nullnull边城高级中学 张秀洲null1、了解无理数和实数的概念，理解实数和数轴上的点的一一对应关系，能估计无理数的大小.
2、能对实数按
要求
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进行分类.
3、通过和有理数性质的类比，探索实数的性质.null重点：实数的意义和实数的分类.
难点：体会数轴上的点与实数的一一对应关系.2分钟预览《§13．3 实数》导学案 null请说一说有理数的基本概念、分类.概念1：整数和分数统称有理数。概念2：形如的数叫做有理数按整数、分数的关系分类： 按正数、负数与0的关系分类：null【探究】使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？归纳总结 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.null1、无理数： 小数叫做无理数。
特点：⑴ ，⑵ ，⑶ 。 无限不循环无限小数不循环小数不能用分数
表
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示你能举出一些无理数吗？2、实数
⑴定义： 和 统称实数。有理数无理数 ⑵分类有限正有理数正无理数负有理数负无理数null⑶实数的性质①实数的相反数：数a与数b互为相反数 。0②实数的倒数：如果a表示一个非零的实数,那么a与 （ ）互为倒数,
没有倒数.0③实数的绝对值：a0-anull、3、实数与数轴⑴每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？⑵你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？归纳总结 无理数可以用数轴上的 表示。点实数与数轴上的点是一一对应可以能null实数的分类【例1】指出下列各数中的有理数与无理数：
3.14, ,0, ,3.14, ,- ,- ，|1- |,
3.1414414441… (相邻两个1之间4的个数逐次加1). 【自主解答】
∵3.14,0是有限小数， 3.14是无限循环小数，
又∵有理数包括有限小数和无限循环小数，
∴3.14、0、 3.14、 均是有理数；
∵ 、3.1414414441…小数点后面的数字是无限不循环的，
又∵ 这三个数是开方开不尽的数，
∴ 、 3.1414414441… 是无理数. null实数的分类 对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它们的最后结果进行分类，不能看到用根号表示的数就认为一定是无理数.完成《跟踪训练》 第1、2题先化简，再判断null 1、(2010·桂林中考)在实数5、 中，无理数是( )
A、5 B、 C、 D、
【解析】∵ ，∴5， 都是有理数， 是无理数.C先化简，再判断2、下列说法正确的是( )
A、实数包括有理数、无理数和零 B、有理数就是有限小数
C、无限小数就是无理数 D、无论是有理数还是无理数都是实数
【解析】实数包括有理数和无理数. Dnull无理数的三种形式：①所有开方开不尽的数都是无理数；②圆周率π及含有π的数都是无理数；③根据定义构造的无限不循环小数是无理数.null完成《跟踪训练》 第3、4题【例2】求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1) ;(2) ；(3) 3-π.实数的相反数、倒数和绝对值【
规范
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解答】
(1) 的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 ；
(2) ∵ ， ∴ 的相反数为 倒数为 绝对值为 ；
(3) 3-π的相反数为-(3-π)=π-3，倒数为绝对值为|3-π|=π-3.易混淆相反数、倒数、绝对值的概念，结果有时也不进行化简.null3、(2010·聊城中考)无理数 的相反数是( )
(A)- (B) (C) (D)-
【解析】数a的相反数为-a，有B4、(2010·株洲中考)在-3，0， ，1四个数中最大的数是_____.
【解析】∵1＜2＜4，∴1＜ ＜2，
∴-3＜0＜1＜ 实数大小比较的法则
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
两个负数相比较，绝对值大的反而小. null课 时 小 结通过这节课的学习，你有什么收获?null10月18日 1次 《课时训练●基础达标》做在导学案上预习：P37-P38 <<§13.3 实数>>第二课时null10月18日 1次 《课时训练●基础达标》做在导学案上预习：P37-P38 <<§13.3 实数>>第二课时
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