《概率的假设检验》PPT课件§8.1基本概念8.1.问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的提出例：某车间用一台包装机包装食盐，设包得的袋装盐重服从正态分布。长期实践表明，其
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
差为10g，当机器正常工作时，其均值为500g。为检验某天包装机是否正常，从该天所包装的盐中任取16袋，称得其样本平均值为510g，试问：该天机器工作是否正常？例：随机抽查了100个铸件，其表面的砂眼数如下表示：砂眼数i频数ni012345614272620733试问：铸件的砂眼数是否泊松分布？两类问题：参数假设检验非参数假设检验8.1.2.假设检验的基本思想:小概率事件在一次试验中几乎不会发生大概率事件在一次试验中几乎肯定发生8.1.3.双侧检验与单侧检验双侧假设：单侧假设：右侧假设：左侧假设：第一类错误或弃真错误第二类错误或取伪错误8.1.4.两类错误8.1.5.假设检验的基本步骤：(1)根据实际情况提出原假设H0和备择假设H1;(2)假设H0成立，构造适当检验统计量W;(3)对于给定的检验水平α，根据统计量W的分布查表确定临界值和拒绝域；(4)根据样本观察值计算统计量的值，并将其与临界值比较；(5)下结论：若检验统计量的观察值落入拒绝域，就拒绝H0，否则接受H0§8.2一个正态总体参数的假设检验设总体X~N(μ，σ2)，X1，…，Xn为来自总体X的一个容量为n的样本1、已知2，总体均值μ的假设检验(2)假设原假设H0成立，构造检验统计量建立原假设和备择假设（双侧假设）8.2.1一个正态总体均值的假设检验/21-/2(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查U的1-α/2分位点使得(4)拒绝域为将样本观察值代入比较后下结论。这种检验方法称为U检验法。(2)假设原假设H0成立，构造样本函数建立原假设和备择假设（右侧假设）(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查U的1-α分位点使得当H0成立时，(4)拒绝域为例8.2.1：某种橡胶的伸长率X~N(0.53,0.0152)，现改进配方，对改进配方的橡胶抽样分析，测得伸长率如下：0.560.530.550.550.580.560.570.575.54已知改进配方后的橡胶伸长率的方差不变，问改进配方后橡胶的平均伸长率有无显著变化(α=0.05)?例：已知某种元件的使用寿命(单位：h)服从标准差为σ=120h的正态分布。按要求，该种元件的使用寿命不得低于1800h才算合格，今从一批这种元件中随机抽取36件，测得其寿命平均值为1750h。试问：这批元件是否合格(α=0.05)?2、2未知，总体均值μ的假设检验(2)假设原假设H0成立，构造检验统计量建立原假设和备择假设（双侧假设）(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查t的1-α/2分位点使得(4)拒绝域为将样本观察值代入比较后下结论。这种检验方法称为t检验法。1-H0H12已知2未知在显著性水平α下关于H0的拒绝域μ=μ0μ≠μ0|U|>u1-α/2|t|>t1-α/2(n-1)μ=μ0μ>μ0U>u1-αt>t1-α(n-1)μ=μ0μ<μ0U<-u1-αt<-t1-α(n-1)一个正态总体均值的假设检验表例8.2.3：已知某炼铁厂铁水含炭量服从均值为4.53的正态分布，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下:4.43,4.50,4.58,4.42,4.47,4.60,4.53,4.46,4.42问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53(α=0.05)?8.2.2一个正态总体方差的假设检验1、已知μ，总体均值2的假设检验(2)假设原假设H0成立，构造检验统计量建立原假设和备择假设（双侧假设）(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查χ02的1-α/2分位点使得(4)拒绝域为将样本观察值代入比较后下结论。2、μ未知，总体均值2的假设检验(2)假设原假设H0成立，构造检验统计量建立原假设和备择假设（双侧假设）(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查χ2的1-α/2分位点使得(4)拒绝域为将样本观察值代入比较后下结论。这种检验方法称为χ2检验法。(2)假设原假设H0成立，构造函数建立原假设和备择假设（左侧假设）(3)对于给定的检验水平(显著性水平)α，查χ2的α分位点使得当H0成立时，(4)拒绝域为H0H1μ已知μ未知在显著性水平α下关于H0的拒绝域2=202≠20χ02<χ2α/2(n)或χ02>χ21-α/2(n)χ2<χ2α/2(n-1)或χ2>χ21-α/2(n-1)2=202>20χ02>χ21-α(n)χ2>χ21-α(n-1)2=202<20χ02<χ2α(n)χ2<χ2α(n-1)一个正态总体方差的假设检验表例：已知尼纶纤维度在正常条件下服从方差σ2=0.0442的正态分布，某日随机抽取6根纤维，测得其纤度为1.35,1.50,1.56,1.48,1.44,1.53,问该日纤度的总体方差是否仍为0.0442(α=0.05)?结束
浙公网安备 33021202002483