高二数学周末
练习题
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(7) 高二数学周末练习题(7) 1三角形三边之比为 ，则其最大角为（ ） 2.若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为 ，那么内角C等于 A．30° B．45° C．60° D．90° 3. 在等差数列 中， ，则 的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4. 在等差数列{ }中 ，若前n项和为 ，则 的最大值（ ） 17 18 19 20 5. 是等差数列{ }的前 项和，若 则 （ ） A、 B、 C、 D、 6. 一个等差数列共有10项，其中奇数项之和为 ，偶数项之和为15，则这个数列的第6项是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7．若不等式 >0的解集为 ，则 、b的值分别是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8. 不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（） A. B. C. D. 9. 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值和最小值分别为（ ） （A）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 10. 设二元一次不等式组 所
表
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示的平面区域为M，使函数 的图象过区域M的a的取值范围是（ ） （A）[1，3] （B） （C）[2，9] （D） 11. 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（ ，－1），n=（cosA，sinA）. m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B= . 12.在 中，角A，B，C所对的边分别为 ，若 ，则角A的大小为 。 13、设{ }为公比q>1的等比数列，若 和 是方程 的两根，则 ______. 14. 设数列 的通项公式为 （ ），则 ____. 15.在数列 中， ， ，则 是这个数列的第______项 16.数列 中, ，则该数列的通项公式 ＝____________ 参考答案：BBCCC ABBAC ,18,135,6, 17. 已知 中， ，求边 及 的面积。 18、在三角形 中，若 ，试判断三角形 的形状。 19.已知等差数列 满足： 的前 项和为 （Ⅰ）求 及 ；（Ⅱ）令 ，求数列 的前 项和 20.解关于x的不等式 21.已知 是定义在 上的奇函数,且 ,若 时,有 . (1)判断 在 上的单调性,并证明你的结论. (2)若 对所有的 恒成立,求实数 取值范围. 22.已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有 a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2 （Ⅰ）求a3，a5； （Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列； （Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn. 解：(1)由题意，零m＝2,n－1,可得a3＝2a2－a1＋2＝6 再令m＝3,n＝1，可得a5＝2a3－a1＋8＝20………………………………2分 (2)当n∈N *时，由已知(以n＋2代替m)可得 a2n＋3＋a2n－1＝2a2n＋1＋8 于是[a2(n＋1)＋1－a2(n＋1)－1]－(a2n＋1－a2n－1)＝8 即 bn＋1－bn＝8 所以{bn}是公差为8的等差数列………………………………………………5分 (3)由(1)(2)解答可知{bn}是首项为b1＝a3－a1＝6,公差为8的等差数列 则bn＝8n－2，即a2n+=1－a2n－1＝8n－2 另由已知(令m＝1)可得 an＝ -(n－1)2. 那么an＋1－an＝ －2n＋1 ＝ －2n＋1 ＝2n 于是cn＝2nqn－1. 当q＝1时，Sn＝2＋4＋6＋……＋2n＝n(n＋1) 当q≠1时，Sn＝2·q0＋4·q1＋6·q2＋……＋2n·qn－1. 两边同乘以q，可得 qSn＝2·q1＋4·q2＋6·q3＋……＋2n·qn. 上述两式相减得 (1－q)Sn＝2(1＋q＋q2＋……＋qn－1)－2nqn ＝2· －2nqn ＝2· 所以Sn＝2· 综上所述，Sn＝ …………………………12分
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