PAGEPAGE5八年级数学综合练习(1)班级_______姓名_________家长签名__________一、选择题1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是()ABCD2．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值()A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的3．下列计算正确的是()A．B．C．D．4．为了解2014年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况．下列说法正确的是()A．2014年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．400名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是4005．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为()A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题7．分式有意义的条件是________．8．在式子中，分式有______个.9．一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是______.10．若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则a+b的值为______．11．若关于x的分式方程有增根，则的值为______．12．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_____．13．如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF=____．14．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是______．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____cm.第13题第14题第15题16．已知反比例函数(x＞0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且＜0，则k的取值范围是______．三、解答题17．计算：(1)(2)——(—)18．当时，求的值19．解方程：(1)(3x-2)2=(2x+1)2(2)x2+4x－１＝０(3)(x-3)2+4x(x-3)=0(4)(2x-3)2-81=020．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．(2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由.21．某中学为了创建“书香校园”，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价高4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？22．泰兴市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中a=_________，参加调查的八年级学生总人数为__________人；(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．23．阅读材料，并解决问题。定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。如：将分母有理化。解：原式=运用以上方法解决问题：(1)将分母有理化(2)比较大小：(在○内填“>”、“<”或“=”)○○(n≥2，且n为整数)(3)化简：···+24．如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。(1)求两个函数的解析式；(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．25.我校某班学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．26.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH？请说明你的理由．27.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=eq/f(k,x)eq/f(k,x)（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式，并求出此时△AOC的面积.28.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?初二数学期末
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参考答案14．1015．416．k＞117．(1)4(2)13－24．(1)y1=y2=(2)0＜x＜3或x＜－6
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