《分数除法》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程
标准
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(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能” “尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小
数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题” 。
二、课标解读
“分数除法”是培养学生运算能力,并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经
掌握分数乘法的基础上,学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分
数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中,要重视概念的教学、算法的探索和数
学思想方法的渗透,提高学生分析和解决问题的能力,了解数学的价值,增强学好数学的信心。
(一)重视概念的教学
倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时,现在变成了“分数除法”单元的第一
课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备,一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数,
所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式,让学生找出它们的共同特点,导入倒
数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论,举出反例,深化概念。帮助学生
更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。
(二)重视算法的探索过程
通过折纸实验,让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法,引导学生经历特殊到
一般的探索过程,从中悟出把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中,我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程,给学生动手的机会和较充分的时间,让更多
的学生边操作、边观察、边思考,并通过交流,在理解的基础上真正发现算法,感悟算理。从而培养学
生的学习和探究能力,促进学生的发展。
(三)注意数学思想方法的渗透
在教学中,有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要
表
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现在探索计算方法时
直观手段的运用上,无论是折纸实验,还是画线段图,实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此,在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来,进行分析和说理。从而在发挥直观形象思
维对于抽象逻辑思维支持作用的同时,让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计
算方法,把除法转化为乘法计算,这对学生来说,是数学认识上的一次飞跃,计算方法推导的每一步其
实都是新旧知识和方法的转化。
(四)提高学生分析问题和解决问题的能力
通过四道例题,引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生感受到分数除法
在生活中的广泛应用,体会学习数学的价值。与原教材相比,联系实际生活的例题由原来的2道增加到
现在的4道,增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变,还是提倡利用方程解决问题。因为用算
术方法解较难理解,学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。在课程实施过程中,教师要充分
引导学生对问题进行阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。尤其是回顾与反思这一步,必须要引起重视。这是探索的必要步骤,只有通过验证才能证明思路和解答是否正确,《义务教育数学课程标准(20 11年版)》中也提出能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。这样有利于培养学生严谨的数
学思维和良好的数学学习习惯。
分数除法蕴含着重要的教育内涵和价值。在课程实施中,教师要重视学生的观察、分析、比较、抽象概括等思维活动;要重视引导学生独立思考并反思,体会数学的基本思想和思维方式;要重视学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法,从而体会到数学的价值,形成严谨的科学态度。
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