蜗杆与斜齿轮传动几何尺寸计算公式
蜗杆斜齿轮的传动几何尺寸计算
序号 名称 代号 公式
1 模数
n
m 取标准值
2 齿数 Z 蜗杆头数 Z1,斜齿轮齿数 Z2
3 导程角或螺旋角 β 1
1
sin n
m Z
d
β =
4 分度圆压力角 α α=20°
5 齿顶高系数 ha* ha*=1
6 径向间隙系数 c* c*=0.25
7 分度圆直径 d 蜗杆 d1取标准值，斜齿轮 22 cos
n
m Z
d
β
=
� ��
8 齿顶高 ha *1a a nh h m=
*
2 2( )a a nh h x ...
蜗杆斜齿轮的传动几何尺寸计算
序号 名称 代号 公式
1 模数
n
m 取标准值
2 齿数 Z 蜗杆头数 Z1,斜齿轮齿数 Z2
3 导程角或螺旋角 β 1
1
sin n
m Z
d
β =
4 分度圆压力角 α α=20°
5 齿顶高系数 ha* ha*=1
6 径向间隙系数 c* c*=0.25
7 分度圆直径 d 蜗杆 d1取标准值，斜齿轮 22 cos
n
m Z
d
β
=
� ��
8 齿顶高 ha *1a a nh h m=
*
2 2( )a a nh h x m= +
9 齿根高 hf
* *
1 ( )f a nh h c m= +
* *
2 2( )f a nh h c x m= + −
10 齿全高 h h=ha+hf
11 齿顶圆直径 da da=d+2ha
12 齿根圆直径 df df=d-2hf
13 标准中心距 a 1 2
2
d d
a
+
=
14 计算中心距 a' 按实际值取值
15 变位系数 x x1=0
'
2
n
a a
x
m
−
=
16 蜗杆轴向齿距 pa cos
n
a
m
p
π
β
=
�
17 蜗杆法向齿距 pn n np mπ=
18 蜗杆导程 pz
1
cos
n
z
m Z
p
π
β
=
�
19
蜗杆分度圆柱轴向
齿厚 sa 2cos
n
a
m
s
π
β
=
�
备注：1.上述公式来源于齿轮论坛的部分齿轮 EXCEL计算
软件，参考了圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算（《齿轮机构设
计与应用》）
2.上述的公式有遗漏的，也有部分不是很正确的，希望大家
予以指正！
20
蜗杆分度圆柱法向
齿厚 sn 2
n
n
m
s
π
=
�
21 斜齿轮跨侧齿数 k
其中2
cos
arccos( ) 0.5
180 2
v v n
v
Z Z
k
Z x
α
= +
+
2
3cosv
Z
Z
β
=
22 公法线长度 wk
其中
*
22 sink k n n nw w m x m a= +
* 'cos [ ( 0.5) ]
k n n
w a k Z invaπ= − +
'
2
t
n
inva
Z Z
inva
=
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