反比例函数经典例题

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE6页反比例 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 经典例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第27章反比例函数一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是(　　)A．y＝－eq\f(2,3x)　　　　　　B．y＝5x－1　　　　　　C．xy＝3　　　　　　D.eq\f(x,y)＝22．如果反比例函数y＝eq\f(k－1,x)的图像经过点(－1，－2)，则k的值是(　　)A．2B．－2C．－3D．33．已知力F、物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：W＝Fs，则当W(W＞0)为定值时，F与s的图像大致是(　　)4．对于函数y＝eq\f(6,x)，下列说法错误的是(　　)A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝eq\f(400,x)B．y＝eq\f(1,4x)C．y＝eq\f(100,x)D．y＝eq\f(1,400x)6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应(　　)A．不小于eq\f(5,4)m3B．小于eq\f(5,4)m3C．不小于eq\f(4,5)m3D．小于eq\f(4,5)m3第6题图　　　第7题图　　　第9题图　　　第10题图(2013·江西)如图，直线y＝x＋a－2与双曲线y＝eq\f(4,x)交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为(　　)A．0B．1C．2D．58．函数y＝eq\f(1－k,x)的图像与直线y＝x没有交点，则k的取值范围是(　　)A．k＞1B．k＜1C．k＞－1D．k＞－19．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图像交于A(－1，2)，B(1，－2)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　　)A．x＜－1或x＞1B．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞110．如图，直线y＝mx与双曲线y＝eq\f(k,x)交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是(　　)A．2B．m－2C．mD．411．反比例函数y＝eq\f(m,x)与一次函数y＝mx－m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　)12．如图，两个反比例函数y＝eq\f(1,x)和y＝－eq\f(2,x)的图像分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为(　　)A．3B．4C.eq\f(9,2)D．5二、填空题(每小题3分，共18分)13．已知函数y＝(m＋3)x|m|－4是反比例函数，则m＝________．14．若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝eq\f(3,x)上的点，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)15．反比例函数y＝eq\f(m－1,x)的图像在第一、三象限，则m的取值范围是________．16．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示，当木板压强不超过6000Pa时，木板的面积至少应为________．第16题图　　　　　　　第18题图17．若点A(m，－2)在反比例函数y＝eq\f(4,x)的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是________．18．(2013·山西)如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB＝3，BC＝1，直线y＝eq\f(1,2)x－1经过点C交x轴于点E，双曲线y＝eq\f(k,x)经过点D，则k的值为________．三、解答题(共66分)19．(6分)已知直线y＝－3x与双曲线y＝eq\f(m－5,x)交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝eq\f(m－5,x)上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．20．(6分)如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，－1)两点，且又与反比例函数y＝eq\f(m,x)(m≠0)的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式．21．(8分)如图，已知直线y1＝－2x经过点P(－2，a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2＝eq\f(k,x)(k≠0)的图像上．(1)求点P′的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．22．(8分)如图，点P的坐标为(2，eq\f(3,2))，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)于点N.作PM⊥AN交双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)于点M，连接AM，已知PN＝4.(1)求k的值；(2)求△APM的面积．23.(9分)某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图：(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；(2)当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？24．(9分)一个长方体的体积是200cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求eq\f(1,2)≤x≤12时，y的最大值和最小值．25．(10分)如图，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图像与直线y＝x＋m在第一象限交于点P(6，2)，A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D，C为反比例函数图像上的两点，且AD，BC平行于y轴．(1)直接写出k，m的值；(2)求梯形ABCD的面积．26．(10分)如图，正比例函数y＝eq\f(1,2)x的图像与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)在第一象限的图像交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图像上的点(点B与点A不重合)，且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．1．D　2.D　3.B　4.C　5.C　6.C　7.C　8.A　9.D　10.A　11.C　12.C　13.3　14.＞15．m＞1　16.0.1m2　17.x≤－2或x＞0　18.1　19.(1)m＝2　(2)y1＜y2　20.(1)y＝x－1(2)C(2，1)，反比例函数的解析式为y＝eq\f(2,x)　21.(1)P′(2，4)　(2)反比例函数为y＝eq\f(8,x)，当y2＜2时，自变量x的取值范围是x＞4或x＜0　22.(1)AN＝AP＋PN＝6，∴N(6，eq\f(3,2))，代入y＝eq\f(k,x)中求得k＝9　(2)x＝2时，y＝eq\f(9,2)，MP＝eq\f(9,2)－eq\f(3,2)＝3，∴S△APM＝eq\f(1,2)×2×3＝3　23.(1)由题意和图像可知P＝3000×20＝60000(瓦)．P、v、F的关系式为v＝eq\f(60000,F)(F＞0)　(2)当F＝1200牛时，v＝eq\f(60000,1200)＝50(米/秒)＝180(千米/时)　(3)当v＝eq\f(60000,F)≤30时，F≥2000，即如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F应大于或等于2000牛　24.(1)依题意，得5xy＝200，∴y＝eq\f(40,x).又∵x是长方体的高，∴x＞0，即自变量x的取值范围是x＞0　(2)当x＝eq\f(1,2)时，y＝eq\f(40,\f(1,2))＝80；当x＝12时，y＝eq\f(40,12)＝eq\f(10,3).∴在eq\f(1,2)≤x≤12时，长方体的长最大值是80cm，最小值是eq\f(10,3)cm　25.(1)k＝12，m＝－4　(2)A(2，－2)，D(2，6)，B(3，－1)，C(3，4)，DA＝6－(－2)＝8，BC＝4－(－1)＝5，∴S梯形ABCD＝eq\f(1,2)(5＋8)×1＝eq\f(13,2)　26.(1)设A点的坐标为(a，b)，则b＝eq\f(k,a).∴ab＝k.∵eq\f(1,2)ab＝1，∴eq\f(1,2)k＝1.∴k＝2.∴反比例函数的解析式为y＝eq\f(2,x)　(2)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(2,x)，,y＝\f(1,2)x，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－1.))(舍去)∴A为(2，1)．设点A关于x轴的对称点为点C，则点C的坐标为(2，－1)，令直线BC的解析式为y＝mx＋n.∵B为(1，2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝m＋n，,－1＝2m＋n，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－3，,n＝5.))∴BC的解析式为y＝－3x＋5.当y＝0时，x＝eq\f(5,3).∴P点为(eq\f(5,3)，0)