卡方检验

会计学1卡方检验4.1适合度检验例4.1有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色杂交，其F2代获得不同分离尾数，问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律？第1页/共82页4.1适合度检验①Minitab输入数据，点击菜单统计→表格→卡方拟合优度检验（单变量）：第2页/共82页4.1适合度检验①Minitab弹出对话框，将实际选择到观测计数后面，颜色选择到类别名称（可选）后面。检验下面选择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入列，将理论选择到按历史计数制定的比率后面：第3页/共82页4.1适合度检验①Minitab点击确定，即可得到结果：卡方值为302.629，p=0.000<0.01，表明实际比率与理论比有非常显著的差异。第4页/共82页4.1适合度检验②6SQ统计插件输入数据，第一列为分类，这里为颜色，即青灰色与红色；第二列为实际的观测值；第三列为理论比率，要小数形式，这里为0.75与0.25。选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度检验（单变量）：第5页/共82页4.1适合度检验②6SQ统计插件弹出对话框，无需修改设置：第6页/共82页4.1适合度检验②6SQ统计插件点击确定，即可得到结果：卡方值为302.629，p=0.000<0.01，表明观测值比例与理论比有非常显著的差异。第7页/共82页4.1适合度检验③DPS（1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→模型拟合优度检验：第8页/共82页4.1适合度检验③DPS立刻得到结果：根据理论比3:1，结果给出了理论值为1201.5与400.5。结果中卡方值为301.6263（即Pearson卡方值，对应的p值为0.0000，小于0.01，说明实际观测值与孟德尔理论分离比3:1是有非常显著差异的。第9页/共82页4.1适合度检验④SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面：第10页/共82页4.1适合度检验④SPSS点击确定。再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框→卡方：第11页/共82页4.1适合度检验④SPSS弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在期望值下面选择值，按比例从小到大分别输入1，添加，3，添加：第12页/共82页4.1适合度检验④SPSS点击确定，即可得到结果：第13页/共82页4.1适合度检验例4.2孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2分离情况为：黄圆315粒，黄皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒，共556粒，问结果是否符合理论比9:3:3:1？第14页/共82页4.1适合度检验①Minitab输入数据，点击菜单统计→表格→卡方拟合优度检验（单变量）：第15页/共82页4.1适合度检验①Minitab弹出对话框，将实际选择到观测计数后面，豌豆性状选择到类别名称（可选）后面。检验下面选择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入列，将理论选择到按历史计数制定的比率后面：第16页/共82页4.1适合度检验①Minitab点击确定，即可得到结果：卡方值为0.470024，p=0.925>0.05，表明实际分离比与理论比无显著的差异。第17页/共82页4.1适合度检验②6SQ统计插件输入数据，第一列为分类，这里为豌豆性状；第二列为实际的观测值；第三列为理论比率，要小数形式。选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度检验（单变量）：第18页/共82页4.1适合度检验弹出对话框，无需修改设置：第19页/共82页4.1适合度检验点击确定，即可得到结果：卡方值为0.4700，p=0.925>0.05，表明观测值的分离比与理论比无显著的差异。第20页/共82页4.1适合度检验③DPS（1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→模型拟合优度检验：第21页/共82页4.1适合度检验③DPS立刻得到结果：结果中卡方值为0.4700（即Pearson卡方值，对应的p值为0.9254，大于0.05，说明实际观测值与孟德尔理论分离比9:3:3:1无显著差异。第22页/共82页4.1适合度检验④SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面，点击确定。再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框→卡方，弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在期望值下面选择值，按比例从小到大分别添加1，3，3，9：第23页/共82页4.1适合度检验④SPSS点击确定，即可得到结果：第24页/共82页4.1适合度检验例4.3某批苹果进行保存实验，共60箱，每箱10个，实验结束后检查每箱苹果的变质情况，结果如下表，试检验苹果的变质数是否服从二项分布？第25页/共82页4.1适合度检验设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x服从二项分布，即x~B(10,p)。p根据实际观测值的平均数估计：第26页/共82页4.1适合度检验利用Excel 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二项分布的理论概率：第27页/共82页4.1适合度检验将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得到理论次数：第28页/共82页4.1适合度检验将理论次数小于5的组与邻近组合并，直到次数大于5；同时合并实际观测次数与理论概率：计算并合并了理论概率与理论次数后，就可以用Minitab、6SQ统计插件、DPS解题，p=0.9431>0.05，因此苹果变质数是服从二项分布的。第29页/共82页4.2独立性检验又叫列联表（contigencytable）χ2检验，它是研究两个或两个以上因子彼此之间是独立还是相互影响的一类统计方法。第30页/共82页4.2.12×2列联表（四格表资料）的独立性检验4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验例4.4现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查是否患有气管炎，结果如下表所示：试检验两种人群患病比例有无显著差异？第31页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验本例资料经整理成四格表形式，即有两个处理组，每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有四个基本数据，故称四格表资料。第32页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验①DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：第33页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验立刻得到结果：结果中给出了理论值，以及一般卡方值、校正卡方值、似然比卡方值与Williams校正G值。关于列联表χ2检验时，何种情况下需要校正要参考理论值（T）、自由度（df）和四格表的总例数（n）。第34页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验①当n≥40且所有T≥5时，用一般卡方检验。若所得P≈α，改用确切概率法（Fisher’sExactTest）；②df=1或当n≥40但有1≤T＜5时，用校正卡方；③当n<40或有T＜1时，改用确切概率法（Fisher’sExactTest）本题中，df=1时，需要看校正的卡方值，此时结果中校正卡方为23.1742，对应的p值为0.000，小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。第35页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS定义变量，输入数据：第36页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：第37页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击菜单分析→描述统计→交叉表：第38页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS弹出对话框，将人群选择到行，将病况选择到列：第39页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：第40页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：df=1时，需要看连续校正的卡方值，为23.174，对应的p值为0.000，小于0.01表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。第41页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验例某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？第42页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：第43页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验①DPS立刻得到结果：第44页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验①DPS立刻得到结果：由于理论值小于5，因此要看校正的卡方值3.1448，对应的p为0.07617>0.05，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。第45页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：第46页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击菜单分析→描述统计→交叉表：第47页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列：第48页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：第49页/共82页4.2.1.1需要校正的四格表资料的χ2检验②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：由于理论值小于5，因此要看校正的卡方值3.145，对应的p为0.076>0.05，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。第50页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验例某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表。问两种方法的检测结果有无差别？第51页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：第52页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验①DPS立刻得到结果：配对设计卡方=5.7857，p=0.0162<0.05，可以认为两种方法的检测结果是有显著差异的，免疫荧光法的阳性检测率高。第53页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS定义变量乳胶凝集、免疫荧光、数量，输入数据：第54页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS点击菜单数据→加权个案，弹出对话框：第55页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS将数量选择到频数变量中，点击确定。点击菜单分析→描述统计→交叉表：第56页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS弹出对话框，将乳胶凝集选择到行，将免疫荧光选择到列：第57页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方与McNemar：第58页/共82页4.2.1.2配对四格表资料的χ2检验②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：根据NcNemar检验，对应的p为0.013<0.05，认为两种方法的检测结果是有显著差异的。第59页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法适用条件为n<40或T<1或p≈α。例某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？第60页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS在DPS中输入数据，选择数据，点击菜单分类数据统计→四格表→四格表(2×2表)分析：第61页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS立刻得到结果：第62页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面，点击确定。点击菜单分析→描述统计→交叉表：第63页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列：第64页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：第65页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：n=33<40，需要看Fisher精确检验的结果。p=0.121>0.05，认为两组新生儿HBV感染率的无显著差异。第66页/共82页4.2.22×C列联表的独立性检验例4.4检验甲、乙、丙三种农药对蚜虫的毒杀效果，结果如表4-2，试分析三种农药对蚜虫毒杀效果是否一致？第67页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→R×C列联表卡方检验：第68页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法①DPS立刻得到结果：结果中看卡方值Chi=7.69194，对应的p值为0.02137<0.05，表明三种农药对蚜虫的毒杀效果有显著的差异。第69页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下面，点击确定。点击菜单分析→描述统计→交叉表：第70页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS弹出对话框，将农药选择到行，将效果选择到列：第71页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：第72页/共82页4.2.1.3四格表资料的Fisher确切概率法②SPSS点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：结果中看卡方值Chi=7.692，对应的p值为0.021<0.05，表明三种农药对蚜虫的毒杀效果有显著的差异。第73页/共82页4.2.3R×C列联表的独立性检验4.2.3.1多个样本率的比较例某医院用碘剂治疗地方性甲状腺肿，不同年龄的治疗效果列于表4-3，试检验不同年龄的治疗效果是否有差异?年龄（岁）治愈显效好转无效11~3067910531~50322320450岁以上1011235第74页/共82页4.2.3.1多个样本率的比较4.2.3.1多个样本率的比较DPS输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→R×C列联表卡方检验：第75页/共82页4.2.3.1多个样本率的比较4.2.3.1多个样本率的比较DPS立刻得到结果：第76页/共82页4.2.3.1多个样本率的比较4.2.3.1多个样本率的比较DPS结果：结果中看卡方值Chi=46.98805，对应的p值为0.0000<0.01，表明不同年龄治疗效果是有非常显著的差异。第77页/共82页4.2.3.3双向无序分类资料的关联性检验测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如表，问两种血型系统之间是否有关联？ABO血型MN血型MNMNO431490902A388410800B495587950AB13717932第78页/共82页4.2.3.3双向无序分类资料的关联性检验在DPS中输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→R×C列联表卡方检验：第79页/共82页4.2.3.3双向无序分类资料的关联性检验即可得到结果：结果中，卡方值Chi=213.16159，对应的p=0.000<0.01，可认为两种血型之间的关联非常显著。根据Pearson列联系数=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。列联系数为0表示完全独立；为1表示完全相关；列联系数愈接近于0，关系愈不密切；列联系数愈接近于1，关系愈密切。第80页/共82页4.2.3.3双向无序分类资料的关联性检验在DPS中输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→R×C列联表卡方检验：第81页/共82页