【数学】新浙教版全效学习八年级下册4.1_第1课时_四边形内角和定理同步练习题题（有答案）第4章 平行四边形4·1多边形第1课时 四边形内角和定理[学生用书B26][来源:学优高考网]1．已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为( C )A．70° B．90°C．110°D．140°【解析】∠C＝360°－(∠A＋∠B＋∠D)＝360°－(180°＋70°)＝110°.选C.2．在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，∠B比∠D大60°，则∠B为( D )A．70°B．80°C．120°D．130°3．在四边形的四个内角中，直角最多可以有( D )A．1个B．2个[来...
第4章 平行四边形4·1多边形第1课时 四边形内角和定理[学生用书B26][来源:学优高考网]1．已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为( C )A．70° B．90°C．110°D．140°【解析】∠C＝360°－(∠A＋∠B＋∠D)＝360°－(180°＋70°)＝110°.选C.2．在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，∠B比∠D大60°，则∠B为( D )A．70°B．80°C．120°D．130°3．在四边形的四个内角中，直角最多可以有( D )A．1个B．2个[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]C．3个D．4个4．在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝85°，则∠D＝__95°__．【解析】∵∠A＋∠C＝180°，∠B＝85°，∴∠D＝360°－∠A－∠C－∠B＝360°－180°－85°＝95°.5．已知四边形各内角的度数的比为1∶2∶3∶4，则各内角的度数分别为__36°，72°，108°，144°__．【解析】设四个角分别为x，2x，3x，4x，则x＋2x＋3x＋4x＝360°，解得x＝36°，∴2x＝72°，3x＝108°，4x＝144°.6．如图4－1－1所示，已知四边形ABCD中，∠A＝95°，∠D＝100°，外角∠ABE＝70°，则∠ABC＝__110°__，∠C＝__55°__． 图4－1－1 图4－1－2【解析】∠ABC＝180°－∠ABE＝180°－70°＝110°，∠C＝360°－∠A－∠ABC－∠D＝360°－95°－110°－100°＝55°.7．如图4－1－2所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.证明：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，又∠A－∠C＝∠D－∠B，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D，∴2∠A＋2∠B＝360°，∴∠A＋∠B＝180°，[来源:gkstk.Com]∴AD∥BC.8．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶4∶1∶5.(1)求四边形ABCD的四个内角的度数；(2)四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请指出来；若没有，请说明理由．解：(1)设∠A＝2x，∠B＝4x，∠C＝x，∠D＝5x.∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∴2x＋4x＋x＋5x＝360°，∴x＝30°，∴∠A＝60°，∠B＝120°，∠C＝30°，∠D＝150°.(2)∵∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC.9．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数的比为4∶7∶5∶8，求四边形各内角的度数．解：∵四边形的外角和是360°，设∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数分别为4x，7x，5x，8x，则4x＋7x＋5x＋8x＝360°，∴x＝15°，∴4x＝60°，7x＝105°，5x＝75°，8x＝120°，[来源:学优高考网gkstk]故四边形各内角的度数分别为120°，75°，105°，60°.10．如图4－1－3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，若将△ABC沿∠BAC的角平分线剪开，就成了两个小三角形，用这两个小三角形可以拼成多少种不同形状的四边形？画出示意图，并写出所拼四边形的四个内角的度数．图4－1－3解：略．
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