初中数学二元一次方程练习题及答案

初中数学二元一次方程练习题及答案 精品文档 初中数学二元一次方程练习题及答案 一、选择题: 1(下列方程中，是二元一次方程的是 1y?2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(x+4y= D(4x=4 2(下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4? 2x?3y?7 A(? ?2a?3b?11B.? ?5b?4c?6?x2?9C.? ?y?2x ?x?y?8D.?2 ?x?y?4 3(二元一次方程5a,11b=21 A(有且只有一解 B(有无数解 C(无解D(有且只有两解(方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是 ?x?3? y?A(? ?x??3 B.? ?y?4?x?3C.? 1 / 22 精品文档 ?y??2 ?x??3D.? ?y??2 5(若?x,2?+2=0，则的值是 3 A(,1 B(,2C(, D(2 ?4x?3y?k? 2x?3y?5的解与x与y的值相等，则k等于 6(方程组? 7(下列各式，属于二元一次方程的个数有 1 ?xy+2x,y=7; ?4x+1=x,y; ?x+y=5; ?x=y; ?x2,y2=2 ?6x,2y ?x+y+z=1 ?y=2y2,y2+x A(1B(2C(D(4 8(某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有 ?x?y?246? 2y?x?A(? 二(填空题: ?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? 2 / 22 精品文档 ?y?2x?2 ?x?y?246D.? ?2y?x?2 9(已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________( 1 10(在二元一次方程,2x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=,1时，x=______( 11(若x3m,3,2yn,1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______( ?x??2, ? y?3是方程x,ky=1的解，那么k=_______( 12(已知? 13(已知?x,1?+2=0，且2x,ky=4，则k=_____( 14(二元一次方程x+y=5的正整数解有______________( ?x?5? y?7为解的一个二元一次方程是_________( 15(以? ?x?2?mx?y?3 是方程组??y??1?x?ny?6的解，则m=_______， 3 / 22 精品文档 n=______( 16(已知? 三、解答题 17(当y=,3时，二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2?有相同的解，求a的值( 18(如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件, ?4x?3y?7? kx?y?3的解x，y的值相等，求k( 19(二元一次方程组? 20(已知x，y是有理数，且2+2=0，则x,y的值是多少, 1 21(已知方程2x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程 ?x?4? y?1( 组的解为? 22(根据题意列出方程组: 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚, 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放， 4 / 22 精品文档 问有多少只鸡，多少个笼, ?x?y?25? 2x?y?8的解是否满足2x,y=8,满足2x,y=8的一对x，y的值是否是 23(方程组? ?x?y?25? 2x?y?8的解, 方程组? 答案: 一、选择题 1(D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:?含有两个未知数;?含有未知数的项的次数是1;?等式两边都是整式( 2(A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:?含有两个未知数，?每个含未知数的项次数为1;?每个方程都是整式方程( 3(B 解析:不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解((C 解析:用排除法，逐个代入验证((C 解析:利用非负数的性质((B 7(C 解析:根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意?整理后是二元一次方程((B 二、填空题 5 / 22 精品文档 4?2x9(34?3y4 10( ,10 44 11(3， 解析:令3m,3=1，n,1=1，?m=3，n=2( ?x??2,? y?3代入方程x,ky=1中，得,2,3k=1，?k=,1( 12(,1 解析:把? 13( 解析:由已知得x,1=0，2y+1=0， ?x?1??111y???2代入方程2x,ky=4中，2+2k=4，?k=1( ?x=1，y=,2，把? ?x?1 ? y?414(解:? ?x?2 ? ?y?3?x?3? ?y?2 ?x?4? ?y?1 解析:?x+y=5，?y=5,x，又?x，y均为正整数， ?x为小于5的正整数(当x=1时，y=4;当x=2时，y=3; 6 / 22 精品文档 当x=3，y=2;当x=4时，y=1( ?x?1? y?4?x+y=5的正整数解为? ?x?2 ? ?y?3?x?3? ?y?2 ?x?4? ?y?1 15(x+y=1 解析:以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x,y=3等， 此题答案不唯一( ?x?2?mx?y?3 代入方程组??y??1?x?ny?6中进行求解( 16(1 解析:将? 三、解答题 17(解:?y=,3时，3x+5y=,3，?3x+5×=,3，?x=4， ?方程3x+5y=?,?3?和3x,2ax=a+2有相同的解， 11 ?3×,2a×4=a+2，?a=,9( 18(解:?x+y=13是关于x，y的二元一次方程， ?a,2?0，b+1?0，??a?2，b?,1 解析:此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知 7 / 22 精品文档 数的系数不为0( 19(解:由题意可知x=y，?4x+3y=7可化为4x+3x=7， ?x=1，y=1(将x=1，y=?1?代入kx+y=3中得k+k,1=3， ?k= 解析:由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值( 120(解:由2+2=0，可得?x?,1=0且2y+1=0，?x=?1，y=,2( 113当x=1，y=,2时，x,y=1+2=2; 111 当x=,1，y=,2时，x,y=,1+2=,2( 解析:任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 则这两非负数2与2都等于0，从而得到?x?,1=0，2y+1=0( ?x?41? y?1是方程2x+3y=5的解，再写一个方程，如x,y=3( 21(解:经验算? 人教版初中数学8二元一次方程组练习题 一、客观题 1. D. C. D. A. B 6. C. C. B. B 10. D 11. D 12. B 13. D 14. B 15. A 8 / 22 精品文档 16. D 17. C 18. A 19. A0. A 21. B2. C3. C4. D5. A 26. A7. B8. B9. C0. C 31. D2. A3. B4. C5. C 36. C7. C8. A9. B0. A 41. C2. A3. D4. A5. D 46. B7. C8. B9. D0. C 51. B2. D3. C4. D5. D 56. B7. A8. A9. B0. A 61. D2. B3. D4. C5. D 66. D7. D8. B9. A0. B 71. B2. B3. D4. C5. C 76. D7. A8. C9. C0. C 81. B 二、主观题 82. 000 83. 0 4. 85. 86. 000 87. 88.?. 10y+x 90. 12 9 / 22 精品文档 91. 12?7?9 92. 10 10 3. 94. 0 95. --11 96. -1 97. -10 98. -9. 100. 101.0 102. 1 103.? 把? A，? B，? C看作未知数，连同“? A+? B+ ? C,180?”可组成三元一次方程组，解方程组得? B,75?. 104. .2.4 105. 10 km/h km/h 106. 107. 108. -2 109. 110. 111. 112. 111 113. 19 10 / 22 精品文档 114.0 k m/h0 k m/h 115. 116.117. 118. 加减 119. 120. 121. 122. 1 123. 124. x-3y=8x+8y=9 125. ?×3-?×y=2 126. -1 127. 128. 减法 x 加法 y 129. 130. 131. 1 132. -1 133. 134. 135. -1 136. - 137. y= 138. 1 139. 140. , 141. 142. 18 11 / 22 精品文档 143. 144. 1 0 145. 146. 147. 方程组的解为 148. 原方程组的解为 149. 150. 由10-3=2得 10-3y+6=2x+2，2x+3y=14， 由 -15得， 5=4x+9-15×2， 5y-15=4x+9-30，4x-5y=6. 原方程组可化为: ?×2-?,得11y=22. 解得y=2. 把y=2代入?,得2x+6=14. 解得x=4. 所以原方程组的解为: 151. 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 12 / 22 精品文档 152. 1?2? 153. 154. 155. 156. 以选择和组成方程组为例， +得:3x=6，x=2， 把x=2代入得:y=2, ?原方程组的解是 注:和组成的方程组的解是 和组成的方程组的解是 157. 把第一个方程先进行变形得到3x-2y=8与第二个 方程联立得到新的方程组, 显然本方程组用加减法比较简单. 由 =1得3x-2=6，3x-2y=?， ?+?得6x=18，x=3. 代入?得y= 所以 13 / 22 精品文档 158. 方程组变形得: ?-?得4y=28，y=7， 把y=7代入?中，得x= 故原方程组的解为 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. ;;所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人( ;所以，每个角上布置60人，每条边中间布置5人( 168. 出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是 元( 169. 共获纯利:200×10+600×15=6000,即王大伯一共获纯利6000元( 170. 14 / 22 精品文档 即甲的速度为4.km/h,乙的速度为5.km/h( 171. 把x=1,y=2和x=-2,y=2分别代入到y=x+px+q中,得 解得 2+x得y=+=6( 172. A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元. 173. 设甲种货车载重量为x吨，乙种货车的载重量为y吨，依题意，得 y=x+x,再把x=-3代入y=x 二元一次方程组练习题100道 一、判断 ?x??x?2??3?1、?1是方程组?y???x??3???2y5?26的解???? y10?39 2、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解x?2y?5? 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化为?x?6y??272y?3x?4????2?5?3 5、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为?1 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为???? 15 / 22 精品文档 7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为m?- ????x?10y?8?22 1?1?x?y?28、方程组?3有无3?x?y?6? ???? 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ???? 10、方程组??3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组x?5y?3? ?3x?y?1的解??? ??x?5y?3 a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? ??? 7?3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x? 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有 一个解; 两个解; 三个解; 无数多个解; 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 个 个8个 15、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是 ?3x?2y?4 444; ?2?a?; a??;33 ?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34 16 / 22 精品文档 的一组解，那么m的值是x?y?9m?a 2;-1; 1; 17、在下列方程中，只有一个解的是 ??x?y?1 x?3y?0? ?x?y?1 x?3y?4?-2; ??x?y?0x?3y??2??x?y?1x?3y?3??? 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4?x?y?5??11 ? y?z?7??9??xy? ??x?1 ?3x?2y?6??x?y?xy ?x?y?1 20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于 ax?3y?b?1? a=-3,b=-14 a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14 5x?4y21、若5x-6y=0，且xy?0，则的值等于x?3y 1-1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 17 / 22 精品文档 223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是 14-4-1212 24、已知? k??x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y??2y??5??1，b=-2k??1，b=2 k?1，b=k??1，b=-2 三、填空: 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________; 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________; 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; 28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?; y??14x?y?2a?1b?_______??? 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________; 30、如果x=1，y=2满足方程ax? 31、已知方程组?1y?1，那么a=____________;?2x?ay?3有无数多解，则a=______，m=______; ?4x?6y?2?m 32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______; 33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________; 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数， 18 / 22 精品文档 则a的值为________; 35、从方程组??4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______;y:z=________; x?3y?z?0? 2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________; 四、解方程组 ?mn??3??5x?2y?11a?34;7、?;8、?4x?4y?6amn????13??23 ?x?y3x?4y????2?x?y?2539、?;40、?;x?y?x?y?x?0???1??2 ?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?;、?; 1?yx?23225????1????2236?3? ?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1; 4、?y?z?12; ?z?x?y?3?z?x?10?? ?x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5;46、?x:z?3:5; ?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题: 47x的系数，解得 10781?x?x????4776;乙看错了方程?中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，??5817?y??y???4719?? 请写出这个方程组，并求出此方程组的解; 248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值; 19 / 22 精品文档 249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28， 试求出这个代数式; 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组? 322?ax?y?1都无解;x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程恒等, 53、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解: ?x?2y?0 是正数; 是正整数,并求它的所有正整数解。 54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6? 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间, 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人, 20 / 22 精品文档 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米, 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 1是20 一、1、?;、?;、×;、×;、×;、×; 7、?;、?;、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A; 19、C;0、A;21、A;2、B;3、B;4、A; ?x?45y?127三、25、，8，?;、2; 7、x?; 4?y?1 21 / 22 精品文档 29、??a?0 ?b?2?a?1??b?1?a??b?0?28、a=3，b=1;0、1;31、3，-42、1;3、20; 35、4:3，7:936、0;4、a为大于或等于3的奇数; 22 / 22