上市公司年报数据分析本案例以沪深股市制造业上市公司为对象，介绍了数据总体的统计处理过程.数据整理是统计分析的基础工作，在总体规模很大，数据量浩瀚、分布未知的情况下，如何对总体数据进行整理分类，描述总体分布及进一步分析总体各特征间的相互关系是对总体正确认识的关键。1.上市公司年报财务数据统计分析的对象本案例研究的总体范围确定为截止2000年4月30日如期公布年报的制造业560家上市公司。本案例所引用资料取自《上海证券报》，包括了制造业560家上市公司。共选有8个财务指标：总资产、净利润、主营业务收入、股东权益、每股收益、每股净资产和股东权益比率。其中，前4个为反映资产、收益方面的总量指标，后4个为反映盈利能力、业绩水平的相对指标。2．数据的初步分析——制造业上市公司行业结构根据《上市公司分类指引》，制造业分为10个行业种类，编码为C0、C1、C2、…、C9。从上述资料经计数整理后即可得到如
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1的频数分布表。3、数据整理与描述1）编制按各财务指标的频数分布表（1）将数据顺序排列。（2）计算描述统计指标。（3）分析描述统计指标——比较平均数、众数、中位数的大小；偏度系数的大小、方向等。（4）确定组数和组距（5）整理成频数分布和直方图（或其他图形），显示总体分布特征。2）制造业公司主要财务指标的分布（1）总资产分布数列和直方图样本均值中位数标准差样本方差峰值偏度极差最小值最大值计数15,8315.19,5296.921,2291.34.51E+1030.190774.705128217,85981,2256.69219,0846560总资产描述统计1从描述统计1看，560家公司的总资产呈高度偏态。总资产最大值和最小值相差近200倍。将6个总资产100亿和7个2亿元以下的数据作为极值舍去，计算得到描述统计2。样本均值中位数标准偏差样本方差峰值偏度极差最小值最大值计数14,4640.79,5410.4814,9424.92.23E＋109.9163752.88523895,5269.62,1671.4997,6941.1547总资产描述统计2由总资产描述统计2表看出，均值14.5亿元，中位数9.5亿元，标准差15亿元，此时的标准差和偏度系数都降低了，说明数据间的差异小了。但仍呈右偏态。考虑以7.5亿元为组距，由于100亿元以上只有6家，将105亿元以上并为一组，组数=15。分组后频数分布及直方图如表2和图一所示。分组（亿元）频数频率（%）7.5以下7.5~1515.~22.522.5~3030~37.537.5~4545~52.552.5~6060~67.567.5~7575~82.582.5~9090~97.597.5~105105以上2091926433181542462131637.3234.2911.435.893.212.680.710.360.711.070.360.180.540.181.07合计560100.00表2560家上市公司总资产分组统计从图表中可以知道，制造业中，总资产8866亿元，平均规模在15亿元左右。82%的上市公司总姿产在22.5亿元以下，100亿元以上的只有1%。（2）净利润频数分布和直方图净利润分布呈右偏态。以6500万元为组距，可分17组。分组后3.25亿元以上各组不仅频数少，而且有两组频数为0。这种情况下可考虑合并这些组，因为合并后的数列并未影响总体特征的描述。将亏损1.3亿元以下的公司合并为一组，3.25亿元以上的公司合并为一组，组数减少到9组.见表2—3和图2—2。样本均值中位数标准差样本方差峰值偏度极差最小值最大值求和计数6669.484120.16412217.481.49E+0811.333442.485572112886.5－37417.975468.63734913560净利润描述统计净利润分组（万元）频数（个）频率（%）－13000以下－13000～－6500－6500～00～65006500～1300013000～1950019500～2600026000～3250032500以上141022332112241316172.50793.9359.2920.004.292.322.863.04合计560100.00图2—2560家上市公司净利润分布表2—3560家上市公司净利润分布从整理后的净利润的资料我们注意到：第一，制造业中，1999年度46家公司亏损，亏损面8.2%，最多的亏损3.7亿元。第二，制造业1999年度净利润总额373.9亿元，受亏损公司的影响，560家公司总体平均利润只有6500万元。79%的上市公司净利润在70万~1.3亿元之间。第三，年净利润在4.5亿元以上的公司有16个，不足总数的3%，但它们的净利润占到制造业全行业的25.5%，充分体现了大型国企确实是国民经济的脊梁。（3）每股收益分布数列和直方图样本均值中位数标准差样本方差峰值偏度区域最小值最大值求和计数0.1994270.22250.2733520.0747216.75641－1.511822.632－1.281.352111.6792560每股收益描述统计1从描述统计指标看，均值、中位数比较接近，偏度系数也不很大。确定组数为10组，组距=2/10=0.2，极值用开口组处理。见表2—4和图2—3。图2—3560家上市公司每股收益分布分组频数（个）频率（%）—0.6以下－0.6~－0.4－0.4~—0.2－0.2~00~0.20.2~0.40.4~0.60.6~0.80.8~1.01.0以上14613131972316019612.501.072.322.3235.1841.2510.713.391.070.18合计560100.00表2—4560家上市公司每股收益分组统计净资产收益率是评价净资产盈利能力的综合指标，他代表了总体的或行业的盈利水平。从统计资料看到：第一，1999年度，制造业的总体净资产收益率19%。第二，8%的公司亏损，与每股收益分析的结论一致；并且有两个公司净资产为负数，以资不抵债。第三，34%的公司净资产收益率在0.1%～8%之间；48%的公司在0.8%～16%之间。第四，8%的公司净资产在16%～32%的高水平上。4、数据整理和分析的客观评价整理频数分布的时候借助于描述指标的判断,使统计整理工作有了着眼点当面对纷繁的、大量的原始数据,总体的分布及数据的分布特征根本无从得知.因此编制数据的频数分布从那里着手呢?根据的是什么呢?当然是数据总体的几个主要特征值:样本均值、中位数、极差、样本方差、偏度等.应用统计软件，这些特征值很容易得到.掌握了这些特征值,对分组的组数、组距的确定才有了依据.所以案例提出的
方法
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,解决了整理频数分布的可操作性问题。同时注意到，频数分布的编制没有固定的模式,因此不是唯一的,采用不同的组距、组限,就有不同的分布数列.如何评价哪一个数列最恰当或者最确切反映总体分布特征是一个值得研究的问题。
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