统计学
计算题
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复习
1、根据下表用两种方法计算30个工人的日平均工资。
工资（元）x
工人数（人）f
各组人数比重（%）
各组工资额（元）xf
75
2
7
150
80
6
20
480
85
10
33
850
90
8
27
720
95
4
13
380
合计
30
100
2580
解：方法一：
（元/人）
方法二：
（元/人）
2、已知某种商品在三个集市贸易市场上的单位平均价格及销量
资料
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如下表，计算三个市场的平均价格。
市场
平均价格（元/千克）x
销售额（元）
m=xf
销售量（千克）
f=m/x
甲
2.00
30000
15000
乙
3.00
30000
10000
丙
2.80
35000
12500
合计
—
95000
37500
解：
（元/千克）
3、某市7岁女童体重的平均数为20.1公斤，标准差为3公斤，身高的平均数为120.4厘米，标准差为14厘米。问身高发展与体重发展相比哪方面差异程度大？
解：体重的标准差系数
身高的标准差系数
故身高发展与体重发展相比体重差异程度大。
4、某企业40名销售人员4月销售某产品的数据（单位：台）如下：
163,111,139,127,100,108, 95, 98,127,104,115,119,134,115, 87,103,118,142,135,125，
112，134,127,123,119,113,120,123,127,136,97,88,153,115,119,138,112,146,143,126
（1）是根据上表资料，绘制数据的茎叶图。
（2）编制组距式数列，列出频数和频率。
（3）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的中位数和众数。
（4）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的算数平均数、标准差。
（5）企业规定，员工月销售额至少110台视为销售业绩合格，根据你所编制的变量数列，计算销售业绩合格人员的比率，及其标准差。
（6）该企业40名销售人员三月产品平均销售量为125台，标准差为16.22台，使比较三、四月份产品销售情况的均衡性。
解：（1）
茎
叶
次数
8
78
2
9
587
3
10
0843
4
11
159********
11
12
775730376
9
13
945468
6
14
263
3
15
3
1
16
3
1
（2）
频数fi
频率
组中值xi
向上累计次数
80—95
2
0.050
87.5
2
95—110
7
0.175
102.5
9
110—125
14
0.350
117.5
23
125—140
12
0.300
132.5
35
140—155
4
0.100
147.5
39
155—170
1
0.025
162.5
40
合计
40
1
—
—
（3）
中位数
众数
（4）
=16.47
(5) 销售业绩合格人员的比率31/40=77.5%
(6)三月销售量的标准差系数
四月销售量的标准差系数
5.(p146)某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下：
月份
七
八
九
十
十一
十二
总产值（万元）
72
75
76
85
90
110
月初工人数（人）
800
810
810
830
850
900
同时该企业十二月末职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年：（1）人均总产值；（2）平均每季的人均总产值；（3）平均每月的人均总产值；（4）平均每天的人均总产值。
解：
（万元/人）
6.某市某产品连续4年各季度的出口额资料如下：
单位：万元
季度
年份
1
2
3
4
总计
2001
16
2.0
4.0
51.0
73
2002
28
4.3
6.7
77.5
116.5
2003
45
7.1
14.2
105.0
171.3
2004
50
5.1
16.8
114.0
185.9
合计
139
18.5
41.7
347.5
546.7
季平均数
34.75
4.63
10.43
86.88
34.17
季节比率
13.55
30.52
254.26
400.03
季节指数
13.55
30.52
254.24
400
要求：（1）填写表格空白处并写出计算过程。（2）从季节指数来看，一季度是出口旺季还是淡季？
解：（1）一季度的季节比率=
一季度的季节指数=
（2）从季节指数来看，一季度是出口旺季。
二、问答题
1、描述统计学和推断统计学的研究方法和内容有什么不同？两者关系怎样？
答：(1)描述统计学是研究如何取得、加工整理和显示数据资料，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的科学。具体内容包括统计数据的收集与整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述与分析方法等。(2分)
（2）推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对总体未知的数量特征做出以概率论为基础的推断和估计。集体内容包括抽样估计、假设检验、方差分析及相关和回归分析等。
2、一组数据的分布特征可以从哪些方面进行测定？
答：可以从以下三方面测定
（1）集中趋势的测定，常用指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数；
（2）离散趋势的测定，常用指标有极差、平均差、方差、标准差和标准差系数；
（3）偏态和峰态测定，常用指标是偏态系数和峰态系数。
3、什么是同度量因素？在编制综合指数时应如何确定同度量因素？
答：同度量因素就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素。同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在
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期期；编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。
4、相关关系与函数关系有何不同？
答：函数关系是现象间存在的依存关系，即对自变量的任何一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应，而相关关系一般是不确定的，对自变量的一个值，与之对应的因变量值是不唯一的；函数关系通常可以用数学公式精确地表示出来，而相关关系则不能用数学公式准确表示。
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