振动物理力学答案

振动物理力学 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 第九章 振动 思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 9.1 什么叫作简谐振动,如某物理量的变化规律满足，、、Apxx,Acos(pt，q)均为常数，能否说作简谐振动, qx 答:物体(质点或刚体)在线性回复力或线性回复力矩作用下，围绕平衡位置的往复运动叫作简谐振动。可由动力学方程或运动学方程加上一定的附加条件来定义: 2dx2若物体相对平衡位置的位移(角位移)满足动力学方程 ，且由，,x,0x,002dt 振动系统本身性质决定时，则物体作简谐振动; 若物体相对平衡位置的位移(角位移)满足运动学方程 ，且x,Acos(,t，,)x,00由振动系统本身性质决定，A、由初始条件决定的常数时，则物体作简谐振动。以和,x0 2v20xt,0A,x，分别表示时物体的初始位移和初始速度，则式中 ;可由 v,00x2,0 xvv000xx,,cos,,tg、sin,,和,,三式中的任意两个来决定。 AA,x,000 A上述运动学方程是动力学方程(微分方程)的解，、是求解时的待定积分常数。三, 个定义在力学范围内是等价的，动力学方程更具普遍性。可用三个定义中的任何一个来判断物体的运动是否简谐振动。 A如某物理量的变化规律满足，、p、q均为常数，不能说作简xxx,Acos(pt，q) Apq谐振动。因为常数必须是由振动系统本身性质决定的固有频率，并且、是由系统初始条件决定的常数时，才可以说作简谐振动。 x sin,,,9.2 如果单摆的摆角很大，以致不能认为，为什么它的摆动不是简谐振动, ,sin,,,答:对质量为m 的摆球，当摆角很大时，，其切向力 ,f,,mgsin,,,mg,,，不是角位移的线性回复力。由牛顿定律得: , 2,d(l)m,,mgsin, 2dt 2dg,，sin,,0即 2ldt 2,dg22,,，,sin,,0令，有 002ldt 因此，动力学方程是非线性微分方程，其解不再为余弦函数，不满足简谐振动的定义。 9.3 在宇宙飞船中，你如何测量一物体的质量,你手中仅有一已知其劲度系数的弹簧。 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, ,t答:将被测物与弹簧连接构成一弹簧振子，用手表测出一定时间内的振动次数N， Nf,确定振动频率，从而确定; ,,2,f0,t kkk2又，则可间接测量出物体的质量:(质量在太空中不变)。 ,,m,,0222m,4,f0 9.4 将弹簧振子的弹簧剪掉一半，其振动频率将如何变化, ,l答:设弹簧原长，质量m不变，竖直放置弹簧振子，平衡时，弹簧伸长，则l0 YSYSF。 由胡克定律 ，对比可得其劲度系数。 k,F,,l,mg,k,lnll00 1,,k,2k当弹簧剪掉一半时，l,l，即。 02 设原弹簧振子频率为，剪后为，则 ff21 ,f2kk22 ,,:,2,1.41,fmm11 所以，频率增大为原来的倍。 2f,2f21 9.5 将汽车车厢和下面的弹簧视为一沿竖直方向运动的弹簧振子，当有乘客时，其固有频率会有怎样的变化, kk,,,,答:由可知，当有乘客时，。 00m，mm1 所以，当有乘客时，其固有频率会减小。 9.6 一弹簧振子(如图9.1)可不考虑弹簧质量。弹簧的劲度系数和滑块的质量都是未知的。现给你一根米尺，又允许你把滑块取下来，还可以把弹簧摘下来，你用什么方法能够知道弹簧振子的固有频率, 答:(1)用米尺量出振子尺寸，计算体积，由材料密度可计算出振子质量m; ll(2)测出弹簧原长，竖直放置弹簧振子，挂物后平衡时测出弹簧长度，计算出弹簧0 mgk,,l,l,l伸长量。在平衡位置，，即可确定劲度系数; mg,k,,l0,l k,,(3)计算出固有频率。 0m x,Acos(,t，,)9.7 两互相垂直的简谐振动的运动学方程为 ， 101 ,,,y,Acos(,t，,),,。若质点同时参与上述二振动，且 ，质点将沿什么样212022的轨道怎样运动, rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 22xy答:合振动的轨道方程为:。轨道为以和为轴的椭圆。由于y，,1x22AA12 ,,，故方向的振动比方向的振动超前，质点沿椭圆顺时针方向运动。 ,,yx,,2122 9.8 “受迫振动达到稳态时，其运动学方程可写作，其中和由A,x,Acos(,t，,)初条件决定，即策动力的频率。”这句话对不对, , 答:不对。和并非由初条件决定，而是依赖于振动系统本身的性质、阻尼的大小和A, 驱动力的特性。 9.9 “策动力与固有频率相等，则发生共振。”这句话是否准确, 22,,,,2,答:不准确。共振有位移共振和速度共振之分。常说的位移共振条件为，0即位移共振频率一般不等于振动系统的固有频率;仅当无阻尼或阻尼无限小时，共振,,0 频率无限接近于固有频率，但这时振幅将趋于无限大。而速度共振的条件是，即策,,,0动力的频率等于振动系统的固有频率。 习题 9.2.1 一刚体可绕水平轴摆动。已知刚体质量为m，其重心C和轴O间的距离为h，刚体对转动轴线的转动惯量为I。问刚体围绕平衡位置的微小摆动是否是简谐振动,如果是，求固有频率，不计一切阻力。 OC解:设刚体静止时，沿竖直方向，振动系统处于平衡位置。 ,OC若将刚体偏离平衡位置，使与竖直方向夹一小角，然后将刚体由静止释放，刚体就围绕平衡位置作微小摆动。 OC,以表示的角坐标或相对于平衡位置的角位移，以表示重力矩，则 ,z , (因很小，) ,,,hmgsin,,,hmg,,sin,,,z ,重力矩与角位移成线性关系，并与角位移符号相反，为线性回复力矩，刚体在线性,z 回复力矩作用下围绕平衡位置的微小摆动是简谐振动。 2,dI,,hmg,由转动定律得: 2dt 2,dhmg22,,，,,,0令，则 002Idt hmg,,所以，刚体简谐振动的固有频率。 0I rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 9.2.2 轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m，弹簧的劲度系数为k和k，支12承面是理想光滑面，求系统振动的固有频率。 解:设物m处于平衡位置时，弹簧伸长; kl11 弹簧伸长，则。 klkl,kl221122 取平衡位置为坐标原点O，建立O—X坐标系。 当物m受扰动向X轴正向位移时，物m受力: x F,F，F,,k(x，l)，k(l,x)121122所以， F ,,(k，k)x,,kx12 2dx由牛顿定律 F得 ,m2dt 2dx m,,(k，k)x122dt k，k212,,令 ，则弹簧的振动微分方程可表示为: 0m 2dx2，,x,0 02dt kk，12,,所以，固有频率 。 0m 9.2.3 一垂直悬挂的弹簧振子，振子质量为m，弹簧的劲度系数为k，若在振子和弹簧1k之间串联另一弹簧，使系统的频率减少一半。问串联上的弹簧的劲度系数k应是 k的多121少倍, k1,,解:弹簧振子的频率: k11m 若使串弹簧振子的频率: kk12 k1kk11k411,,,,,,, 2122m4mmm k1k,故k串k后的等效劲度系数为时，可满足要求。 124 取振子m静止时(平衡位置)为坐标原点O，建立O—X坐标系。 klklkl,kl,mg在平衡位置时，弹簧伸长;弹簧伸长，且 。 12211221 xklxklx当振子m位移时，弹簧伸长(+);弹簧伸长(+)。 112221 x，x,x设 。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„(1) 12 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 则振子m受的弹力可表示为 。 f,,k(l，x),,k(l，x)222111 „„„„„„„„„„„„„„„„„(2) ？kx,kx2211 因此，振子m所受合力: „„„„„(3) F,mg,k(l，x),,kx,,kx22222 kk12联立(1)(2)(3)得 k,k，k12 kkkkk11121k,取k,，则，解得 。 ,2344k，k12 9.2.4 单摆周期的研究。(1)单摆悬挂于以加速度a沿水平方向直线行驶的车厢内。(2)单摆悬挂于以加速度a上升的电梯内。(3)单摆悬挂于以加速度a(a 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 时起点提前可使其初相位为0，则，，即 tt,t，tt,t,t000 ,, x,5cos(8t,8t，)04 ,,,再令,8t，,0，得 t,，即计时起点提前t,秒。 00032324 ,(2x,8sin(3t,),8cos(3t，))用余弦函数表示简谐振动: ,2 ,,t,t,1t,t，1若计时起点推迟1s，则推迟后的时间，，代入方程得 3,,,x,8cos(3t，3，)x,8cos(3t，3,,)或 22 3,,3,,,,3，其初相位为或 ,22 ,,设计时起点提前可使其初相位为0，则，，即 tt,t，tt,t,t000 3,,,x,8cos(3t,3t，)x,8cos(3t,3t,,)或 0022 ,,,,3t，,0t,t,再令 ，得 ，提前秒; 000662 3,,,3t,,,0t,,或令 ，得 ，推迟秒。 00222 ,,,x,5cos(8t，)x,5cos(8t,8t，)3)，若计时起点提前0.5s，则，044 ,0,,,4，,,184; ,4 3,,x,8sin(3t,),8cos(3t，)x,8cos(3t,3t,,),，若计时起点推迟1s，则，022 30,,3,,,,98。 2 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 19.2.9 画出某种简谐振动的位移—时间曲线，其运动规律为(SIx,2cos2,(t，)4制)。 1,解:，借助参考圆画出该简谐振动的位移—时间x,2cos2,(t，),2cos(2t，),42 曲线: 9.2.10 半径为R的薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小的摆动。(1)求 2其振动的周期。(2)求与其振动周期相等的单摆的长度。(3)将圆环去掉而刀口支于剩3余圆弧的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比。 解:(1)视薄圆环为刚体，质量为m，静止时重心C与刀口O连线位于竖直位置，振 OC,动系统处于平衡位置。若与竖直方向成一小角，则重力矩使其回到平衡位置，由于惯性，薄圆环作微小摆动。则重力矩 ,,,Rmgsin,,Rmg,z 由 平行轴定理，薄圆环对过O点垂直于环面的轴的转动惯量为 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 222 I,mR，mR,2mR0 2,d由转动定理 I,,Rmg,02dt 2,dg整理得 ，,,02R2dt g22R,所以，振动频率,,，周期 T2,,,02Rg,0 l(2)单摆的振动周期，为摆长。由题意，，得。 TlT,T,2,l,2RHDg 即单摆的摆长为时，其振动周期与圆环振动周期相等。 l,2R 11(3)视圆环质量为m 33 1122()I,I，mx,mR /Cc033 11112222222I,I，(m)co,(mR,mx)，m(R,x),mR,mRx Cccc0333333 xdm33,,,xR由 c2,dm, 2332则 I,mR(1,)0,32 2332mR,(1)IR2,320T,,,,,,根据复摆周期: 2221g133mgRx,()()mgRR,c()332, T:T,1:1 1 3 9.2.11 1m长的杆绕过其一端的水平轴作微小的摆动而成为物理摆。另一线度极小的物体与杆的质量相等。固定于杆上离转轴为h的地方。用T表示未加小物体时杆子的周期，0 T用T表示加上小物体以后的周期。(1)求当h=50cm和h=100cm时的比值。(2)是否存T0在某一h值，可令T=T，若有可能，求出h值并解释为什么h取此值时周期不变。 0 解:(1)将小物体视为质点m，当其固定在米尺上距轴h处时，系统对轴的转动惯量为 122ml，mhI，则 I= 003 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, ll,,,,, ,,,mgsin,，mghsin,,,mg，mgh,,,k,,,,,z22,,,, 122l，hI30T,2,2,,周期 l,k(，h)g2 7lll,1m当，h=0.5m=时， T2,,1212g 12l2l3,,,,T22而米尺单独振动时，h=0，周期 0l3gg2 T71所以， ,,0.93T80 8ll(2)当h==1m时，， T2,,29g T82所以， ,,1.16T60 122l，h2l3,,,22(3)当时，即 T,T0l3g(，h)g2 2h,l由此解得，，。 h,0213 2lT2h=0表示小物体固定在支点上，所以对米尺的振动周期无影响;由可知，,,03g 2l为米尺的等效摆长，即可把米尺的质量视为集中于3 2l处的一点。因此，小物体固定在该点时，同样不影3 响摆得周期。 9.2.12 天花板下以0.9m长的轻线悬挂一个质量为0.9kg的小球。最初小球静止，后另有一质量为0.1kg的小球沿水平方向以1.0m/s的速度与它发生完全非弹性碰撞。求两小球碰后的运动学方程。 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 解:运动过程分为两个阶段:小球m与悬球M完全非弹性碰撞、二者一起作单摆运动。以地面为参照系，以悬球静止时的位置(平衡位置)为坐标原点，建立O—X坐标系。两球完全非弹性碰撞，沿O—X动量守恒，故 mv,(m，M)v00x m0.1 v,v,，1.0,0.10m/s0x0m，M0.1，0.9 设两小球碰后的运动学方程为 ， x,Acos(,t，,)0 由振动系统本身性质决定: ,0 g9.8,1,,,,3.3rad,s 0l0.9 A和由初始条件决定:以悬球碰后在原点刚获得速度时为计时起点，则 , ,1t,0时，， x,0v,0.1m,s00x 22v0.120xA,x，,,0.03m由振幅公式 022,3.30 t,0时， ， x,Acos,,0v,,,Asin,？000x xv00x,cos,,,0故 ，sin,,,0。 A,A0 ,,,。 ,？2 ,x,0.03cos(3.3t,)运动学方程为 。 2 9.2.13 求第四章习题4.6.5题中铅块落入框架后的运动学方程。 解:运动过程分为三个阶段:铅块自由下落、铅块与框架完全非弹性碰撞、框架与铅块一起作简谐振动。以地面为参照系，以铅块落入框架后框架底部静止时的位置(平衡位置)为坐标原点，竖直向下为正向建立O—X坐标系。 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 铅块m由h高度自由下落与框架作非弹性碰撞，动量守恒。设碰后速度为，则 v0x m2gh,(M，m)v0x 11,1M,m且，则 v,2gh,2，9.8，0.3,1.21m,sx022 设碰后框架与铅块的运动学方程为 ，由振动系统本身性质决定。x,Acos(,t，,),00 mg0.2由题意，铅块落入前框架静止时有 ，则 k,,g,2g,19.6N/mmg,k,1,0.11 k19.6,1,,,,49,7.0rad,s 0M，m0.2，0.2 A和由初始条件决定:以框架与铅块获共同速度时为计时起点，则 , ,1t,0时，， x,,(,,,)mv,1.21m,s0210x 在平衡位置O处， (m，M)g,k,2 2m,,g,0.2m故，而，所以。 x,,0.1m,,0.1m201k 22v1.21220A,x，,(,0.1)，,0.2m振幅 022,70 v，，1.212,,1,100x()120初相 ,tg,,tg,,,,,,,,7(0.1)3x，,,，，00 2,x,0.2cos(7t,)所以，运动学方程为 。 3 9.2.14 第四章习题4.6.5题中的框架若与一个由框架下方沿铅垂方向飞来的小球发生完全弹性碰撞，碰后框架的运动学方程是怎样的,已知小球20g，碰框架前速度为10m/s。 解:运动过程分为两个阶段:小球与框架完全弹性碰撞;框架作上下振动。 以地球为参照系，以框架底部静止时的位置(平衡位置)为原点，竖直向下为正向建立O—X坐标系，如图所示。 先以小球与框架为研究系统。小球与框架完全弹性碰撞， mv,mv，mv动量守恒 10x11x2x 111222mv,mv，mv机械能能守恒 xxx10112222 ,1vm,0.02kgm,0.2kg消去，代入, , ,v,,10m,s1x12x0 20,1v,,m,s求出框架碰后速度。 x11 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 再以框架为研究对象，在弹簧振子平衡位置O点，，所以 mg,k,21 mg0.2g2 k,,,2g,0.11 设框架的运动学方程为 x,Acos(,t，,)0 k19.6,1由振动系统本身性质决定， ,,,,9.9rad,s,00m0.22 A和由初始条件决定: , 20,1t,0 时，， v,,m,sx,00011 202vv20011A,x，,,,0.184m由振幅公式 02,9.9,00 t,0时，， x,Acos,,0v,,,Asin,,0？000 ,sin,,0, ,？2 ,x,0.184cos(9.9t，)。 框架的运动学方程为 2 ,l9.2.15 质量为物体自倾角为的光滑斜面顶点处由静止而滑下，滑行了远后与一质m ,,,mmm量为的物体发生完全非弹性碰撞。与劲度系数为k的轻弹簧相连。碰撞前静止于 ,m斜面上，如图所示。问两物体碰撞后作何种运动，并解出其运动学方程。已知==5kg， m 0l,0.2m,,30k=490N/m ，，。 解:(1)判断两物体碰撞后作何种运动。 ,,mmmmm运动过程分为三个阶段:自开始下滑到与相碰;与发生完全非弹性碰撞; ,m与一起作简谐振动。 lm在光滑斜面滑行了远后速度为 ,1v,2glsin,,2，9.8，0.2，0.5,1.4m,s x rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, ,m与发生完全非弹性碰撞，动量守恒，其共同速度为 m m5,1 v,v,，1.4,0.7m,sxx0,m，m5，5 ,,,,m，m再以为研究对象并视为质点，在平衡位置O处，受重力，支持力，N(m，m)g ,,s弹性力。此时弹簧压缩。以O为原点沿斜面建立O—X坐标系，则 f ,。 (m，m)gsin,,k,s,0 位移时，沿轴的合力为 xx , (m，m)gsin,,k(,s，x),,kx该合力是线性回复力，因此质点作简谐振动。 ,m，m(2)求运动学方程。设质点的运动学方程为 。 x,Acos(,t，,)0 ,mt,0选择与发生完全非弹性碰撞获得共同速度时为计时起点。则时，弹簧压缩m ,，故 kx,mgsin,x00 ,mgsin5，9.8，0.5,x,,,,,,0.05m在O—X坐标系中，。 0k490 k490,1,,,,7rad,s 0,m，m5，5 22v0.7220xA,x，,(,0.05)，,0.1118m由此得 022,70 v，，0.7,1,100x ,,tg(,),tg,,,116.6,1.35,,,x7，(,0.05),，，00 所以，运动学方程为。 x,0.1118cos(7t，1.35,) t,0本题还可以恰当选取计时起点，选弹簧压缩最甚时为计时起点，时，=A，x0cos,,1,,0，故 ，只需要求出振幅A即可。 ,m，m、弹簧、地球系统机械能守恒，选原点O势能零点，与合力(重力、弹力)相 12kx关的势能表示为。 2 1122,E(mm)vkx,，，两物体碰撞后获共同速度时的机械能为 x00022 12E,kA弹簧压缩最甚时的机械能为 2 111222,kA(mm)vkx,，，由机械能守恒定律得 x00222rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 22,(m，m)v(5，5)，0.7220x A,，x,，(,0.05),0.1118m0k490 k,1 ,,,7rad,s0,m，m x,0.1118cos7t所以，运动学方程为。 9.3.1 1851年傅科做证明地球自转的实验，摆长69m，下悬重 ,球28kg。设其振幅为，求其周期和振动的总能量，重球最低处5.0 势能为零。 解:将傅科摆视为单摆，作简谐振动，振动周期 l69 T,2,,2,,16.67sg9.8 0v,0单摆作简谐振动，机械能守恒。当摆角最大时，， ,,5.0 其重力势能为单摆的总能量 0 E,mgh,mgl(1,cos,),28，9.8，69，(1,cos5),72.05J9.3.2 弹簧下面悬挂质量为50g的物体，物体沿竖直方向的运动学方程为x=2sin10t，平 衡位置为势能零点(时间单位:s，长度单位:cm)。(1)求弹簧的劲度系数，(2)求最大 动能，(3)求总能。 ,x,2sin10t,2cos(10t,)解:运动学方程为 2 ,,1A,2cm,,由此，;; ,,,10rad,s02 k222,1,,(1)由，得 k,m,,0.05，10,5.00N,s00m dx,,1v,,,2，10sin(10t,)(2) v,0.2m,smdt2 11223,E,mv,，0.05，0.2,10J最大动能 kmm22 3,(3)总能量 E,E,10Jkm ,9.3.3 若单摆的振幅为，试证明悬线所受的最大拉力等0 mg(3,2cos,)于。 0 解:单摆在平衡位置时悬线拉力最大。由牛顿定律得 2vmTmgm,, (1) ml rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 设摆球在最低点处的重力势能为0，则最大摆角处的机械能为 ,0 ， E,mgh,mgl(1,cos,)10 12最低点处的机械能为 E,mvm22 由单摆机械能守恒定律得 12 (2) mv,mgl(1,cos,)m02 联立(1)(2)得 T,mg，2mg(1,cos,),mg(3,2cos,)m00 9.4.1 在电子示波器中，由于互相垂直的电场的作用，使电子在荧光屏上的位移为 ,,x,Acos,t0,,,，。求出时的轨迹方程并画图表示。 y,Acos(,t，,),32 ,,0x,Acos,t解:(1)当时:， y,Acos,t ，轨迹方程为一直线方程。 y,x？ ,,x,Acos,t,y,Acos(t，)(2)当时:， ,,33 ,,,A3 y,Acos(,t，),A(cos,tcos,sin,tsin),cos,t,Asin,t？33322 x1222,,,又 cost,,sint,1,cost,A,x AA x322？y,,A,x 22 3222x，y,xy,A即轨迹方程为，轨迹为椭圆，可以化为椭圆标准方程: 4 22,,2x2y，，1。 223AA ,,x,Acos,t,y,Acos(,t，),,Asin,t(3)当时:， ,22 222 ， 轨迹为圆周。 x，y,A？ rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 1 9.6.1 某阻尼振动的振幅经过一周期后减为原来的，问振动频率比振动系统的固有频3率少几分之几,(弱阻尼状态) 解:弱阻尼振动的运动方程为 ,,t, x,Aecos(,t，,) 22,,,,,, 0 ,,22,T,, 22,,,,,0为阻尼系数。 , 1,,,T,,tA,Ae设振幅衰变关系为，由题意 A,Ae0003 ln3ln322,,,,,,,即，，从而 ,T,ln30,2T, 2,20,, 24,1，2，，ln3所以 ,,,,,,0,1,,, 00 1,,22,1,,0,0 2, 120,,1,,02,,401，2，，ln3 1,,1,2,1.49%22，，ln3，4, 9.6.2 阻尼振动起初振幅A=3?，经过t=10s后振幅变为A=1?，问经过多长时间，01rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida, 振幅将变为A=0.3?,(弱阻尼状态) 2 ,,t,解:弱阻尼振动的运动方程为 x,Aecos(,t，,) ,,t振幅衰变规律为 A,Ae0 1,,,10t,10由题意 s后，，即 ,,ln33e,110 ,,t设经过t秒后振幅变为A=0.3?，则 3e,0.32 ln10ln10所求 t,,10，,20.96s,ln3 9.7.1某受迫振动与驱动力同位相，求驱动力的频率。 解:设受迫振动的动力学方程为 2dxdx2 ，2,，,x,fcos,t002dtdt 稳定状态下的解为，为驱动力频率。 x,A(,t，,),0 当受迫振动与驱动力同相位即时，。 x,Acos,t,,00将代入方程求出即为驱动力频率。 x,A(,t，,),0 2dxdx2,,,Asin,t,,,Acos,t即将， 代入方程，得 002dtdt 22 ,,Acos,t,2,,Asin,t，,Acos,t,fcos,t00000等式两侧对比系数，即 22 (,,,)A,f000 2,,A,0 0 ,,0所以当时，受迫振动与驱动力同相位，此时振幅为 ff00A,, 0222,,,,00 rajoles soltes, porta interruptor vibració buidament i esquerdes al voltant de portes i finestres. Chinking ha de prestar atenció a les portes i finestres, designats personal responsable d'ompliment melmelada. Neteja base de ? fa no net o inadequada manipulació, reg a través de la paret, després de lluïment, l'aigua en l'absorció de morter base (cendra inferior). Neteja acurada i hauria de ser regades amb antelació. Biaix de substrat ? és gran, molt espessa un guix, la taxa de Encongiment de grans i jeràrquica anivellament cada gruix de 7-9mm. D preparació de matèria primera de qualitat és dolent o mal ús del morter es basa en diferent base necessària per a la preparació de morters i potenciant l'ús de matèries de gestió. 6.6.2 enguixat bombolla capa, patró, flor (cendra explosiva). Hi ha motius principals següents: ? després que netegi la capa superficial de pols i morter no és la pressió d'aigua, resultant en butllofes. Quan la base és formigó és comú. ? Cendra massa sec i no regar permeable, després de la capa d'arrebossat de pols, l'aigua és la part inferior, així no hi ha temps per patrons de llum, tan residuals. ? Quan crema guix, pols excessiva partícules no transició bé, morter de guix curació és curt. Després lliscat... 7.3 7.3.1 acer processament ? diversos tipus d'Enginyeria de reforç d'acer de productes semielaborats segons especificacions, models, un signes ordenada, penjant, abocadors tots coberts per evitar temps viatjant. Productes semielaborats ? d'acer de tenir cura de maneig en trànsit, hauria no ser expulsat, per evitar la deformació d'acer. 7.3.2 instal•lació fondar acer d'acer, acer de reforç malla apilats a un lloc especificat, amb fusta per evitar deformacions de flexió. ? formant d'acer no estampida,