高一数学下学期期中试卷

高一数学下学期期中试卷高一数学下学期期中试卷高一数学下册期中试卷学校:____________ 姓名__________ 分数一、填空题(每小题4分，共40分) 1、写出终边在y轴上的角的集合:__________________。 a,02sincos,,，Paa4,3,2、已知角的终边经过点()，则的值为__________。 ,，， 50,cos3、的值为。 3 1tan，,sec2tan2,,，,,20044、已知，则__________。 1tan,, 5、The domain of the functio...

高一数学下学期期中试卷高一数学下册期中试卷学校:____________ 姓名__________ 分数一、填空题(每小题4分，共40分) 1、写出终边在y轴上的角的集合:__________________。 a,02sincos,,，Paa4,3,2、已知角的终边经过点()，则的值为__________。 ,，， 50,cos3、的值为。 3 1tan，,sec2tan2,,，,,20044、已知，则__________。 1tan,, 5、The domain of the function is__________________。 yx,sin x1y,,tan6、函数的最小正周期是_________________。 2sinx 11113,,,7、若，化简_____________。 ,,，，,cos2,,,,,22222,, ,,,8、函数的单调增区间是__________。 yxcos2,,,,4,, 9、直线(为常数)与正切函数的图像相邻的两个交点间的距离为ya,yx,tana __________。 sinx，siny，sinz,0(1), 10、设，由(1)+(2)可以得到下面的“三角式”:,cosx，cosy，cosz,0(2), ,,,， sin(，x)，sin(，y)，sin(，z),0 444 按照上述的过程请将(1)和(2)通过代数变换类比得出一个结果为“0”的其他“三角(( 式”: 。二、选择题(每小题4分，共16分) m,342,m,,,11、已知,，,，，则m的取值为( ) cos,sin,,,,,,,m，5m，52,, m,0m,839,,mm,,5m,3m,8(A)或 (B) (C)或(D) 12、已知fxxcoscos3,，则fsin30:的值为( ) ，，，， 3,1B) (C)1 (D) (A)0 (2 x,yfx,,()cos13、若是周期为2的奇函数,则可以是( ) fx()2 ,,xxsin,xsincos (A) (B) (C) (D) cos,x22 abc，，,ABCA,:60b,114、在中，，，，则等于( ) S,3,ABCsinsinsinABC，， 8323926323(A) (B) (C) (D) 333 三、解答题(第15、16、17题每小题8分，第18、19题每小题8分) tan2,,15、已知，求值: cossin,,，(1); cossin,,, 222sinsincoscos,,,,,，(2)。 ,3,,16、已知，，,cosx,,45,, sin2x(1)求的值; 2sin22sinxx，177,,(2)若，求的值。 ,,x1241tan,x 17、如图，某船在A处望见北偏东30?有两个灯塔P、Q与它在同一直线上。当船向西北方向行驶10海里后，灯塔P恰在其正东方向上，灯塔Q在北偏东60?方向上，求灯塔P、Q之间的距离。 Q北 BP A东 18、已知函数fxaxbx()sincos,，; (1)若ab,,1,1，求fx()的最大值和最小值; ,f(),2,且f(x)2(2)当的最大值为时，求a，b的值; 4 ,(3)当=1，且的最大值为K时，求K的取值范围。 f()fx()3 2,,，,tantan23,,19、是否存在锐角、，使得(1)，(2)同时成立,2,,,,,23若存在，求出和的值;若不存在，请说明理由。 ,, 答案 21,,,,1、 2、 3、 4、2004 kkZ,,，,,,,,,522,, ,sin5、 6、 7、 8、 ,,[2,2],kkkZ,,,，,2 31,,,,,,,,，,cos()cos()cos()0，，，，，,xyz[,],kkkZ9、 10、 44488 11、D 12、B 13、A 14、B 1tan12，，,,,,,315、解:(1)原式; 1tan12,,, 222tantan122217,,,，，,，,,,(2)原式。 221tan125，，, ,23,,16、解:(1)?，，,,,coscossinxxx，，,,425,, 32?cossinxx,, ? 5 182?得， 12sincos,,xx25 7?; sin22sincosxxx,,25 322(2)?， cossin12sincosxxxx，,，,，，25 7177,, 又?且， ,,x2sincos0xx,,12425 sin0x,cos0x, ?，， sincos0xx，, ?， 42 ?， sincosxx，,,5 ,,742,,,,255sin2cossinxxx，，，28,, 原式。 ,,,,cossin75xx,32 5 177,,5,,,,,，,(2)另解:?x，?， x2,12434 ,3,4,4,,,,,, 又?，?，， cos，,x，,,tan，,,xsinx,,,,,,454345,,,,,, sin2cossinxxx，，，1tan28，x,,, 原式。 ,,,，,,sin2sin2tanxxx,,cossin1tan475xxx,,,, ，,:BPA6017、解:连结PB，由条件知，，，,:QBP30 ?，?，，,:BQP30BPPQ, ABBP,,PAB 在中，由正弦定理得， sinsin，，BPAPAB10sin75:BP,?， sin60: 11062，，，，54 ?。 BP,,，52633 2 5526，答:灯塔P、Q之间的距离为海里。 3 ,fxxxx()sincos2sin(),，,，18、解:(1)若ab,,1,1，则 4 ,; ？,，,当时，最大值为xkkZfx2,()2,4 3,; 当时，最小值为-,,,xkkZfx2,()2,4 ,22(2)由题意得„„? ,,，,,？，,fabab()2,2422 222222又的最大值为，所以，即„„? ab，,2ab，ab，,2fx() ab,,1由??可知，; ,31(3)，即ba,,23，？,,，,,？，,fabab()1,32322 322222 ？,，,，,,,，,Kabaaa(23)4()112 因此 K,，,[1,) 2,,,，,19、解:?，,，?， 2,,,233 ,tantan，,,,,2 ?， 3tan,，,,,,,2,,1tantan,,2 ,tantan23,, 又?， ,2 ,tantan33，,, ?， ,2 ,2tanxx,,，,,33230 ?、是一元二次方程的两个实根， tan,，，2 ,,,,0,,0,,0tan1,, ?，?，， ,2242 ,tan23,, 解得，，， tan1,,2 ,,0,,, ?，?， ,,42 2,,，,,2 又?，?,， ,,63 ,,,, 所以存在,，,满足条件。 64 内部资料，请勿外传～

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