大熊猫是第2次接受体检的概率是 。
2、某企业正常用水,1天24小时用水不超过一定量,的概率为3/4~则在5天内至少有4天用水正常的概率为 。
3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里~则甲树林恰有3群鸽子的概率为 。
4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信~另有同样标号的五个信封~现将五封信任意地装入五个信封中~每个信封一封信~则恰有两封信与信封标号一致的概率为 。
三、解答题
1、 ,15分,对贮油器进行8次独立射击~基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧~第
二次命中才能使汽油燃烧起来~每次射击命中目标的概率为0.2~求汽油燃烧起来
的概率。,结果保留3个有效数字,
2、 ,20分,飞机俯冲时~每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。
求:,1,250支步枪同时独立地进行一次射击~飞机被击中的概率,
,2,要求步枪击中飞机的概率达到99%~需要多少支步枪同时射击,
(lg996?2.9983) 4、,附加题,,20分,
甲乙两人轮流投一枚均匀硬币~甲先投~谁先得到正面则谁获胜~求:
,1, 投币不超过4次即决定胜负的概率,
,2, 在第4次时决定胜负的概率,
,3, 甲获胜的概率,
,4, 乙获胜的概率。
答案:
sms,CCtnt,一、ACCDBC二、1、 2、81/128 3、160/729 4、1/6mCn
三、1、13/16 2、0.497 3、,1,o.6329 (2)n?1176.5 故n=1177
4、,1,15/16 ,2,1/16 ,3,2/3 ,4,1/3
专题训练七
基础训练
1.将10个相同的小球装入3个编号为1~2~3的盒子,10个球全部装完,~要求每个盒子里的球的个数不少于盒子的编号数~这样的装法总数是 2.四张不同的高校录取通知书~分发给三位同学~每人至少一张~则不同的发放种数是
3.三人互相传球~由甲开始发球~并作为第一次传球~经过5次传球后~球仍回到甲手中~则不同的传球方式共有
4.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了~则可能出现的错误的种数是
A.20 B.19 C.10 D.9 5.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中~满足f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) 的映射有 , ,
A.27 B.9 C.21 D.12
6.以平行六面体的8个顶点中任意3个为顶点的所有三角形中~最多可能有锐角三角形
7.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本~若每个零件被抽取的概率为0.25~则N等于 A.150 B.200 C.120 D.100 8.为了保证分层抽样时~每个个体等可能地被抽取~必须要求 ( )
A.不同的层以不同的抽样比例抽样
B.每层等可能抽样
nC.每层等可能地抽取n个样本~n=~k为层数~n为样本容量 ook
NiD.第i层等可能地抽取n=个样本~I=1~2…,k~N为个体总数~n为样本容量iN
2*9.已知一容量为10的一组样本方差s=3.6,则s= 10.9支足球队参加亚洲地区2000年奥运会足球预选赛~把9支球队任意均匀分为3组~则
中韩两队恰好分在同一组的概率为
2211.连续掷两次骰子~以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标~那么点P在圆x+y=17外
A.1/3 B.2/3 C.11/18 D.13/18部的概率应为
12.某人有n把钥匙~其中一把是开门的~现随机抽取一把~取后不放回~那么第k次能打开能打开门的概率是 ~如果取后又放回~则第k次首次打开门的概率
6(有外形相同的球分装在三个不同的盒子中~每个盒子10个球~其中第一个盒子中7个球标有字母A~3个球标有字母B,第二个盒子中有红球和白球各5个,第三个盒子中有红球8个~白球2个~试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球~若取得标有字母A的球~则在第二个盒子中任取一球,若第一次取得标有字母B的球~则在第三个盒子中任取一球~如果第二次取出的是红球~则称试验成功~求试验成功的概率 .
1.已知集合M={-1~0~1}~N={2~3~4~5}~映射f:M N~且当x?M时~x+f(x)+xf(x)为奇数。则这样的映射的个数是 , ,
A(20 B.18 C.32 D.24
2.若某停车场能把12辆车排成一列停放~当有8个车位停放了车~而4个空位连在一起~
这种事件发生的概率等于
3.用5种不同的颜色去涂正四面体的4面~每面只能涂一色~不允许不涂~有
种着色
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
.
,,,2030404.一个容量为20的样本数据~分组后~组距与频数如下:(10,,2,(20, ,3,(30,,4,
50,60,70,50,,40~,5,,50~,4,(60,,2,则样本在,-?~上的概率为
例10、某数学家有两盒火柴~每盒都有n根火柴~每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根~求他发现用完一盒时另一盒还有r根,1?r?n,的概率。
解析:由题意知:数学家共用了2n-r根火柴~其中n根取自一盒火柴~n-r根取自另一盒火柴。由于数学家取火柴时~每次他在两盒中任取一盒并从中抽取一根~故他用完的那
11一盒取出火柴的概率是~他不从此盒中取出一根火柴的概率也是。22
由于所取的2n-r根火柴~有n根取自用完的那一盒的概率为:
111nnn,rn2n,rC()(1,),C() 2n,r2n,r222
16(,本小题满分13分,箱内有大小相同的6个白球~4个黑球~从中任取1个~记录它的颜色后再放回箱内~搅拌后再任意取出一个~记录它的颜色后有放回箱内搅拌。假设这样的抽取共进行了三次~使回答下列问题:
,1, 求事件A:“第一次取出黑球~第二次取出白球~第三次又取黑球”的概率,
,,2, 若取出一只白球得2分~取出一只黑球得1分~求三次取球总得分的数学期望。
3471(甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题~他们答及格的概率依次为~~.5510
求,1,三人中有且只有2人答及格的概率,
,2,三人中至少有一人不及格的概率.
1(某人最初有256元~和人打赌8次~结果赢4次输4次~唯有次序随意~若赌金是每一次打赌前的余钱的一半~则最后的结果是, ,C A(不输不赢 B(赢了81元 C(输了175元 D(输赢同输与赢的次序有关
2(13(某学生在楼梯上做上下楼梯的跳动~每次向上或向下只跳动一级~上下可任意跳动7次以上~现经过7次跳动以后~发现上升了3级~则产生这一结果的所有不同的跳动方法种数有, ,
A(14 B(20 C(21 D(42
1(设棋子在正四面体ABCD的
表
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面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现投掷色子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数~则棋子不动,若投出的点数是奇数~棋子移动到另一个顶点。若棋子的初始位臵在顶点A~回答下列问题:
,1,若投了2次色子~棋子才到达顶点B的概率是多少,,若投了n次呢,,
,2,若投了3次色子~棋子恰巧在顶点B的概率是多少,,若投了n次呢,,
51311答案:,1, ,,,,, ,2,,() PP,,nn,1365436
(从集合{1~2~3~…~10}中任意选出三个不同的数~其中这三个数成等差数列的概率是2
1159, , A. B. C. D. 212566
AB:1(设{1~2~3~4~5~6}~A与B是的子集~若={1~3~I,I
5}~则称,A~B,为“理想配集”~所有“理想配集”的个数是, ,
A(9 B(6 C(27 D(8 5(从一幅52张牌中取出5张~恰好是三张同点~另两张也同点的概率是, ,
321512232ACCCCCCCCA( B( C( D(5555CCCC52525252
12(将1~2~…~9这9个数平均分成三组~则每组的三个数都成等差数列的概率为, a ,
1111 A( B( C( D(5670336420
高三数学选择题分章强化训练,六,
,排列组合和概率,
1(从自然数1~2~3~…~99~100这100个数中任取两个数~其和为偶数的不同取法有, ,
,A,1225种 ,B,2450种
,C,2475种 ,D,3725种
2(若5人排成一行~要求甲、乙两人之间至少有1人~则不同的排法有, ,
,A,48 ,B,72
,C,196 ,D,144
3(以0~1~2~3~4中每次取出3个不同的数字组成三位数~则这些三位数的个位之和等于, ,
,A,80 ,B,90
,C,110 ,D,120 4(某小组有8名同学~从中选出2名男生、1名女生~分别参加数理化单科竞赛~每
人参加一种共有90种不同的参赛方案~则男女生的个数应是, ,
,A,男6女2 ,B,男5女3 ,C,男3女5 ,D,男2女6 5(从集合,1~2~3~…~10,中选出5个数组成的子集~使得这5个数中任何两个
的和不等于11。这样的子集共有, ,
,A,10个 ,B,16个 ,C,20个 ,D,32个
8x1,,,6(在的展开式中的常数项是, , 32x
,A,7 ,B,,7 ,C,28 ,D,,28
123n,1n7(式子的值等于, , C,3C,9C,?,3Cnnnn
nn,A,4 ,B,3,4
nn44,1,1,C, ,D, 33
5633,,,,x1,x2x,18(在的展开式中的系数是, , ,A,,760 ,B,760 ,C,,600 ,D,600
2n211x,,2x,9(在的展开式中~的系数是224~则的系数是, ,22xx
,A,14 ,B,28 ,C,56 ,D,112
n33214a10(在,,,a的展开式中~倒数第三项的系数的绝对值是45~则展开式中的a
项的系数是, ,
,A,120 ,B,,120 ,C,210 ,D,,210
11(用1~2~3~4~5组成无重复数字的五位数~要求组成的数比20000大且百位数字不是3~共可组成这样的五位数的个数是, ,
,A,96 ,B,78
,C,72 ,D,64
12(某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节~体育课既不在第一节也不在第四节~共有不同的排法数为, ,
,A,24 ,B,22
,C,20 ,D,12
13(从a、b、c、d、e中选一名组长、一名副组长~组长和副组长不能兼任~a不能当副组长~选法共有, ,
,A,20 ,B,16
,C,10 ,D,8
14(a、b、c、d、e五人排纵队~a在b前边,可相邻也可不相邻,不同的排法数是, ,
,A,120 ,B,60
,C,40 ,D,30
15(3辆汽车、6名售票员、3名司机~每辆汽车配1名司机两名售票员就可以工作~所有的安排方法数是, ,
,A,540 ,B,270
,C,135 ,D,3240
16(从1~2~…~21中取若干个,一个或任意多个,~把取出的数加起来~总和为偶数的取法有, ,
20202,112,A, ,B,
2010112,1,C, ,D, 2,,2,1
17(a、b、c、d、e五人应分别参加五种不同的考试~考场中恰有1人P,P,P,P,P12345
得到了自己应考的试卷~另外4个人的试卷与自己要考的内容都不同。试卷发放的方法数是, ,
,A,44 ,B,45
,C,90 ,D,96
518(的展开式中第4项的系数是, , ,,1,2x
A,10 ,B,,80 ,
,C,80 ,D,,8
6,,219(的展开式中的常数项是, , ,x,,,,x,,
A,,160 ,B,,40 ,
,C,40 ,D,160
n,,220(,3x,,的展开式中第9项是常数项~n的值是, ,,,x,,
,A,10 ,B,11 ,C,12 ,D,13
n,,12,2x,,21(的展开式中有常数项~自然数n的最小值是, ,,,3x,,
A,5 ,B,6, ,C,8 ,D,11
3450250,,,,,,1,x,1,x,?,1,x,a,ax,ax,?,ax,22(其中的值是a012503
44,A,C ,B,C 5150
33,C,C ,D,2C 5150
23(将数字1~2~3~4填入标号为1~2~3~4的四个方格里~每格填一个数字。则
每个方格的标号与所填数字都不相同的填法有, , ,A,6种 ,B,9种 ,C,11种 ,D,12种 24(四个不同的小球放入编号为1~2~3~4的四个盒子中~则恰有一个空盒的放法有
,A,288 ,B,144
,C,136 ,D,120
727,,1,2x,a,ax,ax,?,ax25(已知~那么, a,a,a,?,a,12370127
,A,,1 ,B,0
,C,,2 ,D,2
7564xxx26(在的展开式中~的系数是的系数与的系数的等差中项~,,x,m(m,N)
则m,, ,
1,A,0 ,B,1,C, ,D,2 5
32223,,,,a,a,a,a27(若则的值为, ,,,2x,3,a,ax,ax,ax,02130123
,A,,1 ,B,1
,C,0 ,D,2
28(室内并联五盏灯均可供照明使用~某人进室内启动开关~可以产生不同的照明方式有, ,
A,29 ,B,30,
,C,31 ,D,32
29(一次考试中~给出了9道考题~要求考生完成6道题~且前五道题中至少要完成3道~则考生选题解答的选法总数是, ,
,A,72 ,B,71
,C,73 ,D,74
030(下面的事件:,1,在标准大气压下~水加热到80C时会沸腾,,2,掷一枚硬币~出现反面,,3,实数的绝对值不小于零。以上三个事例中~是不可能事件的有, ,
,A, ,2, ,B, ,1,
,C, ,1,、,2, ,D, ,3,
ab,ba(下面的事件:,1,如果a、b都是实数~那么,,2,从标有1~2~3~4~31
5~6的6张号签中任取一张~得到5号签,,3,3,5>10。以上事件中~是必然事件的有, ,
,A, ,1, ,B, (2)
,C, (3) ,D, (1)、(2)
32(下面的事件:连续两次掷一枚硬币~两次都出现正面向上,,2,异性电荷~相互吸引,,3,在标准大气压下~水在1?结冰。以上事件中~是随机事件的有, ,
,A, ,2, ,B, ,3,
,C, ,1, ,D, ,2,、,3,
33(如果一次试验中所有可能出现的结果有个~而且所有结果出现的可能性相等~那n
么每一个基本事件的概率, ,
m1,A, 都是1 ,B, 都是,C, 都是 ,D, 不一定都相等nn
34(在一次试验中共有个等可能基本事件~事件A包含个基本事件~则事件A的nm
mn1P(A)概率为, ,,A, ,B, ,C, ,D, mnmn
35(抛掷一个均匀的正六面体玩具,它的每个面上分别标以数字1~2~3~4~5~6,~它落地时向上的数是3的概率是, ,
111,A, ,B, 1,C, ,D, 362
36(将一枚硬币抛两次~恰好出现一次正面的概率是, ,
11,A, ,B, ,C,,D, 0 24
37(两个事件对立是这两个事件互斥的, ,
,A, 充分但不必要条件 ,B,必要但不充分条件
,C,充分必要条件 ,D,既不充分又不必要条件
38(从1~2~…~9中任取两数~其中:,1,恰有1个是奇数和恰有1个是偶数,,2,至少有1个是奇数和两个都是奇数,,3,至少有1个是奇数和两个都是偶数,,4,至少有1个是奇数和至少有1个是偶数。在上述事件中~是对立事件的是, ,
,A, ,1, ,B, ,2,、,4, ,C, ,3, ,D, ,1,、,3, 39(袋中装有白球和黑球各3个~从中任取2球~在下列事件中:,1,恰有1个白球
和恰有2个白球,,2,至少有1个白球和全是白球,,3,至少有1个白球和至少有1个黑球,
,4,至少有1个白球和全是黑球。是对立事件的为, , ,A, ,1, ,B, ,2, ,C, ,3, ,D, ,4, 40(2004年7月7日~甲地下雨的概率是0.15~乙地下雨的概率是0.12。假定在这天
两地是否下雨相互之间没有影响~那么甲、乙都不下雨的概率是, ,
,A, 0.102 ,B, 0.132 ,C, 0.748 ,D, 0.982 41(若A与B相互独立~则下面不相互独立的事件对有( )
AB,A, 与 ,B,与 AA
AAB,C, 与 ,D,与 B
42(设为一随机事件~则下列式子不正确的是, , A
,A, ,,,,,, ,B, ,,PA,A,PA,PAPA,A,0
,C, ,,,,,, ,D, ,,PA,A,PA,PAPA,A,1
43(将一枚硬币连掷6次~出现3次正面向上的概率为, ,
51,A, ,B, 162
55,C, ,D, 832
Ak44(在某一试验中事件A出现的概率为~则在次试验中出现次的概率为, ,pn
kn,kk,A, 1, ,B, ,,1,ppp
kkkn,k,,C1,pp,C, 1, ,D, ,,1,pn
45(电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8~则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是, ,
1,A, 0.128 ,B, 3
,C, 0.104 ,D, 0.384
46(16支球队~其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队~从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为, ,
11111111C,CC,CCCCC64646464 DB,,,,C,,,,A1111CCCC10161016
47(将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中~每个盒中放球的个数不受限制~恰好有一个盒子是空的的概率为, ,
9137 AB,,,,,,C,,D164416
48(两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片~从每袋中各任取一张卡片~所得两数之和等于7的概率为, ,
1241 B C ,,,,,,,,DA1191515
249(从数集中任取三数组成二次函数的系数~则可y,ax,bx,c,,A,,1,0,1,2,3
组成与轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为, , x
3139 ABC,,,,,,,,D44816
50(在100个产品中有10个次品~从中任取4个恰有1个次品的概率为, ,
13491,,,,,,AC B ,,100101010
13CC3109091,,,,C D,,10104C100
51(流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002~则由10个流星组成的流星群穿过大气层恰有4个落在地面上的概率为, ,
,5,8,5,8 ,,,,,,,,A3.32,10B3.32,10C6.64,10D6.64,10
52(已知数集~则从到的函数存在反函数,,,,ABA,a,a,a,a,B,b,b,b,b12341234
的概率为, ,
1313 BD,,A,,,,C,,242563264
53(某人有9把钥匙~其中一把是开办公室门的~现随机取一把~取后不放回~则第5次能打开办公室门的概率为, ,
4A15455481,,,,,,BC AC,,,,D,,999599A9
54(某市有100部公交车~车牌号从1到100~某人将遇到的10部公交车的车牌号记下,可能有重复,.则记录到的最大号码正好是88的概率为, ,
101088,8788!,87!,,A B,,10100100!
1128888991,,,,,,DC ,,C100100100100
55. 足球比赛的计分规则是:胜一场得3分~平一场得1分~负一场得0分~那么一个队打14场共得19分的情况共有( )
(A) 3种 (B) 4种 (C) 5种 (D) 6种
345025056. ,1+x,+(1+x)+……,,1,x,=a+ax+ax+……+ax,则a=( )012503
4433(A) C (B) C (C) C (D) 2C50505151
57. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖~将五
个杯盖放在五个茶杯上、则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有( )
(A) 12种 (B) 24种 (C) 31种 (D) 32种
58. 如图~在某个城市中~M、N两地之间有N整齐的道路网。若规定只能向东或向北两个方
AAAAA12435面沿图中路线前进~则从M到N的不同走法
M
共有 ( )
(A) 25种 (B)13种
(C)15种 (D)10种
59.有10名学生~其中4名男生~6名女生~从中任选2名学生~恰好是2名男生或2名女生的概率是
2127A. B. C. D. 4531515
60.在某市举行的“市长杯”足球比赛中~由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定:比赛采取单循环赛制进行~每个队胜一场得3分~平一场得1分~负一场得0分.在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中~参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有
A.13种 B.14种 C.15种 D.16种
61. 从装有4粒大小、形状相同~颜色不同的玻璃球的瓶中~随意一次倒出若干粒玻璃球,至少一粒,~则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定
62.由0~1~2~…~9这十个数字组成的无重复数字的四位数中~个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为
A.180 B.196
C.210 D.224 63.如图~某电子器件是由三个电阻组成的回路~其中共有A、B、C、D、
E、F六个焊点~如果某个焊点脱落~整个电路就会不通~现在电路
不通了~那么焊点脱落的可能性共有的种数为
A.6 B.36 C.63 D.64
64.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯~为了节省用电而又不能影响正常的照明~可以熄灭其中的3盏灯~但两端的灯不能熄灭~也不能熄灭相邻的两盏灯~则熄灯的方法有, ,
3333 A(种 B(种 C(种 D(种 CACC88911
65.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师~每所中学分配1名男生和2名女生~则不同的分配方法有, ,
A(6种 B(8种 C(12种 D(16种
答案:
BBBCD ADAAC BDBBA DBBAC AABBC BACDB ACBCD AACDC AABDD
DABCD DCAAB BCCCC BCCAC
2221162.C . A,A,A,A,A,21028277