2021年小学六年级数学小升初常考易错题题型

小学 六年级数学 六年级数学上册测试卷六年级数学上册应用题六年级数学下册知识点六年级数学易错题答案六年级数学上册测试卷 期中考常 考题 安全员b证考试题库金融学机考题库消防安全技术实务思考题答案朝花夕拾考题答案excel基本考题 型　一．选取题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数比是（A）A．6：5B．5：6C．1：20D．无法拟定2．一种药水药液和水比是1：200，既有药液75克，应加水（　B　）公斤．A．3.75B．1500C．3750D．153．一种圆柱侧面展开时一种正方形，这个圆柱高和底面直径比是（　B　）A．1：2B．1：πC．π：14．甲、乙两车间原有人数比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间人数变为2：3，甲车间原有人数是（　　）A．18人B．35人C．40人D．144人5．含盐率是10%盐水中，盐和水比是（　B　）A．1：11B．1：10C．1：96．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红速度比是（　A　）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能拟定7．某校男教师与女教师人数比是3：5．如下说法不对的是（　　）A．男教师是女教师人数B．女教师占全校教师人数62.5%C．男教师比女教师人数少全校教师人数40%D．女教师比男教师人数多8．甲数和乙数比是2：3，乙数和丙数比是2：5，甲数和丙数比是（　C　）A．2：5B．3：5C．4：159．把a：10（a≠0）后项增长20，要使比值不变，前项应（　A　）A．增长20B．增长aC．扩大2倍D．增长2倍10．3：11前项加上6，后项应（　B　）比值不变．A．加上2B．乘2C．加上2211．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人工作效率比是（　　）A．3：1B．1：2C．2：112．一种圆柱体，如果把它高截短3cm，它表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（　　）cm3．A．30B．31.4C．235.5D．94.213．一种圆柱底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（　　）倍．A．3B．9C．2714．一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱底面周长与高比是（　　）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π15．把一种圆柱体侧面展开得到一种长4分米，宽为3分米长方形，这个圆柱体侧面积是（　　）平方分米．A．12B．50.24C．150.72D．12.5616．把2米长圆柱形木棒锯成三段，表面积增长了12平方分米，本来木棒体积是（　　）立方分米．A．6B．40C．80D．6017．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内流速是4dm/s，则一分钟流过油是（　　）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm318．一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，削去体积是（　　）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．13.7619．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增长了24平方厘米，本来木料体积是（　　）立方厘米．A．450B．600C．6　二．填空题（共9小题）20．男生和女生人数比是4：5，表达男生比女生少．　　．（判断对错）21．一种圆柱体和一种圆锥体体积相等，它们底面比是3：4，圆柱体高是8厘米，圆锥高是　　厘米．22．=15：　　=　　÷10=　　%23．菜市场有黄瓜150公斤，黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，黄瓜重量比西红柿少　　公斤．24．一种圆柱，底面半径是3分米，高是直径1.5倍，这个圆柱侧面积是　　平方分米．25．两个等高圆柱，底面半径比为2：3，它们体积之和为65立方厘米，它们体积相差　　立方厘米．26．一种高10厘米圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　　立方厘米．27．一种圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体体积是　　立方分米．28．如果8a=10b，那么a：b=　　：　　，a与b成　　比例．　三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL牛奶倒入下面杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30．一种圆柱形汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85公斤，这个油桶汽油共多少公斤？31．一段长4米圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增长20平方厘米，本来木头体积是多少立方厘米？32．如图，一种圆柱高8厘米，如果它高增长2厘米，那么它表面积将增长25.12平方厘米，本来圆柱侧面积是多少平方厘米？33．一种圆柱形水杯容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34．一种等腰三角形，一种底角和顶角度数比是5：2，一种底角和顶角分别是多少度？35．商店有某些苹果，其中大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？　四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货品，运走货品与剩余货品重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩余货品只有仓库原有货品，仓库原有货品多少吨？37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．38．解方程：5.6÷70%x=5%；；3.2×2.5﹣75%x=2．39．在一种底面半径是6厘米圆柱形容器中装满了水．水中浸没一种底面半径是2厘米圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥高．40．在比例尺是1：4000000地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同步从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？　小学六年级数学期中考常考题型参照 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析　一．选取题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数比是（　　）A．6：5B．5：6C．1：20D．无法拟定【分析】依照“甲数比乙数多20%”，懂得20%单位“1”是乙数，即甲数是乙数（1+20%），由此即可得出甲数与乙数比，再依照比基本性质：即比前项和后项同步乘一种数或除以一种数（0除外）比值不变，化简即可．【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12：10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数比是6：5．故选：A．【点评】核心是找准单位“1”，找出甲、乙数相应量，写出相应比，化简即可．　2．一种药水药液和水比是1：200，既有药液75克，应加水（　　）公斤．A．3.75B．1500C．3750D．15【分析】依照比意义可知，用1份药粉就要加200份水，因此水用量是药粉200÷1=200倍．据此可求出应加水重量．据此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（公斤）答：应加水15公斤．故选：D．【点评】本题重点是依照比意义求出水量是药粉多少倍，再依照乘法意义列式解答．注意本题单位不相似，最后要把克化成公斤．　3．一种圆柱侧面展开时一种正方形，这个圆柱高和底面直径比是（　　）A．1：2B．1：πC．π：1【分析】由于“圆柱侧面展开后是一种长方形，长方形长等于圆柱底面周长，长方形宽等于圆柱高”并结合题意可得：圆柱底面周长等于圆柱高，设圆柱底面直径是d，依照“圆周长=πd”求出圆柱底面周长，进而依照题意进行比即可．【解答】解：设圆柱底面直径为d，则：πd：d=π：1；故选：C．【点评】解答此题应明确：圆柱侧面展开后是一种正方形，即圆柱底面周长等于圆柱高，进而解答即可．　4．甲、乙两车间原有人数比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间人数变为2：3，甲车间原有人数是（　　）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数，调12人到乙车间后占两车间人数，依照分数除法意义，用12除以这两个分率之差就是两车间总人数；再依照分数乘法意义，即可求出甲两车间本来有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40人．故选：C．【点评】此题是考查比应用，核心是把比转化成分数，再依照分数乘、除法意义即可解答．　5．含盐率是10%盐水中，盐和水比是（　　）A．1：11B．1：10C．1：9【分析】含盐为10%盐水中，盐占盐水10%，则水占盐水（1﹣10%），求盐和水质量比，用10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%），=10%：90%，=1：9；答：盐和水比是1：9；故选：C．【点评】此题考查了比意义，应明确盐占盐水10%，则水占盐水（1﹣10%），进而进行比即可．　6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红速度比是（　　）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能拟定【分析】把从学校到电影院路程当作单位“1”，小王要走15分钟，小王速度就是，小红要走12分钟，小红速度就是，用小王速度比上小红速度，再化简即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王与小红速度比是4：5．故选：B．【点评】解决本题先把路程当作单位“1”，分别表达出两人速度，再作比化简即可求解．　7．某校男教师与女教师人数比是3：5．如下说法不对的是（　　）A．男教师是女教师人数B．女教师占全校教师人数62.5%C．男教师比女教师人数少全校教师人数40%D．女教师比男教师人数多【分析】依照男教师与女教师人数比是3：5，男教师人数用3表达，女教师人数用5表达，那么全校人数可以表达为：3+5=8，由此即可解答判断．【解答】解：A、男教师与女教师人数：3÷5=，B、女教师占全校人数：5÷8×100%=62.5，C、男教师比女教师少全校人数：（5﹣3）÷8×100%=25%，D、女教师比男教师人数多：（5﹣3）÷3=．故选：C．【点评】此题考查了比在实际问题中灵活应用，注意找准单位“1”．　8．甲数和乙数比是2：3，乙数和丙数比是2：5，甲数和丙数比是（　　）A．2：5B．3：5C．4：15【分析】由于3和4最小公倍数是12，因此依照比基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙比．【解答】解：由于2：3=4：6，2：5=6：15，因此甲数和丙数比是4：15故选：C．【点评】本题重要是运用比基本性质解答．　9．把a：10（a≠0）后项增长20，要使比值不变，前项应（　　）A．增长20B．增长aC．扩大2倍D．增长2倍【分析】依照a：10后项增长20，可知比后项由10变成30，相称于后项乘3；依照比性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由a变成3a，也可以以为是前项加上2a；据此进行选取．【解答】解：依照a：10后项增长20，可知比后项由10变成30，相称于后项乘3；依照比性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由a变成3a，也可以以为是前项加上2a．故选：D．【点评】此题考查比性质运用，比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值才不变．　10．3：11前项加上6，后项应（　　）比值不变．A．加上2B．乘2C．加上22【分析】依照3：11前项加上6，可知比前项由3变成9，相称于前项乘3；依照比性质，要使比值不变，后项也应当乘3，由11变成33，也可以以为是后项加上22；据此进行选取．【解答】解：3：11比前项加上6，由3变成6，相称于前项乘3；要使比值不变，后项也应当乘3，由11变成33，相称于后项加上：33﹣11=22；所后来项应当乘3或加上22；故选：C．【点评】此题考查比性质运用，比前项和后项只有同步乘或除以相似数（0除外），比值才不变．　11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人工作效率比是（　　）A．3：1B．1：2C．2：1【分析】把工作总量看作单位“1”，依照“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙工作效率，进而依照题意，进行比即可．【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2，答：甲、乙两人工作效率比是1：2．故选：B．【点评】解答此题用到 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：（1）比意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系．　12．一种圆柱体，如果把它高截短3cm，它表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（　　）cm3．A．30B．31.4C．235.5D．94.2【分析】依照题意懂得94.2平方厘米就是截去某些侧面积，由此依照侧面积公式S=Ch=2πrh，懂得r=S÷2π÷h，由此再依照圆柱体积计算办法，用减少侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少体积．【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）体积：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．故选：C．【点评】解答此题核心是懂得94.2平方厘米就是截去某些侧面积，由此再依照相应公式解决问题．　13．一种圆柱底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（　　）倍．A．3B．9C．27【分析】依照圆柱体积公式：v=πr2h，再依照因数与积变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数乘积，据此解答．【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱高也扩大3倍，因此圆柱体积扩大9×3=27倍．答：圆柱体积扩大27倍．故选：C．【点评】此题考查目是理解掌握圆柱体积公式，以及因数与积变化规律．　14．一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱底面周长与高比是（　　）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π【分析】由圆柱侧面展开图特点可知：圆柱侧面沿高展开后，是一种长方形，长方形长等于底面周长，宽等于圆柱高，再由“一种圆柱侧面展开是一种正方形”可知，圆柱高与底面周长相等，从而可以求出它们比．【解答】解：由题意可知：圆柱高与底面周长相等，则圆柱底面周长：高=1：1；故选：C．【点评】解答此题重要根据是：圆柱侧面沿高展开后，是一种长方形，长方形长等于底面周长，宽等于圆柱高．　15．把一种圆柱体侧面展开得到一种长4分米，宽为3分米长方形，这个圆柱体侧面积是（　　）平方分米．A．12B．50.24C．150.72D．12.56【分析】依照圆柱体侧面展开后，得到长方形长是圆柱底面周长，宽是圆柱高，再根据圆柱侧面积=底面周长×高，解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体侧面积是12平方分米．故选：A．【点评】解答本题时，根据侧面积公式代入相应数据即可解答，核心是理解长方形长是圆柱底面周长，宽是圆柱高．　16．把2米长圆柱形木棒锯成三段，表面积增长了12平方分米，本来木棒体积是（　　）立方分米．A．6B．40C．80D．60【分析】依照题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增长了12平方分米，表面积增长是4个截面（底面）面积，由此可以求出底面积，再依照圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：本来木棒体积是60立方分米．故选：D．【点评】此题重要考查圆柱体积公式灵活运用，核心是熟记公式，重点是求出圆柱底面积．　17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内流速是4dm/s，则一分钟流过油是（　　）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】依照圆柱体积公式：v=sh，油在管内流速相称于圆柱高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油体积再乘60，据此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米），答：一分钟流过油是753.6立方分米．故选：C．【点评】此题重要考查圆柱体积公式在实际生活中应用，核心是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间进率及换算．　18．一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，削去体积是（　　）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．13.76【分析】把一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，这个最大圆柱底面直径和高都等于正方体棱长，依照正方体体积公式：v=a3，圆柱体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们体积差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求体积是13.76立方分米．故选：D．【点评】此题重要考查正方体体积公式、圆柱体积公式灵活运用，核心是熟记公式．　19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增长了24平方厘米，本来木料体积是（　　）立方厘米．A．450B．600C．6【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增长两个截面，因而表面积增长24平方厘米是6个截面面积，由此可以求出圆柱底面积，再依照圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：本来木料体积是600立方厘米．故选：B．【点评】此题重要考查圆柱体积公式灵活运用，核心是求出圆柱底面积．　二．填空题（共9小题）20．男生和女生人数比是4：5，表达男生比女生少．　√　．（判断对错）【分析】“男生和女生人数比是4：5”，可把男生人数看作4份数，女生人数看作5份数，先求出男生比女生少份数，进而除以单位“1”量女生人数，就是男生比女生少几分之几，再判断得解．【解答】解：男生人数看作4份数，女生人数看作5份数，那么（5﹣4）÷5=1．答：男生比女生少．故答案为：√．【点评】解决此题核心是把比看作份数，进而依照求一种数比另一种数多或少几分之几办法解答．　21．一种圆柱体和一种圆锥体体积相等，它们底面比是3：4，圆柱体高是8厘米，圆锥高是　18　厘米．【分析】依照圆柱体积公式：V=Sh，圆锥体积公式：V=Sh，设圆柱底面积为3，圆锥底面积为4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：设圆柱底面积为3，圆锥底面积为4，圆柱体积：3×8=24（立方厘米），24÷÷4=24×3÷4=18（厘米），答：圆锥高是18厘米．故答案为：18．【点评】此题重要考查圆柱、圆锥体积公式灵活运用，核心是熟记公式．　22．=15：　25　=　6　÷10=　60　%【分析】解答此题核心是，依照比与分数关系，=3：5，再依照比基本性质，比前、后项都乘5就是15：25；依照分数与除法关系，=3÷5，再依照商不变性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为：25，6，60．【点评】本题重要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间关系及转化，运用它们之间关系和性质进行转化即可．　23．菜市场有黄瓜150公斤，黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，黄瓜重量比西红柿少　100　公斤．【分析】由黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，懂得黄瓜重量，求出一份，求得西红柿重量，再减去黄瓜重量解决问题．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（公斤）答：黄瓜重量比西红柿少100公斤．故答案为：100．【点评】解答此题核心先求得一份，进一步依照问题灵活选取适当办法解决问题．　24．一种圆柱，底面半径是3分米，高是直径1.5倍，这个圆柱侧面积是　169.56　平方分米．【分析】先依照：d=2r求出直径，然后依照求一种数几倍是多少，用乘法求出高，进而依照圆柱侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：这个圆柱侧面积是169.56平方分米．故答案为：169.56．【点评】此题重要考查圆柱侧面积公式灵活运用，核心是熟记公式．　25．两个等高圆柱，底面半径比为2：3，它们体积之和为65立方厘米，它们体积相差　25　立方厘米．【分析】圆柱体积=底面积×高，若两个圆柱高相等，则其底面积比就等于体积之比，又因圆面积比等于其半径平方比，因而可以求出两个圆柱体积之比，进而就能求出两个圆柱体积，也就能求出它们体积之差．【解答】解：据分析可知：两个圆柱体积之比为22：32=4：9，则两个圆柱体积分别为：65×=20（立方厘米），65﹣20=45（立方厘米），45﹣20=25（立方厘米）；答：它们体积差是25立方厘米．故答案为：25．【点评】解答此题核心是明白：若两个圆柱高相等，则其底面积比就等于体积之比，圆面积比等于其半径平方比，从而问题得解．　26．一种高10厘米圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　785　立方厘米．【分析】由题意知，截去某些是一种高为3厘米圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少面积就是截去某些侧面积，由此可求出圆柱体底面周长，进一步可求出底面半径，再运用V=sh求出体积即可．【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．【点评】此题是复杂圆柱体积计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少某些就是截去某些侧面积．　27．一种圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体体积是　62.8　立方分米．【分析】本题懂得了圆柱侧面积是62.8平方分米，可运用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再运用圆柱体积公式求出体积即可．【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．【点评】此题是考查圆柱体积计算，可运用圆柱体积公式列式解答．　28．如果8a=10b，那么a：b=　5　：　4　，a与b成　正　比例．【分析】（1）依照比例基本性质，把8a=10b改写成比例形式，使a和8做比例外项，b和10做比例内项即可；（2）先求出a：b比值，再依照a和b相应比值一定，符合正比例意义，判断a和b成正比例关系．【解答】解：（1）由于8a=10b，使a和8做比例外项，b和10做比例内项，因此a：b=10：8=5：4；（2）由于a：b=5：4=，是a和b相应比值一定，符合正比例意义，因此a和b成正比例．故答案为：5，4，正．【点评】解答此题核心是比例基本性质逆运用，要注意：相乘两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个有关联量成什么比例，　三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL牛奶倒入下面杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【分析】依照题意，可运用圆柱体积公式计算出每个杯子容积，然后再乘4计算出4杯容积，最后再和1200ml进行比较即可．【解答】解：4杯容积：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯够．【点评】此题重要考查是圆柱体体积公式应用．　30．一种圆柱形汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85公斤，这个油桶汽油共多少公斤？【分析】一方面依照圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油体积，然后用汽油体积乘每升油质量即可．【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（公斤），答：这个油桶汽油共213.52公斤．【点评】此题重要考查圆柱体积公式在实际生活中应用，核心是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间换算．　31．一段长4米圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增长20平方厘米，本来木头体积是多少立方厘米？【分析】截成相等3段后，表面积就增长了4个长方体底面面积，依照题干中增长表面积20平方厘米，先求出长方体底面积，再运用长方体体积公式即可解决问题．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=（立方厘米）答：这块木料本来体积是立方厘米．【点评】抓住长方体切割特点，依照增长表面积求出长方体底面积，是解决此类问题核心．　32．如图，一种圆柱高8厘米，如果它高增长2厘米，那么它表面积将增长25.12平方厘米，本来圆柱侧面积是多少平方厘米？【分析】依照题干，增长25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米侧面积，据此运用侧面积÷高即可求出这个圆柱底面周长，然后再运用圆柱侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．【解答】解：圆柱底面圆周长：25.12÷2=12.56（厘米）本来圆柱侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）答：本来圆柱侧面积是100.48平方厘米．【点评】解答此题核心是依照增长表面积求出这个圆柱底面周长，再运用圆柱侧面积公式计算即可解答问题．　33．一种圆柱形水杯容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱高为3.6÷1.2=3（分米），由于装了杯水，则水面高为圆柱高（1﹣），据此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75分米．【点评】本题重要考查圆柱实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题核心．　34．一种等腰三角形，一种底角和顶角度数比是5：2，一种底角和顶角分别是多少度？【分析】由于等腰三角形两个底角相等，因此这个等腰三角形三个角度数比为2：5：5，又由于三角形内角度数和是180度，依照按比例分派办法，分别求出三个角度数即可．【解答】解：这个等腰三角形三个角度数比为2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为75度，顶角30度．【点评】此题重要考查按比例分派应用题特点：已知两个数比（三个数比），两个数和（三个数和），求这两个数（三个数），用按比例分派解答．　35．商店有某些苹果，其中大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】依照“大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．”可得大苹果与小苹果总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把1560元按6：7分派，即大苹果占总价，然后用乘法解答即可．【解答】解：大苹果与小苹果总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720元钱．【点评】本题考查了按比例分派应用题，有一定难度，核心是依照“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果总价比．　四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货品，运走货品与剩余货品重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩余货品只有仓库原有货品，仓库原有货品多少吨？【分析】把仓库原有货品看作单位“1”，运走货品与剩余货品重量比为2：7，也就是运剩余货品占总重量=，又运走64吨，剩余货品只有仓库原有货品，先求出第二次剩余货品重量比运走第一次后剩余货品占分率，也就是64吨占货品重量分率，根据分数除法意义即可解答．【解答】解：2+7=964÷（﹣）=64=288（吨）答：仓库原有货品288吨．【点评】分数除法意义是解答本题根据，核心是求出64吨占货品重量分率．　37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．【分析】（1）先化简，再等式基本性质方程两边同步加上，再方程两边同步除以来解；（2）依照比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为6x﹣6=×5，再依照等式基本性质，方程两边同步加上6，再方程两边同步除以6来解；（3）依照比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为1.2x=7.5×0.4，再依照等式基本性质，方程两边同步除以1.2来解．【解答】解：（1）x﹣x﹣=x=2.5；（2）：6=6x﹣6=×56x﹣6+6=6+66x÷6=12÷6x=2；（3）=1.2x=7.5×0.41.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2x=2.5．【点评】此题考查了运用等式基本性质解方程，即“方程两边同步加上或减去相似数，同步乘以或除以相似数（0除外），等式依然成立”；以及比例基本性质“两外项之积等于两内项之积”．　38．解方程：5.6÷70%x=5%；；3.2×2.5﹣75%x=2．【分析】①根据等式性质，方程两边同步乘0.7x，再同步除以0.035求解；②解比例，依照比例性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积形式，就是已学过简易方程，再化简方程得4x=120，根据等式性质，方程两边同步除以4求解；③先计算左边，根据等式性质，方程两边同步加0.75x，再同步减去2，再同步除以0.75求解．【解答】解：①5.6÷70%x=5%5.6÷0.7x=0.055.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x0.035x=5.60.035x÷0.035=5.6÷0.035x=160②x：=0.3x+12x=×（0.3x+12）7x=10×（0.3x+12）7x=3x+1207x﹣3x=3x+120﹣3x4x=1204x÷4=120÷4x=30③3.2×2.5﹣75%x=28﹣0.75x=28﹣0.75x+0.75x=2+0.75x2+0.75x﹣2=8﹣20.75x÷0.75=6÷0.75x=8【点评】此题考查了运用等式性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一种数（0除外），两边仍相等，同步注意“=”上下要对齐．　39．在一种底面半径是6厘米圆柱形容器中装满了水．水中浸没一种底面半径是2厘米圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥高．【分析】水面下降1.5厘米体积，就是这个圆锥体积，由此运用圆柱体积公式先求出高度1.5厘米水体积，即圆锥体积，再运用圆锥高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答【解答】解：下降1.5厘米水体积即圆锥体积为：3.14×62×1.5=3.14×36×1.5=169.56（立方厘米）因此圆锥高为：169.56×3÷（3.14×22）=508.68÷12.56=40.5（厘米）答：铁锥高是40.5厘米．【点评】此题考查了圆柱与圆锥体积公式灵活应用，这里依照下降水体积求得圆锥铅锤体积是本题核心．　40．在比例尺是1：4000000地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同步从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，依照图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再依照“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米）；80000000厘米=800千米；800÷（55+45），=800÷100，=8（小时）；答：8小时相遇．【点评】此题重要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．