结构化学练习习题集

构造化学习题集习题1:1.1在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃100015002000250030003500max/nm21811600124010358787631.2在地球 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面，太阳光的强度是1.0×103W/m2，一个太阳能热水器水箱涂黑面直对阳光。按黑体辐射计算，热平衡时水箱内水温可达几度？（忽略水箱其余表面的热辐射）1.3计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。1.4某同步加快器,可把质子加快至拥有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.5Al的电子逸出功是4.2eV，若用波长200nm的光照射Al表面，试求：1）光电子的最大动能2）Al的红限波长1.6拥有0.2nm波长的电子和光子，它们的动能和总能量各是多少？1.7计算下列粒子的德布洛意波长动能为100eV的电子;动能为10eV的中子;速度为1000m/s的氢原子.1.8质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们地点的不确定度,证明子弹有确定的运动轨道,可用经典力学办理,而电子运动需量子力学办理。1.9用测不准原理说明普通光学光栅(空隙约10-6m)察看不到10000V电压加快的电子衍射。1.10小球的质量为2mg,重心地点可正确到2μm,在确定小球运动速度时,议论测不准关系有否实际意义?2a1/41.11一个粒子的某状态波函数为(x)ex2，a为常数，x,证明px知足测不准关系。1.12判断下列算符是否是线性厄米算符：（1）d（2）2（3）x1+x2（4）ex2dX11.13下列函数是否是d的本征函数？假如，求其本征值：dX（1）exp（ikx）（2）coskx（3）k（4）kx1.14氢原子1s态本征函数为1sNer/a00为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。（a1.15已知一维谐振子的本征函数为2（x）dn（2n()(1)nane2x）xne（）d其中an和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。1.16若ex2是算符[d2/dx2Bx2]的本征函数(B为常数),试求α值，并求其本征值。1.17计算Poisson方括[x,px],[x,px]????21.18证明Poisson方括的下列性质:(1)?????????[AB,C]A[B,C][A,C]B(2)?????????0[A,[B,C]][B,[C,A]][C,[A,B]]1.19计算下列算符的对易子(1)dx,dx2,a(3a),axipxipdx(2)1/2a,1/2dx221.20角动量算符定义为:Lxypzzpy,Lyzpxxpz,LzxpyypxL2L2xL2yL2z证明:(1)[Lx,Ly]iLz(2)[L2,Lz]01.21.在什么条件下?????22??(pq)(pq)pq1.22设类氢离子处于状态中，角动量和MZ有无本征值？若有其值是多少？若无，求其平均值。1.23计算下列波函数动量平均值(1)eikx(2)coskx(3)ex21.24已知作圆周运动的粒子归一化波函数为()1eim，其中m=0,1,2,322,计算平均值<>1.25已知一维势箱粒子的归一化波函数为2n(x)2sinnxn=1,2,3(其中l为势箱长度)ll计算(1)粒子的能量(2)坐标的平均值(3)动量的平均值1.26试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。1.27当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。1.28.写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。1.29一个细胞的线度为10-5m，其中一粒子质量为10-14g。按一维势阱计算，该粒子在n1=100,n2=101，能级各多大？1.30一个氧分子关闭在一个盒子里，按一维势阱计算（势阱宽度10cm）（1）氧分子的基态能量是多少（2）设该分子T＝300K时平均热运动能量等于3/2kT，相应量子数n为多少？第n激发态与第n+1激发态能量相差多少？1.31.若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子,(a)丁二烯(b)维生素A(c)胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。1.32若用二维箱中粒子模型,将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm,宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.习题2：1r2.1已知氢原子1s的归一化波函数为1s(a03)2expa0试求其基态能量和第一激发态能量。计算坐标与动量的平均值。2.2试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（n＝2）光阴波的波长。2.3试证明氢原子1s轨道的径向散布函数Dr4r212s极大值位于ra0。2.4计算氢原子1s状态函数1s及其概率在ra0和r2a0处的比值。32.5已知s和pz轨道角度散布的球谐函数分别为：Y001，Y103cos44试证明s和pz轨道相互正交。2.6试画出类氢离子3dz2和3dxy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。2.7计算Li2+11(200210)21(200211211)所描绘状态的能量E、23角动量L平方的平均值2.8比较类氢离子波函数ψ2px和ψ3px图形的异同点。2+2.9试比较Li原子，Li离子6s、5d、4f轨道能量次序。2sNer/2a0(2r)a0试求其归一化波函数。2.11证明l1的lm()函数相互正交。2.12试证明球谐函数Y10、Y21、Y32是方程iYlm,mYlm,的本征函数。2.13原子的5个d轨道能量本来是简并的，但在外磁场的作用下，产生Zeeman效应（能量分裂），试作图描绘这种现象。2.14已知氢原子2pz轨道波函数为1rexpr2pzcos42a03a02a01）计算2pz轨道能量和轨道角动量；2）计算电子离核的平均距离；3）径向散布函数的极值地点。31Z2Zr2.15，试求径向函数极大值离核距离，类氢离子的1s轨道为：1s(r)expa03a0试问He＋与F8+的极大值地点。2.16证明类氢离子的电子离核的平均距离为rn2a0111ll1Z2n22.17写出Li2＋离子的Schr?dinger方程，说明各项的意义，并写出Li2＋离子1s态的波函数1）计算径向散布函数最大值离核距离；2）计算1s电子离核的平均距离；4（3）比较2s与2p态能量高低。2.18画出4f轨道的轮廓图,并指出节面的个数与形状.2.19写出Be原子的Schr?dinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。2.20试用计算说明Rb原子第37个电子应填充在5s轨道,而不是4d或4f轨道.2.21根据Slater规则,计算P原子3s和3p轨道能量。2.22简要说明Li原子1s22s1态1s22p1与态能量相差很大（14904cm-1），而Li2+的2s1与2p1态几近简并（只差2.4cm-1）的原因。2.23根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。2.24计算Ti原子第一、二电离能。2.25给出O原子在下列情况下的光谱项，并排出能量高低1）只考虑电子相互作用2）考虑自旋－轨道相互作用3）外磁场存在情况2.26已知N原子的电子组态为1s22s22p31）表达其电子云散布特点；2）写出N的基态光谱项与光谱支项；13）写出激发态2p3s的全部光谱项。2.27已知C原子与O原子电子组态分别为1s22s22p2与1s22s22p4，试用推导证明两种电子组态拥有相同的光谱项，但拥有不同的光谱支项，简要说明原因。2.28写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。2.29写出下列序号原子的基态电子组态、基态光谱项与基态光谱支项：14，25，29，40。2.30写出下列原子激发态的光谱项：C[1s22s22p13p1]Mg[1s22s22p63s13p1]Ti[1s22s22p63s23p63d34s1]2.31基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d82914s或[Ar]3d4s。由光谱实验测定能量最低的光谱项为3F4，试判断其属于哪一种组态。2.32证明Uns?ld定理：关于给定的l值，所有m值的概率散布函数之和是一个常数lYlm*(,)Ylm(,)常数m15习题33.1寻找下列生活用品中所含的对称元素：剪刀、眼镜、铅笔（削过与未削）、书本、方桌。3.2CO和CO2都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。3.3分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。3.4指出下列几何构型所含的对称元素，并确定其所属对称点群：（1）菱形(2)蝶形(3)三棱柱(4)四角锥(5)圆柱体(6)五棱台3.5H2O属C2v点群，有4个对称元素：E、C2、v、v，试写出C2v点群的乘法表。3.6BF3为平面三角形分子，属D3h点群，请写出其12个对称元素，并将其分为6类。3.7二氯乙烯属C2h点群，有4个对称元素：E、C2、h、i，试造出C2h点群的乘法表。3.8判断下列分子所属的点群：苯、对二氯苯、间二氯苯、氯苯、萘。3.9指出下列分子中的对称元素及其所属点群：SO2（V型）、P4（四面体）、PCl5（三角双锥）、S6（船型）、S8（冠状）、Cl2。3.10指出下列有机分子所属的对称点群：①②③④⑤3.11对下列各点群加入或减少某些元素可获得什么群？①C3+i②C3+h③T+i④D3d－i⑤D4h－σh3.12试用对称操作的表示矩阵证明：c21(z)xyi1()1()1()⑵xc2yc2zc2yzxzc12(z)3.13判断下列说法是否正确,并说明原因：(1).凡是八面体配合物一定属于Oh点群(2).异核双原子分子一定没有对称中心凡是四面体构型分子一定属于Td点群(4).在分子点群中，对称性最低的是C1,对称性最高的是Oh群3.14CoCl63＋是八面体构型的分子，假定两个配位为F原子取代，形成CoCl4F2分子，可能属于什么对称点群？3.15假定CuCl42-对称性为Td，当出现下列情况时，对称点群怎样变化？1）Cu-Cl(1)键缩短62）Cu-Cl（1），Cu-Cl（2）缩短同样长度3）Cu-Cl（1），Cu-Cl（2）缩短不同长度4）Cl（1）—Cl（2），Cl（3）—Cl（4）间距同样缩短3.16考虑通式为MClPBr6-P的八面体配合物，当P=0，1，2，3时，对称性属何种点群？3.17环丁烷拥有D4h对称，当被X或Y取代后的环丁烷属什么对称点群？①②③④⑤⑥⑦⑧3.18找出下列分子对称性最高的点群及其可能的子群：①C60②二茂铁（交错型）③甲烷3.19根据偶极矩数据，推断分子立体构型及其点群：①C3O2(μ＝0)②H-O-O-H(μ＝6.9×10-30C·m)③H2N-NH2(μ＝6.14×10-30C·m)④F2O(μ＝0.9×10-30C·m)⑤N≡C－C≡N(μ＝0)3.20已知连结苯环上C－Cl键矩为5.17×10-30C·m，C－CH3键矩为-1.34×10-30C·m，试推算邻位、间位、对位C6H4ClCH3的偶极矩（实验值分别为4.15×10-30、5.49×10-30、6.34×10-30C·m）3.21请判断下列点群有无偶极矩、旋光性：CiCnvDnDndTd偶极矩旋光性3.22指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性①②IF5③环己烷（船式和椅式）④SO42－（四面体）⑤（平面）⑥7⑦XeOF4（四方锥）⑧3.23已知C6H5Cl和C6H5NO2偶极矩分别为1.55D和3.95D,试计算下列化合物的偶极矩:(1)邻二氯苯(2)间二硝基苯(3)对硝基氯苯(4)间硝基氯苯(5)三硝基苯3.24已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代：①列出可形成的C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群；②鉴别这些构型有无偶极矩、旋光性。3.25.下列分子拥有偶极矩，而不属于Cnv群的是①H2O2②NH3③CH2Cl2④H2C=CH23.26.下列各组分子或离子中，有极性但无旋光性是－－③O3①N3②I33.27.由下列分子的偶极矩数据，推断分子的立体构型及所属的点群⑴CS2μ=0⑷N2Oμ=0.166D⑵SO2μ=1.62D⑸O2N－NO2μ=0⑶PCl5μ=0⑹H2N－NH2μ=1.84D3.28.将分子或离子按下类条件归类：CH3CH3，NO2+,(NH2)2CO,C60,丁三烯，B(OH)3,CH4,乳酸⑴既有极性又有旋光性⑵既无极性又无旋光性⑶无极性但有旋光性⑷有极性但无旋光性3.29甲醚C-O-C角度为110，偶极距为4.3110-30Cm，环乙烷C-O-C角度为61，求其偶极距。3.30甲苯偶极距为0.4D，估算二甲苯三种异构体的偶极距。3.31对D6点群求出各表示的直积，并确定组成它们的不可约表示A1×A2，A1×B1，B1×B2，E1×E23.32分子属D2h点群，试写π电子组成的可约表示，并将其化成不可约表示的直和。8习题44-1比较价键理论与分子轨道理论办理H2体系的异同点。4.2.对H2+体系，根据极值条件：0，c20以及c12Haa2c1c2Habc22Hbb导c1c12Saa2c1c2Sabc22Sbb出c1(HaaESaa)c2(HabESab)0c1(HabESab)c2(HbbESbb)04.3、比较O2+、O2、O2－2－的键长及磁性，并按次序排列。、O24.4.按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强仍是弱？为什么？4-5根据N2+、N2、N2-的电子组态，预测各体系N-N键长度，并比较它们的稳定性。4.6、用两种分子轨道记号写出O2的分子轨道，并画出轨道能级图。4-7、CF和CF+哪一个的键长短些？4.8、画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不可对电子数。4.9、试用分子轨道理论议论SO分子的电子构造，说明基态时有几个不可对电子.4.10、下列AB型分子：NO、O2、C2、CN、CO哪几个是得电子变为AB－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？4.11、OH分子已在星际空间发现1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。2）在哪个分子轨道中有不可对电子？3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，仍是基本上定域于某个原子上？4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？4.12、关于H2+或其余同核双原子分子，采用caAcbB为分子轨道时，且A、B均为1s或2s轨道，只是经过变分计算而不求助于对称性原理，你能推出cacb吗？4.13、以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原子轨道可否组成分子轨道，若能形成写出分子轨道的种类。①sdz2②dxydxy③dyzdyz④sdxy4.14、下列分子可能拥有单电子π键的是①N2+－③B2+④O2－②C24.15、比较下列分子磁矩，并按大小次序排列：Li2C2C2+B24.16、Br2分子的最低空轨道（LUMO）是①***4pZ②4pZ③4px④4pz4.17、CO的键长为112.9pm，CO+的键长为111.5pm，试解释其原因。4.18、试从双原子分子轨道的能级解释：9⑴N2的键能比N2+大，而O2的小。⑵NO的键能比NO+的小及它们磁性的差别。4.19、试从MO理论写出双原子分子OF、OF－、OF+的电子构型，求它们的键级，并解释它们的键长、键能和磁性的变化规律。4.20、现有4S，4Px，4Py，3dz2，3dx2y2，3dxy，3dxz，3dyz等9个原子轨道，若规定轴为键轴方向，则它们之间（包括自己间）可能组成哪些分子轨道？各是何种分子轨道。4.21、请写出Cl2、O2+和CN－基态时价层的分子轨道表达式，并说明是顺磁性仍是反磁性。4.22、HF分子以何种键联合？写出这种键的完全波函数。4-23、分别用MO与VBMATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714254805790_0剖析CO、BN、NO的化学键。4-24、实验测定卤素分子及负离子的平衡键距、振动波数与解离能为：re(pm)-1De(eV)(cm)F21.411916.61.60F2-1.900450.01.31试从分子的电子组态说明这些数据4.25若AB型分子的原子A和B的库仑积分分别为HAA和HBB，且HAA>HBB,并设SAB~0（即忽略去SAB）试证明成键的MO的能级和反键的MO的能级分别为：HAB2E成＝HBBHAAHBBE反＝HAB2HAAHBBHAA4.26、试写出在价键理论中描绘H2运动状态的切合Pauli原理的波函数，并划分单态和三重态。+成键轨道能量曲线可用下式表示：EEHV1V2e2，其中V1是一核4-27、H21S40R电子中心与另一核电荷间的吸引能，V2是核与电荷重叠密度间的吸引能，根据下表数据画出分子成键轨道势能曲线，寻找平衡键长与键解离能。R（a0）01234V1(Eh)1.000.7290.4730.3300.250V2(Eh)1.000.7360.4060.1990.092S1.000.8580.5870.3490.189Eh=27.3eV,a0=52.9pm,EH=-1/2EhV1V2e24-28上题数据也可用来计算反键轨道势能曲线，EEHS40R110习题55.1试写出sp3杂化轨道的表达形式。5.2.从原子轨道s和px的正交性，证明两个sp杂化轨道相互正交。h1s1pxh21spx5.3写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道：CS2，NO2+，NO3－，CO32－，BF3，CBr4，PF4+，IF6+5.4.试求等性d2sp3杂化轨道的波函数形式。5.5试用杂化轨道理论说明NO，NO2，N2O的化学键。5.6实验测定水分子的HOH为104.5,试计算O-H键与孤对电子杂化轨道中s、p轨道的成分。5.7用价电子对互斥理论解释下列分子夹角变化1）NH3(107.3),PH3(93.3),AsH3(91.8);H2O(104.5),H2S(92.2),H2Se(91.0),H2Te(89.5).5.8.使用VSEPR模型，对下面给出某些N和P的氢化物和氟化物的键角做出解释NH3○NF3○107102PH3○PF3○941045.9.依VSEPR理论预测SCl3+和ICl4－的几何构型，给出各自情况下中心原子的氧化态和杂化方式。5.10.对下列分子和离子CO2，NO2+，NO2，NO2－，SO2，ClO2，O3等，判断它们的形状，指出中性分子的极性，指出每个分子和离子的不可对电子数。5.11.利用价电子对互斥理论说明2－+－AsH3,ClF3,SO3,SO3,CH3,CH3,ICl3平分子和离子的几何形状，说明那些分子有偶极矩。5.12.关于极性分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90％的时间在A的原子轨道A上，10％的时间在B的原子轨道B上，试描绘该分子轨道波函数的形式（此处不考虑原子轨道的重叠）5.13.用杂化轨道理论议论下列分子的几何构型：C2H2，BF3，NF3，C6H6，SO35.14.议论下列分子和离子中的化学键及几何构型：CO2，H2S，PCl3，CO32－，NO3－，SO42－115.15判断下列分子是否形成大键，若有请写出nm：CHC-CH2-CH3,C6H6-CH=CH2,C6H5Cl,CH2=C=O,NO2——5.16.比较ROH，C6H5OH，RCOOH的酸性，并说明其原因。5.17试比较CO，R-COH，CO2碳氧间键长的大小，为什么？5.18.环己烷—1，4二酮有五种可能构象：椅式，两种船式，两种扭转式（对称性一高一低）。请画出这五种构象，并确定它们所属的点群。nFm化合物是稳定的（n，m=1，2，3），请用VSEPR模型，推导所有拥有这一通式的化合物构造。5.20大多半五配位化合物采用三角双锥或四方锥构造，请解释：(1)中间心原子为主族元素时，在三角双锥构造中轴向键比水平键长，而在四方锥中则相反。(2)中间心原子为过渡金属时，如四方锥[Ni（CN）5]3-中，轴向Ni—C键217pm，水平187pm；而在三角双锥[CuCl5]3-中，轴向键Cu—Cl230pm，水平键239pm。5.21根据H?ckel近似，写出下列分子π电子分子轨道久期队列式：5.22.写出下列各分子的休克尔队列式：⑴CH2=CH2⑵CH2CHCH2⑶C6H65.23用HMO办理环丙烯自由基，计算电子能量与轨道。5.24.用HMO或先定系数法求出戊二烯基阴离子π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。5.25.用HMO或先定系数法求出C6H6π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。5.26试求苯胺分子的电子分子图。5.27富烯3个能量较低的轨道是：10.24710.52230.4329(6)0.43855()20.5(1245)30.602(6)0.372(5)34计算各个C原子的电荷密度和C原子间的电子键级。5.28.试用前线轨道理论说明乙烯在光照的条件下，发生二聚反响生成环丁烷的机理。5.29.试用前线轨道理论说明反响：C2H4Br2CH2BrCH2Br不可能是基元反响。125.30.试用轨道对称守恒原理议论己三烯环合反响对热与光的选择性.5.31.二硫二氮（S2N2）是聚合有机金属的前驱体，低温X射线剖析指出S2N2是平面正方形构造（D2h）假定该构造由S、N作sp2杂化形成σ键，N的2p轨道与S的一个3p、一3d轨道形成π键。试描绘S4N2可能的成键情况（S4N2为平面构造）比较S4N2中2个不同S—N键与S2N2中SN键长度。5.32等mol对苯醌与氢醌溶液混淆，可制得醌氢醌，从前认为是氢键把两个分子联合在一起，但氢醌醚或六甲基苯代替氢醌，也能形成近似化合物，试议论其化学键。习题66.1.写出B2H6和B3H9的styx数,画出相应的构造图,并指出s,t,y,x字母的含义.6.2.导出B4H10可能的styx数,并写出对应的构造图.6.3.根据式(6-11)求出B5H11,B6H10可能的异构体数目.6.4试用Wade（N+1）规则剖析关闭硼笼(BH)n2-（n=5，6，12）的成键情况6.5.[CO(NH3)6]2+是高自旋配合物，但在空气中易氧化成三价钴络合物[CO(NH3)6]3+,变成低自旋络合物，试用价键理论或晶体场理论来解释，看哪一种比较合理。6.6.关于电子组态为d4的八面体过渡金属离子配合物，试计算：⑴分别处在高、低自旋基态时的能量；⑵当高、低自旋构型拥有相同能量时，电子成对能P和晶体场分裂能10Dq的关系。6.7.配合物[CO(NH3)4Cl2]只有两种异构体，若此络合物为正六边型构型有几种异构体？若为三角柱型时，又有几种异构体？那么到底应是什么构型？6.8.将C2H6和C2H4经过AgNO3溶液，可否将它们分开？如果能分开，简要说明微观作用机理。6.9.在八面体配合物中心原子dx2-y2和dxy轨道哪个能量高？试用分子轨道理论说明其原因。6.10.卤素离子，NH3，CN-配位场强弱序次怎样？试从分子轨道理论说明其原因。6.11.硅胶干燥剂中常加入COCl2(蓝色)，吸水后变为粉红色，试用配位场理论解释其原因。136.12.试画出三方柱型配合物MA4B2的全部几何异构体。6.13.判断下列络离子是高自旋仍是低自旋，画出d电子的排布方式，说明络离子的磁性，计算晶体稳定化能。Mn(H2O)62+，Fe(CN)64-，CO(NH3)63+，FeF63-6.14.作图示出[PtCl3(C2H4)]+离子中Pt2+和C2H4间的化学键的轨道叠加情况并回答：⑴Pt2+和C2H4间化学键对C-C键强度的影响。⑵[PtCl3(C2H4)]－是否切合18电子规律？解释其原因。２＋6.15.解释为什么大多半Zn的络合物都是无色的？6.16.试画出N2和CO与过渡金属配合物的成键轨道图形。6.17.作图给出下列每种配位离子可能出现的异构体[Co(en)2Cl2]+[Co(en)2(NH3)Cl]2+[Co(en)(NH3)2Cl2]+6.18.很多Cu2+的配位化合物为平面四方型构造，试写出Cu2+的d轨道能级排布及电子组态。6.19.[Ni(CN)4]2-是正方形的反磁性分子，[NiCl4]2-是顺磁性离子（四面体型），试用价键理论或晶体场理论解释之。6.20.金属团簇M5(M=Li,Na,K)有21种异构体,试画出它们的拓扑构造.6.21计算下列各团簇的价电子数,并预测它们的几何构型:Sn44-,Sn3Bi2,Sn3Bi3+,Sn5Bi46.22.试用12个五边形和8个六边形组成C36笼的构造.6.23单壁碳纳米管有几种构造，各自导电性怎样？若半径增大导电性将怎样变化？6.24.Ni(CO)4是个毒性很大的化合物⑴试根据所学的知识说明其几何构型；⑵用晶体场理论描绘基态的电子状态；⑶可否察看到d-d跃迁谱线？为什么？6.25.写出羰基化合物Fe2(CO)6(μ2-CO)3的构造式，说明它是否切合18电子规则。已知端接羰基的红外伸缩振动波数为1850－2125cm-1，而桥式羰基的振动波数为1700－1860cm-1，试解释原因。6.26用18电子规则(电子计数法)推断下列分子的几何构造:(1)V2(CO)12(2)Cr2(CO)4Cp2(3)[Mo6(μ3-Cl)8Cl6]2-(4)[Rh6C(CO)15]2-6.27.水和乙醚的表面能分别为72.8和17.1×10-7J﹒cm-2,试解释两者存在如此大差别的原14因.°C的邻位和对位硝基苯酚,在水中与苯中的溶解度之比分别为0.39和1.93,试用氢键说明差别原因.6.29实验测定水杨酸（羟基苯甲酸）邻位、间位、对位异构体的熔点分别为159C,201.3C,213C,试用氢键解释。6.30.尖晶石的化学组成可表示为AB2O4,氧离子紧密聚积组成四面体孔隙和八面体孔隙，当金属离子A占有四面体孔隙时，称为正常的尖晶石；而A占有八面体孔隙时，称为反式尖晶石，试从配位场稳定化能计算结果说明NiAl2O4是何种尖晶石构造。6.31醋酸甲酯（沸点57.1C）和甲醇(沸点64.7C)是共沸物不易分别，工业上采取加水萃取蒸馏，试解释。6.32乙醇和二甲醚为同分异构体，但乙醇的沸点是78C，汽化热是42.8KJ/mol，二甲醚的沸点是-24C，汽化热是18.9KJ/mol，试从化学键来说明它们的差别。习题77.1、判断下列点是否组成点阵？157.2、试从右边图形中选出点阵构造。7.3、从下面点阵构造标出晶面指标100），（210），（120），（230），（010），每组面用`3条平行相邻直线表示。ba7.4、晶轴截距为（1）2a，2b，c(2)2a，-3b，2c（3）a，b，-c的晶面指标是什么？7.5、画出一个正交晶胞，并标出（100），（010），（001），（011）和（111）面。7.6、一立方晶胞边长为432pm，试求其（111），（211）和（100）晶面间距。7.7、试证明在正交晶系，晶面间距dhkl 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 为dhkl1(h22k2b2l22)12ac在立方晶系上式简化为：dhkla(h2k2l2)127.8已知Cu为立方晶系，晶胞参数a=361pm，计算（300）、（211）晶面间距。7.9立方晶系晶面交角公式为1h1h2k1k2l1l2cos2k222k22(hl)(hl)111222式中（h1,k1,l1），(h2,k2,l2)为两晶面指标。黄铁矿（FeS2）为立方晶系，计算下列晶面两两间夹角：（100），（010），（110），（210）。7.10试述七个晶系的特点对称元素及它们的晶胞种类。7.11证明晶体中只存在2，3，4，6旋转轴。7.12、为什么14种Bravais格子中有正交底心而无四方底心？7.13、为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵，请加以阐述。7.14Ag2O属立方晶系，晶胞中分子数为2，原子分数坐标为：Ag1/4,1/4,1/4;3/4,3/4,1/4;3/4,1/4,3/4;1/4,3/4,3/4;O0,0,0;1/2,1/2,1/2.若将Ag放在原点，请从头标出原子分数坐标。7.15、下面所给的是几个正交晶系晶体单位晶胞的情况。画出每种晶体的布拉威格子。16（1）每种晶胞中有两个同种原子，其地点为（0,1,0）；（1,0,1）。222（2）每种晶胞中有4个同种原子，其地点为1,z）；（0,11+z）；（0,0,1+z）。（0,0,z）；（0,,2222（3）每种晶胞中有4个同种原子，其地点为（x,y,z）；（x,y,z）；（1x,1y,z）；（1x,1y,z）。2222111），B原（4）每种晶胞中有两个A原子和两个B原子，A原子地点为（,0,0）；（0,,1）；（11222子地点为（0,0,,,0）。2227.16、已知CaO为立方晶系，晶胞参数为a=480pm，晶胞内有4个分子，试求CaO晶体密度。7.17、已知金刚石立方晶胞参数a=356.7pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C-C键键长和晶体密度。7.18、金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400试问钨晶体属于什么点阵形式？X射线波长为154.4pm,220衍射角为43.6°,计算晶胞参数.7.19、CaS晶体（密度为2.58g/cm3）已由粉末法证明晶体为立方面心点阵，试问以下哪些衍射指标是允许的1）100，110，111，200，210，211，220，222？2）计算晶胞边长。（3）若用CuKα辐射（λ=154.18pm），计算最小可观察Bragg角。7.20、四氟化锡（SnF4）晶体属四方晶系（空间群I4/mmm），a=404pm，c=793pm，晶胞中有2个分子，原子各占有以下地点：Sn(0,0,0；1/2,1/2,1/2)，F(0,1/2,0；1/2,0,0；0,0,0.237；0,0,0.237)。（1）确定晶体点阵形式并画出晶胞简图；（2）计算Sn-F最近距离以及Sn的配位数。7.21、试用构造因子论证：拥有面心点阵晶体，衍射指标h、k、l奇偶混淆时，衍射强度为零。7.22、论证拥有体心点阵的晶体，衍射指标h+k+l=奇数时，构造振幅Fhkl0。7.23NaCl晶体属立方面心点阵，衍射指标h、k、l全奇时，衍射强度较弱，全偶时衍射强度较弱，试用构造因子证明。7.24在体心立方晶胞中有四个两两相同的原子，它们的原子分数坐标分别为(0,0,0),(x,y,z);17(1/2,1/2,1/2),(x+1/2,y+1/2,z+1/2),计算构造因子并议论系统消光规律。7.25、硅的晶体构造与金刚石同属A4，用X射线衍射测的晶胞参数a=543.089pm，密度测定为2.3283g/cm3，计算Si的原子量。7.26、在直径为57.3mm的照相机中，用Cu靶K射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L值，试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式。线号2L/mmθ（度）Sin2θh*2+k*2+l*2h*k*l*2/4a2144.0251.4375.4490.4595.66117.47137.08145.67.27、用X射线测得某正交硫晶体（S8）晶胞参数为：a=1048pm，b=1292pm，c=2455pm，密度为2.07g/cm3，S的相对原子质量为32.01）计算晶胞中S8分子数目；2）计算224衍射线的Bragg角θ。7.28甲基尿素CH3NHCONH2（正交晶系）只在下列衍射中出现系统消光：h00中h=奇，0k0中k=奇，00l中l=奇。根据表7-4确定该晶体点阵形式，判断有无滑移面与螺旋轴存在。7-29NiSO4属正交晶系，晶胞参数为a=634pm,b=784pm,c=516pm,大略测定晶体密度约3.9gcm-3,试确定晶胞中分子个数并计算晶体正确密度。7.30、四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a=1185.8pm，b=1067.4pm，c=1219.7pm，10641。测得其密度为1.713g/cm3。该晶体是否含水？若含水，其结晶水个数为多少？7.31.萘晶体属单斜晶系,晶胞内有2个分子,晶胞参数为a:b:c=1.377:1:1.436,β=122°49′,比重1.152,计算晶胞大小.7.32、核糖核酸酶-S蛋白质晶体，单胞体积为167nm3，胞中分子数为6，密度1.282g/cm3，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。18习题88.1论证等径圆球的密置双层构造中，球数：八面体孔隙：四面体孔隙=2：1：28.2半径为R的圆球聚积成A3构造，计算六方晶胞参数a和c。8.3.已知金属Ni为A1型构造，原子间最近接触距离为249.2pm试计算：1）Ni立方晶胞参数;2）金属Ni的密度（以gcm3表示）;3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。8.4.已知金属钛为六方最密聚积构造，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。8.5.证明A3型六方最密聚积的空间利用率为74.05%。8.6.计算A2型体心立方密聚积的空间利用率。为立方晶胞,晶胞参数a=404.2pm,用CuKα辐射(λ=154.16pm)察看到以下衍射:111,200,311,222,400,331,420,333和511判断晶胞点阵形式；计算(110),(200)晶面间距；计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。8.8.金属钽给出的粉末2θ值如下：X光衍射线的sin粉末线序数波长sin2θ粉末线序数波长1CuK0.112657CuK2CuK0.222388CuK1sin2θ0.763120.870543CuK0.331559CuK20.875634CuK0.4401810CuK10.978265CuK0.5482511CuK6CuK0.6564920.98335X射线的波长各为（CuK）λ=1.542A，（CuK1）λ=1.541A，（CuK2）λ=1.544A，试确定钽的晶系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。8.9.试由构造因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混淆的衍射，其构造振幅Fhkl0，hkl全奇或全偶的构造振幅FhklfCu。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度都同样，为什么？198.10.α-Fe为立方晶系，用CuK射线（=154.18pm）作粉末衍射，在hkl种类衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。（1）衍射线经指标化后，选用222衍射线，=68.69°,试计算晶胞参数。（2）已知α-Fe的密度为-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。（3）请画出α-Fe晶胞的构造示意图，写出Fe原子的分数坐标。8.11金钢石密度为3.51103kg/m3,若用波长为0.0712nmX射线衍射，试求低角度前3条衍射线的Bragg角。8.12.已知Ga属正交晶系，其单位晶胞参数：a=452.6pm，b=452.0pm，c=766.0pm，分别用以下波长的X光照射：FeK和NiK，CuK，求每种情况下大于80°的布拉格角的衍射线指标。8.13.金属钽属于体心立方构造，（231）晶面间距为133.5pm，求金属钽的密度。8.14.金属锌的晶体构造是略微扭曲的六方密聚积，a=266.4pm，c=494.5pm，每个晶胞含两个原子，坐标为（0,0,0），（1,2,1），求原子间距。3328.15.金属钠为体心立方构造，a=429pm，计算：1）Na的原子半径；2）金属钠的理论密度；3）（110）面的间距。是面心立方金属，晶胞参数a=352.4pm，用CrKα辐射（λ=229.1pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。8.17.灰锡为金刚石型构造，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a=648.9pm。1）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标；2）算出Sn的原子半径；3）灰锡的密度为5.75g·cm-3，求Sn的原子量；（4）白锡属四方晶系，a=583.2pm，c=318.1pm，晶胞中含4个Sn原子，经过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，仍是收缩了？（5）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2pm，试对照灰锡数据，估计哪一种锡的配位数高。属立方面心晶系,晶胞边长a=361pm,若用波长154pm的X射线,预测粉末衍射最小3个衍射角计算Cu的密度.20合金属NiAs型构造，六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm，晶胞中原子的分数坐标为：Cu:0,0,0;0,0,1;Sn:1,2,1;2,1,3。。3343341）计算Cu-Cu间的最短距离；2）Sn原子按什么型式聚积？3）Cu原子周围的原子围成什么多面体缝隙？8.20.有一黄铜合金含Cu75%，Zn25%（质量分数），晶体的密度为8.5gcm3，晶体属立方面心点阵构造，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu63.5,Zn65.4。1）计算Cu和Zn所占原子百分数；2）每个晶胞中含合金的质量；3）晶胞体积多大？4）统计原子的原子半径多大？无序构造为立方晶系，晶胞参数a=385pm[如图a]，其有序构造为四方晶系[如b]。若合金构造由(a)转变为(b)时，晶胞大小瞧作不变，请回答：（1）无序构造的点阵型式和构造基元；（2）有序构造的点阵型式、构造基元和原子分数坐标；（3）用波长154pm的X射线拍粉末图，计算上述两种构造可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角θ）数值。8-22镨单晶属立方晶系，用波长154pmX射线，在（100），（110）和（111）面的衍射线sinθ值为0.225,0.316,0.388,衍射察看到第6与第7衍射线间隔显然大于第5与第6间隔，试问该晶体是简单、体心仍是面心晶体？计算晶胞参数。8-23用波长154pmX射线，半径28.7mm照相机获得W(a)与Cu(b)的衍射图如下，计算两种晶胞体积与W、Cu的金属半径。218.24举例说明单晶与多晶的区别，晶态与非晶态的区别。8.25下列二元合金生成完全互熔的固熔体，试计算组成元素半径数据相差的百分比：Mg-Cd,Ag-Cu,Cu-Au,Zr-Hf8.26下列体系不能生成完全互熔的固熔体，自查数听说明原因：Li-Pb,Mg-Sn,Cu-Si,Cu-Sn8.27简述生铁、熟铁与钢的构造特点，并说明它们的性能差别。8.28试计算Pauling学派四面体密堆构造（图8-19）中32球（c）菱面三十面体与60球（d）三十二面的空间利用率，并与A1、A2密聚积比较。习题99-1，CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小，并说明原因。9-2，试述下列常有晶体的点阵形式，晶胞中离子数目与堆砌形式：（1）NaCl（岩盐）（2）立方ZnS（闪锌矿）（3）六方ZnS（纤锌矿）（4）TiO2（金红石）（5）CsCl（6）CaF2（萤石）（7）金刚石（8）石墨（9）冰9-3，离子晶体中正离子填在负离子多面体缝隙中，请计算在四面体，八面体缝隙中正负离子半径比的临界值。9-4，已知下列离子半径：Ca2+（99pm），Cs+（182pm），S2—（184pm），Br—（195pm），若立方晶系CaS和CsBr晶体是典型离子晶体，请判断这两种晶体正负离子配位数，负离子堆砌方式，正离子所填的配位多面体型。9-5已知MgS和MnS立方晶胞参数为520pm，是负-负离子接触、正负离子不接触种类，CaS(a=567pm),CaO(a=480pm),MgO(a=420pm)为正负粒子接触、负-负离子不接触种类，请问这些体系中离子半径各是多少？9-6，某金属氧化物属立方晶系，晶体密度为—33.581g·cm，用X射线衍射（CuKα线）测得各衍射角分别为：18.5°,21.5°,31.2°，37.4°，39.4°，47.1°，52.9°，54.9°，根据计算说明：1）金属氧化物晶体的点阵形式；2）计算晶胞参数；3）计算金属离子M的相对原子质量；22（4）若正负离子半径比为0.404，试确定离子在晶胞中的分数坐标。2+2—9-7，已知BeO晶体构造属六方ZnS型，而Be，O离子半径分别为31pm，140pm，试从离子半径比推断BeO晶体的构造型式，并与实际情况比较，说明原因。9-8，FeSO4单晶属正交晶系，其晶胞参数为a=482pm，b=684pm，c=867pm，试用TeKα的射线（λ=45.5pm），计算在（100），（010），（111）面各自的衍射角。9-9，氟化钾晶体属立方晶系，用MoKα线（λ=70.8pm）拍摄衍射图（相机半径为57.4mm），各衍射线sin2θ值如下：0.0132，0.0256，0.0391，0.0514，0.0644，0.0769，0.102，0.115，0.127，0.139（1）先对各条衍射线指标化，然后推断KF的点阵形式，计算晶胞参数；（2）已知KF晶体中，负离子作简单立方堆砌，正离子填在八面体缝隙，K+，F—离子半径分别为133和136pm，计算晶胞参数；9-10，金红石（TiO2）为四方晶体，晶胞参数为