2023届广东省深圳市坪山新区数学七下期中联考试题含解析

2023届广东省深圳市坪山新区 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 七下期中联考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2018，2）D．（2017，0）2．在－7，4，3，，－，，，3.141144111444…这8个数中，无理数的个数是（　　　）．A．4B．5C．6D．73．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为()A．45°+∠QONB．60°C．45°D．∠QON4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．5．方程组的解为（）A．B．C．D．6．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）7．如图，∠1=57°，则∠2的度数为（　　）A．120°B．123°C．130°D．147°8．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 不正确的是（）A．B．如果，则有C．如果，则有D．如果，则有9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°10．下列事件属于随机事件的是（）A．明天的早晨，太阳从东方升起B．13人中至少有两人同生肖C．抛出一枚骰子，点数为0D．打开电视机，正在播放广告11．若，则点A()A．四个象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限12．已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（　　）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥cD．若a⊥b，b∥c，则a∥c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：﹣2_____﹣3．（用符号“＞，＝，＜”填空）14．已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.15．的绝对值是______．16．x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝_____．17．计算：（a﹣2b）（2a﹣b）=__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，BD⊥AC, EF⊥AC, AB//DE, BD平分∠ABC,试说明∠DEF=∠CEF.解:因为BD⊥AC, EF⊥AC (已知)所以∠BDC=∠EFC＝90°（）所以____∥____（）（完成以下说理过程）19．（5分）阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥2）（2）利用上面所提供的解法，请化简：20．（8分）如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由．21．（10分）解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)22．（10分）25（x﹣1）2﹣9＝1．23．（12分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2018除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次运动后动点P的纵坐标是第505个循环组的第2次运动，与第2次运动的点的纵坐标相同，为0，∴点P(2018，0)，故选B．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．2、A【解析】根据无理数的定义即可得．【详解】均为整数，是有理数是无理数，则也是无理数是无理数，小数点后的是无限循环的，则是有理数是无理数是无限不循环小数，是无理数综上，无理数的个数为4个故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．易出错的是，是有理数，这是常考点，可进行记忆，便于快速作答．3、C【解析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【详解】∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故选C．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．4、A【解析】分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5、A【解析】先整理方程组，然后利用加减消元法进行解题，即可得到答案．【详解】解：，整理得：，由①+②，得，把代入①，得，∴方程组的解为：；故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组进行解题．6、C【解析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】先根据两个直角，可得AB∥CD，再根据邻补角的定义以及同位角相等，即可得到∠2的度数．【详解】由图可得,AB∥CD，又∵∠1=57，∴∠3=123，∴∠2=∠3=123，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.8、C【解析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】，，，．（A）正确．，，，，．（B）正确．，，，（C）正确．（D）错误．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．9、C【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=65°∴∠3=∠1=65°，∴∠2=90°−65°=25°.故选:C.【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.10、D【解析】根据随机事件有可能发生，也有可能不发生即可判断．【详解】A.明天的早晨，太阳从东方升起，是必然事件，故错误；B.13人中至少有两人同生肖，是必然事件，故错误；C.抛出一枚骰子，点数为0，是不可能事件，故错误；D.打开电视机，正在播放广告，可能发生，也可能不发生，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查随机事件，掌握随机事件的概念是解题的关键．11、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴点A（m，n）的坐标为（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴点A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故选A．点睛：本题考查了了四个象限的点的坐标特征：在第一象限的点的横坐标为正数，纵坐标为正数；在第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；在第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数；在第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．也考查了绝对值的意义．12、A【解析】根据平行公理，平行线的判定定理及性质定理与垂直的性质，逐项进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，即可找到答案．【详解】解：A、根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出本选项正确，所以A正确，B、根据同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a∥c，所以本选项错误，C、根据两直线平行，同位角相等，即可推出，所以本选项错误，D、根据两直线平行，同位角相等，即可推出，所以本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理及性质，垂直的性质，关键在于熟练掌握相关的性质定理并做到熟练应用是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【解析】首先比较出每个数的平方的大小关系；然后根据实数大小比较的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 判断即可．【详解】解：＝44，＝45，∵44＜45，∴故答案为＞．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．14、（4,0）或（﹣4,0）【解析】试题解析：设C点坐标为（|x|，0）∴解得：x=±4所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.15、【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：-的绝对值是．故答案为．【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．16、±1【解析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x2﹣mx+9是完全平方式，∴m＝±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17、【解析】分析：直接利用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，进而求出即可．详解：（a-1b）（1a﹣b）=1a1-ab﹣4ab+1b1=1a1-5ab+1b1．故答案为：1a1-5ab+1b1．点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）垂直的定义（2）BD（3）EF（4）同位角相等，两直线平行.【解析】根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义可证明∠DEF=∠CEF．【详解】解：∵BD⊥AC,EF⊥AC（已知），∴∠BDC=∠EFC＝90°（垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠CEF=∠CBD（两直线平行，同位角相等），∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），∵BD平分∠ABC（已知），∴∠CBD=∠ABD（角平分线定义），∵AB∥DE（已知），∴∠ABD=∠BDE（两直线平行，内错角相等），∴∠DEF=ABD=∠CBD=∠CEF（等式性质），∴∠DEF=∠CEF.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，根据垂直得到平行线，准确识图是解题的关键．19、(1);(2)【解析】（1）根据已知的等式即可发现规律进行求解；（2）根据所得的规律即可进行化简求解.【详解】（1）∵∴=（n≥2）（2）=-1+-+++…++1=-1++1=【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.20、AD∥BC，理由详见解析【解析】由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【详解】∵AB∥DC(已知)，∴∠1=∠CFE(两直线平行，同位角相等)∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，∴∠CFE=∠2(等量代换)∵∠CFE=∠E(已知)，∴∠2=∠E(等量代换)，∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．21、(1)x>-1；(2)-1≤x<3.【解析】(1)先去分母得到6-2(2-x)<3(x+1)，再去括号、移项、合并得到-x<1，然后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集；(2)分别解两个不等式得到x＜3和x≥-1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【详解】解：(1)去分母，得：6-2(2-x)<3(x+1)，去括号，得：6-4+2x<3x+3，移项，得：2x-3x<3+4-6，合并同类项，得：-x<1，系数化为1，得：x>-1，这个不等式的解集在数轴上表示为：；(2)解不等式①，得：x<3，解不等式②，得：x≥-1，所以原不等式组的解集为：-1≤x<3，这个不等式的解集在数轴上表示为：故答案为(1)x>-1；(2)-1≤x<3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．22、x1＝，x2＝.【解析】25（x﹣1）2﹣9＝1中每个数同时除以25，得到（x﹣1）2﹣＝1，利用平方差公式求出x的值．【详解】∵25（x﹣1）2﹣9＝1∴（x﹣1）2﹣＝1（x﹣1﹣）（x﹣1+）＝1解得x1＝x2＝【点睛】本题主要考查了利用平方差公式解一元二次方程，熟练掌握平方差公式是解题的关键．23、（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，；当点P在射线AM上时，.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．