热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制_李壮举

热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制_李壮举 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2010.10.023第32卷第10期北2010年10月 京科技大学学报Vol.32No.10 Oct.2010 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing 热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制 李壮举 1,2) 石 馨 刘贺平 杨卫东 3)1)1) 1)北京科技大学信息工程学院,北京100083 2)北京建筑工程学院电信学院,北京1000443)沈阳航空职业技术学院航空电子工程系,沈阳110034 摘 要 为进一步提高带钢热连轧厚控精度及控制品质,在液压活套的工作点附近,考虑带钢自重、液压伺服系统和活套本身的非线性,建立了液压活套系统的非线性多变量动态数学模型,并验证了该模型的有效性.针对该模型,考虑未建模动态和各种扰动,提出了一种基于反推控制和扩张状态观测器(ESO)补偿的解耦控制方法.用Lyapunov稳定理论证明了闭环系统是鲁棒稳定的.仿真 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明新的模型和解耦控制方法都是有效的.关键词 热轧;液压控制设备;非线性系统;建模;解————————————————————————————————————————————————————— 耦;反推分类号 TP273 Modellingandcontrolofhydraulicloopernonlinearmulti-variablesystems 1,2)3)1)1)LIZhuang-ju,SHIXin,LIUHe-ping,YANGWei-dong 1)SchoolofInformationEngineering,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China 2)SchoolofElectricandInformationEngineering,BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture,Beijing100044,China3)DepartmentofAvionicsEngineering,ShenyangAviationVocationalTechnicalCollege,Shenyang110034,China ABSTRACT Inordertoimprovethecontrolaccuracyandqualityofautomaticgaugesinhottriprolling,anonlinearmultiple-inputmultiple-output(MIMO)modelofhydrauliclooperswasbuiltclosetotheworkingpointinconsiderationofstripweightandthenonlin-earityofhydrauliccylindersandloopers,anditsvaliditywasverified.Adecouplingmethodbasedonback-steppingandextendedstateobservers(ESO)wasproposedforthisnewmodeltakingallunmodelleddynamicsandvariousdisturbancesintoaccount.Therobuststabilityoftheclosed-loopsystemwasprovedwiththeLyapunovstabilitytheory.Simulationresultsshowthattheproposedmodelanddecouplingcontrolmethodareavailable. —————————————————————————————————————————————————— ——— KEYWORDS hotrolling;hydrauliccontrolequipment;nonlinearsystems;modelling;decou pling;back-stepping 采用活套控制轧制张力是现代热连轧系统的一个基本特征.与电动活套相比,液压活套因为成本低、动态响应快和稳态精度高而被越来越多地采[1] 用.目前国内热连轧中的液压活套控制系统大都采用国外的产品,国内液压活套的资料和数据还比较少,这造成液压活套控制系统的调试要比电动活 [2] 套难度大.活套系统的高度和张力是两个相互耦合的量,是一个典型的二入二出耦合系统,而液压这一执行环节的采用,使得系统的非线性程度更加严 -3]分析了液压活套的动态耦合过程,重.文献[2-给出了基于增量方程的线性化简化模型,并结合所 -11--17收稿日期:2009-基金项目:北京市教委重点学科共建资助项目(No.XK100080537) 给模型 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了相应的控制器,获得了一定的控制效 果,但这都是在忽略了多种非线性因素和带钢重力矩的基础上研究的.要进一步提高连轧产品的质量,就必须提高液压活套系统的控制精度;这就要求系统设计不但要考虑耦合问题,还要考虑通常被忽 [1,4--5] ————————————————————————————————————————————————————— 略近似的系统非线性问题.所以,对液压活套进行研究,建立其非线性模型,对进一步提高其控制性能,提高连轧效率和产品质量,仍具有重要意义. 本文采用机理建模方法,在考虑了液压缸和活套本身的非线性,以及带钢重力矩等诸多因素的基础上,建立了液压活套在稳定工作段的非线性模型, 作者简介:李壮举(1975—),男,博士研究生;刘贺平(1951—),男,教授,博士生导师,E-mail:lhpjx@ise.ustb.edu.cn ?1354? 北 京 科 技 大 学 学 报第32卷 仿真证明了模型的有效性;然后针对所建模型,提出了一种基于反推技术和扩张状态观测器(ESO)补偿的解耦控制方法,设计了相应的控制器;给出了闭环系统的收敛性证明;最后,用所提方法和PID方法对系统进行控制仿真,对比表明采用新提出的方法可获得更好的控制效果. 力的控制,进而实现力矩控制.其中,阀芯位移和液压缸的压力差之间非线性最严重,建模时将重点考虑这个非线性关系 . 1 系统构成及参数 液压活套系统由液压伺服系统和活套两部分组成,其基本结构和参数如图1所示.本文仍按照文献[2]的建模机理和条件,即活套的角度θ变化不大,张力τ进行的是恒值控制.选择伺服阀电流调节液压活套的高度,选择F3机架的轧辊线速度υ3调整带钢的张力,来建立液压活————————————————————————————————————————————————————— 套系统的模型 . 图2 液压活套的物理模型Fig.2 Physicalmodelofhydraulicloopers -将伺服阀的输入电流-阀芯位移近似为一阶惯性环节 [7] 式(下式所示),其未建模因素将被统一考 (1) 虑在整个系统的扰动中加以估计补偿, ?xxivT2/Ksp+v/Ksp=流,x是动态增益.v是阀芯位移,Ksp 式中,T是伺服阀的输入电2是伺服阀的延迟时间,i再选伺服阀芯位移为输入,选无杆腔和有杆腔 [8] 压力为输出,则液压缸的非线性模型为 图1 机架间活套机构和参数示意图 Fig.1 Schematicdiagramofloopersetandparametersbetweentheracks dp1 g(x)svps(-xps-p1+v1 Vh1+A1y ————————————————————————————————————————————————————— -A1 dt A2 dy -Cppm(1-2dt 图1中各符号含义:L为两机架之间距离;a为 前一机架到活套支持器之间的距离;l1为前一轧辊到活套支持器间的带钢长度;l2为后一轧辊到活套支持器间的带钢长度;d为活套支持器到轧线的高度;θθ1为前一轧辊出口带钢与轧线的夹角;2为后一轧辊入口带钢与轧线的夹角;r′活套动力臂长度;r为活套辊半径;l为活套工作臂长度; 为活套动力臂和工作臂定夹角;θ为活套角度;δ为活套动力臂切线方向与液压轴的角度;ξ为液压缸和竖直方向的夹角;υυ3为前一轧辊速度;4为后一轧辊速度. dp2 dt dy +Cppx(xp(-x)m(1-2)-gsv2+svdt Vh2+A2y ps-p2 (2) 式中,常量g=Cdω 1,,函数s(x)ρ0, ————————————————————————————————————————————————————— x?0 ,Cm x?0 为泄漏系数,β为液压油的弹性模量,Cd为伺服阀 阀口流量系数,ω为液压油密1为伺服阀阀口梯度,ρ度,A1、A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积,p1、p2分别是液压缸无杆腔和有杆腔的压力,ps油源压力,y为活塞位移,V=0时无h1、Vh2分别为y杆腔和有杆腔的等效容积(包括连接管路等).2.2 活套系统建模理 [2] 2 液压活套系统模型 -2.1 伺服阀-压缸建模 液压活套的物理模型如图2所示,图中Q表示-液压介质流量.其中伺服阀-液压缸环节是液压活套的执行机构,其非线性特性是影响整个系统动态性能的重要因素 [6] 在稳定工作点附近ξ变化很小,作为常数处 ,结合图1可得到液压缸的输出力矩 M=Fr′cosδ,δ= -θ-ξ,y=2r′sin(θ/2).式中,F为液压缸的输出力,而且 F=AA1p1-2p2 (3) ————————————————————————————————————————————————————— 在热连轧正常轧制阶段,活套的角度θ变化不大,而且进行的是恒张力控制,所以活套的总力矩M、张力矩M带钢重力矩Mτ、W和角加速度力矩MD .该执行机构的输入是-10,10 mA的电流.该电流控制伺服阀的阀芯位移,而阀芯位移通过控制流量实现对液压缸无杆腔和有杆腔压 第10期李壮举等:热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制 ?1355? 存在如下平衡关系: M=MMMτ,W,DMPLcosθW= MK[(lsinθ+r)(cosθcosθ+τ=BHτ2-1) lcosθ(sinθsinθ]1+2) 式中,τ为带钢张力;P为带钢重力;KBh,B为BH= 前一机架出口带钢宽度,h为前一机架出口厚 度;lsinxd+rlsinxd+r11-11-θarcta;θarcta.1=2= a+lcosxL-a-lcosx1111 活套在动作过程中,活套臂摆动,活套角加速度与活套角之间存在的关系为 (=ω,M-MM.τ-W)dtdtJπ 式中,J为活套的转动惯量. 故可得到活套高度方程 (M-MM τ-W) ————————————————————————————————————————————————————— dtJπ 2 式中, fx{PLcosxKlsinx12(11,x21)11+BHx21[(11+ Jπ (4) r)(cosθcosθ,lcosxsinθsinθ+},2-1)11(1+2) 180 gxr′cos( -xξ),12(11)11-Jπ ? xgfgf13=13x15-13, x14=-14x15+14, ? βgx(xs(-x15[s15)ps13+15)x13]g,13x11 V2r′Ah1+1s 2x11 βr′A+Cxx1x12cm(13-142f,13x11 V2r′Ah1,1s2βgx(xs(-x15[s15)14+v)s14] g,14x11 V2r′Ah2+2s 2x11 βr′A+Cxx2x12cm(13-14f,14x11 V2r′Ah2+2s ————————————————————————————————————————————————————— 2h(x11) lcosxr-d-atanx11(11)(lrsinxd)+(a+lcosx11-11) (5) 假定只调节前一机架轧辊速度,后一机架轧辊 速度暂不改变,并将主电机近似成一阶惯性环节,其时间常数为T1,则由张力、套量公式可以得出张力调节系统的方程为 dτdtdlθ)dlθd1(2(θ ,dθdθdt (6) + dv3 υ1-β4)T,υ(1,f4(33dt1 dlθ)1( 式中,= dθ lcosθ(r-d-atanθ) . (lsinxr-d)+(L-a-lcosx11+11) lcosx-d-(L-a)tanx11[r11] , 3 以某热轧厂3主机架和活套参数为例.活套高度和张力的稳定工————————————————————————————————————————————————————— 作点为:θ=26?;τ=4.8MPa;弹性模量E=2.1×10MPa;ξ=16?, =49?;L、a、d、l、r和r′分别为5.5、1.982、0.27、0.75、0.138和0.35m;f0.082,J=0.48kN?m;K0.0136m,υ3=BH=3=3.246m?s,υ4.786m?s,P=8281N.伺服阀4=和液压缸的参数为:V1.2×10h1=10 -3 -3 -1 -12 2 5# dlθ)2(lcosθ*r-d+(L-a)tanθ+ .把式dθ(lsinθ+r-d)+(L-a-lcosθ)(1),(4)代入式(5),联合式(6)就可以得到液压活套系统的状态方程.选取活套高度子系统状态X[x=[θ,θ,p1=11,x12,x13,x14,x15]1,p2,xv],张力子系统状态X[x2=21,x22] TT ? T =[τ,υ3],并假设W1 T m,V1.1×h2= -1 9 ————————————————————————————————————————————————————— 3 (t)和Wt)分别表示两个子系统受到的总扰动,包2(括等效未建模 动态、系统参数时变和来自现场的各种扰动等,整理可得状态方程如 下式: ?? m,C4.5×10m= -3 -3 2 3-13 m?s?Pa,β=1.2×10 -3 -3 -1 Pa,ω4.5×101=3.8×10 m,ρ=900kg?m,C0.6,Ad=1= m. 2 m,A3.5×102= xx11=12 xfg12=12+12F 为了验证所建模型的合理性和准确度,采用PI控制器,分别对活套 —————————————————————————————————————————————————— ——— 高度和活套张力系统在上述工 作点处对设定值施加3?和1MPa的阶跃增量,将响应曲线与实际 液压活套响应曲线、文献[2]所建线性模型的曲线进行对比,得到图3 和图4曲线组. 图中粗实线代表本文所建非线性模型的响应曲线,虚线代表实际 液压活套的响应曲线,细实线代表文 (7) 献[2]所建增量型线性模型的响应曲线.从图上可以 ???? F=(AAx(AA1g13+2g14)15-1f13+2f14)xxK/TWt)15=-15/T2+spi2+1( xEL*h(xxυ1-β4)-x1,f+21=11)12,4(22(3)xxυWt)22=-22/T1+3/T1+2( -1 ?1356? 北 京 科 技 大 学 学 报第32 卷 图3 高度设定值变化时系统的输出曲线 Fig.3 Systemoutputswhenthesetvalueoflooperheightchanges 图4 张力设定值变化时系统的输出曲线 Fig.4 Systemoutputswhenthesetvalueoftensionchanges 看出,粗实线大部分位于虚线和细实线之间或与虚线重合,尤其是 ————————————————————————————————————————————————————— 在过渡过程,粗实线和虚线拟合得更好. 把现场实测输入数值作用到模型上产生输出,现场实测输出与模型输出定义为拟合误差,可以得到如图5和图6所示模型拟合误差曲线.图5是高度设定值变化时两个模型的拟合误差曲线,其中(a)图是活套高度的误差曲线,(b)图是张力的误差 曲线.图6是张力设定值发生变化时两个模型的拟和误差曲线,其中(a)是张力误差曲线,(b)图是高度的误差曲线.考虑图3中高度输出和图4中张力输出的过渡过程(t?10s)时的拟合误差,可得到模型的最大误差和均方差如表1所示.这些曲线和数据表明,在考虑了主要非线性因素和重力矩后,新建的液压活套非线性模型,更接近实际对象. 图5 高度设定值变化时模型的误差曲线.(a)活套高度误差曲 线;(b)张力误差曲线 Fig.5 Errorcurvesofthemodelwhenthesetvalueoflooperheightchanges:(a)errorc urvesoflooperheight;(b)errorcurvesoftensio n 图6 张力设定值变化时系统模型的误差曲线.(a)张力误差曲 线;(b)活套高度误差曲线 Fig.6 Errorcurvesofthemodelwhenthesetvalueoftensionchanges:(a)errorcurves oftension;(b)errorcurvesoflooperheight ————————————————————————————————————————————————————— 表1 过渡过程模型的最大误差和均方差 Table1 Maximumerrorandmeansquareerrorofthemodelsintransi-tionprocess 高度设定值变化时的 类别 高度误差/(?) 张力设定值变化时的张力误差/MPa 4 液压活套系统的解耦控制方案 由状态方程式(7)可以看出,液压活套系统是 一个两入两出的非线性系统,而且含有状态耦合.针对这个系统,本文提出一种新的解耦控制方法,该方法先用反推技术设计每一个子系统的等效输入,然后用扩张状态观测器(ESO)对各个子系统的耦 本文模型文献[2]模型本文模型文献[2]模型 最大误差误差均方差 0.200.0046 0.580.0696 0.060.0011 0.170.0087 第10期李壮举等:热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制 ?? ?1357? ————————————————————————————————————————————————————— 合、外扰和参数时变等不确定作用进行动态估计,并把估计值引入到反推控制器中进行补偿,最终实现解耦和控制. 首先对高度子系统设计反推控制器 ?? ? ? [9] zzzβ11?(ze,xK/T11=12-11/T2-11-15)15,d/T2-spi2zβ12?(ze12=-11-15) (11) . ?? 式中,β11、β12为ESO设计参数,该ESO的输出值z12就是xWt)的估计值.记估计误差εz15,d-1(11=11-ez(xWt))=zWt)-x15,ε 12=12-15,d-1(12+1(15,d,取控制量 i=[xeT1)+TAAe15,d-15(2k14+2(1g13+2g14)F+ T2z12]/Ksp ? 2 ? ? ? 第1步 定义跟踪误差eyx11=1d-11,则e11=yyxxx1d-x11=1d-12, ————————————————————————————————————————————————————— 令e12=12,d-12,则有e11=yexky1d+12-12,d,设计虚拟控制量x12,d=11e11+1d, ? ? 则可得闭环误差的动态方程eek选取11=12-11e11.Lyapunov函数为Vek11=11/2,则有V11=-11e11+e11e12. 第2步 令eFF,按照和第1步同样的方F=d-法,如果设计虚拟控制量F(ekxd=11+12e12-12,d-f/gekg选取12)12,则可得到 e12=-1-12e12+12eF.Lyapunov函数为VVe/2,则有 Vke-12=11+12=-ke+g12e12eF. 第3步 在这一步设计中,虚拟量表达式中将含有Fd这一项,而这一项的运算量很大,为了避免这一复杂运算,可以设计一个ESO对Fd的值进行估计 [10--11]? ? ? ? ? 2 1212 212 ? ————————————————————————————————————————————————————— 21111 ? ? 2 ? 2 (12) ? 则闭环误差方程e(AAek15=-1g13+2g14)F-14e15-ε选取Lyapunov函数VVe12.14=13+15/2,则V14=-kkkkεε 11e11-12e12-13eF-14e14-12e15-F2eF. 再对张力子系统设计反推控制器. 第1步 取eyxxx21=2d-21,令e22=22,d-22,若设计虚拟控制量x[LEkhxυ1-22,d=21e21+12-4(β4)]/1+fLE(1+3,则得到误差动态方程e21=-fek选取Lyapunov函数为Ve3)22-21e21.21=21/2,则有VLE(1+fek21=-3)21e22-21e21. 第2步 对e22求导可得到误差的开环特性为: ?? -1 2 2 2 ————————————————————————————————————————————————————— ? -1 -1? 2 2 2 2 .把F的状态方程代入eF定义式可得 ? ? ? ex(xe/TυWt)22=22,d,22,d-22)1-3/T1-2( (13) ? eFF=F[(AAxF=d-d-1g13+2g14)15-(AA]1f13+2f14) (8) Wt):2( ? 同样,对式(13)设计如下式形式的ESO来估计zzzβ21?(ze+x21=12-21/T1-21-21)22,d+zβ22?(ze22=-21-21) ? 对式(8)设计如下式的ESO: —————————————————————————————————————————————————— ——— ? zzβF1?(ze-[(AAxF1=F2-F1-F)1g13+2g14)15-zβF2?(zeF2=-F1-F) (9) (AA]1f13+2f14) ? xυ22,d/T1-3/T1 ? 式中,βFSO设计参数,ESO的输出z1、βF2为EF2就是 ? (14) 式中,β21、β22为ESO的设计参数,该ESO的输出值zWt)的估计值.记估计误差εz22就是-2(21=21-ez(-Wt))=zWt),取控制量21,ε22=22-2(22+2( υxxeT1,f,3=22,dT1,22,d-21LE1(3) (T1)eT1k22-22+1z22 ? -1 ? -1 F定义估计误差εzFd的估计值.F2=F2-d,选取虚(AA,令exx1g13+2g14)15=15,d-15,则可得到eF=-gk(AAeε选取Lya-12e12-13eF+1g13+2g14)15-F2.punov函数为VVe/2,则有————————————————————————————————————————————————————— Vke-13=12+13=-ke-ke+(AAeε1g13+2g14)Fe15-F2eF. 第4步 对e15求导数可得到误差的开环动态 2 1212 213F 2F ? 21111? ? 拟量xzk/15,d=(F2+13eF+g12e12+A1f13+A2f14) (15) 2 可得到闭环误差方程为e(1+fe22=LE3)21-kε选取Lyapunov函数为V Ve22e22-22.22=21+22/2,则有Vkke22=-21e21-22e22-22ε22. ? 2 2 特性: ? ex(xe/TK/TWt)15=15,d+15,d-15)2-spi2-1( (10) ————————————————————————————————————————————————————— ? 5 稳定性分析 对于高度控制子系统,先证ESO的稳定性,再 证整个闭环子系统稳定性.ESO(11)的误差方程为 ?? 式(10)是一个一阶受控对象,如果能用ESO估计出未知项xWt)并把估计值引入到系统的控制15,d-1(作用中进行补偿,就能实现有效控制.设计如下式的二阶ESO: ? ε11ε12 =ABxWt)).1E1+1(15,d-1( ?? ? 式中, ?1358? 北 京 科 技 大 学 学 报 ?? ? ?? 第32卷 ,β1111 T2E,A11-β12 —————————————————————————————————————————————————— ——— T ?? T1 ,B1. 所以,若xWt)和F15,d-1(d有界,则该子系统就是 鲁棒稳定的. 同理,对于张力控制子系统,当Wt)有界,存2( ? 取Lyapunov函数VEESO1=1P1E1则有 VE(PAE2ExESO1=1A1+1P1)1+1P1B1(15,d-T 1 T11 T1 ? ?? 在对称正定矩阵PAα2满足P2A2+2P2+2P2B2B2P2?-I,能使式(14)的误差方程稳定,而且张力控制子系统的Lyapunov函数满足Vk(k1)e2?-21e21-22-22+αW(t),所以当总扰动的导数Wt)有界,该子2( 系统是鲁棒稳定的.式中, α0,E2>221,A2,β21T1-β22 B2., -12 ————————————————————————————————————————————————————— ?22 ? ? 2 2 T Wt))?E(PAEαEPBE1(1A1+1P1)1+1BP1+ αxWt))=EPA1(15,d-1(1(1A1,1P1,αBEαxWt))(16)1P1B1P1)1,1(15,d-1( 显然,当PAαI,α0,且1A1+1P1+1P1B1B1P1<-1> ?? T ? ? T ?-1? ? 2 ?-1? 2 T xWt)有界时,VSO的误差方15,d-1(ESO1负定,所以E ————————————————————————————————————————————————————— ?? 程稳定.同理,当F有界,存在对称正定矩阵PF满足PA,α0,使式FAF+FPF+αFPFBFBFPF?-IF>(9)Lyapunov函数的导数V负定.ESOF -βF1F1E,A,B.FFF-βF2如果再选取整个高度控制子系统的Lyapunov函数为VVVV1=14+ESO1+ESOF,则 ? ? T 再考虑整个液压活套系统的稳定性.选取整个液压活套系统的Lyapunov函数V=VV1+2,则有 ? V?-kk(k1)e(k1)e11e11-12e12-13-F-14-14-??222-1??2-1?εε+α(x-W(t))+αF11F1115,d1Fd-44 2222 VVVVkkk1=14+ESO1+ESOF?-11e11-12e12-13eF-2 T T ? ??? 222 k(k1)e+αW(t)(19)21e-22-所以整个液压活套系统是鲁棒稳定的.根据以上稳定性分析过程,可以得到定理1. ————————————————————————————————————————————————————— 定理1 对系统(7),应用反推法实现解耦和控制的控制律分别为式(12)和式(15).当存在正定矩阵P1、P2和PF分别满足P1A1+A1P1+αI、PAαI1P1B1B1P1?-2A2+2P2+2P2B2B2P21?-和PAαI,而且当xFAF+FPF+FPFBFBFPF?-15,d-Wt)、Ft)都有界时,整个闭环系统是鲁棒1(d和W2( 稳定的. ? ?? ? T ?? T T 2 21222 -1?222 kεEPAαE14e14-12e15+1(1A1+1P1+1P1B1B1P1)1+ αxWt)),EPA1(15,d-1(F(FAF+FPF+ αEαF-εFPFBFBP)F+F2eF? 22222 -kk(k1)e(k1)e11e11-12e12-13-F-14-14ε12, 4 ————————————————————————————————————————————————————— 222TεEPAF2ε11ε11,1(1A1,1P1,444 T FF ?2-1?Fd ?-1? 2 T αEα(x-Wt))+1P1B1BP)1+1( 1212TTεEPAαEF1εF1+F(FAF+FPF+FPFBFBFPF)F+44αkk(k1)e(k1)eFFd?-11e11-12e12-13-F-14-14-2TTε2+EPAα11εF11(1A1+1P1+1P1B1B1P1+44?-1??2TI)Eα xWt))+EPA1+1(15,d-1(F(FAF+FPF+4 ?? -12 α)EαFPFBBPIF,FFd 4 TFFF T11 -1??2 2 2 2 —————————————————————————————————————————————————— ——— 2 T 11-11 ?? 15,d ? 2 6 仿真 采用第4节模型验证时的相关 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 参数,分别应用本文所提基于反推的控制方法和PID方法对模型进行控制.在MATLAB中实现仿真,采样周期T=0.001s.在工作点处于t=0s时对高度设定值施加5?的阶跃,其他总扰动Wt)=0.3cos(4t);在1(工作点处t=2.4s时对张力设定值施加1MPa的阶跃,其他总扰动Wt)=-0.2sin(4t);按照文献2([12]设定三个ESO的参数.最后得到图7、图8曲线组.图中实线为基于反推的控制方法,虚线是以误差平方的积分最小为指标,经过多次混沌优化得到参数的PID方法控制曲线.由曲线可以看出,新方法可实现无超调快速调节,而且解耦效果更好,系 (17) 由于PAαI,PAA1A1+1P1+1P1B1BP?-FF+FPF+αI,故FPFBBP?-? T FFF 2 ————————————————————————————————————————————————————— Vkk(k1)e(k1)e1?-11e11-12e12-13-F-14-14-????22-1?2-12 εαxWt)),α11εF1,1(15,d-1(FFd44 222 (18) 第10期李壮举等:热连轧液压活套系统非线性多变量建模及控制 AutomSin,2008,34(10):1305 ?1359? 统的抗干扰能力非常好 . (童朝南,武延坤,刘磊明,等.液压活套多变量系统的建模及积分变 结构控制.自动化学报,2008,34(10):1305)[3] KonishiM,ImajoS,ImaiJ,etal.Modelingofgaintuningopera-tionforhotstriplo opercontrollerbyrecurrentneuralnetwork? Proceedingsofthe2004IEEEInternationalConferenceonControlApplications.Taipei,2004:890 [4] QuL,WangJ.Robustinversecontrolforthemultivariablenonlin-earautomatic-gauge-controlandlooper(AGC-LP)system.ControlTheoryAppl,2009,26(5):562 -(曲蕾,王京.多变量非线性厚度-活套系统的鲁棒逆控制.控制理 论与应用,2009,26(5):562) 图7 高度子系统响应曲线 —————————————————————————————————————————————————— ——— Fig.7 Responsecurvesoflooperheightsubsystem s [5] LiBQ,FuJ,LiWD,etal.Decouplingcontrollerdesignofa looperheightandtensionsystembasedonFPGA.JUnivSciTech-nolBeijing,2006,28(1):71 (李伯群,傅建,李卫东,等.基于FPGA的活套高度和张力系统解耦 控制器设计.北京科技大学学报,2006,28(1):71)[6] WangYQ,ZhangYF,YanXC,etal.Nonlinearcharacteristic modelingofservovalueonhydraulicbendingrollsystem'sdynam-iccharacteristic.JChongqingUnivNatSci,2005,28(11):5(王勇勤,张云飞,严兴春, 等.伺服阀非线性特性建模的液压弯辊系统动态特性.重庆大学学报: 自然科学版,2005,28(11):5) [7] MingTT,ZhangYX,ZhangXY,etal.Representativefaults diagnosisforhydraulicservosystemusingnonlinearmodel.Mach 图8 张力子系统响应曲线 Fig.8 Responsecurvesoftensionsubsystems ToolHydraul,2008,36(1):178 (明廷涛,张永祥,张西勇,等.非线性模型在液压伺服系统典型故障 诊断中的应用.机床与液压,2008,36(1):178)[8] JiangGY,WangYQ,YanXC.Mathematicsmodelingandsim-ulationanalysisofd—————————————————————————————————————————————————— ——— ynamiccharacteristicsforhydrauliccylindercontrolledbyservo-valve.JSichuanUnivEngSciEd,2008,40(5):195 (江桂云,王勇勤,严兴春.液压伺服阀控缸动态特性数学建模及仿 真分析.四川大学学报:工程科学版,2008,40(5):195) [9] JiaoXH,GuanXP.AnalysisandDesignofNonlinearSystem. Beijing:ElectronicsIndustryPress,2008 (焦晓红,关新平.非线性系统分析与设计.北京:电子工业出版 社,2008) [10] WangYJ,LiuHP,LiZJ.AdynamicsurfacecontrolwithESO ? ProceedingoftheSecondInternationalConferenceonModelingandSimulation.Manchester:WorldAcademicPress,2009:208 [11] HanJQ.AutoDisturbanceRejectionControlTechnique:theTech-niqueforEstimatingandCompensatingtheUncertainties.Bei-jing:NationalDefenseIndustryPress,2008 (韩京清.自抗扰控制技术:估计补偿不确定因素的控制技术.北京: 国防工业出版社,2008) [12] HuangY,HanJQ.Analysisanddesignofcontinuousnonlinear extensionstateobserver.ChinSciBull,2000,45(13):1373(黄一,韩京清. 非线性连续扩张状态观测器的分析与设计.科学通 报,2000,45(13):1373) —————————————————————————————————————————————————— ——— 7 结语 液压活套多变量非线性模型是在考虑了液压伺服系统的非线性因素、带钢重力矩和活套本身非线性因素的基础上建立的,仿真证明模型曲线与真实曲线的拟合度明显优于文献[2]所建线性增量型模 型.本文提出的基于反推的ESO估计和补偿的解耦控制方法,在一定条件下,可以获得很好的控制和解耦效果.实际上,在反推过程中,总可以选用合适的ESO对遇到的复杂求导运算进行估计,这样可以有效解决高阶系统反推控制的控制项爆炸问题,从而提高控制器的运算速度,因此这种思路对反推控制的推广应用是很有意义的. 参 考 文 献 [1] SunYK.ModelandControlinHotStripMill.Beijing:Metallurgy IndustryPress,2002 (孙一康.带钢热连轧的模型与控制.北京:冶金工业出版社,2002) [2] TongCN,WuYK,LiuLM,etal.Modelingandintegralvaria-blestructurecontrolh ydraulicloopermultivariablesystem.Acta —————————————————————————————————————————————————————