高二数学数列极限的运算法则
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教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。
教学重点：运用数列极限的运算法则求极限
教学难点：数列极限法则的运用
教学过程：
一、复习引入：
函数极限的运算法则：如果
则
＿＿＿
＿＿＿＿，
＿＿＿＿（B
）
二、新授课：
数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似：
如果
那么
推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如，若
，
，
有极限，则：
特别地，如果C是常数，那么
EMBED Equation.3
二.例题：
例1.已知
EMBED Equation.3 ，求
例2.求下列极限：
（1）
； （2）
例3.求下列有限：
（1）
（2）
分析
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：（1）（2）当
无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。
例4.求下列极限：
（1）
（2）
说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。 当
无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。
2.有限个数列的和（积）的极限等于这些数列的极限的和（积）。
3.两个（或几个）函数（或数列）的极限至少有一个不存在，但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。
小结：在数列的极限都是存在的前提下，才能运用数列极限的运算法则进行计算；数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。
练习与作业：
1.已知
EMBED Equation.3 ，求下列极限
（1）
； （2）
2.求下列极限：
（1）
； （2）
。
3.求下列极限
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
。
4.求下列极限
已知
EMBED Equation.3 求下列极限：
（1）.
（2）.
5.求下列极限:
（1）.
（2）.
（3）.
(4).
(5).
(6).
(7).
（8）
（9）
（10）.已知
求
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1
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