第四章 受弯构件斜截面承载力计算

第四章受弯构件斜截面承载力计算*TeacherChenHong在跨中区段，产生正截面受弯破坏，而在支座区段，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。所以在满足正截面受弯承载力的同时，应满足斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力的要求，前者主要通过计算满足，后者则是通过构造要求来满足。4-1概述*TeacherChenHong板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要是针对于梁和厚板而言的。斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。*TeacherChenHong一、腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态*TeacherChenHong*TeacherChenHong二、剪跨比1、广义剪跨比：反映截面上M与V的相对比值。①②对承受均布荷载的简支梁*TeacherChenHong三、斜截面受剪破坏的三种形态⒈斜拉破坏：l>3，一旦出现裂缝，很快向受压区延伸，斜截面承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。承载力取决于混凝土的抗拉强度。斜拉破坏diagonaltensionfailure*TeacherChenHong⒉剪压破坏（1<l<3）一出现裂缝，沿竖向延伸一小段后，就斜向延伸形成斜裂缝，承载力没有很快丧失，荷载可以继续增加，直至斜裂缝丧失承载力。承载力取决于混凝土的复合应力作用下（剪压）的强度。剪压破坏shearcompressionfailure*TeacherChenHong⒊斜压破坏（l<1）主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。承载力取决于混凝土的抗压强度。斜压破坏diagonalcompressionfailure*TeacherChenHong无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏，脆性性质次之。因此斜拉、斜压破坏是通过构造措施来防止的，而剪压破坏是通过计算来防止的。斜压破坏的承载力>剪压破坏的承力>斜拉破坏的承载力*TeacherChenHong四.影响斜裂缝的因素1>.截面尺寸；2>.混凝土强度；3>.钢筋强度；4>.剪跨比λ；5>.配箍率ρsl；6>.配筋率ρ。*TeacherChenHong一、斜截面承载力计算公式1、梁发生剪压破坏时（受力分析图见教材80页图4-16）：①均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的梁，仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：②对集中荷载作用下矩形、T形和I形截面的梁，仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：4-3斜截面受剪承载力计算*TeacherChenHong③设有弯起筋时，斜截面承载力计算公式为：④以上计算公式的适用条件A、截面的最小尺寸（防止出现斜压破坏和斜裂缝过宽）*TeacherChenHongB、箍筋的最小含量（防斜拉破坏）*TeacherChenHong二、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 类*TeacherChenHong*TeacherChenHong*TeacherChenHong2.斜截面设计：1>.截面限制条件*TeacherChenHong2>.检验是否按构造配置箍筋：当V0.7ftbh0时按构造配置箍筋。当V>0.7ftbh0时需计算配置箍筋。即当:0.7ftbh0<V0.25fcbh0（或0.2fcbh0）时需计算配筋。*TeacherChenHong*TeacherChenHongB.既配箍筋,也配弯起筋:一般先按构造配置箍筋,即得出Asv,由此得：*TeacherChenHong式中:Asb—弯起筋的面积。系数0.8—对弯起筋受剪承载力的折减。（不均匀系数）sin—弯起筋与梁纵轴线夹角的正弦。注意：一般情况下不设弯起筋，仅在剪力很大时的支座边考虑。*TeacherChenHong三.复核类已知：截面、材料、配筋（n、s、ASV1、Asb、)、效应。求：Vu或问受V作用时构件是否安全。解：将已知代入公式：*TeacherChenHong4-3保证斜截面受弯承载力的构造措施材料抵抗弯矩图纵向钢筋的弯起纵向钢筋的截断纵向钢筋在支座处的锚固箍筋的间距其它构造要求材料图的作法*TeacherChenHong一.材料抵抗弯矩图为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。抵抗弯矩图(Mu图)是指按实际配置的纵筋绘制的梁上各截面所能抵抗的弯矩图。*TeacherChenHong*TeacherChenHong*TeacherChenHong二.纵向钢筋的弯起1.弯起点的位置：设计规范规定：弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于0.5h0。2.弯终点的位置：弯起钢筋的弯终点到支座边或前一排弯起钢筋的弯起点的距离都不应大于箍筋的最大间距smax（一般取50mm，当考虑其作为上部受拉筋时不小于0.5h0）。注：第2点是指纵筋弯起作抗剪用时。若纵筋弯起不是为抗剪，而只为承受支座处的负弯矩时，终弯点的位置同时也要满足第1点的要求。根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图包住M图，以满足受弯承载力的要求。*TeacherChenHong当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，弯折终点还应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于20d；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于10d。*TeacherChenHong三.纵向钢筋在支座处的锚固当V≤0.07fcbh0时：Las≥5d当V>0.07fcbh0时：月牙钢筋Las≥12d，光面钢筋Las≥15d，螺纹钢筋Las≥10d。若砼≤C25的简支梁且V>0.07fcbh0时Las≥15d。Las为伸入支座受力钢筋的锚固长度。*TeacherChenHong在不符合上述要求时，应加焊横向钢筋：当V≤0.07fcbh0时至少一根。当V>0.07fcbh0时至少二根。*TeacherChenHong四.纵向钢筋的截断理论上，某一纵筋在其不需要点（理论断点）处即可截断，但实际上，当在理论断点处截断钢筋后，相应于该处的砼拉应力会突增，有可能在截断处过早地出现斜裂缝，未截断的钢筋应力可能会超过其抗拉强度，而造成梁的斜截面受拉破坏。故纵筋必须从理论断点以外延伸一个长度后再截断。正弯矩区段的纵筋不采用截断，都是采用弯向支座的方式来减少数量。对于在支座附近的纵筋，常采用截断的方式，但不宜在受拉区截断。*TeacherChenHong⑴V<0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断.◆a点为钢筋的充分利用点◆b点为全部钢筋的不需要点（理论断点）◆c点为钢筋实际截断点由于ab间还有一段弯矩变化区，实际截断点c到钢筋充分利用点a的锚固长度（即延伸长度ld）要求比基本锚固长度la大。*TeacherChenHong当弯矩较大时，钢筋可分批截断*TeacherChenHong⑵V≥0.7ftbh0*TeacherChenHong由于剪力较大可能产生斜裂缝，钢筋强度充分利用点由a点移至斜裂缝与纵筋相交处a，点，同时受弯矩分布影响，钢筋强度充分利用点可能还会向右偏移。*TeacherChenHong钢筋分批截断情况*TeacherChenHong五.箍筋的间距除满足斜截面承载力计算以外，应符合表5-2，当V>0.07fcbh0时，箍筋的配箍率≥0.24ft/fyv,其间距为:在绑扎骨架中≤15d(一般常用)；在焊接骨架中≤20d；并且在任一情况下均≤400mm。*TeacherChenHong在梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应满足：当受拉时≤5d且≤100mm；当受压时≤10d且≤200mm。六.其它构造要求*TeacherChenHong七.材料图的作法1、绘制抵抗弯矩图实际上是一个钢筋布置的设计过程。2、选配好钢筋后，需将每根钢筋（面积）能承受的抵抗弯矩分别表示在设计弯矩图上。3、确定钢筋起弯点的位置。4、确定钢筋断点位置。*TeacherChenHong[例1]工作平台板，均布荷载设计值q=6kN/m2，C20混凝土，Ⅰ级钢筋*TeacherChenHongVmax<0.7ftbh0*TeacherChenHong配筋计算 跨中截面 支座截面 M 5.2kN.m0.1100.941375.9mm2 5.07kN.m0.1080.943365.7mm2 实配8-130 386.7mm2 386.7mm2_953906780.unknown_1017144814.unknown_953906673.unknown 跨中截面 支座截面 M 5.2kN.m8.22mm375.77mm2 5.07kN.m8.0mm365.71mm2 实配8-130 386.7mm2 386.7mm2_1278272572.unknown_1278272997.unknown*TeacherChenHongf8-260③5/0.26=20根f8-260②5/0.26=19根f8-260①5/0.26=20根*TeacherChenHong*TeacherChenHong*TeacherChenHong斜截面配筋计算计算截面A支座边B支座左侧B支座右侧V(kN)183.4247.6217.8V/fcbh00.1000.135<0.250.1196-150,Vcs198.0198.0198.0第一排Asb1不需要弯起钢筋按构造配置292mm2122=380116.7mm2122=380第二排弯起钢筋处的剪力201.1<Vcs按构造弯起第二排124.8<Vcs不需弯起第二排(sv=0.152%>sv,min=0.24ft/fyv=0.145%)575900325B900325A575900325B575_953907963.unknown*TeacherChenHong④2f20*TeacherChenHong作业某车间工作平台，b×h=250×700mm，梁上荷载设计值Q=80KN/m，（包括梁自重）支承情况如图示：采用C25砼，纵筋级，箍筋级。试设计该梁，并画出抵抗弯矩及该梁的施工图。