福州大学大学物理规范作业答案全(上册)ppt课件

总（01）质点运动学B一、选择题(D)t1时刻质点的加速度不等于零1.质点沿x轴作直线运动，其v-t图象为一曲线，如图1.1，则以下说法正确的是【】(A)0～t3时间内质点的位移用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，路程用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(B)0～t3时间内质点的路程用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示，位移用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(C)0～t3时间内质点的加速度大于零；B 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：在图中，速度先增大，在t1后减小，在t2反向增加。加速度为速度曲线的斜率。路程是标量，位移为矢量根据得到B是正确的在t1时刻，斜率为零，加速度为0。在0-t3过程中，加速度是变化的。2.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10m/s,=15m/s，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为【】(A)12m/s(B)11.75m/s(C)12.5m/s(D)13.75m/s分析：根据直线运动物体的平均速度的定义：A二、填空题当s=2πR=2π(m)时，有：解：一质点在半径R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始时位置在A点,质点运动的路程与时间的关系为：s=πt2+πt,(s单位为米,t单位为秒),则运行一周所需时间为________,绕行一周(从A点出发回到A点)中的平均速率为________,平均速度大小为______。解得：t=-2s（舍去），t=1s平均速率：平均速度大小：2.已知质点的运动方程为(SI)，则其速度=；加速度=；当t=1秒时，其切向加速度的大小=；法向加速度的大小=。解：根据曲线运动的加速度为将t=1s代入4m/s2三、计算题1.一质点在水平面内沿半径R=2m的圆形轨道运动，角速度与时间的关系为ω=At2（A为常数），已知t=1s时，质点的速度大小为4m/s，求t=2s时质点的速率和加速度的大小。解：据题意知，加速度和时间的关系为：当t=1s时，得到：当t=2s时，得到：2.一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机后行驶速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。解：作一个变量代换积分得到：解法2：得到：再由：得到：有大学物理规范作业上册总（02）牛顿运动定律动量守恒B一、选择题1.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度大小为【】（A）gsinθ（B）gcosθ（C）gctgθ（D）gtgθ分析：物体A的受力分析如图所示，并将力沿水平和垂直方向分解，N=0时，物体开始脱离斜面，则2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体【】（A）动量守恒，合外力为零；（B）动量守恒，合外力不为零；（C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零（D）动量变化为零，合外力为零。分析：匀速圆周运动的物体速度方向变化，速度大小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量变化量为0，冲量为0C二、填空题1.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________；若物体的初速度为10m·s-1，方向与力方向相同，则在t=2s时物体速度的大小等于________。解：140kg.m/s24m/s2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以角速度匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球所受绳子张力的冲量为_______________。解：在小球转动一周的过程，小球前后的速率不变，动量变化量为0，所受的冲量总量为0，因而绳子张力的冲量大小等于重力的冲量。-2mgπ/ω3.质量为0.05kg的小球，置于一光滑水平桌面上。细绳一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔。设小球原来以3rad·s-1的角速度在距孔为0.2m的圆周上运动，今将绳沿小孔缓慢往下拉，使该小球的转动半径减少到0.1m，则此时小球的角速度=____________。解：在这过程中，受到绳子拉力作用，动量不守恒12rad·s-1但是小球所受力矩为0，角动量守恒三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即(k是大于零的常数)，设质点在x=A时由静止释放，求到达x=A/2时速度大小。解：得到：2.质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度成正比，比例系数为k(k是大于零的常数)，忽略子弹的重力，求(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系式；(2)子弹射入沙土的最大深度。解：根据题意得到阻力与速度的关系：得到：得到：大学物理规范作业上册总（03）功和能B一、选择题1.质量m＝0.5kg的质点，在Oxy平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为【】（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）-1.5J解：或（A）（B）（C）（D）2.竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是【】解：由题意有以物体的平衡位置为坐标原点，y轴竖直向下，相应状态为弹性势能和重力势能的零点时，解2：由题意有平衡时弹簧伸长以物体的平衡位置为坐标原点y轴向下，物体受力包括弹力与重力为：取坐标原点为弹性势能和重力势能的零点时，势能为：3.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M,万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于【】解：或：二、填空题1.己知地球半径为R，质量为M。现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处，以地球和物体为系统，如取地面的引力势能为零，则系统的引力势能为；如取无穷远处的引力势能为零，则系统的引力势能为。解:2.一链条长度为L,质量为m,链条的一端放在桌面上，并用手拉住，另一端有1/4悬在桌边，将链条全部拉到桌面上要做功A=________________。解法1：将链条全部拉到桌面上做功的效果就是使悬在桌边链条的重力势能增加，法2：设链条悬在桌边的长度为y，移动dy，有：1.一质点在力（SI）的作用下，从原点0出发，分别沿折线路径0ab和直线路径0b运动到b点，如图所示。试分别求这两个过程中力所作的功。三、计算题解：（1）从0ab路径到b点分成0a及ab两段。0a过程：x方向受力为零（y＝0），位移不为零，y方向受力不为零，但位移为零，应该没做功ab过程：x＝3，y变化，但x方向没有位移，x方向力不做功，y方向受力9N，应做功18J。（2）从0b路径到b点2.质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连。若在右边弹簧的末端施以拉力F,问(1)该拉力F非常缓慢地拉过距离l，F做功多少？（2）瞬间拉到l便停止不动,F做的功又为多少？解：（1）拉力作功只增加二弹簧的弹性势能。（2）瞬间拉动，劲度系数为k1的弹簧来不及形变，有：1的解法2：缓慢拉动时两弹簧等效于一个弹簧，等效的弹性系数为k由并设F=kl,则由2可得:等效弹性系数k为弹力做功：大学物理规范作业上册总（04）刚体B1.下列哪一种说法是正确的？【】一、选择题（A）作用在刚体上的力越大，刚体转动的角速度越大；(B)作用在刚体上的力矩越大，刚体转动的角速度越大；(C)作用在刚体上的合力为零，刚体静止或匀速转动；(D)作用在刚体上的合力矩为零，刚体静止或匀速转动。分析：2.如图，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，且F=Mg，设A、B两个滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则βA和βB的比较是【】（A）βA=βB(B)βA>βB(C)βA<βB(D)无法比较（A）将其分为两个部分,分别列出运动方程：分析：（B）直接以F拉绳子，列出运动方程：3.（a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o轴在竖直面内自由转动。系统从水平位置静止释放，转动到竖直位置所需时间分别为ta和tb，则：【】A可判断（a）系统转动得比（b）快,所以ta 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其头顶在地面的影子作匀速运动，并求其速度v2。解：如图建立坐标系，设任意时刻t，人所在的点的坐标为x1其头顶M在地面的投影点的坐标为x。由几何关系，有：即：其头顶在地面的影子作匀速运动。3．用铁锤将铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将铁钉击入木板1cm，问击第二次时能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同。解：如图建立坐标系，设x为铁钉进入木板的深度，则木板对铁钉的阻力为：设铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为s1和s2，根据动能定理，有：解得：第二次能敲入的深度为：铁锤两次击钉的速度相同，得到4.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面的滑动摩擦系数为μ=0.6，设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1.5m，不计箱高，问绳子l多长最省力。解：设绳子与水平面成θ角。木箱匀速前进时合外力为零，有：解得：可以得到tg==0.6时最省力。令5.一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶滴漏，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速的从井中提到井口，人做的功是多少？提水所需的力为解：取水面为坐标原点，竖直向上为h轴正向。高度为h时水和桶的质量：将m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式，得：6．一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点A，远地点B，A、B两点距地心分别为r1、r2（如图），设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常数为G，证明：人造卫星在轨道上运动的总能量为。证明：人造卫星绕地球运动过程中，角动量守恒。卫星与地球只有引力作用，卫星机械能守恒。联立以上两式解得：卫星运动的总能量为：10级大学物理规范作业总（14）单元测试二：刚体、相对论B一、填空题1.个砂轮直径为0.4m，质量为20kg，以每分钟900转的转速转动，撤去动力后一个工件以200N的正压力作用在砂轮边缘上，欲使砂轮在5.0秒内停止，则砂轮和工件的摩擦系数（忽略轴的摩擦）μ＝___________解：已知：2.一定轴转动的飞轮，初始角速度为ω0,之后飞轮开始减速转动，角加速度为=-k2（k>0为已知量）。则当其角速度减至ω0/2时所用的时间Δt=__________，这段时间的角位移Δθ=_____________。解：3.质量均匀分布的细杆长度为2l,质量为m,可绕过一端点的0的水平轴在竖直平面内自由转动。初始时由水平位置从静止释放，当其转至30°时的角速度ω=___________，角加速度=___________。端点A的加速度aA=______________。解：设t时刻，棒与水平位置的夹角为，下摆过程机械能守恒，有：端点A的切向加速度：端点A的法向加速度：端点A的加速度：4.在S系观测到两个事件同时发生在x轴，间距为100m，则在S＇系中测得这两事件之间的空间间隔为200m，则S＇系相对于S系的速度值为u=_________。S＇系测得这两事件的时间间隔为______________s。解：已知：第2步也可以用：由于在s系事件是同时发生的，Δt=0故：解：根据长度缩短效应<>6.在参考系S里，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到x＝1.50×108m处用了1.0s时间，则粒子运动所经历的原时为____________。解：S系中粒子的速度t=1s为测时，根据时间膨胀效应，固有时：7.当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，粒子的速率为__________；当粒子的动能等于非相对论动能的2倍时，粒子的速率为__________。得：对动能问题，由题知:由此得：由此式解得：解：二、计算题1.本题的图是测试汽车轮胎滑动阻力的装置。轮胎最初为静止且被一轻质支架OA支承着，轮胎可绕O点自由转动，其转动惯量为0.75kg·m2，质量为15.0kg，半径为30.0cm。今将轮胎放在以速度12.0m·s-1移动的传送带上，并使框架OA保持水平。（1）若滑动摩擦系数为0.60，则需多长时间车轮能达到最终的角速度？（2）在传送带上车轮的滑动痕迹长度是多少？解：（1）车轮受到的摩擦力矩为得角加速度车轮的最终角速度又解得（2）此时车轮转过的角度此时车轮边缘转过的距离皮带的距离即痕迹长度2.匀质圆盘质量为m半径为R，平放在粗糙的水平桌面上，绕通过盘心的竖直轴转动，初始角速度为ωo，已知圆盘与桌面间的摩擦系数为μ，求经过多长时间后圆盘将静止？解：或由转动定律角加速度为该运动为匀角加速运动，角速度与角加速度间的关系得所需时间为：3.长L=0.4m的匀质木棒，其质量M=1kg，可绕水平轴0在竖直面内转动，开始时棒自然下垂。现有一质量m=8g的子弹以v0=100m/s的速率从A点射入棒中，并留在棒中。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。解：角动量守恒由机械能守恒：解得：4.在地面A处发射一炮弹后,过了4×10-6s秒后，在地面B处又发射了一枚炮弹，A、B两地相距800m。（1）在什么参照系中将测得两事件发生于同一地点？（2）试找出一个参照系，在其中将测得两事件是同时发生的。解：设(1)解得(2)解得u>c，所以找不到这样的参照系5.地球上的观测者发现一只以v=0.6c的向东航行的飞船将在5s后与一个以0.8c速率向西飞行星体相撞。按照飞船上的钟，还有多少时间允许他们离开原来的航线避免碰撞？解：以地球为S系，5秒为测时。飞船为S′系，Δt′为原时,u=0.6c方法二：以飞船为S′，则u=0.6c,星体对地球的速度为v＝－0.8c,飞船上看星体的速度为v′，用洛仑兹速度变换公式，得到飞船系观测将在t′＝4s时与飞行星体相撞地球为S系，x1＝0，t1＝0，x2＝1.4c×5，t2＝0以飞船为S′系，由洛仑兹变换公式飞船系观测将在t3′＝4s时与飞行星体相撞6.静止质量均为m0的两粒子，一个粒子静止，另一粒子以v0的速率和其发生碰撞，碰后形成一复合粒子，求1）复合粒子速率v2)复合粒子的静止质量M0。解：根据动量守恒定律和能量守恒定律，有:（1）/（2）可得：代入（1）式：大学物理规范作业上册总（15）单元测试三：振动和波动B一、填空题1．一横波沿x轴负方向传播，波的周期为T,波速为u。在t=T/4时，波形图如图示，则该波的波函数为y=。解法1：t=T/4时原点位置质点由平衡位置向y轴正方向运动，由旋转矢量可得此时相位为－π/2原点的振动方程为：波函数为：解法2：对应T/4，波形向右平移λ/4，延伸到原点，得出图2的波形，原点位置为负最大位移，易得初相位为－π。波函数为：2．频率为500Hz的简谐波波速为350m/s，沿波传播方向上相位差为π/3的两质元之间的距离为。在某点时间间隔为10-3s的两个振动状态其相位差为。解：3．一平面简谐波表达式为则该波的波速为u=波长λ＝。x=1m处质元振动速度表达式为v=。解：x=1m处质点的振动方程4．弹簧振子振幅为A，当其偏离平衡位置的位移为x=时，动能等于势能。这时振子振动速率是最大速度值的倍。解：5．一平面振动波沿x轴正方向传播，在波密界面反射，设反射波的振幅与入射波相同，图(a)表示某一时刻的入射波的波形，请在图（b）画出该时刻反射波的波形。解：由图易判断，入射波在P点引起的振动在平衡位置沿y轴负向运动。根据半波损失现象，反射波在P点引起的振动应在平衡位置沿y轴正向运动，且波动沿x轴负向运动。二、计算题1．如图示，劲度系数K＝24N/m的轻弹簧一端固定，一端系一质量m=4kg的物体，不计一切阻力。当它处于静止平衡位置时以水平力F=10N作用该物体。求1）物体移动0.5m速率。2)移动0.5m时移去外力F，且运动至最右端计时，写出物体的振动方程。解：(1)利用机械能原理，有：(2)2．一轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，他们的总质量为4kg。待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放。问：（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它。（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足什么条件？二者在何处开始分离？解：（1）刚脱离时，N=0，a=g；脱离条件：当把物体向下拉10cm,然后释放后，有：因为a