三角函数经典例题
分析
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三角函数经典例题分析1
fxxx()sincos,，1、已知函数(
yfx,()x,[0,2], (I)求函数在上的单调递增区间;
,(?)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(f(C),1)且m//n，求
B(
,2、如图是函数的部分图像， f(x),Asin(x，)(A,0,,0,,),,,,2
(1)求函数的解析式; f(x)
y,(2)当时，求函数的值域. x,(,,0)32
,,Ox, 63
,3
T,,,()T,,解:(1)由图可知:A=3,,,,,即, 2362
,2f(x),3sin(2x，,),,2 ?,则所以………………(2分) T,,,,
,又由图可知:(,,0)是五点作图法中的第一点 6
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,,?2*即……………………(4分) (,)，,0 ,,,36
, ?……………………(5分) f(x),3sin(2x，)3
,(2)由(1)知: f(x),3sin(2x，)3
2,,,,? 则 …………………(7分) 2x,(,,0),,x，,3332
3,,33-1,sin(2x，),x,3,sin(2，),?即……………(9分) 3232
，,33,,f(x) ?函数在上的值域是,3,.…………………(10分) x,(,,0),,22，,
k13k,,a,(sinx,),b,(,cosx),3、向量 .函数. k,0f(x),a,b6226
f(x)(?) 若，求函数的单调减区间; k,12
2f(x)g(x)g(x)(?)将函数的图像向左平移个单位得到函数，如果函数在上至少存在,x,(0,2014k
2014个最值点，求k的最小值.
k,,,解:(1)，k,12时 f(x),a,b,sin(x，)f(x),sin(2x，),666
12，，k，,k，所以减区间为. ,,63，，
k12,(2) ,周期为，每一个周期有两个最值点，所以上至少有1007个T,g(x),cosx,x,(0,2014k6
12周期，2014，k,6，所以k的最小值为6. ，1007,k
AB,ABCC4、(浙江重点中学联谊试题)(本题满分12分)在中，分别是角,,的对边，且abc,,
C2. 4cossincos20CC,，,2
f(x),sin(2x,C),(I)若函数求的单调增区间; f(x)
2325abc,,,ABC(II)若，求面积的最大值(
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fxAx()sin(),，,,[考点定位]:本题考查了函数的单调性，余弦定理、基本不等式的应
用以及数形结合的数学思想、逻辑思维能力、基本运算能力。
fxAx()sin(),，,,函数的图象性质、正弦定理余弦定理、基本不等式的应
用均是高考考查的重点、热点。
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