.期中考试考前检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果A＝{x|x＞－1}，那么A．0?AB．{0}∈AC．?∈AD．{0}?A23x2．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是1－x11A.－，＋∞B.－，133111C.－，D．－∞，－3333．下列各组函数中，
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示同一函数的是22A．y＝x和y＝(x)2B．y＝lg(x－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)2C．y＝logax和y＝2logaxxD．y＝x和y＝logaa0.94．a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.1的大小关系是A．c>a>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>a1x，x∈[－1，0，45．若函数f(x)＝则f(log43)＝x4，x∈[0，1]，11A.B.C．3D．434..x－16．已知函数f(x)＝7＋a的图象恒过点P，则P点的坐标是A．(1,8)B．(1,7)C．(0,8)D．(8,0)a27x1f(x)b(a0)h(x)axbx．若＝是函数＝x＋≠的一个零点，则函数＝＋的零点是A．0或－1B．0或－2C．0或1D．0或28．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4⋯10.55xy＝21.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.0⋯62y＝x0.040.361.01.963.244.846.769.011.56⋯x2那么方程2＝x的一个根位于下列哪个区间A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)1α9．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝x的定义域为R且为奇函数的所有α的值为2A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,310．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)x11．已知a>0，b>0且ab＝1，则函数f(x)＝a与g(x)＝－logbx的图象可能是..x4＋112．函数y＝x的图象()2A．关于原点对称B．关于y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知集合M＝{(x，y)|y＝－x＋1}，N＝{(x，y)|y＝x－1}，那么M∩N为__________．214．设f(x)＝2x＋3，g(x＋1)＝f(x)，则g(3)＝________.15．若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4)，则f(x)＝___________，g(x)＝__________.16．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：2xP⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}，如果P＝{y|y＝4－x}，Q＝{y|y＝4，x>0}，则P⊙Q＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字MATCH_
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_1715339133852_0、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合A＝{x|y＝x－1＋3－x}，..B＝{x|log2x＞1}．(1)求A∩B，(?RB)∪A；(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)计算：22(1)lg25＋lg8＋lg5lg20＋(lg2)；32227490.52(2)3－＋(0.008)3×.892519．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x.(1)求f(x)的解析式；1(2)解关于x的不等式f(x)≤.220．(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；..(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．222．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a－x(a∈R).2＋1(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；m(3)对于(2)中的a，若f(x)≥x，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值．2期中考试考前检测试题(
答案
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)一、选择题1．解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有D正确．1－x＞0，12．解析：要使函数有意义，须使解得－＜x＜1.故选B.3x＋1＞0，33．解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A、B、C中的定义域不同，选D.0.94．解析：a＝log0.70.8∈(0,1)，b＝log1.10.9∈(－∞，0)，c＝1.1∈(1，＋∞)，故c>a>b.选Alog435．解析：∵log43∈(0,1)，∴f(log43)＝4＝3，故选C.6．解析：过定点则与a的取值没有关系，所以令x＝1，此时f(1)＝8.所以P点的坐标是(1,8)．选A.a71f(x)b(a0)ab0ab0.h(x)．解析：因为是函数＝x＋≠的零点，所以＋＝，即＝－≠所以..＝－bx(x－1)．令h(x)＝0，解得x＝0或x＝1.故选C.x28．解析：构造f(x)＝2－x，则f(1.8)＝0.242，f(2.2)＝－0.245，故在(1.8,2.2)内存在一点x2x2使f(x)＝2－x＝0，所以方程2＝x的一个根就位于区间(1.8,2.2)上．选C－1119．解析：当α＝－1时，y＝x＝，定义域不是R；当α＝1,3时，满足题意；当α＝时，x2定义域为[0，＋∞)．选A10．解析：∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(2)．∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2.选D11．解析：当a>1时，0
0，∴f(－x)＝log2(－x)．又f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x)．log2x，x>0，综上，f(x)＝0，x＝0，－log2－x，x<0.1(2)由(1)得f(x)≤等价于2x>0，x＝0，x<0，1或1或1log2x≤0≤－log2－x≤，22222解得02000，∴当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元．21．解：(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下：设－30，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(－3,3)上单调递减．(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，所以f(x－1)≤－f(3－2x)．又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，所以f(x－1)≤f(2x－3)，又f(x)在(－3,3)上单调递减，－30,2x2＋1>0，所以f(x1)－f(x2)<0，f(x1)
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