椭圆二级结论大全

椭圆二级结论大全1.2. 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程3.4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.8．设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）.9．椭圆（a＞b＞0）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.10．若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.11．若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.12．AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则.13．若在椭圆内，则被Po所平分的中点弦的方程是.14．若在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.15．若PQ是椭圆（a＞b＞0）上对中心张直角的弦，则.16．若椭圆（a＞b＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为EMBEDEquation.DSMT4,则(1);(2).17．给定椭圆：（a＞b＞0）,：,则(i)对上任意给定的点,它的任一直角弦必须经过上一定点M.(ii)对上任一点在上存在唯一的点,使得的任一直角弦都经过点.18．设为椭圆（或圆）C:(a＞0,.b＞0)上一点，P1P2为曲线C的动弦,且弦PP1,PP2斜率存在，记为k1,k2,则直线P1P2通过定点EMBEDEquation.DSMT4的充要条件是.19．过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.20．椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为，.21．若P为椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,,，则.22．椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,(,，).23．若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.24．P为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.25．椭圆（a＞b＞0）上存在两点关于直线：对称的充要条件是.26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.27．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.28．P是椭圆（a＞b＞0）上一点，则点P对椭圆两焦点张直角的充要条件是.29．设A,B为椭圆上两点，其直线AB与椭圆相交于,则.30．在椭圆中，定长为2m（o＜m≤a）的弦中点轨迹方程为,其中,当时,.31．设S为椭圆（a＞b＞0）的通径，定长线段L的两端点A,B在椭圆上移动，记|AB|=，是AB中点，则当时，有EMBEDEquation.DSMT4,);当时，有,.32．椭圆与直线有公共点的充要条件是.33．椭圆与直线有公共点的充要条件是.34．设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.35．经过椭圆（a＞b＞0）的长轴的两端点A1和A2的切线，与椭圆上任一点的切线相交于P1和P2，则.36．已知椭圆（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）|OP|2+|OQ|2的最小值为;（3）的最小值是.37．MN是经过椭圆（a＞b＞0）焦点的任一弦，若AB是经过椭圆中心O且平行于MN的弦，则.38．MN是经过椭圆（a＞b＞0）焦点的任一弦，若过椭圆中心O的半弦，则.39．设椭圆（a＞b＞0）,M(m,o)或(o,m)为其对称轴上除中心，顶点外的任一点，过M引一条直线与椭圆相交于P、Q两点，则直线A1P、A2Q(A1,A2为对称轴上的两顶点)的交点N在直线：(或)上.40．设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.41．过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.42．设椭圆方程,则斜率为k(k≠0)的平行弦的中点必在直线：的共轭直线上,而且.43．设A、B、C、D为椭圆上四点,AB、CD所在直线的倾斜角分别为，直线AB与CD相交于P,且P不在椭圆上,则.44．已知椭圆（a＞b＞0）,点P为其上一点F1,F2为椭圆的焦点，的外（内）角平分线为，作F1、F2分别垂直于R、S，当P跑遍整个椭圆时，R、S形成的轨迹方程是().45．设△ABC内接于椭圆，且AB为的直径，为AB的共轭直径所在的直线，分别交直线AC、BC于E和F，又D为上一点，则CD与椭圆相切的充要条件是D为EF的中点.46．过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.47．设A（x1,y1）是椭圆（a＞b＞0）上任一点，过A作一条斜率为的直线L，又设d是原点到直线L的距离,分别是A到椭圆两焦点的距离，则.48．已知椭圆（a＞b＞0）和（），一直线顺次与它们相交于A、B、C、D四点，则│AB│=|CD│.49．已知椭圆（a＞b＞0）,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点,则.50．设P点是椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2).51．设过椭圆的长轴上一点B（m,o）作直线与椭圆相交于P、Q两点，A为椭圆长轴的左顶点，连结AP和AQ分别交相应于过H点的直线MN：于M，N两点,则.52．L是经过椭圆（a＞b＞0）长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是椭圆两个焦点，e是离心率,点，若，则是锐角且或（当且仅当时取等号）.53．L是椭圆（a＞b＞0）的准线，A、B是椭圆的长轴两顶点,点，e是离心率，，H是L与X轴的交点c是半焦距，则是锐角且或（当且仅当时取等号）.54．L是椭圆（a＞b＞0）的准线，E、F是两个焦点，H是L与x轴的交点，点，,离心率为e，半焦距为c，则为锐角且或（当且仅当时取等号）.55．已知椭圆（a＞b＞0），直线L通过其右焦点F2,且与椭圆相交于A、B两点，将A、B与椭圆左焦点F1连结起来，则（当且仅当AB⊥x轴时右边不等式取等号，当且仅当A、F1、B三点共线时左边不等式取等号）.56．设A、B是椭圆（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，,,，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2).(3).57．设A、B是椭圆（a＞b＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点）、外部的两点，且、的横坐标，（1）若过A点引直线与这椭圆相交于P、Q两点，则；（2）若过B引直线与这椭圆相交于P、Q两点，则.58．设A、B是椭圆（a＞b＞0）长轴上分别位于椭圆内（异于原点），外部的两点，（1）若过A点引直线与这椭圆相交于P、Q两点，（若BP交椭圆于两点，则P、Q不关于x轴对称），且，则点A、B的横坐标、满足；（2）若过B点引直线与这椭圆相交于P、Q两点，且,则点A、B的横坐标满足.59．设是椭圆的长轴的两个端点，是与垂直的弦，则直线与的交点P的轨迹是双曲线.60．过椭圆（a＞b＞0）的左焦点作互相垂直的两条弦AB、CD则.61．到椭圆（a＞b＞0）两焦点的距离之比等于（c为半焦距）的动点M的轨迹是姊妹圆.62．到椭圆（a＞b＞0）的长轴两端点的距离之比等于（c为半焦距）的动点M的轨迹是姊妹圆.63．到椭圆（a＞b＞0）的两准线和x轴的交点的距离之比为（c为半焦距）的动点的轨迹是姊妹圆（e为离心率）.64．已知P是椭圆（a＞b＞0）上一个动点，是它长轴的两个端点,且,，则Q点的轨迹方程是.65．椭圆的一条直径(过中心的弦)的长，为通过一个焦点且与此直径平行的弦长和长轴之长的比例中项.66．设椭圆（a＞b＞0）长轴的端点为,是椭圆上的点过P作斜率为的直线，过分别作垂直于长轴的直线交于,则（1）.（2）四边形面积的最小值是.67．已知椭圆（a＞b＞0）的右准线与x轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线AC经过线段EF的中点.68．OA、OB是椭圆（a＞0,b＞0）的两条互相垂直的弦，O为坐标原点，则（1）直线AB必经过一个定点.(2)以OA、OB为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方程是EMBEDEquation.DSMT4.69．是椭圆（a＞b＞0）上一个定点，PA、PB是互相垂直的弦，则（1）直线AB必经过一个定点.（2）以PA、PB为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方程是(且).70．如果一个椭圆短半轴长为b，焦点F1、F2到直线的距离分别为d1、d2，那么（1），且F1、F2在 同侧直线L和椭圆相切.（2），且F1、F2在L同侧直线 和椭圆相离，（3），或F1、F2在L异侧直线L和椭圆相交.71．AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，是椭圆上的动点，过的切线与过A、B的切线交于、两点，则梯形ABDC的对角线的交点M的轨迹方程是.72．设点为椭圆（a＞b＞0）的内部一定点，AB是椭圆过定点的任一弦，当弦AB平行（或重合）于椭圆长轴所在直线时.当弦AB垂直于长轴所在直线时,.73．椭圆焦三角形中,以焦半径为直径的圆必与以椭圆长轴为直径的圆相内切.74．椭圆焦三角形的旁切圆必切长轴于非焦顶点同侧的长轴端点.75．椭圆两焦点到椭圆焦三角形旁切圆的切线长为定值a+c与a-c.76．椭圆焦三角形的非焦顶点到其内切圆的切线长为定值a-c.77．椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).(注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.)78．椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e.79．椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.80．椭圆焦三角形中,椭圆中心到内点的距离、内点到同侧焦点的距离、半焦距及外点到同侧焦点的距离成比例.81．椭圆焦三角形中,半焦距、外点与椭圆中心连线段、内点与同侧焦点连线段、外点与同侧焦点连线段成比例.82．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足连线必与另一焦半径所在直线平行.83．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足的距离为椭圆长半轴的长.84．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,垂足就是垂足同侧焦半径为直径的圆和椭圆长轴为直径的圆的切点.85．椭圆焦三角形中,非焦顶点的外角平分线与焦半径、长轴所在直线的夹角的余弦的比为定值e.86．椭圆焦三角形中,非焦顶点的法线即为该顶角的内角平分线.87．椭圆焦三角形中,非焦顶点的切线即为该顶角的外角平分线.88．椭圆焦三角形中,过非焦顶点的切线与椭圆长轴两端点处的切线相交,则以两交点为直径的圆必过两焦点.89.已知椭圆(包括圆在内)上有一点,过点分别作直线及的平行线，与轴于，与轴交于.,为原点，则：（1）；（2）.90.过平面上的点作直线及的平行线，分别交轴于，交轴于.（1）若，则的轨迹方程是.(2)若，则的轨迹方程是.91.点为椭圆(包括圆在内)在第一象限的弧上任意一点，过引轴、轴的平行线，交轴、轴于，交直线于，记与的面积为，则：.92.点为第一象限内一点，过引轴、轴的平行线，交轴、轴于，交直线于，记与的面积为，已知，则的轨迹方程是.椭圆性质92条证明1.椭圆第一定义。2.由定义即可得椭圆标准方程。3.椭圆第二定义。4.如图，设，切线PT（即）的斜率为k，所在直线斜率为，所在直线斜率为。4图5图由两直线夹角公式得：同理可证其它情况。故切线PT平分点P处的外角。5.如图，延长F1P至A，使PA=PF2，则是等腰三角形，AF2中点即为射影H2。则，同理可得，所以射影H1，H2的轨迹是以长轴为直径的圆除去两端点。6.设P，Q两点到与焦点对应的准线的距离分别为，以PQ中点到准线的距离为，以PQ为直径的圆的半径为r，则，故以PQ为直径的圆与对应准线相离。7图8图7.如图，两圆圆心距为，故两圆内切。8.如图，由切线长定理：，而，与重合，故旁切圆与x轴切于右顶点，同理可证P在其他位置情况。9.EMBEDEquation.DSMT410.EMBEDEquation.DSMT4在椭圆上，对求导得：EMBEDEquation.DSMT4切线方程为即11.设，由10得：，因为点在直线上，且同时满足方程，所以12.EMBEDEquation.DSMT4作差得：EMBEDEquation.DSMT413.由12可得：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT414..由12可得：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT415.设，则EMBEDEquation.DSMT416.将直线AB代入椭圆方程中得：，设则，，17.设椭圆内直角弦AB的方程为：即。当斜率k存在时，代入椭圆C1方程中得：设得，则即直线AB过定点，此点在C2上。当直线斜率不存在时，直线AB也过C2上的定点。由上可知C1和C2上点由此建立起一种一一对应的关系，即证。18.必要性：设P1P2：。k存在时，代入椭圆方程中得：设得，k不存在时，P1P2：x=mx0则，必要性得证。充分性：设P1P2过定点，则P1P2：。代入椭圆方程得：设得，则注意到m≠1，解（1）（3）得，代入（2）式，成立。验证k不存在的情况，也得到此结论。故过定点，充分性得证。19.设AB：即20.由余弦定理：21.由34：22.由第二定义得：23.24.25.设椭圆上的点关于对称，。由12得：又在椭圆内，若，则26.由5即可得证。27.设P，则切线，A27图30图28.29.设。联立得：，由韦达定理：同理。则APBQ=而的符号一定相反，故==0。所以AP=BQ30.设，为AB中点。则而设，则解得，代入m2得：令得：所以定长为2m（0＜m≤a）的弦中点轨迹方程为。其中,当时,。31.设，为AB中点。则：二次函数y=e2x2-mx+a2与在内的交点即为x0的值。由图易知y=e2x2-mx+a2与的左交点为x0的值。当m增大时，x0减小。要使x0最大，则要使m最小。，此时等号成立时31图35图当此式成立时当时：当时：EMBEDEquation.DSMT4当时，。当时，当，即AB垂直于x轴时x0最大。考虑到对称性对任意情况均成立。，32.33.当时，即为32：34.由正弦定理得，所以。35.设，则P点处的切线为，由此可得：EMBEDEquation.DSMT436.（1）同15.（2）由15,36（3）：（3）设，37.设，椭圆37图38图则将AB的方程代入椭圆的标准方程中得：，由参数t的几何意义可知：38.作半弦OQ⊥OP，由37得：，由15：39.设，将的方程代入椭圆得：由韦达定理得：，直线A1P的方程为，直线A2Q的方程为，联立A1P和A2Q得交点N的横坐标，代入化简：所以交点一定在直线上。同理可证M在y轴上的情况。引理（张角定理）：A,C,B三点按顺序排列在一条直线上。直线外一点P对AC的张角为α，对CB的张角为β。则：40图41图40.如图，A为左顶点时，设，则。对F-APM由张角定理：即FM平分，同理FN平分。即MF⊥NF当A为右顶点时，由39可知左顶点A’与P、M；Q、N分别共线，于是回到上一种情况。41.如图，设，则对F-QA2M和F-A1PM由张角定理：两式相减并化简得：即FM平分，同理FN平分。即MF⊥NF42.由12即可证得。43.设，AB：，CD：，将AB的方程代入椭圆得：由参数t的几何意义可知：，同理44.对于外角平分线的情况由5即可证得，下仅证为内角平分线的情况。设P，则则，。分别联立、和、得：，则，对点：，代回式得：同理对点得。故点、点的轨迹方程为45.由伸缩变换将椭圆（左图）变为圆（右图），椭圆中的共轭直径变为圆中相互垂直的直径。所证命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 变为证CD与圆O相切的充要条件是D为EF中点。充分性：若D为EF中点∵C在圆上，AB⊥OE∴FC⊥CE，OF⊥OB∴CD=DE=DF∴∠DCF=∠OFB=∠OAC=∠OCA∴∠OCD=∠OCA+∠ECD=∠ECD+∠DCF=∠ECF=90°∴OC⊥CD∴CD与圆相切。必要性：若CD与圆相切，则∠OCD=∠ACB=∠FOB=90°∴∠DCF=∠OCA=∠OAC=∠CFD∴DF=DC∵∠ECF=90°∴∠DEC=90°－∠CFD=90°－∠DCF=∠DCE∴CD=DE=DF即D为EF中点。46.设，由椭圆极坐标方程：，47.由10可知为切线由22:48.同29。49.50.同20。51.设，代入椭圆方程得：由韦达定理得：由A、P、M三点共线得，同理52,53,54为同一类题（最佳观画位置问题），现给出公式：若有两定点A，B，点P在直线x=m上（m>k），则当时，∠APB最大，其正弦值为。52.k=c,m=a∴sinα≤e,当且仅当PH=b时取等号。53.k=a,m=∴sinα≤e,当且仅当PH=时取等号。54.k=c,m=∴sinα≤e2,当且仅当PH=时取等号。55.设∠AF2x=，∴当=0°时，；当=90°时，∴56.（1）设，代入椭圆方程得：∵AP=≠0∴AP=（2）设则（3）由（2）：57.由58可证。58.（1）易知PQ的斜率为0和斜率不存在时，对任意x轴上的点A都成立。设，A（m，0）代入椭圆方程得：，则若，则（2）作P关于x轴的对称点，由（1）即证。59.同9。60.设椭圆，。则当时，有最小值；当或时，有最大值61,62,63为同一类问题，现给出公式：若点P到两定点A，B的距离之比，则P点的轨迹为一个圆，圆心坐标为，圆的半径为。下三个题的比值均为，代入上述公式得：圆心坐标为，圆的半径为。61.m=c，圆心坐标为，圆的半径为。轨迹方程是姊妹圆。62.m=a，圆心坐标为，圆的半径为。轨迹方程是姊妹圆。63.m=，圆心坐标为，圆的半径为。轨迹方程是姊妹圆。64.设，由得消去参数得Q点的轨迹方程：65.同37。66.（1）同35（2）由基本不等式，则梯形面积的最小值为。67.设AC交x轴于M，AD⊥于D。由椭圆第二定义：∴AC过EF的中点。68.（1）由17可知当椭圆方程为时，AB过定点。当椭圆方程变为时，椭圆向右平移了个单位，定点也应向右平移了个单位，故此时AB过定点即（2）由69（2）P为原点，即m=n=0时Q点的轨迹方程是EMBEDEquation.DSMT4。69.（1）由17可知当椭圆方程为时，AB过定点。当椭圆方程变为时，椭圆向右平移了个单位，定点也应向右平移了个单位，故此时AB过定点即。（2）先证椭圆中心在原点的情况。椭圆方程为：，，AB的斜率为。由17（1）：AB过定点，设AB：，PQ：两者联立得，则当椭圆方程变为时，椭圆向右平移了个单位，圆心也应向右平移了个单位，而半径不变。故此时圆心的坐标为即，半径的平方仍为。∴Q点的轨迹方程为EMBEDEquation.DSMT4。70.设L:Ax+By+C=0,则将L代入椭圆方程得：，直线 和椭圆相离，且F1、F2在L同侧。直线L和椭圆相切，且F1、F2在 同侧。直线L和椭圆相交，或F1、F2在L异侧。71.由35：EMBEDEquation.DSMT4由得，消去参数得M点的轨迹方程为：72.由43：。当即AB与椭圆长轴平行时，；当即AB与椭圆短轴平行时，73.同7。74.同8。75.由8可知，处的切线长，同理可证P在其他位置情况。76.如图，由切线长定理PS=PT，PS+PT=PF1+PF2-F1S-F2T=PF1+PF2-F1Q-F2Q=2a-2c，所以PS=PT=a-c76图77图77.设P，由79中得到的内点坐标和22中的焦半径公式：，78.EMBEDEquation.DSMT479.设P，则外角平分线（即切线），由此得外点同理内角平分线（即法线），由此得内点80.由79中得到的内外点坐标可得：，即证。81.由79中得到的内外点坐标可得：，即证。82.同5。83.同5。84.由5,7即证。85.设P，则外角平分线（即切线），由50得：，则86.由4即证。87.同4。88.由71：，同理：，即两焦点在以两交点为直径的圆上。89.设P，则同理∴同理EMBEDEquation.DSMT4同理90.设P，则同理：EMBEDEquation.DSMT4均推出P点的轨迹方程为。91.92.设P，则由此得P点的轨迹方程为。1_1421820658.unknown_1422163590.unknown_1422336007.unknown_1423117873.unknown_1423150711.unknown_1423151609.unknown_1435924666.unknown_1436095625.unknown_1436181235.unknown_1436181236.unknown_1436095626.unknown_1435924677.unknown_1436071009.unknown_1434688941.unknown_1434720943.unknown_1435814010.unknown_1435812290.unknown_1434689139.unknown_1434472594.unknown_1434515718.unknown_1423151610.unknown_1423151356.unknown_1423151372.unknown_1423151385.unknown_1423151429.unknown_1423151361.unknown_1423150722.unknown_1423151090.unknown_1423151105.unknown_1423150739.unknown_1423150717.unknown_1423150154.unknown_1423150240.unknown_1423150507.unknown_1423150565.unknown_1423150582.unknown_1423150512.unknown_1423150445.unknown_1423150451.unknown_1423150218.unknown_1423150229.unknown_1423150162.unknown_1423146762.unknown_1423147755.unknown_1423148200.unknown_1423150132.unknown_1423150142.unknown_1423148314.unknown_1423149510.unknown_1423149549.unknown_1423149284.unknown_1423148279.unknown_1423148067.unknown_1423148095.unknown_1423147808.unknown_1423147273.unknown_1423147296.unknown_1423147749.unknown_1423147305.unknown_1423147284.unknown_1423147264.unknown_1423145759.unknown_1423146496.unknown_1423146646.unknown_1423146015.unknown_1423146454.unknown_1423118608.unknown_1423145749.unknown_1423118103.unknown_1422363213.unknown_1422421621.unknown_1422427725.unknown_1422428487.unknown_1423117513.unknown_1423117667.unknown_1423116744.unknown_1423116772.unknown_1423115599.unknown_1422428422.unknown_1422428458.unknown_1422428282.unknown_1422426255.unknown_1422427044.unknown_1422427173.unknown_1422427177.unknown_1422427230.unknown_1422427312.unknown_1422427187.unknown_1422427072.unknown_1422427085.unknown_1422427128.unknown_1422427059.unknown_1422426635.unknown_1422426319.unknown_1422426466.unknown_1422425340.unknown_1422426002.unknown_1422426113.unknown_1422425349.unknown_1422425188.unknown_1422425325.unknown_1422421808.unknown_1422419770.unknown_1422420137.unknown_1422420262.unknown_1422420515.unknown_1422420180.unknown_1422419835.unknown_1422419864.unknown_1422419804.unknown_1422363304.unknown_1422419507.unknown_1422419732.unknown_1422419665.unknown_1422419688.unknown_1422419710.unknown_1422419652.unknown_1422363428.unknown_1422419338.unknown_1422363331.unknown_1422363266.unknown_1422363283.unknown_1422363257.unknown_1422337064.unknown_1422361851.unknown_1422362739.unknown_1422363188.unknown_1422363201.unknown_1422363195.unknown_1422363112.unknown_1422362822.unknown_1422362382.unknown_1422362604.unknown_1422362670.unknown_1422362680.unknown_1422362442.unknown_1422361966.unknown_1422362134.unknown_1422362372.unknown_1422362165.unknown_1422362071.unknown_1422361935.unknown_1422361095.unknown_1422361288.unknown_1422361844.unknown_1422361246.unknown_1422360789.unknown_1422360988.unknown_1422337132.unknown_1422336329.unknown_1422336899.unknown_1422336907.unknown_1422337028.unknown_1422336901.unknown_1422336435.unknown_1422336586.unknown_1422336782.unknown_1422336396.unknown_1422336021.unknown_1422336028.unknown_1422336012.unknown_1422182412.unknown_1422254034.unknown_1422333878.unknown_1422334794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