狭窄动脉流固耦合模型Ansys_CFX数值的有限元分析

中国组织工程研究与临床康复笫，2眷劈52婀2008～12—23出版 JournalofClinicalRehabilitativellssueEngineeringResearchDecember23,2008V01．12，No．52 狭窄动脉流固耦合模型AnsyS／CFX数值的有限元分析★ 顾嫒1，郦鸣阳2，沈力行2，喻洪流2，丁皓2．赵改平2 Finiteelementanalysisofstenosedartery-bloodcouplingmodelinAnsys／CFX GuYuanl，LiMing-yan92．ShenLi·xin92，YuHong-liu2，DingHa02。ZhaoGai-pin92 Abstract：Weestablishedallartery—bloodcouplingmodclusingthemethodoffiniteelementandFIuidSolidInterfaceinAnsys CFX．Single—couplingandinter-couplingcalculationofstructuralandfluidanalysiswasrealized．andthenthesheeringstress distributionanddeformationofflexibleandrigidwallintheconditionofpulsepressureweresimulatedandcompared．Accordingto thetransientsimulationoffluid—solidcouplingmodel，underthesameconfineconditionandpulsepressure，flowsegregatearea arisesatthedownstreamofconfinedpartinrigidvessel．andpressureoffluidfieldwasincreasingandstablefortheextensionof field．Inaddition，becauseofflexibilityofwall，sheetingstressinflexiblevesselwasapparentlysmaller．butitsdisplacementwas biggerthanrigidvessel，whichwasmoresimilartophysiologicalsituation．111esimulationofrigidwallcannotmeetthecaseof normalphysiologicalcondition．Someoftberesultsbycouplingmodelatefarfromtheactualcondition．Thestructuralsteelcanbe regardedastheidealizingrigidwallduringexperiments，becauseitsdeformationofstructuralsteelissosmallthatitcanbe considerednegligible．Theshearingstressofrigidwallismuchlargerthanthatofflexiblewall：thiswiilaccelerateinjuryof endothelialcellsandarteriosclerosisWhichmaycausegreatershearingstress． GuY，LiM：Y，ShenLX，Yu札，DingH．ZhaoGP．Finiteelementanalysisofstenosedartery．bloodcouplingmodelin Ansys／CFX．ZhongguoZuzhiGongchengYanjiuyuLinchuangruangfu2008；12(52)：10293—10296(Chiaa) fhttp：／／www．crier．cnhttp：／／en．zglckf．coml 摘要：建立动脉管擘，血液耦合模型，采用有限元法，利用ANSYSWORKBENCH和CFX相互结合的专用流固耦合算法Fluid SolidInterface实现结构分析和流体分析的单向耦合计算和双向耦合计算，在给定脉冲压下条件下模拟出弹性管壁和刚性管 擘剪应力分布和变形情况，并且进行比较。由瞬态动力流固耦合模拟中所知，在相同的边界条件和一定的脉冲压F，刚性 管壁中，狭窄管段下游出现了流动分离区域，随着流场的延长，流场压力上升并且稳定，弹性血管内的壁面剪应力，由于 管壁的弹性，要比刚性管内的减小明显，但其位移比刚性管壁的位移要大，更加接近正常牛理状况。刚性管壁无法对人体 正常生理状态进行比较好的模拟，由其耦合计算所得的一些结论与实际情况差距较大。数值分析中将结构钢作为刚性管， 所得变形量小到可以忽略不计，因此在实验中口J将其作为理想化的刚性管。模拟所得刚性管壁剪应力较大，加速内皮细胞 的损伤，促进动脉硬化，引起更大的剪应力，导致恶性循环。 关键词：流固耦合；弹性；剪应力；狭窄动脉 顾嫒，郦呜阳，沈力行，喻洪流。丁皓，赵改平．狭窄动脉流固耦合模型Ansys／CFX数值的有限元分析【J】．中国组织工程研 究与临床康复，2008，12(52)：10293-10296lhttp：#www．ct'ter．orshttp：llcn．zglckf．com] 0引言 动脉粥样斑块导致的局部狭窄区域与血液 的异常流动之间存在着一定的耦合关系，因此 研究出现狭窄后的血管和血液的相互影响和匹 配耦合，在生物力学研究和对动脉粥样硬化临 床诊断和防治，以及揭示心血管疾病作用机制 及发病规律等方面也具有重要意义。 自从20世纪50年代Womersley和McDonald 创立血液动力学以来，血流过程中对血管壁的 作用力研究就迅猛发展起来，对狭窄动脉管中 的血液流动的研究也随之发展起来。人们从理 论、实验和数值模拟方面对该问题进行了大量 研列1l，国内罗小玉等【21从理论方面对动脉局部 狭窄时脉动流进行有限元分析，刘国涛等[11研 究了狭窄程度对锥缩血管中脉动流的影响，郭 应强掣3J对圆管狭窄下游湍流场流动分离区流 体力学进行实验模型的设计和调试等。研究表 明，动脉粥样硬化病灶的产生与切应力分布息 IsSN1673—8225CN21·1539／RCODEN：7-ZKHAH 息相关。但是大部分研究都没有考虑到血液与 血管壁之间的流固耦合问题，很少有采用耦合 分析方法对狭窄动脉进行的力学分析，但是血 管是弹性可变形的，这类研究属于可动边界变 截面管振荡流问题，处理难度较大，但事实上 在生理条件下血管直径的变化可以达到10％的 数量级，在主动脉甚至高达20％以上，这必然会 对血流产生明显的影响【41。 随着高性能电子计算机硬件以及软件的研 发，利用数值模拟方法可以较为方便地、有针 对性地研究某些特定几何和力学因素对血流动 力学的影响。血流动力学数值模拟主要目的是 揭示动脉血流动力学因素与动脉粥样硬化、动 脉瘤等动脉疾病之间的系。特别是当在体或离 体实验研究不可行时，数值模拟就成为惟一的 可行手段。虽然仅仅依靠血流动力学的数值模 拟结果，还不能完全解释有关动脉疾病，但这 些数值模拟结果的确有助于人们更好地理解动 脉疾病发生和发展的生理和病理基础【5I。文章以 数值分析的方法，对弹性管和刚性管进行对比 hl鲥tLltcof Biomechanicsand Rehabilitation， Universityof Shangh丑iforScien∞ andTechnology， Shanghai200093， China GuYuan★．Studying formaster’sdegree。 Insfitukof Biomechanicsand Rehabilitation． Universityof ShanghaiforScience andTechnology, Shanghai200093， China yuan_guI118@ yahoo．corn．cn Pdmived：2008-09-“ Accepted：2008·12-09 上海理工大学生 物力学与康复研 究所，上海市 200093 顾 媛★，女， 1984年生，江苏 省南通市人，上海 理工大学在读硕 士，主要从事血流 动力学及人工血 管力学性能研究． yuan_gulll8@， yahoo．CO[ILCll 中图分类号：R318 文献标识码：A 文章编号：1673-8225 (2008)52-10293·04 收稿日期：20∞．09-It 修回日期：2008-12-09 (20081111023／13A) 10293 万方数据 顿嫒．等．狭牵动酥流两耦舍模型如唧对cFX数值的有限元分静亍 分析，观察狭窄动脉流固耦合模型刚性与弹性管壁受脉 冲压力载荷时不同剪应力分布及管壁变形量。 1管壁几何模型 因几何及边界条件都为轴对称的，故选用三维轴对 称模型n1，血管三维模型见图1。 假定血管段的狭窄是轴对称的，其管壁任一纵向剖 面的形状为余弦曲线，见图2。 于是建立局部狭窄血管段的管壁几何模型为n】： 其中，h是狭窄的最大高度，z是狭窄总长度的一半， R是狭窄发生前的血管半径。 在数值计算过程中，假设血液流动的特征参数为【l】： 血管狭窄前的半径R=o．3cm，h=l／4R，Z=R。血液密度 庐1．056g／cm3，血液黏t变u---4mPa·s。管壁采用刚性管 壁和弹性管壁2种，由于人体内血管壁材料比较复杂， 采用人工血管中常使用的顺应性比较好的聚乙烯管，弹 性模量为1．1×109Pa，泊松比为0．42。而刚性管壁的参数 取为结构钢的参数，弹性模量茭J2x10¨Pa，泊松比为0．3。 借作为刚性狭窄动脉管，与弹性管的瞬态流固耦合状态 情况进行比较。 2划分网格与初始条件 在FSI(FluidSolidInterface)流固耦合分析技术中， 固液的网格划分采取不同的方式来划分。 管壁运用Amsyswbrkbench里的meshing来进行扫掠 划分，共有4980个节点，1176个单元，见图3。 流体采用ICEMCFD来划分，取八节点六面体单元， 20806个节点，22143个单元。在狭窄处，采用渐进距 离网格划分以提高计算的精度，其他区域采用等距离网 格划分，见图4。 ’ 初始条件中，采用壁面无滑移，对称性条件，进出 口管壁面的自由度设为零，出口压力设为零，进口处给 出1个脉冲压，压力 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为： P=p[Pa]xstep((O．01【J】一，)／l【j】)×sin∽xt／O．Ol[s]) P设为人体删3100mmHg(1mmHg=0．133kPa)， 约为13339Pa，波形见图5。 只D．Box1200,Shenyang110004cnzgldcf．com 万方数据 顿嫒，等．狭窄动虢流嗡耦合模跫h蝌s，cFx数值的青疆元分析 疋死2岍呲傩取9增 3计算结果与分析 FSI流固耦合分析技术是ANSYS独具特色的高级分 析技术，它在ANSYSMechanical和CFX两个模块的基础 上，通过专用的流固耦合算法实现结构分析和流体分析 的单向耦合计算和双向耦合计算，使用Mechanical和 CFX的所有分析功能，包括各种非线性分析，可以在结 构与流体分析模型相互独立，几何与网格不匹配的情况 下利用界面上的载荷自动传递实现耦合。文章中数值模 拟法使用双向耦合求解法，让不同的耦合场迭代求解， 通过场问耦合媒介交换耦合信息，在各个时间步之间耦 合迭代，收敛后再向前推进。 在固液边界的相关参数设置中定义：①当流体推动 固体时，流体的流动参数计算>FSI耦合边界>固体的变 形或移动参数计算。②当固体推动流体时，固体的变形 或移动>FSI耦合边界>流体的流动计算。文章中采用瞬 态动力学分析，在ANSYSSimulation和CFX中设置相同 的耦合时间和耦合时间步，分别为0．1夸和0．001s，这样 就能够保证在流场和结构上所求得的解作为相互的载 荷继续计算。计算结果在CFX—Post中显现，管内压力范 围在94lnlnHg和100illlnHg之间，比较符合体内情况。 以下查看不同时间步的管壁内压力分布和管壁变形情 况的对比。 0．002s时，刚性管壁的ZX面上的剪应力在狭窄部分 的下游相对集中，随之过渡区域剪应力变小呈负压，之 后受力不均匀，最后在血管的出口处，受力比较集中； 而在弹性管中，由于管壁有很大的顺应性，ZX面上的剪 应力在进口区较大且集中，而在狭窄区下游剪应力小很 多，见图6。 在狭窄下游处取l节点2805，在2805节点处，刚性 管上ZX面上分布的剪应力大小处于30．42—32．00Pa之 间，在弹性管上为8．94—9．50Pa之间。在刚性管壁上剪应 lssN1673-8225CN21·1539／RCODE,N：ZLKHAH 力接近于引起内皮细胞损伤的临界剪应力，此时的剪应 力极可能剥离内皮细胞，使粥样斑块恶性发展，造成血 栓，而在弹性管壁上的剪应力大小则符合正常的心血管 循环系统中动脉正常的剪应力大小。 在XY面上，刚性管壁XY面的剪应力分布也是在狭 窄部分的下游与出口处相对集中；弹性管壁上XY面的 剪应力分布主要集中在进口处，在狭窄处稍微增大，见 图7。在第2805节点处，刚性管上XY面上分布的剪应 力约为3042—32．00Pa之间，而在弹性管上分布为 3．57。4．25Pa之间。 YZ面上，刚性管由于血管的平放，应力集中区主要 分布在血管的下半部分。弹性管的管壁剪应力几乎为 零。 0．01s时，ZX面上，刚性管壁剪应力分布主要在狭 窄区的下游和出口处之间发生改变，狭窄部分下游也出 现了流动分离区；而弹性管壁剪应力分布还是主要集中 在入口处，但在狭窄下游的应力有所增大，见图8。第 2 805节点处，刚性管上ZX面上分布的剪应力约为 27．06—29．94Pa2_间，而在弹性管上分布为7．15。8．50Pa 之间。 万方数据 鼹嫒，等．狭窄动昧漉两耦台模銎轴哪群cFX数值的有限元分析 在XY面上，两者的差异也比较明显，见图9。 YZ面上的剪应力对比，弹性管中几乎为零，而刚性 管中的主要应力分布在狭窄区下游。 由此可以看出，在瞬态动力流固耦合模拟中，弹性 管由于管壁的弹性，在狭窄处与其前方形成一高且应力 区，而狭窄后防由于管径突然变粗，而使剪应力骤然下 降，弹性管的壁面剪应力较刚性管的壁面剪应力要小， 更加符合生理条件。 Zhao等I刨曾经研究了人体颈动脉分岔处的脉动流， 并比较了刚性血管与弹性血管的血流动力学计算结果。 研究表明，考虑血管壁的运动，血管内的壁面剪应力要 比刚性管时的有所减小。文章的数值模拟符合Zhao等【6l 提出的研究结果。并且对刚性管壁进行的数值模拟结果 中，狭窄管段下游出现了流动分离区域，随着流场的延 长，流场压力上升并且稳定，这与郭应强等【3】对刚性圆 管狭窄下游湍流场流动分离区流体力学的实验结果一 致。 除此之外，作者还对两种管壁的变形进行了比较， 在弹性管壁中Y方向上最大变形量为0．032mill，约为原 管壁的5％，但在刚性管壁中Y方向上的最大变形量仅为 0．00234mm，约为原管壁的0．37％，几乎可以忽略不计， 因此可以作为刚性管壁来处理，相比较，弹性管壁的变 形更接近生理情况。 4讨论 文章通过有限元分析软件Ansys和高等计算流体软 件CFX的结合应用，建立了狭窄血管三维模型，并对流 体和固体分别进行网格划分，其中利用ICEMCFD对流 体的划分，提高了网格的精度，在ANSYSSimulation和 ANSYSCFX的固液接触面上，设置相同的时间步，以 保证耦合的准确度以及分析的精确性。文章数值模拟证 实了zhao等【61、郭应强等【31的实验结果，从而说明了此 种模拟方法有一定的可行性，对刚性管壁进行的数值模 拟结果中，狭窄管段下游出现了流动分离区域，随着流 场的延长，流场压力上升并且稳定。在相同的环境下， 弹性血管内的壁面剪应力要比刚性管内的有所减小，弹 性管壁的位移比刚性管壁的位移要大。 模拟结果中，刚性管壁的剪应力较大，加速内皮细 胞的损伤，促进动脉的硬化，引起更大的剪应力，恶性 循环，对动脉粥样硬化机制的探索做出提示。模拟所得 刚性管壁剪应力较大，不能对人体正常生理状态进行比 较好的模拟，由其耦合计算所得的结果与实际情况差距 较大。但分析中将结构钢作为刚性管，所得变形量小到 可以忽略不计，因此在实验中可将其作为理想化的刚性 管来处理。文章采用有限元软件Ansys和高等计算流体 软件CFX相互结合，建立流固耦合模型，对非线性瞬态 动力学耦合分析是可行的，为今后生物力学及心血管疾 病机制研究提供了更为快捷有效的方法。 5参考文献 1 刘国涛，千先菊，艾保全，等．狭窄动脉血管中管壁切应力的数值研究 【J】．巾国医学物理学杂志，2004，21(3)：13,0．143 2 罗小玉，匪振邦．动脉局部狭窄时脉动流的有限元分析们．力学学报， 1992，24(3)：320—328 3 郭应强，杆应康，许唯临．等．圆管狭窄下游湍流场流动分离区流体力 学实验模型的设计和调试【J】．生物医学工程学杂志，2005，22(1)： 38．42 4 陈潜德．动脉狭窄时血液流动的一个数学模型【J1．四川大学学报， 2000，32(4)：4·6 5 乔爱科，刘有军．面向医学应用的血流动力学数值模拟r：动脉中的 血流【J】．北京工业人学学报，2008，34(2)：189-196 6 ZhaoSZ．XuXY,HughesAD．Bloodflowandvesselmechanicsina physiologicallyrealisticmodelofahumancarotidarterialbifurcation．J Biomech2000；33(8)：975—984 只0．Box1200,Shenyang110004cn．zslcl瓯．com 万方数据