2.2 整式的加减活动课——探究规律
平邑七中 巩崇民
【教学任务分析】
知识 会利用整式的有关知识解决找规律问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，培养学生创新精神和实践能力、社会交往能
教 技能 力和协作能力.
学 过程 让学生在探究规律的过程中，学会找规律的一些处理方法，形成自我反思与综合评价目 方法 意识.
标 情感 渗透辩证唯物主义思想，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作创新精神，形成
态度 尊重科学，勇于探索的学习态度，实现自我价值.
重点 探究规律.
难点 如何寻找规律.
【教学环节安排】(黑体4号)
问题最佳 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
解决
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
【问题1】用火柴棍拼三角形 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图生自主探究，通过教师引
形，如果图中含有2、3或4个三角形，分别需要领，鼓励合作交流、互帮 多少根火柴棍,如果图中含有n个三角形，需要互助。
多少根火柴棍, 情
境
引
入
学法指导:活动1中的两个活动都是有关拼图的，教师要鼓励学生大
在(1)中，用火柴棍拼成一排三角形若拼成两个胆创新，可以有不同的方
三角形需要的火柴棍数是5，即3+2;若拼成三个法解决此类问题，培养学
三角形需要的火柴棍数是在拼成两个三角形所需生的逻辑思维能力。
要的火柴棍数的基础上再加两根，即3+2+2=3+2
×2，拼成4个三角形则需要3+2+2+2=3+2×3，
以此类推，拼成n个三角形需要3+2(n-1)。
【问题2】方案设计探究 寻找规律 活动2要求学生在满足 一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上购买条件的前提下，怎样
(不含100本)，售价为2.2元/本。列式
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示买n设计购买方案更经济省自 本笔记本所需钱数(注意对n的大小要有所考钱，涉及到分类讨论，还
虑)。请同学们讨论下列问题: 要用整式表示数量关系，主 ?按照这种售价
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
，会不会出现多买比少买反教师要予以指导。
而付钱少的情况,
1
?如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱, 利用多媒体演示，吸探 ?了解实际生活中类似问题，并举出几个例子。 引学生注意力，调动学生
参与活动的积极性。通过究 学生自主锻炼利用整式提示:1?n?100时，买n个笔记本所花钱数是解决实际问题的能力，从合 2.3n;当n，100时，买n个笔记本所花钱数是一定程度上培养学生今2.2n. 后科学理财、学会生活的作 答案:(1)会出现，比如买101本，花钱2.2×意识。 101=222.2元，买100本，花钱2.3×100=230元。 交 (2)根据上一问买100本花钱230元，那就买104
本花钱104×2.2=228.8元. 流 (3)生活中的例子很多，比如打电话问题，商品
促销问题.
1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 „ 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 „ 这 样的数称为“正方形数”( 从图1中可以发现，学生先独立思考 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个 相邻“三角形数”之和(下列等式中，符合这一小组再交流方法 规律的是( )
„
尝 4=1+3 9=3+6 16=6+10
1.C 图1 试 A(13 = 3+10 B(25 = 9+16
C(36 = 15+21 D(49 = 18+31 应 2.420 2.正整数按图2的规律排列(请写出第20行，第
21列的数字 ( 用
第一第二第三第四第五
„ 1 2 5 10 17 列 列 列 列 列 第一
行 „ 4 3 6 18 第二11
行 „ 9 8 7 12 19 第三
行 „ 16 15 14 20 第四13
行 „ 25 24 23 22 21 第五
行 „„ 图2
23x1、观察下面的一列单项式:，,2x，4x， 小组讨论、交流
4,8x，„根据你发现的规律，第7个单项式 764x; 1.n为 ;第个单项式为 成 2、图3是一组有规律的图案，第1个 图案由4nn,1(2),x 个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组果 n成，„„，第(n是正整数)个图案中由 2. 3n+1
2
个基础图形组成( 展
„„ 示 (3) (2) (1) 图3
1、图(3)是用火柴棍摆成的边长分别是1，2， 3 根火柴棍时的正方形(当边长为根火柴棍时，n
ss设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则学生思考和找小组代表s,______( (用n的代数式表示) 补 回答方法 偿
提 „„
2(1)nn，高
n=1 n=2 n=3
1.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形， 拼第1个需要4个小正方形，拼第2个需要9个
小正方形??????拼一拼、想一想，按照这样的方学生课下完成 作 法拼成的第n正方形比第(n—1)个正方形多
______个小正方形。 业
设
计
2.完成课本活动三中问题.
教
后
反
思
3
【当堂达标自测题】
一、 填空题:
1.如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要,,,根小棒，搭3个正方形需要,,,根小棒，搭x个正方形需要,,,,根小棒，搭2008个正方形需要,,,,根小棒.
2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，„„，依次规律，第6个图形有 个小圆(
„
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
二、 选择题:
n3.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,S
n当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于 ( ) S
，，，，，， ，， n,2,S,3n,3,S,6n,4,S,9n,5,S,12A. B. C. D. 3n,3n,32n,22n,3
4.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+„„+8n(n是正整数)的结
果为
„„
? ? ? 1+8+16+24=?1+8=?1+8+16=?
第4题图
2222(21)n，(21)n,(2)n，A( B( C( D( n
4
浙公网安备 33021202002483