圆的面积公式圆的面积公式
教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第,题。练习十六的第,、2、,题。
教学目标:?使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
?培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
?渗透转化的数学思想。
教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点:圆面积的推导过程。
教学过程:
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求,
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图...
圆的面积公式
教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第,题。练习十六的第,、2、,题。
教学目标:?使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
?培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
?渗透转化的数学思想。
教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点:圆面积的推导过程。
教学过程:
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求,
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积,(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形,
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若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系,
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗,
(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面
积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为:三角形面积=×底×高
圆面积=×
=×?r×r
=πr2
(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是
圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为:平行四边形面积=底×高
圆面积=×r?
=×r×8
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=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米,
已知:d=20厘米求:s=,
r=d?220?2=10(m)
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米,
(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少,
四、作业。
课本P70第1、5题。
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