新高考数学二轮复习固基提能习
题
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汇编课时48数列的前n项和模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）21．(2018·湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝an＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于()A．16B．8C．4D．不确定【
答案
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】B2【解析】由数列{an}的前n项和Sn＝an＋bn(a、b∈R)，可得数列{an}是等差数列，S25a1＋a25·25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8.22．(2018·全国著名重点中学模拟,5分)设{an}为各项均是正数的等比数列，Sn为{an}的前n项和，则()a4a6a4a6A.＝B.＞S4S6S4S6a4a6a4a6C.＜D.≤S4S6S4S6【答案】B【失分点
分析
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】等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前n项和为Sn，特别注意q=1时，na1(1q)Sn=na1这一特殊情况.；当q≠1时，Sn=1q13．(2018·四川省泸州高中适应性考试,5分)数列{an}的通项公式an＝，若n＋n＋1前n项的和为10，则项数为()A．11B．99C．120D．121【答案】C1【解析】∵an＝＝n＋1－n，n＋n＋1∴Sn＝n＋1－1＝10，∴n＝120.4.(2018·湖北省八市调考,5分)已知{an}为等差数列，，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A.18B.19C.20D.21【答案】C.【解析】设等差数列{an}的公差为d，由，得，解得，所以，因，得n20.5，所以数列{an}中前20项为正，以后各项都为负，故使得达到最大值的n是2025．(2018·四川省成都市外国语学校,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝()22A．6n－nB．n－6n＋18226n－n1≤n≤36n－n1≤n≤3C.2D.2n－6n＋18n＞3n－6nn＞3【答案】C11116．(2018·湖北省荆州市质量检查,5分)数列2，2，2，2，⋯的前n项1＋22＋43＋64＋8和等于__________．32n＋3【答案】－42n＋1n＋21111【解析】∵an＝2＝－n＋2n2nn＋2111111∴原式＝1－＋－＋⋯＋－2324nn＋2111132n＋3＝1＋－－＝－.22n＋1n＋242n＋1n＋27．(2018·湖北省黄石二中调研考试,5分)对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列n{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2，则数列{an}的前n项和Sn＝________.n＋1【答案】2－28．(2018·浙江省台州市一模,5分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,当，则S2011=.【答案】1006【解析】由当，则，两式相减得，故S2011=1005+1=1006.9．(2018·四川省泸州高中届高三一模适应性考试,5分)已知数列{an}满足1且a1.10061（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项an；an（Ⅱ）若，且，求和；【解析】（Ⅰ）111数列是首项为，公差为的等差数列，ana12故1因为a11006所以数列xn的通项公式为10．(2018·浙江省嘉兴市测试二,5分)设等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，已知bn0（nN*），a1b11，a2b3a3，．（Ⅰ）求数列an、bn的通项公式；（Ⅱ）求和：．2【解析】（Ⅰ）由a2b3a3，得b3a3a2，得qd．①又，所以a3T3b2，即．②2由①②得q2q0，解得q2，d4．n1所以an4n3，bn2．（Ⅱ）因为，所以．[新题训练]（分值：20分建议用时：10分钟）11．（5分）向量为直线y=x的方向向量，a11，则数列an的前2012项的和为__________.【答案】2012i12．（5分）已知实数a,b满足：（其中是虚数单位），若用Sn表示n数列{abn}的前项的和，则Sn的最大值是（）A．16B．15C．14D．12【答案】A【解析】由可得，所以an92n，，故Sn的最大值是16.
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