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初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题及(33)

初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题及(33)2020年初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题1．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，碰到以下问题：大年夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．若是要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，知足上述要求的节目单，共有9种不同样的排法．【分析】第一任意把一种排到一个地点上，有三种可能，尔后安排第二个节目，也有三种可能性，再安排节余两个节目时发现必定最罕有一种和剩下的地点相矛盾，因此剩下的排法唯一，据此即可获得答案．【解答】解：先任意把一种排到一个地点...

2020年初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题1．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，碰到以下问题：大年夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．若是要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，知足上述要求的节目单，共有9种不同样的排法．【分析】第一任意把一种排到一个地点上，有三种可能，尔后安排第二个节目，也有三种可能性，再安排节余两个节目时发现必定最罕有一种和剩下的地点相矛盾，因此剩下的排法唯一，据此即可获得答案．【解答】解：先任意把一种排到一个地点上，有三种可能．（比方唱歌，能够排到3、2、1）尔后把那个地点不能够排的一种任意排到剩下的三个地点，也有三种可能．（比方已经把唱歌排到3号位了，那么能够任意把舞蹈排到剩下的4、2、1号位）．剩下两种，必定最罕有一种和剩下的地点相矛盾，因此剩下的排法唯一．（比方舞蹈排到了2号位，那么剩下的小品和1号位互斥，只能排到4号位）因此应当是3×3＝9种可能．故答案为：9．【议论】此题主要察看排列与组合的知识点，解答此题的重点是对各个节目进行有序的排列，此题难度不是很大．

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