三角函数知识要点 三角函数知识要点 1. ①与 终边相同的角 的集合(角 与角 的终边重合): ②与 终边共线的角 的集合(角 与角 的终边重合): ③终边在x轴上的角 的集合: ④终边在y轴上的角 的集合: ⑤终边在坐标轴上的角 的集合: ⑥终边在y=x轴上的角 的集合: ⑦终边在 轴上的角 的集合: (0°≤<360°) 2.象限角 ①终边在第一象限的角
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示为: ②终边在第二象限的角 表示为: ③终边在第三象限的角 表示为: ④终边在第四象限的角 表示为: 3.弧长公式 一、三角形中的定理与公式: 1、正弦定理: .(R的作用能求出外接圆的半径) 2、余弦定理: ; ; . 3、面积公式: (1) ( 分别表示a、b、c边上的高). (2) . 4、三角形内角和定理 在△ABC中,有 . 5、大边对大角,大角对大边定理: . 6、两边之和大于第三边,两边之差小于第三边: 。 二、在求解和证明三角形中的三角函数问题的两条途径: 一是将角的关系转化为边的关系,二是把边的关系转化为角的关系。 三角形中三角函数问题既具有一般三角函数问题的特点,又具有自身的特点:在三角形中这个限定条件。从而解决之道在于边角互化,其中正余弦定理是实现互化的基础。一般说来,如果题目中同时出现角和边的关系,往往就要利用正余弦定理将其转化为仅含有角或仅含有边的关系。