2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．3a·4a＝12aB．a3·a2＝a12C．(－a3)4＝a12D．a6÷a2＝a32．如果(x﹣1)2=2，那么代数式x2﹣2x+7的值是( )A．8B．9C．10D．113．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（）A．13B．14C．15D．164．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（ ）A．m＞1B．m＞3C．m＜1D．1＜m＜35．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为()A．3B．2C．1D．06．不等式组的整数解的个数为（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个7．气温由-2℃上升3℃后是（ ）A．-5℃B．1℃C．5℃D．3℃8．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（ ）A．35°B．75°C．105°D．125°9．如图有2个方格块（图中黑色部分），现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向下平移3格，向左2格B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格D．向下平移4格，向右2格10．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）A．12B．15C．17D．2011．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1B．0C．5D．-5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片______张．14．某小学捐给一所山区小学一些图
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，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得______．15．已知OA⊥OC于O，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数为____________度．16．如图，ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.17．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a
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一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．23．（12分）已知关于的分式方程的解是正数，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】直接利用单项式乘以单项式；同底数幂的乘法运算法则；以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则分别计算得出答案.【详解】A项3a·4a＝12a2故A项错误.B项a3·a2=a5故B项错误.C项(－a3)4＝a12正确.D项a6÷a2＝a4故D项错误.【点睛】此题考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.2、A【解析】先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【详解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故选：A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．3、C【解析】根据题意得到三元一次方程组得，再解方程组得，则y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入计算．【详解】根据题意得，解方程组得，所以y=2x2-3x+1，当x=-2时，y=2×4-3×（-2）+1=1．故选C．【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．4、B【解析】由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【点睛】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、A【解析】
分析
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：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．6、B【解析】先分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定答案.【详解】解不等式，得，故整数解有：-2，-1,0.故选择B项.【点睛】本题考查一元一次不等式组的求解，熟练掌握一元一次不等式组的求解是解题的关键.7、B【解析】根据有理数的加法，即可解答．【详解】-2+3=1（℃），故选B．【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．8、C【解析】如图，∵a∥b， ∴∠3=∠1=75°， ∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°． 故选C． 9、D【解析】根据图形判断平移的方向和距离即可．【详解】解：根据图形可知，上面的方格块向下平移4格，向右2格后，上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解决本题的关键是得到移动的左右距离和上下距离．10、C【解析】由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．11、C【解析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．12、D【解析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．【详解】长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；A卡片的面积为：a×a=a2；B卡片的面积为：b×b=b2；C卡片的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要3块A卡片，2块B卡片和1块C卡片．故答案为：1．【点睛】此题考查多项式乘法，解题关键在于注意对此类问题的深入理解．14、【解析】设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据“如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15、30°或150°【解析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【详解】∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=3：2，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．如图，①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案为30°或150°.【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．16、y=6x【解析】根据三角形的面积
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求解即可.【详解】由题意得.故答案为：y=6x.【点睛】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.17、110度或1．【解析】根据题意分情况讨论：①当AB∥C′D时，②当AB∥C′E时，再根据折叠的性质得到答案.【详解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①当AB∥C′D时，∠CDC′＝∠A＝80°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②当AB∥C′E时，设BE交C′D于点F，如图所示：则∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案为：110度或1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，分情况讨论问题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)-4；－1；(2)1;(2)k≤2.【解析】（1）分别比较-1与-2，与的大小，即可得到答案；（2）比较2x2＋1与1的大小，得到答案；（2）根据−2k＋5与−1的大小，确定k的取值范围.【详解】（1）∵-4<-1,<，∴min{-1，-4}=-4；min{,}=，故答案为-4，－1；（2）∵x2≥1，∴2x2+1>1．∴min{2x2＋1，1}=1；（2）∵当a≥b时，min{a,b}＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴-2k＋5≥-1，∴k≤2．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．19、（1）45o;(2)45o;(3).【解析】（1）证明△ADB是等腰直角三角形即可解决问题．（2）如图2中，设，．构建方程组即可解决问题．（3）分两种情形：①当点C在直线PQ与MN之间时，设，．②当点C在直线PQ左边时，设，．利用平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质、四边形内角和定理分别构建方程组即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，∵PQ∥MN，∴∠ACB+∠CAD=180°，∵∠ACB=90°，∴∠CAD=90°，∵∠BAC=∠BAQ，∴∠BAD=45°，∵DB平分∠CBN，∴∠DBC=90°，∵PQ∥MN，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=45°．故答案为45°．（2）根据题意，如图所示，设，∵∴，∵∵∴∴（3）①根据题意，如图所示，设，∵∴∵由四边形内角和为可得∴∴∴②根据题意，如图所示，设，∵∴在中∴∴∴【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理、三角形外角性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．20、（1）甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）进货
方案
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为甲种型号和乙种型号手机各进10部．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20-a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．【详解】解：（1）设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机部，则购进乙种型号手机部，，解得，∵为整数，可以取7、8、9、10∴共有四种方案，甲种型号手机每部利润为，设所获利润为元，由题意得：∵，∴随的增大而增大当时，会获得最大利润．答：进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部【点睛】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用及一次函数的性质，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据△OAB关于点P（1，0）对称的特点分别求出对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据“先向右平移3个单位，再向上平移2个单位”的规律求出对应点的坐标，顺次连接即可．【详解】（1）根据△OAB关于点P（1，0）对称的特点分别求出对应点的坐标，顺次连接，如图所示：（2）根据“先向右平移3个单位，再向上平移2个单位”的规律求出对应点的坐标，顺次连接，如图所示：【点睛】本题考查作图-平移变换和作图-中心对称变换，解题的关键是熟练掌握作图-平移变换和作图-中心对称变换.22、（1）；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是，见解析【解析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式设计，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时．【详解】解：（1）总共有种等可能结果，的倍数有种结果，所以；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．23、m＞12且m≠18【解析】根据分式的方程的解法即可求出的x的表达式，然后列出不等式即可求出m的范围．【详解】去分母可得：3x-2（x-6）=m∴3x-2x+12=m∴x=m-12将x=m-12代入最简公分母可知：m-12-6≠0，∴m≠18∵分式方程的解是正数，∴m-12＞0，∴m＞12∴m的取值范围为m＞12且m≠18【点睛】本题考查分式方程的解法，涉及分式方程的増根，不等式的解法．易错点是列不等式时只考虑解是正数，没有考虑分母不为0.
浙公网安备 33021202002483