混合式球罐极带板尺寸及重量计算

混合式球罐极带板尺寸及重量计算 冉谦1，王永清1 （1.扬州惠通化工技术有限公司，江苏.扬州225000） 摘 要：球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球罐的制造难度大，技术要求严格，在《容规》中被划为第三类压力容器。在球罐设计中，球壳板的几何参数和面积计算是件繁琐的工作，运算步骤繁多，容易出现错误。本文以高等数学方法推出计算公式，可根据公式计算出极带板中极中板、极侧板及极边板的几何尺寸和重量。 关 键 词：混合式球罐 球壳板 尺寸及重量 计算 Calculation on dimension and weight of polar plate of mixed-type spherical tank Ran Qian1, Wang Yongqing1 Abstract: Spherical tank is a kind of pressure vessel, which is widely used in the field of petroleum, chemical, metallurgy, and city fuel. It is classified as “Ⅲ” vessel in “Supervision Regulation on Safety Technology for Stationary Pressure Vessel” for its complex fabrication process and strict technology requirements. During the design of tank, the determining of dimension and area of spherical shell have been a fussy task for its various calculation step and more probability of error. In this paper, a calculation formula based on principle of Advanced mathematics is put forward. By the formula, the dimension and area of center polar plate, side polar plate and edge polar plate can all be obtained. Key word: Mixed-type spherical tank，polar plate，Dimension weight，calculation 球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球形储罐与筒形容器相比，相同容积的球罐所需的钢材用量少；在同等压力等级，相同直径，使用相同材料进行制造，球罐的钢材用量只需筒形容器用量的一半；占地面积小；以及容器能够大型化的特点，因此在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中的到了广泛应用[1]。 球罐的制造难度大，技术要求严格，在《容规》中被划为第三类压力容器。目前球罐的设计及制造相关标有GB12337-1998《钢制球形储罐》和GB/T17261-1998《钢制球形储罐形式与基本参数》。对球罐的强度计算和结构参数等做出了明确规定，对球壳板尺寸和面积的计算方法为给出计算式。 在球罐设计中，球壳板的几何参数和面积计算是件繁琐的工作，运算步骤繁多，容易出现错误。计算球壳板的几何尺寸和重量可以通过高等数建立方程进行推导，也可以通过球面三角学进行计算。本文以高等数学方法推出计算公式，可根据公式计算出极带板中极中板、极侧板及极边板的几何尺寸和重量。 一 混合式球罐排版图及坐标系 二 基本参数 t —极带板厚度，（mm）； Ri—球壳板内半径，（mm）； Rm—极带中径，Rm = Ri +t/2,（mm）； θ0—极带的半球心角（°）； θ1—极中板的球心角（°）； θ2—极侧板的球心角（°）； θ3—极边板的球心角（°）；            ρ—材料密度，7.8×10-6，Kg/m3。                图1 混合式球罐结构及坐标系 三 极带几何尺寸计算式[2] 在GB/T17261-1998《钢制球形储罐形式与基本参数》中混合式球罐极带由1块极中板、2块极侧板、4块极边板构成。极带的结构及坐标系如图1所示，相应的各弧曲线方程为： 直线方程：X+Y=0;X-Y+0                                                          (1) 外圆方程：X2+Y2=R2                                                             (2) 内圆方程：X2+Y2=R2sin2θ0= R2*sin2（θ1/2+θ2+θ3）                                (3) 椭圆方程：X2/[R2*sin2(θ1/2)]+Y2/R2=1              　                              (4) X2/R2+Y2/[R2*sin2(θ1/2+θ2)]=1              　                            (5) Y2/R2+X2/[R2*sin2(θ1/2+θ2)]=1                                          (6) 球面方程：X2+Y2+Z2=R2                                                           (7) 球壳板中央基准线方程： X=0，Y=0                                            (8) X2/[R2*sin2(θ1/2+θ2/2)]+ Y2/R2=1　                                      (9) 为球极带板的几何尺寸只需求出各曲线的交点坐标，并转化为相应的弦长和弧长即可，按上述有关方程联立求解，经推导，A1、A2、A3个点坐标如下： XA1=Ri*sin(θ1/2)*  [1-sin2(θ1/2+θ2)]/[1- sin2(θ1/2)* sin2(θ1/2+θ2)]                    （10） YA1=Ri* sin(θ1/2+θ2)*  [1- sin2(θ1)]/ [1- sin2(θ1/2)* sin2(θ1/2+θ2)]                （11）ZA1=Ri* [1-sin2(θ1/2)- sin2(θ1/2+θ2)+ [sin2(θ1/2)* sin2(θ1/2+θ2)]/ [1- sin2(θ1/2)* sin2(θ1/2+θ2)]                    （12） XA2= YA2= Ri*sin(θ1/2+θ2)/  1+sin2(θ1/2+θ2)                                            （13） ZA2=Ri* [1 - sin2(θ1/2+θ2)]/ [1 + sin2(θ1/2+θ2)]                                        （14） XA3= YA3= Ri*sin(θ1/2+θ2+θ3)/  2                                                      （15） ZA3= Ri*  1-sin2(θ1/2+θ2+θ3)                                                          （16） 根据对称性可得出A0、a0、a1、a2、a3各点坐标。 球壳上任意两点P1、P2的距离，及两点之间的弦长为： P1-P2 = （XP1- XP2）2+（Y P1- Y P2）2+（Z P1+ Z P2）2                                        （17） 当点P1、P2处于通过球心平面时，两点之间的弧长为： P1-P2（大）=[2*π* Ri *arcsin（P1-P2 /（2* Ri）]/180                              （18） 当点P1、P2处于不通过球心平面时，两点之间的弧长为： P1-P2（小）=[2*π* Ri * sinγ* arcsin（P1-P2 /（2* Ri* sinγ）]/180    （19） 在公式（18）和（19）计算过程中，反三角函数均以弧度 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示；在公式（19）中γ是P1、P2点的球半径与极轴的夹角，两种情况弦弧关系见图2。 图2 球面任意两点弦弧关系 a P1、P2 两点位于球心平面，b P1、P2 两点位于非球心平面 四 极带板的重量计算 整个极带相对于球罐整体通常成其为“球冠”，上极带即是上球冠，下极带是下球冠，如图1所示，混合式球罐极带由1块极中板、2块极侧板、4块极边板构成，其中极中板与2块侧板构成顶板。 1.重量计算式：W重量=S面积×t板厚×ρ密度； 其中t板厚= t —极带板厚度，ρ密度=ρ—材料密度，7.8×10-6，Kg/m3，均是定值，计算出极带板中各部分的面积即可算出各部分重量。 2.极带各部分球壳板的面积及重量计算公式 2.1球冠面积S0及重量W0 S0=2*π* Rm2*[ 1－sin（90－θ0）]                                                （20） W0= S0*t*ρ 2.2顶板面积S1及重量W1 S1=8 * Rm2*[ arctg(Rm*tgη1/k1)－arctg[ (Rm2－k12)/ k1*sinη1]]                        （21） 其中:k1= Rm*sinθ1 η1=arcos(Rm/  k12+ Ri2 ) W1= S1*t*ρ 2.3极中板面积S2及重量W2 S2=4 * Rm2*{arctg(Rm*tgη2/k2)+ arctg(Rm*tgη3/k3)－ arctg[ (Rm2－k22)/ k2*sinη2－arctg[ (Rm2－k32)/ k3*sinη3] }    （22） 其中:k2= Rm*sinθ1 , k3= Ri*sinθ2 η2=arcos(  (Rm2－k32)/ (Rm4－k22* k32) * Rm ); η3=arcos(  (Rm2－k22)/ (Rm4－k22* k32) * Rm ); W2= S2*t*ρ 2.4极侧板面积S3及重量W3      S3=（S1－S2）/2                                                                （23） W3= S3*t*ρ 2.5极边板面积S4及重量W4 S4=（S0－S1）/4                                                                  （24） W4= S4*t*ρ 五 计算实例 国产10000m3液化气球罐，采用GB/T17261-1998推荐的五带十四支柱混合式结构，球罐内直径φ=26800mm，极板厚度t=32.5mm。极带板共分7块，即由1块极中板，2块极侧板、4块极边板组成。其中极带的半球心角θ0=32.5°；极中板的球心角θ1=13°；极侧板的球心角θ2=13°；极边板的球心角θ3=13。经过计算极带的尺寸及重量列于表1 表1 极带各部分尺寸及重量 名 称 长（mm） 宽（mm） 对角线（mm） 重量 （Kg） 弦长 弧长 弦长 弧长 弦长 弧长 极中板 8894.87 9066.84 2861.87 2867.34 9343.93 9544.41 6942.77 8946.02 9121.09 3033.85 3040.36 极侧板 8894.87 9066.84 2877.94 2883.50 9152.16 9340.09 6783.69 8485.74 8634.33 3033.85 3040.36 极边板 10182.08 11309.44 1378.86 1379.47 9397.00 9601.06 6169.14 8485.74 8634.33 3033.85 3040.36                 结语：通过上述方程式很容易得出极带各部分几何尺寸和重量，若采用手工计算所用时间较长，且容易出错，如采用计算机编程，则很简单快捷，只需输入文中“基本参数”，即可得出极带各部分的几何尺寸。 [1] 徐英，杨一凡，朱萍等编.球罐和大型储罐【M】.北京:化学工业出版社 2004.3. [2]王嘉麟，侯贤忠主编.球形储罐焊接工程技术【M】.北京：机械工业出版社 1999.91-93. 作者简介：冉谦（1982-），男，河北.保定人，汉族，助理工程师，大学本科学历，2005年毕业于河北建筑工程学院，长期从事压力容器产品以及化工设备的设计、制造等工作。现就职于扬州惠通化工技术有限公司，从事压力容器设计及制造工艺编制。