求两条直线的交点及两点之间距离公式的推导
求两条直线的交点及两点之间距离公式
的推导
求两条直线的交点及两点之间距离公式的推导
2005-12-20 20:43, thinker, 1541 字, 0/341, 原创 | 引用
一天的任务完成之后，就是例行的上网时间，由于消解了整天的压力与负担，心情显得较为轻松与惬意。乘着这份高兴劲儿，开始了今天的心灵之旅，将思维的视觉指向课堂，审视教学中的成功与失败，愉悦或痛苦，以期在反思中不断前行，在挫折中持续超越自我。
今天共四节课，内容包括:两条直线位置关系的判定，以及两点之间的距离公式。这些内容均是直线方程的应用:位置关系及度量关系，体现的是“解析法思想，或坐标法”。因此，在教学中必须要不断渗透思想
方法
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教学，避免将教学异化为“纯粹的公式教学”，技能教学。若此，则大大降低了教材的功能，失去了熏陶学生思想方法的极好机会及素材，作为教师也无形中将自己定格为“教书匠”。今天的难点是判定两条直线位置关系原理的理解，以及公式的应用。
对于判定两条直线的位置关系，教材设置了很好的发现情境，并遵循“小步子”原则，在教师的引导下，大多数学生均能理解交点坐标与方程组的解之间的一一对应关系，以及交点个数与方程组的解个数之间的对应。进而，在此过程中体验了“坐标法及数形结合思想”，当然教师适当的提示也是必要的，但不可演绎成“灌输与强制”，毕竟体验的主体是学生。当然，这种方法也有一个弱点，就是解方程组，计算量较大，直面矛盾，在重点班级，我引导学生回忆并归纳判定方法，主要是三种，其它两种可以从斜率或系数出发。由于新教材考虑到容量及难度问题，对于从系数出发的方法没有提及，课堂上我设置“课外思考题”形式由学生独立探索并完成。
对于两点之间的距离公式的推导，我处理方式与课本不同，作了精心的设计。从学生熟知的知识出发，设计了一系列问题情境:
?在x轴上两点之间的距离
?平行于x轴的两点之间的距离
?在y轴上两点之间的距离
?平行于y轴的两点之间的距离
?一般情况
如此设计，教学过程相当顺畅，同时蕴涵了“转化”的思想方法，三维教学目标得以实现。另外，这种“解决问题方法”在下节课要学习的点到直线之间的距离再次使用，进而也为下节课的顺利实施创造了条件。之所以能够如此设计，主要是最近一直在思考“最近发展区”的问题，如何体现学生的“主体性”，怎样真正进入学生的角色。
今天在普通班级教学时，居然有不少同学连二元一次方程组的求解都无法胜任，my god。此次事件再次严重提醒自己:了解学生、走近学生、进而全面而详细地了解他们是多么的重要。还好，今天的课堂上有师生互动环节，学生提出了这个问题，进而教师有针对性的补充了这方面的知识。否则，恐怕今天的教学又将演绎成“教师的一厢情愿及灌输模式”，那就罪莫大焉，呜呼～
反思:
对于今天的公式教学，课本上配备了一些例题，在重点班级，由于大部分学生已经预习，加之例题难度较低，那么例题是否讲解,如何讲解,今天我在讲解例题过程中，明显可以感觉到不少学生消极的参与心态及情绪。进而，课堂上引发了自己对于这些问题的思考，如何直面及解决这些矛盾呢,在与同行交流及沟通过程中，达成了一种比较有效的方案:可以设置例题的变式，如提高综合性(与前面知识联系)，适当改变已知条件，或所求结论，或设计一些其它题型(典型)，等等。
另外，由于最近几节课对学情有充分地了解，并且精心设计了教学各环节，进而普通班级大多数同学能够顺利完成学习任务，课堂上出现了久违的开心与笑容。尽管自己我知道，数学课堂仍然比较枯燥及单调(教师有着不可回
避的责任)，但是他们大多数同学课堂上
表
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现得相当积极，甚至优于重点班级。
解读课堂情景，由然生发感叹:相对重点班级，其实，普通班级学生更加宽容
教师，更理解教师，多么可爱的品质呵，怎么以前自己就没有发现呢。
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