第七章 图形的变换与坐标第33课 投影与视图1．投影分为________投影和________投影．一、考点知识，2．几何体的三视图：主视图与俯视图的________，主视图与左视图的________，左视图与俯视图的______．平行3．平面展开图：直棱柱、圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________，球体不能展开成平面图形．中心长相等高相等宽相等扇形矩形【例1】画出下面几何体的三视图．【考点1】画几何体的三视图二、例
题
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与变式解：画图略【变式1】画出下面几何体的三视图．解：画图略【考点2】三视图的有关计算【例2】如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求该几何体的体积．解：根据给出的三视图可知，该几何体是由两个圆柱组成的，故该几何体的体积为【变式2】如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积．解：根据给出的三视图可知，该几何体是一个圆柱【考点3】立体图形的展开与折叠【例3】下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )AB【变式3】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )【考点4】投影【例4】如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC＝5.5米．求墙AB的高度．(结果精确到0.1米)解：tanC=,AB=AC×tanC=5.5×tan37°≈4.1米.【变式4】为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，求水塔高．解：∵，∴水塔的高度=A组1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体三、过关训练2．在下列四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )BDB组3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )A4．由若干个棱长为1cm的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图，求这个几何体的
表
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面积．解：根据三视图可得，该几何体共有4个正方体，共有24个面，挨着被遮住的面共有6个，故露在外面的面共有24－6＝18(个)，∴几何体的表面积为24－6＝18(cm2）．5．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，求这个几何体的侧面展开图的面积．解：由三视图可知该几何体是一个底面直径和母线都为4的圆锥，其侧面展开图是一个扇形，侧面展开图的面积S扇形＝C组6．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，求该圆锥的高．解：扇形的半径为30cm，扇形的弧长，圆锥底面半径为，∴圆锥的高为（cm）.
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