绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅱ理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.第Ⅰ卷1至3页;第Ⅱ卷3至5页.2.答题前;考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成;答在本试题上无效.4.考试结束后;将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本题共12小题;每小题5分;在每小题给出的四个选项中;只有一项是符合题目要求的.1.=A．B．C．D．2.已知集合则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.43.函数的图像大致为4.已知向量;满足则的值为A.4B.3C.2D.05.双曲线的离心率为;则其渐近线方程为A.B.C.D.6.在中;;BC=1;AC=5;则AB=A．B．C．D．7.为了计算;设计了右侧的程序框图;则在空白框中应填入8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果..哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”;如30=7+23;在不超过30的素数中;随机选取两个不同的数;其和等于30的概率为A．B．C．D．9．在长方体中;;则异面直线与所成角的余弦为A．B．C．D．10．若函数在上是减函数;则a的最大值为A．B.C.D.11．已知fx是定义域为的奇函数;满足f1-x=f1+x若f1=2;则f1+f2+f3+…+f50=A．-50B.0C.2D.5012.已知;是椭圆的左右焦点;A是C的左顶点;点P在过A且斜率为的直线上;为等腰三角形;则C的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题;每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题;考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题;每小题5分13.函数在点0;0处的切线方程为_________________________________14.若x;y满足;则的最大值为______________________________15.已知的值为_______________________16.已知圆锥的顶点为S;母线SA;SB所成角的余弦为;SA与圆锥底面所成的角为;若的面积为;则该圆锥的侧面积为______________________________________三.解答题：解答应写出文字说明;证明过程或演算步骤.17.12分设为等差数列的前n项和;已知1求的通项公式；2求并求的最小值..18.12分下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资y单位：亿元的折线图;为了预测该地区2018年环境基础设施投资额;建立了y与时间变量t的两个线性回归模型;根据2000年至2016年数据时间变量t的值依次为1;2;3;...;17建立模型eq\o\ac○;1:；根据2010年至2016年的数据时间变量t的值依次为1;2;3;...;7建立模型eq\o\ac○;2：分别利用这两个模型;求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；你认为用哪个模型得到的预测值更可靠;并说明理由.19.12分设抛物线的焦点为F;过F且斜率为k的直线l与C相交于A;B两点;1.求l的方程；2求过点A;B且与C的准线相切的圆的方程..20.12分如图;在三棱锥P-ABC中;O为AC中点;1证明：2若点M在棱BC上;且二面角M-PA-C为求PC与平面PAM所成角的正弦值..21.12分已知：12若只有一个零点;求a请考生在22、23题中任选一题作答;如果多做;则按所做的第一题计分;做答时请写清题号22本小题满分10分选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中;曲线C的参数方程为：;直线l的参数方程为求曲线C和直线l的直角坐标方程；若曲线C截直线l所得线段中点坐标为1;2;求直线l的斜率..23本小题满分10分选修4—5：不等式选讲设函数当时;求不等式的解集；若;求的取值范围
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