《中学科技》1987年3期

? ?? ? ?? 昆虫,是 自然界中种类最多、数量最大的动物,在 我们的月围处处都能找到它的琮迹。为了在广大中、小 学生中普及有关昆虫的科学知识,丰 富同学们课外活动 的内容,扩 大少年昆虫￡好者队伍,为 我国生物科学事 业的发展培齐科学幼苗。上海市昆虫学会、中国福利会 少年宫、《中学科技》编轩邯、《小学科技》编辑邯决定联 合举办一九八七年中、小学生昆虫科学小论文通讯赛。 -、 旁安对象 凡在校的中、小学生均可自愿参加。 二、竞安内容 1.根据各地的地理环境采集、调查某一地区,如一座山、 一个果园、一片树林、一条小河⋯⋯的昆虫(生态)的分 布情况。 2.通过饲养一种或几种昆虫,观察昆虫的生物学特性,特 别是昆虫的生活史和形态结构的特征。 3.用昆虫作材料,通 过观察、实验、并结合自然常识、物 理、化学等有关知识,研 究昆虫的生理、生化特性: 可选择上述任一方面或几方面写小论文^ 三、竞安要求 1.科学小论文应观点明确,阐 述清楚,证 据充分,文 字 通颀,书 写端正。 ∶ 2.每篇论文需一式两份,在 每份上均应写清地址1学校、 班级、姓名。 3.小论文请在一九八七年十月三十一日前(以邮戳为准) 寄往《中学科技》、《小学科技》编辑部(地址均为上海市湄 河泾冠生园路3g3号),并在信封上贴上竞赉标志《标志在 本期第一页上)。 四、评选与奖励 1.本通讯赛由举办单位组成竞赛组委会,遨 请上海有关 学会、科研单位、大学生物系的专家:教 授组成评委会 负责评选工作。 2.给获奖者颁发获奖证书,并 给予一定的物质奖励。僦 秀的小论文将陆续在《中学科技》、《小学科技》杂志上发 表。同时,将 吸收邯分获奖者参加上海市昆虫学会少年 昆虫爱好者协会,作为“协会”的通讯会员,发给会员证。 中、小学生昆虫科学小论文通讯赛组委会。 为推动中小学课外科技活动的开展,更 好地培养青 少年观察、思维、动手的能力,全 国中小学科技活动通 讯赛组织委员会(由《中学科技》、《小学科技》、《少年科 学画报》、中央电视台少儿邯等十几家科普报、刊和新闻 单位组成)决定举办1987年 全国中小学生科技模型 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、 制作通讯赛。 ∴ 通讯赛规则如下: -、 对象:全 国在校中、小学生。可以个人或集体 参赛。 二、作品要求:参 赛作品必须是作者自己设计、制 作的可以活动的棋型,例 如交通工具模型、动物棋型、生 活用具模型等。棋型的主体材料必须是以下几种:废 旧 的塑料瓶、盒、q;农 作物的根、茎、叶;家禽的羽毛、 蛋壳;软 体动物的贝壳等s棋型的动力可以采用玩具电 动机或橡皮筋。 三、竞击方法:(1)通 讯赉分初中和高中两纽进衔 参赛者需将作品的设计思想、制作过程和使用方法写威 一篇千字以内的文章,并 附上图纸(还可附实物照片), 于19叩年 9月 底前,寄上海市冠生园路3g3号中学科技综 辑邯。信封上注明“科技模型通讯赉”。(2)以 集体名义 参加本届通讯赘的学校或其他青少年科技辅导单位,陶 寄集体作品的文字材料、图纸和照片外,还 应附寄本毕 位开展通讯赛活动情况的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 。(3〉参赉的集体和个^ 都应妥善地保存好学生的作品,以备通讯赛组委会核查。 四、评比与奖励: 纽 委会就作品的设计构思、制仵 工艺、动作性能、实用价值和外观等进衍评比。各纽识 一、二、三等奖,共 1000名 ;同 时还将根据参宓团体的 总分,发 动组织以及辅导等工作情况评出优胜集体若干 名。对获奖学生和集体将授予“获奖证明”和奖品。优秀 的作品还将在《中学科技》杂志上予以发表。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 醪 一个应用软件系统通伟山若干个桂序文泞蛆成, 这些程序文件形式上都是相互独立的,有 着各自的功 能。但是,一 个理想的软件系统在运行时,各 个程序 文件都能相互链接、相互调用,形 成一个完 美的整 体,那 么,它 们之间是如何进行链接的呢?下 面,我 们就以学生成绩统计系统(简称 sss系统、参见本刊 19sz年第 1期 《数据文件的结构和使用》一文)为例, 谈谈在 APPLE-Ⅱ 微型机上,如 何对用APPLEsO FT语 言编制的程序文件进行链接。 到目前为止,ssS系 统还只是由五个完全独立的 程序文件组成,它 们是INPUT SCORE、 OUTPUT sCORE、 TRANSFORM、 READ A RECORD和 TOTAL LIST。 使用时要求将相应的文件调入内存 执行。这样做不仅不方便,时 间长了还容易搞错。于 是我们有个想法:编 制一个程序,把 系统的功能象菜 单一样罗列出来,由 用户进行选择。一旦用户选定之 后,只 需告诉系统一个信息,由 系统自已将相应的程 序文件调入内存并执行。当程序文件执行完毕后,仍 回到菜单程序中去,由 用户再次进行选择。整个系统 形成如图所示的那种结构(称为菜单式选择结构)。这 个程序称为控制程序。显然,控 制程序的 编 制 并 不 难,关 键在于如何进行链接。 实际上,程 序文件的链接就是在一个程序文件的 执行赶程中或执行完毕后,自 动地把另一个程序文件 调入内存并执行之。常见的链接有两种:带 有信息的 梁 链接和不带有信息的链接。 1.不 带有信息的链按 不带有信息的链接是指正在运行的程序 中的数 据,不 传送到下一个执行的程序中去,也 即原先程序 执行的所有结果随着下一个程序的进入完全被清除。 例如控制程序与 INPUT sCORE程 序之间,就 可以 使用这种链接,原 因是控制程序中的信息对 INPUT sCORE程 序来说毫无用处。对于这类链接,我 们只 需在程序的适当地方,写 上 PRINT CHR$C);“ RUNf” 即可。这里 f是下一个要执行的程序文件名。实际上 就是利用“CTRL-D技 巧”把 DOs的 RUN命 令写到 程序中去。 下面这段程序就是控制程序的第一部分,注 意第 90行 ,它 就是利用这种方法与 INPUT sCORE文 件 进行链接的。 1oREM CoNTROL-PROGRAM 20HoME:NA$=“ ” :D$=CHR$(‘ ):PRINT 3o PRINT TAB(16);“ CATALOGE" 吐0PRINT:PRINT:PRINT:PRINT TAB(1);“ 1.INPU T sCORE DATA AND CREATE DATA FILEs” 5o PRINT:PRINT:PRINT TAB(19: 0UTPUT sCOREs OF A sUB JECT” 6o PRINT:PRINT:PRlNT 餮 SSs系统控制程序选择目录 1.数据擒入和数据文件建立 z。单科成缋单打印 3.单个学生成缋单打印 4.学生成缋总表打印 TAB(1):“ 3。OUTPUT A sTuDENT′ S scOREs” 7o PRINT: PRINT: PRINT TAB(1); ‘ ‘4。OUTPUT ALIJ OF sTUDENTs′ SCORES” 8o PRINT∶ PRINT∶ PR【NT:INPuT“ SELECT(1-4):” : BZ 90IF Bz=1THEN PR1NT D$;“ RUN INPUT SCORE” 上述程序段执行时,屏 幕上显示: 1.INPUT scORE DATA AND CREATE DATA FILEs 2.OUTPUT SCOREs OF A sUBJECT 3.oUTPUT A STUDENT’ s SCORES 1.oUTPUT AI'L OF STUDENTs’ sCOREs sELECT(1-压 ): 然后等待用户输入,若输入的是“1”,则 INPUT sCo SE文 件就被调入内存执行。 2.带 有信息的链接 带有信息的链按是指将正在运行文件的全部变量 的值带入到下一个执行的文件中去。在 ○UTPUT sCORE和 T○ TAL'I'IST文 件中,都 要求输入变量 M和 N(学 生人数和课程数)。若能采用带有信息的链 接,则 M和 N就 可以不必重复输入了。 带有信息的链接实现起来比较麻烦些,这 是因为 APPLEsO「 T语 言和 DOS操 作系统都不提供专门 的语句或命令。好在 D○ S系 统主盘上有一个用汇编 语言编制专为链接的服务程序 CHAIN,可 以通过它 来实现有信息的链接。 假定我们要链接两个文件 FILE○ NE和 FILE TWO。 首先必须将文 件 CHAIN移 到文件 FILE TWO所 在的磁盘上。曲于 CHAIN文 件是汇编程序 文件,不 能采用 LOΛ D和 SAⅤ E命 令来传送,必 须 通过下列步骤: (1)将 DOS系 统主擒插入磁盘驱动器, (2)键 入 命 令 BLOAD C⒎ 】ΛIN,A12296把 CHAIN文 件装入内存。这里 A12296是 文件读入内 存后存放的起始地址。 (3)移 去D○ S系 统主盘,换 上 FILE TWO文 件 所在的磁盘,然 后键入 BSAⅤ E CHAIN,A12296, L456命 令,把 CHAIN文 件送入磁盘。这里 L丛56指 出CHAIN文 件的长度为 犭56字 节。 对于上述几条命令,初 学者可照着做,先 不忙搞 清其中的含义。完成CHAIN文 件的移送工作后,就 可以在FILE ONE文 件中,需 要调用FILE TWO文 件的地方,插 入下面两行语句: PRINT CHR$(4);“ BIJOAD cHAIN;A520” CA△ L520“ FIIJE TWo” 注意上述两句语句前均要带上行号,而 且中间不能插 入其他语句。这样,当 FILE oNE文 件运行到这两 ·2o 句时,Π LE TWO文 件被调入 内存接 着运行,且 FILE ONE中 全部信息被带入FILE TW○ 文件中。 在SSS系 统中9控 制程序和其余几个文件的链接 均可采用上述方法。首先,把 CHAIN文 件移送到 sSS系 统所在的盘上。然后,编 制控制程序的笫工部 分: 1ooIF M<》 O oR N<>O THEN13o ∷ 11oINPUT“ The number of students is:” ;M ∶ 12oINPUT“ The n】 mber of s冱 biects is:”;N 13oIF Bz=2THEN NA$=“ OuTPUT sCORE” 1厶OIF BZ=3THEN NA$=“ READ A RECORD” 15oIF BZ=4THEN NA$=“ TOTAIJIJIsT” 16oIF NA$=“ ” THEN30 17o PRINT D$:“ BLoAD CHAIN、 A520 18o CΛ LL520;NA$ 将第一、二部分加在一起用 CONTRol'作 文件名存 到盘上。至此,控制文件 CONTR○ L与 各个程序文件 的链接工作均已完 成。TOTAI丿 LIsT文 件、oUT PUT SC○ RE文 件和REΛ D A REC⊙ RD文 件中有 关变量 M、N的 输入语句均可删除。因为此时M、N的 数值已经能够在系统中互相传送。 采用类似的方法,在 每个程序文件(不包括CON TROL和 INPUT SCORE文 件)的末尾,删 去 END 语句,写 上 PRINT CHR$(4):“ BLOAD CHAIN,A520” CAI'L520“ CONTROL” 便可在这些程序执行完毕后,重 将 CONTROL程 序 调入内存运行。 另外,在 INPUT Sc⊙ RE文 件的末尾 亦 除 去 END语 句,写 上 PRⅠ NT CHR$(硅 );“ BLOAD CHAIN'A5zO” CALI‘ 520“ TRΛ NSFORM” 完成 INPUT SCORE和 TRANSFORM之 间的链 接。这样,整 个SSS系 统就构成了一个相互链接的整 体。注意,上 述语句前都要带上合适的行号。 值得一提的是,在 实现带有信息的链接时,凡 要 求共享的变量在下一个执行的程序 (也即被链接的程 序)中 不能再进行说明。因为一经说明后,这 些变量 中原有的值均失去,变 为零或空字符串 (如果是字符 串变量的话〉。 对照上述二种链接方法的例子,读 者若能细心揣 摩,灵 活运用,就 能在 APPLE-I微 型机上编制 出 较为理想的应用软件系统,同 时也能进一步提高自己 的程序编制水平。 责任编辑 洪 如蕙 数摺库的嘟苯与'发展 在计算机软件技术中有一个十分重要而又实用的 分支,它 就是数据库管理系统及其应用开发。数据库 管理系统起源于美国·日前已风靡全 世界。近几年来,随 着微型计算机的 迅速普及,我 国国内也有许多用户开 始使用数据库技术。例如,享 有 “大 众数据库”之美称的 dBASE-Ⅱ 、dB ASE-Ⅲ 已逐渐为人们所熟悉,成 为 计算机应用开发中的一个有力工具。美国最大的一家 计算机公司一 -ˉIBM公 司中,有 一位著名的数据库杈 威 J。马丁先生在十多年前曾预言:“百年之后,当 历 史学家回顾计算机数据库及其有关设备的出现时,将 会把它看成是使社会发展的性质发生变化 的关 键 技 术,也 许它对人类的影响比印刷术的发 明还来得重 要。’十多年来,数 据库技术的迅猛发展和广泛应用已 经表明上述预言不无道理。 J。马丁先生把数据库技术与印刷术相提并论是有 其明显的含义的。众所周知,印 刷术的出现使人们能 把各种各样的信息作为文字资料加以倮存和传播。由 于人类文明的发展,尤 其是六十年代以来,在 所谓第 三次浪潮的推动下,入 类开始步入信息化社会。现实 生活中几乎处处都存在着大量的资料、数据需要快速 有效地进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、处理和妥善地加以保存。在诸如图 书情报捡索、档案(人事的、技术的)管理、经济 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 统计不n分析、商业贸易往*、 银行帐目落户业务、铁 路和航空售票、仓库进出存储处理等各领域中,传 统 的印刷术已远不能满足信息量指数般地迅速增长。正 是在这样的背景下,作 为处理海量数据(在计算机内, 所有信息都是以数据形式存放。)的-种 有效 工 具, 数据库技术应运而生了。 最早的数据库雏型可追溯到60年 代初期。1962年 荚国有-家 名为H○ WNE WELL的 计算机公司应美 军方要求研制成一种“集成化数据存储”软件。该系统 引起了计算机界的注意。于是一些人便组织起来,开 始进行关于数据库的前期研究。60年 代末70年 代初, 在数据库技术发展史上发生了三件具有开拓性意义的 大事。首先在 1968年 ,美 国 IBM计 算机公司推出了 IMS系 统(信息管理系统),其 次是在 1969年 ,负 贵 泊告 制定美国国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的数据系统语言委员会发表了 DB TG报 告(数据库任务组报告);接着是在1970年 ,美国 IBM公 司的一名高级研究人员 E.F。 柯特发表了一篇 关系模型的著名论文。这三件事分别成为如今公认的 数据库三大流派 (层次型、网络型和关系型)的 奠基 石。从那时开始,数 据库技术正式被列为计算机技术 的一个重要分支,并 引起了广大软件工作者的注意。 数据库是在管理计算机外存储器(如磁带、磁盘) 中数据的文件系统的基础上形成和发展起来的。纵观 整个计算机技术的发展史,从 文件到数据库的演变过 程大体可见下表: 初等文件是指存放在磁带中的数据。由于磁带上 的数据只能从头至尾依次读取或写入,因 此初等文件 使用起来不甚方便。 随着磁盘的出现,初 等文件被文件系统所取代。 与磁带相比,磁 盘最大的特点是它允许应用程序直按 访问存储在它上面的任何数据,也 就是说,磁 盘上的 数据既可以直接存取又可以顺序存取。利用文件系统 的这一特点可以采用多样化的数据组织方式和多种存 取途径,从 而给程序员带来了方便。 以上两种文件技术的共同特点是,只 能针对一种 应用业务设计文件。既使两种应用业务中有 一 部分 数据是相同的,也 无法使这两种应用业务共享同一部 分数据,也 就是说,不 同的应用业务只能有它们各自 的文件,彼 此间互不相关。显然,这 两种文件技术无 法适应复杂的应用背景,尤 其是到了60年 代中期,西 方社会步入信息化,信 息之间的交叉联系 越 来 越 密 切,而 文件系统却无法定义和处理这种联系,于 是出 现了早期的数据库管理系统。在数据 库 内,不 同 的 文件间可以建立联系,方 便地进行转换。不同业务的 应用程序能有效地共享同一数据库。早期数据库的出 现,推 动了计算机信息处理的普及化,使 计算机的应 用逐步渗透到信息社会的各行各业中。 80年 代以来9数 据库技术又进入了新的研究发展 阶段。随着计算机网络(即分散在各地的计算机通过通 讯电缆连接在一起)的 实用化,原 来以单一计算机为 基础的集中式数据库已不能适应远距离数据通讯的需 要,于 是产生了分布式的数据库管理系统。在这种系 统中,一 个数据库被划分成若干个子集,分 别存贮在 同一网络中的多个计算机磁盘上,由 统一的控制系统 负责各数据子集间的交换和协调。前两年,中 国科学 时 间 sO年代初期 sO年代中期 sO年代末 70年代初 gO年代初 90年代 概念名词 初等文件 文件系统 早期的数据库 新一代数据库 知识库 相应的计算 机换代 第二代计算机 (早期〉 第 二代计算机第三代计算机 第四代计算机 第五代计算机 ·8· 凌 国 平 亲爱的读者,“卖报童″的形象你一定不会感到陌 主吧,尽管你只是从屏蒋上才得以了解丿“书报亭”你也 一定很熟悉,因 为它能随时满足你对知识的需要。但 是,你 是否想到过,在 这些熟视目睹的事物之中,还 蕴涵着某种经营决策思想呢! 进货曼不容等闲视之 过去的报童,或 者今天的书刊个体户乃至国苜的 报刊门市部,都 是通过出售书、刊、报纸来获得利润 的,销 售量越大,利 润就越高。但是,也 必须正视这 样一个事实——书刊都是有时间性的,尤 其是杂志和 报纸,一 旦滞销,就 必须折价处理甚至报废。滞销量 越多,损 失就越大。综合起来,报 童或个体户及门市 部经苜人员往往会遇到如下两种截然不同的境况: 一、备货充足,顾 客踊跃,在 大量销售中取得高 利润,备 货不多,顾 客平平,在 有效期限内售完不多 的货源,取 得适中的利润。 二、备货多,顾 客少,大 量积压,折 价处理蒙受 颇大损失,备 货少,顾 客多,回 绝众多顾客,由 于货 源不足,痛 失甚多该得的利润。 显然9经 营者期待的是第一种境况,回 避的是第 二种境况。可叹的是,不 尽人意的第二种境况是客观 存在的,如 何科学地认识这种客观存在,探 索一些科 学的方法去驾驭它,从 而进入一个自由王国,看 来是 十分必要的。 橛率和货币值的结合 让我们站在书刊个体户的立场上来看看问题的实 质吧。备货多少—— 即ˉ批进多少数量的某种月刊,主 动杈掌握在个体户手中。我们把各货数量称为个体户 可以采用的方案。销出多少——即有多少顾客购买这 种月刊,主 动权就不在个体户手中了,我 们把顾客数 量称为个体户将会遇到的状态。显然,顾 客数量不会 一成不变,也 无法确切地预料。换言之,购 买某种月 刊的顾客数量是一个随机事件。因此,个 体户在决定 行使自己主动杈——采用哪一种方案时,必 须掌握将 会面临有多少顾客这种客观状态的概率,我 们把它称 为状态概率。 为了便于了解解决问题的具体方法,给 出下面一 个简单化了的例子。某种月刊每本批进价0.30元 ,售 出价0.50元 ,过 期折扣成0。10元 出售。根据以往销售 资料结累,当 月购买这种月刊的顾客数量大致有 100 人,150人 ,200人 。 它们发生的概率分别是 0。60, o。30,0。 10。个体户应该批进多少本这种月刊? 假定,个 体户采用批进 150本 的方案,我 们先期 让这一方案来接受实践的检验。如果当月顾客数是100 院计算技术研究所与国家计委计算中心等单位合作研 制成功的实验性分布式数据库系统,表 明我国在这方 面的研究已有了良好的开端。新一代数据库的另一个 重要标志是关系式数据库的商用化。如前所述,关 系 式数据库是当前数据库的三大流派之一。但 长 期 以 来,由 于元法解决关系模型的运行效率问题,这 类数 据库一直只停留在大学和研究所中实 验性系统的水 准。80年 代以来,这 种状况有了明显的突破,出 现了 一批深受用户欢迎的成熟产品。IBM公 司推 出了在 大中型计算机上运行的sQL/I、 Data Base Ⅱ。其他软 件公司也纷纷推出各类微机上的产品,如 INGRES、 INFORMAX、 dBAsE Ⅱ 以及 dBAsE Ⅱ 等等,它 们都受到了用户的好评,蠃 得了大量市场。这方面的 竞争相当激烈,从 而促进了关系式数据库 的 迅 速 发 展。80年 代以来,另 一个值得注意的新动向是把各类 应用软件包与数据库技术结合起来,构 制成集成化程 度很高的通用软件包。这样,未 经过专业培训的用户 买回这类软件包后,一 按装好就能使用,无 须二次开 ·压 · 发。这就大大消除了计算机的“神秘”色彩。国际上, 不少研究机构和软件公司正在致力于通用软件包的研 究和开发。国内在这方面的研究 工作 也 已开始。最 近,上 海计算技术研究所推出的名叫 “关系式数据分 析系统 RDAs” 的软件包,是 一个把关系式数据库与 统计分析软件结合在一起的新型软件包,经 鉴定它已 达到国际80年代先进水平。 十多年来,尽 管数据库技术取得了突飞猛进的发 展,但 总的来说,它 还处于从工程实践向理论化过渡 的阶段。有关它的概念、原理和方法都还在不断地变 化和发展着。目前,日 本和美国都在进行所谓第五代 计算机的超前研究工作。从所透露的计划可知,预 期 在90年代推出的第五代计算机中,数 据库技术将与人 工智能相结合,构成全新的知识库系统。在知识库中 存贮的将不再是仅仅反映客观事实的数据信息,而 是 可供推理演绎的知识信息。这不仅为计算机软件工作 者也为广大有志于祖国计算机事业的青少年业余爱好 者展示了一幅十分诱人的前景。 人 ,那 么 ,售 出 100本 ,获 利 100· (0.50-0.30)〓 ⒛ 元 ,积 压 50本 ,损 失 50· (0.30-0.10)=10元 ,合 计 盈 利⒛ -10=10元 ,称 为后果纰。同样,如 果当顾客数 是 150人 ,那 么 ,售 出 150本 ,获 利 150· (0.50-0.80) =30元 ,积 压 0本 ,损 失 0· (0.30-0。 10)=0元 ,合 计 盈 利 3O-0=30=cJ9元 。 也 有 ,如 果 当 月 顾 客 数 是 200 人,注 意到也只售出 150本 ,且 无积压,合 计盈利80 -0〓 30元 =eJ3。 当然,我 们无法肯定顾客数量这一随机事件究竟 是取哪一个值,因 此上述 9Jt=0,饧 〓30元 ,cJ3=30 元,这 些货币值不能单独使用,我 们只能称它们是有 条件的货币值,而 每一条件货币值都用其发生的慨率 作为加杈来统一计算,我 们称这种概率和货币的结合 为期望货币值。注意到,吮 =10,其 条件是顾客数量 为 100人 ,概 率为 0.60,oJ9〓 30,其 条件是顾客数量 为150人 ,概 率为 0.3臼 "3〓30,其 条件是顾客数量为 200人 ,概 率为 0.10。 因此,批 进 150本 这一方案的 期 望 货 币 值 可 如 下 计 算 :E=0.6· 10+0.3· 30+0.1· 30=18(元 )。 接下来,显 然应该假定批进 100本 ,再 假定批进 200本 ,即 计算出每种方案的期塑货币值,然 后进行 比较,取 出最大者,作 为应该采用的方案。不过,逐 一分散计算不大方便,下 面介绍一种决策表。 决婕裘及其键用 还是从上面的例子来作介绍。把可以采用的方案 从左到右逐列展开,会 遇到的各种状态从上到下逐行 展开。在表格的正中计算出每一方案在各个状态下的 后果,然 后在最后一行中计算出每一方案的期望货币 状态 顾客数慨率 方案(批进9 期叨 货 币值 万 雨 值,我 们就得到了如下的决策表。 请注意上表右面第二列中 10=“ 】,30=cJz,30〓 奶,18〓 I·。9E是 我们上面计算出来的数字。仿 此, 可计算出右面第一列及第三列的各个数字。 根据这张表,我 们取三个方案的三个期望货币值 E1〓 ⒛ ,E2=上 8,ε 3=10中 最 大 的 ,它 是 E】 〓 ⒛ , 所以个体户应该决定采用批进100本这种月刊的方案。 收益问魍的计簿公式 利用上面介绍的决策表以及期望货币值计算公 式,问 题应该说已经解决了。怛是,读 者一定会发 现,个 体户将面临的顾客数量绝对不会仅仅是100人 , 150人 ,⒛ 0人三种,因 而9个 体户可以采用的方案也 不会仅仅是批进100本 ,150本 ,⒛ 0本 三种。一旦状 态个数及方案个数增加,如 果还是沿袭上述决策表, 那么计算工作量就十分大,为 此,我 们向读者介绍下 面一个公式。 假定个体户购进一本月 刊的批进价是ff,卖出价 是 J,滞 销折扣价是 Κ,顾 客数量为X,它 可以等于 幻 ,跖 2,¨ ,∝ ″,且 各 自 发 生 的 概 率 为 pl,p2,¨ · , p”,那 么,为 取得最大利润,个 体户应该:(1)算 出 J-ff/(J-rC)〓 r。 (2)把 pl,p2,¨ · ,p″ 逐 个 地 相 加直到加到最接近 f的值,此 时,如 果是pI+p2+¨ +pn,则 取夕m所对应的茁",即 批进∝″本月刊。 例如:某 种月刊批进价H=0.60元 ,售 出价 J= 0.90元 ,处 理价Κ〓0,50元 ,顾 客数量是筠及其概率 pJ女口ˉ下。 赇 畔 钅 =耦 料 硼 〓 蹋 =⒍ zs〓 r。 然 雁 子, p1+p2〓 o.25; p土 +p2+p3〓 o.58; p】 +夕 2+ p3+p4=o.79; p⊥ +p2+p3+p4+p5=o.9硅 , 发 现 最 接 近 r=0.75的 是 p1+p2+如 +p。 〓 0· 7θ 因 此 ,个 体户应该采用批进 250本 月刊的方案。 贵任编辑 张 卫军 新书介绍 磁带降噪系统是一种可使录音机获得最佳音质最 低噪声的装置。国内第一本专门介绍磁带录音机降噪 系统的书籍《实验磁带降噪系统》已由上海科技教育出 版社出版。该书共分五章,除 了分别讲述磁带降噪系 统的发展过程,降 噪系统在磁带录音机中的作用和目 前风行各国的各大降噪系统之外,还 从实验的角度出 发,重 点介绍了适合电子爱好者实验、制作的几种降 噪系统和带有降噪系统的盒式磁带录音机(座)。 《实验磁带降噪系统》一-书 通俗易懂、技术资料齐 全,具 有一定录音机知识的读者都可读懂,并 可根据 书中介绍的方法对未带降哗系统的录音机进行改装。 为便于读者实验动手9《中学科技》读者服务部还 将组织供应该书介绍的降噪系统的元器件。 如读者在当地新华书店购买《实验磁带降噪系统》 有困难,可直接汇款至上海市胶州路15号 ,上海科技教 育出版社经理部邮购,每 本价 0.75元 ,平 寄邮费 免 收,挂 号另加邮费0.12元 。 200 250 350 ? ? ? ? ? ? ??? ? ? 率概等 ? ? ? ? ?? ? 几 我们知道,在 十九世纪初法国数学家 拉 普 拉 斯 (1749-1827)发 表《解析概率论》(1812年 )之前,概 率 论几乎是组合论的一部分。现在中学教材中介绍的概 率论初步知识,如 等可能性事件的概率,对 立事件的∫ 概率;简 单事件独立重复试验n次恰好发生k次的概 率等,也基本上是以组含论为基础的。这里,我们就利 用这些初步的知识来介绍几个问题和解,并 对此作适 当的推广和说明。读者如有兴趣,可 先思考一下如何 解这些问题,这 样有利于对问题的理解。 问题1。掷 2颗 骰子,所 得点数之和为 7的 概率是 多少? 解:因 为骰子甲出现的点数有 6种 可能,骰 子乙 出现的点数也有 6种 可能,曲 乘法原理,掷 2颗 骰子 可能出现的结果共有"〓 6×6=62〓 36种 。又因为7〓 1+6=2+5=3+4〓 4+3=5+2=6+1,F,i· 以所求事 件包含的结果有 印〓6种 。因此,所 求事件的概率为 仞/″=6/36=1/6。 说明:对 初学者来说,这 样的解法似 乎 不 大 直 观,这 里介绍一种比较直观的解法。 设骰子甲出现的点数为 岁,骰 子乙出现的点数为 y,则 有序数对(∝,y)表 示了一个基本事件。由乘法 图 1 原理,基 本事件数 "=62=36。 在图 1所 示的坐标 平 面上画出的点阵就表示了这些基本事件。在图 1中 , 不难发现,“所得点数之和为 7”这个事件所包含的结 果,刚 好是在点上打×的那些点,亦 即(1,6),(2, 5),(3,硅 ),(4,3),(5,2) (6,1)这 6个 点 ,所 以,“所得点数之和为7”的概率为6/36=1/6。 推广:问 题1。1掷 2颗 骰子,所 得点数之和为 j点 ·6· 陈 竖 强 (j=2,3,姓 ,⋯ ,12)的 概 率 为 多 少 ? 读者是否能从图 1中 马上看出各个事 件 的 规 律 性?是 否可直接从图 1中 得到答案? 下面,我 们以表格的形式给出各个事件的概率。 记 珀 =(所 得 点 数 乏 和 为 f点 ),j=2,3,4,⋯ ,12。 问题1.2掷 S颗 骰子,所得点数之和等于 j点(J〓 S,S+1,s+2,⋯ ,2S,2S+1,· ¨ ,6S)的 概 率 为多少? 答案:在 这个问题中,"〓 6f,仞 等于 (∝+'+ 多3+严 +妒 +严 )s中按茁的方幂展开时 岁j项的系数(推 导略)。读者不妨就 S=2(即 为问题 1.1)时 的情况作 出验证。 说明:对 问题 1.2的 特殊情形S=2、 3时 ″的计 算,早 在十六世纪中叶,就 由意大利数学 家卡 尔 丹 (1501-1576)作 出了解答,而 对问题1.2中 昭的计算, 最早是由瑞士数学家雅可 ·贝努里(16硅5-1705)作 出 的。 问题2(通 常称为“梅累问题”或“骰子问题’)。一颗 骰子掷 硅次至少得到一个 6点 与两颗骰子掷24次 至少 得一对 6点 ,这 两个事件哪一件有更多的机会遇到? 说明:问 题 2曾 引起巴斯卡(1623-1662)和 费尔 玛 (1601-1665)的 争论,但 梅累却同他的朋友打赌 说,在 第一种赌博中他赢了很多钹,在 第二种赌博中 他却输了不少钱。也就是说,他 肯定了前者的概率大 于后者的概率。下面我们就用对立事件的计算公式来 给出问题的解答。 解:因 为事件 Ⅱ=← 颗骰子掷 硅次至少得到一 个 6点 )的对立事件为'=← -颗 骰子掷 丛次没有一个 6点)。又因为一颗骰子掷 1次 共有 6种 可能的结果,除 了6点 以外还有 5种 结果,所 以一颗骰子掷 4次 的所 有可能的结果数为 6日,事 件彳包含的结果数为54,即 得 P(')=(5/G)4,亦 即 P(Ⅱ )=1-P(')=1-(5/ 6)0圭 o.5177。 事件 B=(两 颗骰子掷B4次 茛忄碍分j一对 6点 ), 表 1 事件^f H2 'q. A . t l A i 月 6 ⒕ · ^ r/t9^Io 放 " I^ 慨率 P('D l 2 5 6 ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?3{i | 3(; 则 j=(两 颗骰子掷24次 没有一对 6点 ),因 为把两颗 骰子投 1次 共有 62=36种 结果,除 了一对 6点 以外,还 有35种 结果,所 以 P(B)=(35/36)24,P (B)=1-尸 (B)〓 1-(35/36)24圭 o.4914。 由此可见 J’(')>P(B),也 就是说前 者遇到的机会要大些。 问题3(通 常称为 “约翰——史密特问 题’)。若第一人在掷 6次 骰子中必须至少 ˉ ˉˉ 得到 1个 6点 ,第二人在掷12次 中至少得到 2个 6点 , 笫三人在掷18次 中得到 3个 6点 ,这 三人成功的机会 是否相等? 饣 说明:这 个问题最初是由约翰——史 密 斯 提 出 的,后 被牛顿(1642— 17歹 )等人所解决。 解g设事件 Ⅱ=亻掷一颗骰子出现 6点 ),'=亻 掷 一颗骰子不出现 6点 ),则尸=P(')〓 1/6,g=p(') 〓1-1/s=5/s。 又设'f=(第 j人在掷 6J次 骰子中至 少得到j个6点 )(j=1,2,3) 先计算尸(彳ェ)。因为'】所包含的事件为:掷 6次 骰子得到 1个 6点 ,得 到 2个 6点 ,¨ ⋯·得到 6个 6 点。又因为这 6个 事件'是两两互斥的,所 以P(爿 1)= P6(1)+P6(2)+¨ ⋯⒈P6(6)。 ∵p+g=1,∴ (p+g)Ⅱ =l, 即 C品 p0+C∴ p1g"ˉ +C昆 p2g呢 2ˉ+¨ ·+C斧 p"= 1,亦 即 P刀 (0)+P” (1)+P″ (2)+⋯ +P刀 (″ )=1。 ← ) 所 以 P(彳 1〉 =1-P6(o)=1-CgpOg6-o=1-C:(1/ 6)05/6)6圭 o.6651。 同 理 ,事 件 彳 2所 包 含 的 事 件 为 掷 12次 骰 子 得 到 2个 6点 ,3个 6点 ,⋯ ⋯ ” 12个 6 点 ,所 以 P(彳 2)=P12(2)+P12(3)+¨ ·+P12(12), 由 (艹 )式 可 得 P(爿 2)=1-P】 2(0)-P12(1)=1-C￡ 2(5 /6)6^c12(1/6)(5/s)5圭 o.6187。 同 理 P('3)=P1:(3) 十 f’.:(硅 )+⋯ ˉ ·P】 :(18〉 =1-P1:(0)-P】 :(1)-P1 (2)=1-Ch(5/6)6-C茔 :(1/6)(5/6)5-C,恳 (1/6)2(5 /6)彳 主 o.5973。 由此可知,第 一人比笫二人、第二人比第三人的 成功枉1会要大。 说明:在 计算事件的概率时,← )式 常可使一些 计算过程简化,特 别是在计算P(彳 3)时,它 的作用尤 为明显。 问题在。赌博是一种不正当的社会活动,但 可以从 其中引出不少溉率问题在一场赌博中蠃 6次 才算胜, 在甲已蠃 5次 ,乙 已赢 2次 的情况下 中断 赌 局,那 么,总 的赌金应按怎样的比例来分配才算含理? 解:因 为每次赌博的结果只有两种,而 在这场赌 博中,甲 、乙最多还需赌 (6-5)t(6-2)-1=硅 次便 可决出胜负,所 以在最后 4次 赌博中的所有结果共有 "=Z4〓 16种可能。对乙来说,要 在这场赌博中获胜, 只有一种情况 (,9:=1),即 在最后的四次赌博中连连 得胜,所 以P(乙 胜)=″ /"=1/16,P(甲 胜)〓1-P (乙胜)〓 15/16。 所以赌金应按 p(甲 胜):P(乙 胜)= 15:1的 比例来分 表 2 说明:问 题 硅通常称为 “点问题’或 “分赌金问 题’。下面的问题4。l称为“一般的点问题’或“分赌金问 题”。读者若对问题 4的 解法不理解,我 们可用 列 表 的方法直观地表示上面的结果。我们用 1、2、3、唾表示 最后 4次 赌博,用 ①、②、⋯⋯、⑩表示结局,用 彳、 B表 示甲、乙在一次赌博中的赢局。 从表 2可 以看出:仅 在第⑩种情况下,乙 才 会 蠃。 推广:问 题4.1在 一场赌博中赢s次才算胜,在 甲已蠃 a次,乙 已赢 6次 的情况下中断赌博,那么,总 的赌金应按怎样的比例来分配? 解:因 为在这场赌博中,两 人至多还需 赌 扌=(s -o)+(sˉ b)-1次 就可决出胜负,所 以″〓2J。设 z =(甲 胜整场赌博),则 B=犭 〓(乙胜整场赌博),因 此我们只要计算事件'的 概率即可。 对事件'来 说,甲 在最后的 扌次赌博中,至 少要 蠃(s cˉ)次,也 就是说甲要赢(s cˉ)次,或 赢(s cˉ) +1次 ,⋯⋯,或赢(s oˉ)+(sˉb)-1次 。由组合知识 可知,蠃 (s oˉ)次,共有C氵ˉ '种结果,赢 (s ¤ˉ)+1次 , 共 有 C。 ￡ˉa+1种 结 果 ,⋯ ⋯ · ,赢 (sˉ o)+(sˉ 乙 )-1次 , 共 有 C。 sˉ a+“ -汾 -1种 结 果 ,所 以 ,″ =C:ˉ 夕 +C氵 ˉ 口+1+⋯ +C氵 ˉ '+sˉ :△ , 贝 刂 P(/O〓 1/2J· (C氵 ˉ 召 +C:ˉ '+1+⋯ · + C氵 ˉ曰+sˉ ;^1), P(B)=1-P(Ⅱ )〓 (l+1)扌 /2饣 -1/2J· (C:ˉ 口 +C氵 ˉ口+1+⋯ C氵 ˉ'+sˉ D^1), 利 用 组 含 公 式 α =α ^f,可将P(彳 )、P(B)写 成如下形式:P〈')〓 1/2: ·(C氵+C·;+C子 +⋯·+C:~’-】),尸CB)=1/2‘ ·(CP+C: +C:+⋯ 叶 C氵ˉ 'ˉ 1),所 以赌金 应 按 P(Z):P(B)= (CP+C;+C1+· ¨ +C:ˉ 卜 1):(C「 +C:+C孑 +· ¨ , +C:ˉ 口ˉ )的比例来分。 说明:读 者若对问题 硅,1的 解法不理解,可 用问 题硅的具体数字来分析、解答。另外,问 题 4.1也 可 类似于问题 3的 解法来解。这里 "=F,p〓 1/2,g= 1-p=1/2。 问题硅最早是由意大利数学家帕西奥里(1dd5?- 1514?)提 出的,但 他并没有给出正确的答案,而 是由 巴斯卡、费尔玛、惠更斯等人作出解答,并 由此开始 了对概率论的研究。 贵任编辑 张 卫军 · 7· 嫒场赌溥的结局 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⊙ @ ⑩ ⑩ ⑩ ⑩ 最后 4次 赌膊的结果 彳 彳 彳 ^ z,’⒕ ⒕ B B B ⒕ 彳 召 B B B 彳 ^ 用 B 且 ⒕ B 月 ⒕ B B B /l B 召 B ; ⒕ ⒕ B 月 月 B 月 B 彳 B B B ⒕ B B 亻 ⒕ fJ /t /q 1 B B B 月 /a 月 B B B 4 B ? 国 1 压力锅 (见图 1)的 密封性能很 好,锅 内的高压蒸气是我们进行下 安全塞 述实验的理想气源 (注意,不 能用 煮稀饭和汤的蒸气做 实 验)。下面 让我们一ˉ介绍。 1.趣 味发声盘 发声盘(图 2)由 两个金属圆盘 A和 B组 成,这 两个圆盘直径约⒛ 厘米,两 盘之间的距离在1.5~2厘 米,盘 A是 不 动 的,盘 B是 可 动 的。盘 B用 薄铝片做成,盘 A中 央 有一个直径为 8~10毫 米的小孔, 在小孔中固定一段管子,此 段管子 通过一根橡皮管与压力锅排气孔相 连。圆盘B悬 挂在三根小棒上,这 些小棒的下端是折弯的,小 棒的上 端固定在圆盘A上 ,如 果把圆盘B 向上推举,它 就沿这些小棒自由地 上下移动。 当气流从圆盘A冲 出时,可 看 到圆盘 B向 圆锇A稍 稍上升,并 可 听到金属撞击金属的叮铛声,直 到 气流耗尽为止。 这说耳的声响,也 许会促使你 °8。 冯容士 陈 奕荣 探索它的奥秘吧! 原来,当 气流从管口快速流出 时,两 盘间压强急剧地减小,圆 盘 B受 大气压强作用而上升,与 盘A 撞击发声,且 紧压圆盘A,使 气流 几乎停止流动。由于圆盘两边的空 气压强之差消失,圆 盘B便 在重力 作用下落下,圆 盘A上 孔 重新 打 开,气 流重新流出,圆 盘B又 向上 升起⋯⋯。这样周而复始,就 成了 一个有趣的发声盘了。 如果将圆盘B取 下,把 一个质 量较轻的物体,例 如火柴盒或一张 纸,接 近圆盘 A(图 3),盒 子或纸 受大气压强作用被压向圆盘A,但 最终是悬空在盘A附 近抖动而不下 落。 2.喷 气奏乐 取大小相同的七只瓶子,往 瓶 内注水到不同高度。通过一根橡皮 管把细嘴玻璃管与压力锅排气孑1相 连。当气流从瓶口喷过时,由 于引 起瓶内空气振动,因 而能发出声音 〈见 图硅)。调整瓶内水位高低,就 能凑成 1、2、3、硅、5、6、7七 个 音调。经过练习,你 就能用这种独 特的乐器奏出简单的乐曲来。 由于瓶的厚薄 不 匀,会 使 瓶 的容积不同,有 时会发现,发 “2” 音的瓶内水位反而高于发 “1”音, 所以注水定音时,各 瓶要同时反复 试验,单 听一瓶,不 易定音。 了。蒸气轮机模型 蒸气轮机的基本特点是让锅炉 里的高温高压蒸气从喷 嘴 高 速 喷 出,冲 击叶轮的叶片,直 接使机轴口 转动。把压力锅当锅炉,可 以做成 一个很形象的蒸气轮机模型。 如图 5所 示,在 长木条上插- 根细嘴玻璃管,通 过一根橡皮管把 图 5 玻璃管与压 力锅上排气 孔相连。再 取薄铝片按 图 5制 作 一只叶轮, 中间装上转 轴,用 支架 支起,支 架 固定在长本 条上。当压 方锅内气体 曰 o 从玻璃管Ⅱ喷出罚,就 能冲击叶论 转动。 图 6昕 示楚另⋯形式的蒸气轮 机棋型,叶 轮屉用⋯扁平欤本芷诋 上小铝片(也廴ˇ「用火柴盒的漶木片 ) 制戊。如图 6所 示把u卜轮的叶片放 拄彡有细诺皲璃菅的拂∴1孔 ⒈∶力·, 当锅内气体喷出时/}轮 飞谊烤劢c 4.灾 破的彳高变计9 仄力锅是一个密闭恪能汊好的 容器,利 用这个特性,我 古·l町以悃 ⋯个灵故的Ⅱ高变计` 扣紧锅盖,找 ⋯个 穿 孔 橡庾 塞,一 端套住压力锅的排气孑1,男 一瑞插入 根¨圭径约2~3毫 米的弯 成苴角的坡瑙甘,玟 璃菅的水平梵 封入一没水枉。为了观察方煺,可 用存色水,玻 h瓦甘的背后拊 艾¨刻 变尺(见图 7)。 的钅戎j≡角妁坡璃管,另 一贫丿内描 -il氵带有豫皮管的尖喈坡璃管,橡 皮管浸ε垫水容器里。压力钎t排气 ΠJ接¨锒橡皮骨,锅 内波小 半锅 水。坷火加热夕水沸腾时,茕 △'从 管r1喷出,。1分钟后,停 止加热, 冉把△皮甘“玻漓瓶L的 直角坟I潜 管按通.浇 冲水使锅迅速冷却9这 时会发现谷器内水从瓶内尖喵坡璃 脊喷出《图8)。 原来锅病的水沸犄时,水 蒸气 扣锅内的空气排出。当锅冷却时, 锅内气体‘i讴降低,瓶 内空气被牡 去,水`狱在大气足作挽下喷人渐内◇ 冖于丘力锅的容积较太,所 以 对真空度姿求铰商的实验,也 能达 到满患的效杲。 祠用压力锅能袖气这一特点, 可做下面实验。 取一根长约50厘 米、直径 2垭 米的玻瑙瞥,两 端各用装有电极的 橡皮丞封住,电 极用苴径 1髦 米的 铜丝刽成。为防止湃气,可 先用针 亠i0i丈笙 ⒈官∴⋯个主f略小I1亳 米的孑L,然 后再把窀汲插入。其中 焊 卜直径约 1匣 米的圆金属片的电 极,作 为阳极,另 一端的电极为阴 诙。锸:岛阴汲 佥勹邯 1ˇ塞子 l。装 ~报玻 璃蔷作为抽气 管。用橡皮管 弭把抽气管。 王通和丛力锅 的排气孔相连, 上面A、 中间 B两 段橡皮营 上 各夹 有 夹 于,可 使智道开启或汾:扌(‘θ)。 实验时,先 开启 B常 ,洒 含A 管,狂 锅内欤水9然 后加热,∶戊:蔗 气从B管 如出几分钟后,停上tⅡ热a 这时阏合 B甘 ,开 启A甘 ,乩 萏压 力锅逐渐冷却,玻 璃胥内∷i亠t乜逐 渐破抽出◇戈坡璃胥沔=1电 △孩到 感庄硇妁脑出端讨9△ 于甘 xl=i往 稀洚而导电。开始,菅 内:L残 逍丽 的紫光带,随 后紫光带逐步扩大并 充满全管,接 者两电极月Ⅲ出现红 蓝色的光亮。如果整个装蔓犭封妤 的话,还 有可能看到蛸廾状光亮桕 棉球状的光亮。 6.能 显示物体温度变亿的 压 力锅 珏力锅能代替温度计来i莎示物 体的榀.度变化吗?能 ! 装置的结构如 图 10所 犭k,U 形菅固定在木支架上,它 叮用内径 3~硅亳米的玻璃管弯制,也 可取两 琅裾洌的坡璃苷,中 问用橡皮锊连 按乜来忤r形皙。庆i∷《主∫{t担 上标~L刻度夕r扣i司为杏亥1皮。甘内 图 1 图 饣 实验时,手 持手柄从楼 卜∴良慢 地上楼,水 拄将逐渐向管I1。∶右岛移 动,莆 由高处 卜楼 时,情 况正好稆 反。你蔷,这 不成了-个 W敏 的 “高度计矽了吗: f∶∴讠i△JL∵∶△t∶:J∶=|1'∴i∶ji。f 随高度发生变化,当 锅在地甜时乒 水柱受到的锅内外的压力相等9水 柱就停留在某 ⋯¨位置。当锅 升 高 时,锅 内气体压强下变9而 锅外人 气压因高度升蒋F而降低,锅 内压力 就睫水柱向外移动。 注意,在 移动压力钠时9不 娶 直接用手拿锅身,以 免蜗体受热而 影响锅内气体压强的变化。 5.能 抽气的压力锅 别以为压力锅只会喷气,它 还 会抽气呢: 取一个透明瓶子,瓶 塞上开两 个孔。一个孔内掐进一根两端开口 。 9o 放风筝是一项深受我国人民軎 爱的传统活动。早在两 千 多 年 以 前9起 源于我国的风筝,就 曾满载 着我们的祖先试图遨游于太空的美 好愿望成功地飞向了蓝天。这充分 显示了我国人民的聪明才智。在美 国华盛顿的航天博物馆中就悬挂着 这样一条醒目的标语:“人类的飞行 始于中国的风筝和火箭”。今 天 人 类步人了航天时代,但 风筝活动却 仍然具有着特殊的魅力。你看那形 状各异的风筝,盘 旋翱翔的“鹰”, 翩翩起舞的“蝶”,还 有腾空飞舞的 “龙”⋯⋯,风 筝把我们与大白然融 为一体,让 我们沉浸在沁人心脾的 美的享受之中。 风筝为什么能升上天空 风筝为什么能升上天空?这 得 ·o / 注入有色水,水 位在零刻度处。另 外用一根橡皮管把压力锅的排气孑L 与U形 管的一个管口相连。此时U 形管内两液面应相平。 实验时,习 蘸过酒精的棉花在 锅体上扶一下,过 一会,会 发现U 形管两液柱面不再相平,和 压力锅 排气孑L相连一端液面上升,另 一开 口管液面下降。这说明抹在锅体上 的酒精蒸发,密 闭锅内的气体温度 下降,压 强变小,U形 管内两液面 出现高度差。温度相差愈多,液 面 。10· 从风筝的受力情况谈起。如图 1所 示,风筝受到的是重力C、风给风筝 的压力 F(风 筝是迎风放飞的)、以 及中线对风筝的拉力 T(它 的方向 可以订似地认为与轴线 OO′ 垂直) 的作用。显然,风 筝运动状态的改 变,取 决于G、 F和 r这 三个力的 合力。 为了说明风筝起飞的原因,把 力沿着0O′ 轴进行正交分解。从图 2所 示可知,F2的 方向与风筝平面 o、 ′` '/ / 、 、 pi` ` 勹 / 囤 2 保持一定夹角臼。由于F1=FsinJ, 因此倾角 J大 一些,对 风筝上升是 有利的。但是 汐角究竟取多大为好 呢?我 们不妨把 F1沿 竖直方向再 进行一次正交分解。 F′ 是使风筝 竖直上升的力,而 F′=FsinJ·sin (θ0°-J)=Fsin汐 cos矽=Fsin2e/ 2。当卩=45° 时,风 筝将得到最大 的竖直升力。 (2)设 法增大风力F。 在风很 小的天气,人 们常常采用迎着风边 跑边放风筝线的办法,来 增大风力 F。 (3)使 中线松弛,这 样拉力 T 可很小,减 少了风筝上升的阻力。 怎样使风筝平梅 由于风的吹动,风 筝在上升过 程中往往会摇摆不定,有 时甚至会 旋转而倒栽落地。怎样才能避免这 些失稳状态呢?我 们可调整风筝的 重心的位置,使 飞行平稳。 风筝的瞬时转轴可以认为是与 中线的位置一致的。如果风力F、 重力C和 中线拉力T共 点于'(见 图 1),这 时只要风力稍有变动,风 筝 就会绕中