福建省福州市中考数学一检试卷(解析卷)

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(解析卷)福建省福州市中考数学一检试卷(解析卷)福建省福州市中考数学一检试卷(解析卷)2020年福建省福州市中考数学一检试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】A【分析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；应选：A．依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．本题考察了中心对称图形与轴对称图形的观点：轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合．以下事件中是必定事件的是从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球小丹的自行车轮胎被钉子扎坏小红期末考试数学成绩必定得满分将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上【答案】D【分析】解：A、是随机事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；、是必定事件，选项正确．应选：D．必定事件就是必定发生的事件，依照定义即可判断．解决本题需要正确理解必定事件、不行能事件、随机事件的观点．必定事件指在必定条件下必定发生的事件．不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件．不确立事件即随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.如图，AB是的弦，，交于点C，连结OA，OB，BC，若，则的度数是A.B.C.1D.【答案】D【分析】解：，，是的弦，，，，应选：D．依据圆周角定理得出，从而利用垂径定理得出即可．本题考察圆周角定理，重点是依据圆周角定理得出．4.已知点在第二象限，则点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】解：，点，在第二象限，则可得，，点B的坐标为，点B在第四象限．应选：D．点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确立出m、n的正负，从而确立，的正负，即可得解．本题考察了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的重点．5.如图，过延伸线于点上一点若C作，则的切线，交的度数为直径AB的A.B.C.D.【答案】B【分析】解：连结OC，切于C，，，，，，，，．应选：B．连结OC，依据切线的性质求出，求出，求出，依据三角形的外角性质求出即可．本题考察了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考察学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目．6.如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，且，，，，则AE的长度为A.B.C.D.4【答案】D【分析】解：，，∽，，，，应选：D．经过证明∽，可得，即可求解．本题考察了相像三角形的判断和性质，证明∽是本题的重点．7.抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，求抛物线的解析式A.B.C.D.3【答案】A【分析】解：在抛物线，中，当时，，点，，把，，解得：，抛物线的分析式为，，代入抛物线，，，得：应选：A．由抛物线与y轴的交点坐标可求OC得长，依据，从而求出OB、OA，得出点A、B坐标，再用待定系数法求出函数的关系式，本题考察了二次函数的图象和性质，待定系数法求二次函数的关系式，求得标是解题的重点，A、B的坐8.如图，在平面直角坐标系中，，与y轴分别交于点心M到坐标原点O的距离是与x轴相切于点和点，则圆10B.C.D.【答案】D【分析】【剖析】本题考察切线的性质、坐标与图形的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的重点是正确增添协助线，结构直角三角形．如图连结证明四边形OAMH是矩形，依据垂径定理求出【解答】解：如图连结BM、OM，AM，作BM、OM，AM，作HB，在于H．中求出于H，先OM即可．与x轴相切于点，，，，四边形OAMH是矩形，，，，，在中，．应选D．9.函数与的图象以下图，有以下结论：；；；当时，．此中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】解：函数与x轴无交点，；故错误；当时，，故错误；当时，，；正确；当时，二次函数值小于一次函数值，，．故正确．应选：B．由函数与x轴无交点，可得；当时，；当时，；当时，二次函数值小于一次函数值，可得，既而可求得答案．主要考察图象与二次函数系数之间的关系．重点是注意掌握数形联合思想的应用．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若的面积为10，则k的值是A.10B.5C.5D.【答案】D【分析】【剖析】设双曲线的分析式为：，E点的坐标是，依据E是OB的中点，获得B点的坐标，求出点E的坐标，依据三角形的面积公式求出k．本题考察反比率系数k的几何意义，过双曲线上的随意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于．【解答】解：设双曲线的分析式为：，E点的坐标是，是OB的中点，点的坐标是，则D点的坐标是，的面积为10，，解得，，应选：D．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若点和点对于点对称，那么点A在第______象限．【答案】二【分析】解：点和点对于点对称，，解得：，点，点A在第二象限，故答案为：二．依据点和点对于点对称，列方程求得x，y的值，结果可得．本题考察了坐标与图形变化旋转，正确掌握中心对称的性质是解题的重点．12.在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的地点已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为极点的三角形是直角三角形的概率是______．【答案】【分析】解：如图，第三枚棋子有A，B，C，D共4个地点能够选择，而以这三枚棋子所在的格点为极点的三角形是直角三角形的地点是B，C，D，故以这三枚棋子所在的格点为极点的三角形是直角三角形的概率是：．故答案为：．第一依据题意可得第三枚棋子有A，B，C，D共4个地点能够选择，而以这三枚棋子所在的格点为极点的三角形是直角三角形的地点是B，C，D，而后利用概率公式求解即可求得答案．本题考察了概率公式与直角三角形的定义．本题难度不大，注意概率所讨状况数与总状况数之比．13.若抛物线的极点坐标为，且它在x轴截得的线段长为6，则该抛物线的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为______．【答案】【分析】解：抛物线的极点坐标为，抛物线的对称轴为直线，抛物线在x轴截得的线段长为6，抛物线与x轴的交点为，，设此抛物线的分析式为：，代入得，，解得，抛物线的表达式为，故答案为．依据题意求得抛物线与x轴的交点为，，设此抛物线的分析式为：，代入依据待定系数法求出a的值即可．本题主要考察了用极点式求二次函数的分析式，求得抛物线与x轴的交点坐标是解题的重点．14.如图，在扇形AOB中，AC为弦，，，，则的长为______．【答案】【分析】解：连结OC，如图，，，，，的长故答案为连结OC，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出，则，而后依据弧长公式计算的长．7本题考察了弧长的计算：圆周长公式：；弧长公式：弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为，在弧长的计算公式中，n是表示的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．15.已知，则的值为______．【答案】10【分析】解：，，，．故答案为10．已知，得出，，而后辈入代数式求得即可．本题考察了因式分解的应用，依据已知条件得出，是解题的重点．16.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙墙足够长，中间用一道墙分开，并在以下图的三处各留1m宽的门．已知 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 中的资料可建墙体不包含门总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为______．【答案】75【分析】【剖析】本题考察了二次函数的应用，解题的重点是从实质问题中抽象出函数模型，垂直于墙的资料长为x米，则平行于墙的资料长为难度不大．设，表示出总面积即可求得面积的最值．【解答】解：设垂直于墙的资料长为x米，则平行于墙的资料长为则总面积故饲养室的最大面积为75平方米，故答案为75．，，三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果的周长为2，求的度数．【答案】解：以下图，的周长为2，即，正方形ABCD的边长是1，即，，，得，，．延伸AB至M，使连结CM，≌，，，，，即，．在与中，，，，≌，．【分析】简单的求正方形内一个角的大小，第一从的周长下手求出，而后将逆时针旋转，使得CD、CB重合，而后利用全等来解．娴熟掌握正方形的性质，会运用正方形的性质进行一些简单的运算．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18.解方程：．【答案】解：原方程化为：，，，．【分析】本题要求用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解一元二次方程，第一将常数项移到等号的右边，将等号左右两边同时加前一次项系数一半的平方，即可将等号左侧的代数式写成完整平方形式．配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加前一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．19.对于x的一元二次方程有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．【答案】解：，，，，此方程的两个实数根都是正整数，由解得或，或．【分析】先求出方程的解，依据此方程的两个根都是正整数列出对于m的不等式，解不等式即可求解．本题考察的是一元二次方程根的鉴别式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的鉴别式的应用是解题的重点．20.如图，的三个极点都在上，直径，，求AC的长．9【答案】解：如图，连结OC，，，，，又，是等边三角形，．【分析】先连结OC，依据，判断是等边三角形，从而获得．本题主要考察了圆周角定理以及等边三角形的判断与性质的综合应用，是作协助线结构等边三角形．解决问题的重点21.若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称如13，35，56等在某次数学兴趣活动中，每位参加者需从由数字n为“两位递加数”1，2，3，4，5，6组成的全部的“两位递加数”中随机抽取1个数，且只好抽取一次．写出全部个位数字是5的“两位递加数”；请用列表或树状图法，求抽取的“两位递加数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．【答案】解：依据题意全部个位数字是个；5的“两位递加数”是15、25、35、45这4画树状图为：共有15种等可能的结果数，此中个位数字与十位数字之积能被因此个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．10整除的结果数为3，【分析】依据“两位递加数”定义可得；画树状图列出全部“两位递加数”，找到个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数，依据概率公式求解可得．本题考察了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现全部等可能的结果n，再从中选出切合事件A或B的结果数目m，而后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为．求k的值；，是双曲线上的两点，直接写出当时，n的取值范围．【答案】解：直线与双曲线的一个交点为．，；，双曲线每个分支上y随x的增大而减小，当N在第一象限时，，当N在第三象限时，综上所述：或．【分析】将点P坐标代入两个分析式可求m，k的值；依据反比率函数图象性质可求解．本题考察了一次函数和反比率函数交点问题，函数图象的性质，娴熟掌握函数图象上点的坐标知足函数分析式．23.在锐角中，边BC长为18，高AD长为12如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其他两个极点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；设，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．【答案】解：四边形EFCH为矩形，，∽，，边BC长为18，高AD长为12，；11，，，，当时，S有最大值为54．【分析】本题主要考察了相像三角形的判断与性质的综合应用，解题时注意：确立一个二次函数的最值，第一看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线极点坐标的纵坐标．依据相像三角形的对应线段对应中线、对应角均分线、对应边上的高的比也等于相像比进行计算即可；依据，得出，，再依据，可适当时，S有最大值为54．24.如图1，AB为的直径，C为上一点，连结CB，过C作于点D，过点C作，使，此中求证：CE是的切线．如图2，点F在上，且知足长线于点G．尝试究线段CF与CD之间知足的数目关系；若，，求线段FG的长．CE交AB的延伸线于点E．，连结AF井延伸交EC的延【答案】证明：如图1，连结OC，，，，，，，即，是的切线；解：线段CF与CD之间知足的数目关系是：，原因以下：如图2，过O作于点H，，，且，，为公共边，≌，，；，，，由得：，设，则，在中，，，解得：，即，，，，，，四边形ABCF为的内接四边形，，∽，，，．【分析】如图1，连结OC，依据等边平等角得：，由垂直定义得：，依据等量代换可得：，即，可得结论；如图2，过O作于点H，证明≌，则，得；先依据勾股定理求，则，设，则，依据勾股定理列方程得：，可得x的值，证明∽，列比率式可得FG的长．本题是圆的综合题，主要考察了勾股定理，全等和相像三角形的判断和性质，锐角三角函数，圆的切线的判断，第2问的最后一问有难度，证明∽是重点．综合与研究如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．求抛物线的表达式；点N是抛物线上异于点C的动点，若的面积与的面积相等，求出点N的坐标；如图2，当P为OB的中点时，过点P作轴，交抛物线于点连结BD，将沿x轴向左平移m个单位长度，将平移过程中与重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式．13【答案】解：如图1，把点、分别代入，得，解得，因此该抛物线的分析式为：；将代入，得，点C的坐标为，．设，，，．当时，，解得．当时，，解得，舍去．综上所述，点N的坐标是或或；如图2，由已知得，，，设直线BC的表达式为．直线经过点，，，解得，直线BC的表达式为．当时，由已知得．，由得，把代入中，得，，直线轴．，，15．过点F作∽．于点，，M，则．∽．，，，，，．设，，，．．，．．，．【分析】把点A、B的坐标分别代入抛物线分析式，列出对于系数a、b的分析式，经过解方程组求得它们的值；由抛物线分析式求得点C的坐标，即，因此由三角形的面积公式获得点N到x轴的距离为3，据此列出方程并解答；如图2，由已知得，，，利用待定系数法确立直线BC的表达式为依据二次函数图象上点的坐标特点和坐标与图形的性质求得，因此直线∽设轴．由此求得和EM的长度；过点F作于点M，结构相像三角形：∽，依据相像三角形的对应边成比率推知，，由三角形的面积公式和图形获得：．本题是二次函数的综合题型，此中波及到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 有待定系数法求二次函数分析式和三角形的面积求法．在求相关动点问题时要注意该点的运动范围，即自变量的取值范围．