用凸透镜测透明液体的折射率

用凸透镜测透明液体的折射率 摘要:本文介绍一种直接利用薄透镜，将薄透镜和待测液体组成透镜组。利用测量长度，来简便测量 液体折射率的方法。 一、引言 [4]测量液体折射率的方法很多种，如:阿贝折射仪利用掠入射法测量液体的折射率、显微镜利用几何 [1][方法测液体的折射率等。我所想到的是用凸透镜和待测液体组成透镜组来测液体折射率。 ,,,f、，两薄透镜组组成的像方焦距在光具组基点测定的实验中，已知两薄透镜的像方焦距分别为ff12[1][3]为: ,,ff12,f, , (1) ,,nffd，,，，2 ,,ff12,f,,,当两薄透镜处于同一空气媒介时，,、为两薄透镜的像方焦距，d为两透镜的间ff12,,ffd，,2 [1][2]距，两主点位置: ,,fd2,l, , (2) ,,(f，f),d2 ,,fd1l, , (3) ,,(f，f),d2 那么当d=0时，由(2)(3)式知两主点位置是完全相等 ,l,l,0为零 这时透镜组的焦距公式，由(1)式可以简化为: ,,ff12,f, , (4) ,,f，f12 那么怎样才能使两透镜的光心之间的距离 d,0。 二、解决问题的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 与实验装置 选择一个薄的凸透镜，与形状可自由改变的透明液体 介质组合，组成一透镜组，透明液体介质可看作是一平凹透镜，如右图1所示:由于d为薄透镜厚度的一 ,,d,0,,f，f,,d半和凹透镜像方焦距和液体的像方焦距，可以将看作,这里引入焦距与曲率半ff1212 [3]径的关系:如图所示. d我们可以有把薄透镜是由两个曲率半径分别为和r折射面组成，透镜的厚度为、折射率为，透rn12 p镜两侧的折射率分别为和，并将点看作是在主轴上的光源，发出一条光线PA经透镜折射后，交主nn12 ,,,,,,,ops,pAl,Apl,pops,,AMAN,轴于点，令，，，，。 1 1122hh222222，，，，,,,则 ， .在近轴条件下 ， lsoMh,,，，lsoNh,，，oM,,，，，，，，，，22roMr,11 2h,,pAAp ,其中，,任何一条光线的光程可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 oN,oMroNr122,r，，2 ,,,,pAApnlndoMoNnl,，,,，，，12 112222, 2222，，，，，，,,,,hhhh22,,,,,,,，，，,,，，，nshndnsh,,,,,,12,,2222rrrr,,，，，，,,,,,,1122,,,,，，，，，，其中和是常量，是变量。 rhr12 ,,dpAAp根据费马原理: ，即得 ,0dh 1122222，，2，，,,h,,h22,,,nsh，，nsh,，，,,,,2,,12,r，，2r,,2,,,,,,1hh，，，，, ,,，,nn0,llrl,2 2,,h在近轴条件下可以根据hr，略去项，再根据ls,,，ls,,得到 ，，,,nnnnnn,,2112h,,，,0 , ,,,,,ssrr12,,，， 当物在无穷远处时，即为像方焦距: s n2,, , (5) ,,limfss,,,,nnnn,,12，,,rr12,, ,当物在物方焦点上时，s成像在无穷远处: ,n1lim, (6) fs,,,s,,,,nnnn,,12，,,rr12,, 其中和分别为透镜两测介质的折射率，当均为空气介质时有 nn,,1nn1212像方焦距 1,, fs,, , (7) lims,,,,nn,,11，,,rr12,, 物方焦距 2 ,1 , (8) fs,,lim,s,,,,nn,,11，,,rr12,, [3] ,透镜的焦距与折射率n，以及薄凹透镜曲率半径 和液体凹透镜曲率半径存在下列关系RRf121 1,f, , (9) 透11(n,,1)()RR12RRR,,,当 时，由(5)式，得 12 R,,f,,f , (10) 1透(2n,1)因为液体构成的平凹透镜的曲率半径 R=?，R=R及液体折射率为，所以平凹透镜的像方焦距为:n12 R ,f,, , (11) 2n,1液由(6)(7)消去R得: 2n,1)(,,f,,f , (12) 21n,1液将(12)式代入(4)式，得: 2(1)2(1)nn,,2,,ff[][],,11nn,,11液液,f,,, , (13) 2(1)2(1)nn,,,,ff,,111nn,,11液液 变换(9)式，得 ,,2(1)()nff,,1n,，1 , (14) 液,f ,ff,,ff,,由于在空气介质时有，所以可以根据，可以将(14)式转化为 nn,,11112 2(1)()nff,,1n,，1 , (15) 液f f由(15)式，可知只要测出凸透镜焦距和透镜组焦距，查出凸透镜的折射率，根据(15)式，fn1 n就可求得液体的折射率。 液 f可采用自准直法测量透镜组焦距的实验装置。 三(实验方案 3 1、在铁架台上用夹子固定一个光源和一个物屏，调节光源的方向，使它垂直于物屏竖直向下照射。 2、一个大小适中烧杯，在其底下放置一块平面镜，将待测透明液体到入烧杯内。然后在该液体上面放一块折射率n已知的薄凸透镜，让该待测的透明液体刚好浸没该凸透镜的下球面，使该透镜与待测液体紧密接触。这时该组合看作一透镜组。 3、将该透镜组放置在升降台上，使光源，物，和透镜组的光心在同一竖直方向上。调节升降台的高度，让物屏刚好在透镜组的物方焦点上，物经透镜组所成的像经平面镜反射回去后，在物屏的背面可以形成与物等大倒立的像。 f4、用米尺测出这时透镜组与物屏之间的距离，就是透镜组的物方焦距。 5、在用自准直法，测出薄凸透镜的焦距。在表中查出凸透镜的折射率n，根据可以f1 2(1)()nff,,1n,，1，计算出。 n液液f 误差引起的原因与分析: f在本实验中， 待测液体的折射率与凸透镜的折射经n， 透镜组的物方焦距，薄凸透镜的焦距nf1液 2(1)()nff,,1n,，1有关，故根据可知， 液f 21nf,21n,2ff,，，，，，，11uf,uf,,un,, , , 1ffn2，，，，，，1fff 22221212nfnff,,,,,,,,,，，，，，，11222, uuuuffn,，，,，,，,,,,,,c1ffn，，，，，，21fff,,,,,, fuu由于玻璃的折射率n,1，和引起的误差和必存在 ，而根据(13)式也可以知道，ff,f11ff，，，，1 2(1)n,而衡为正，由 n,1液 2(1)2(1)nn,,2,,ff[][],,11nn,,11液液,f,,,, 2(1)2(1)nn,,,,ff,,111nn,,11液液 2(1)n,,2121nfn,,n,1，，，，,ff122液ff,uu,可得， 推得 故。 ,,,11ff2，，，，12(1)n,ff,ff111,n,1液 ,,ffffff,,,,,,, ，，111 4 2(1)2(1)2(1)nnn,,,fff[][][1],,,,111nnn,,,111,f液液液1, fff,,,,,112(1)2(1)2(1)nnn,,,111,,,nnn,,,111液液液 2ff,，，,2f11， un,,n，，f，，2(1)n,1,f,,n,1液，， n,1,1凸透镜的折射率，一般。当时，有，nn,21,,nn液n,1液 21nf,，，12unnn,,，121，，nn,，21，，ff，，液液, ,,,,2fuf,,,fn11，，n液，， ，，2(1)n,1,f,,n,1液，， ,2f1 ，，2(1)n,1,f,,n,1,,fn1，，u,f液液，，n , ,,,21nf,，，un,1nnn,,，121，，，，1f液2f 22222fn,1uu,uuu,,在测量是为了方便起见，，有,所以有. nfnff，，，，，，，，，，1 参考文献: 杨述武，等,普通物理实验(三、光学部分)[M],北京:高等教育出版社，2000 [1] [2]赵凯华，等,光学[M],北京:北京大学出版社，1984, [3]姚启钧，等,光学[M],北京:高等教育出版社，1993, [4]石顺祥、张海兴，刘劲松,《物理光学与应用光学》，西安:西安电子科技大学出版社，2000,8 5