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1、 怎么分小组?
前一半同学为第一小组,第一次在403室完成1~3、8项实验内容,另一半为第二小组,第一次在409室完成1、4~8项内容,一周后对调实验室。
若这组同学10人,则不分小组,第一次在403室,第二次在409室。
实验设备1人1套。
2、 怎么预习本实验?
简写,通常一页纸。
3、 怎么操作?
本实验的注意事项和操作技巧较多,关键的要点有:
(1)勿碰金属丝(一进门就将书包等物放在桌旁的地上,以免挂断细丝);
(2)静下心来,边思考,边动手。
4、 怎么处理数据?
只需要处理实验内容中标“”号的部分。
5、 关于实验报告。
两周合写一份报告,这份报告应包含:
1份预习报告、2份经签字的实验原始数据、1份数据处理。
测量康铜丝的杨氏模量和泊松比
一、 基本原理
1、金属丝的杨氏模量与泊松比
杨氏模量是材料的重要力学参数,反映了材料抵抗形变能力的大小。拉力F与丝的原始横截面A之比定义为应力,伸长量
与丝的原始长度L之比定义为纵向线应变。在弹性范围内,应力与应变满足胡克定律:
(1)
其中E为材料的杨氏模量。
式(1)中只考虑了材料的微小纵向应变,忽略了横向变化。横向变化量
与丝的原始横向长度d之比定义为横向线应变。在实践中,纵向拉伸应变还会导致横向收缩应变。实验表明,在材料弹性范围内,横向线应变
与纵向线应变
之比为常数:
(2)
(2)式中的负号表示纵向拉伸导致横向收缩,μ为横向变形系数或称泊松比。
2、非平衡电桥
非平衡电桥与传感器配合使用,可测量温度、应力、位移等物理量。图1为非平衡电桥的原理图,其中电阻箱R1、R2、R3为电桥的三个臂,电阻箱R4与金属丝电阻Rs串联构成第四臂,R0为电位器,C是滑动头。当电桥平衡时:
图1 非平衡电桥
任意桥臂阻值变化时,电桥将偏离平衡位置。金属丝受到拉伸引起电阻变化
,当R4+Rs的相对阻值变化量小于1%时,桥电压Ug(即D、E之间的电压)与该桥臂的电阻变化量近似满足线性关系:
(3)
即将电阻的微小变化量转化成直流电压信号进行测量。
本实验的研究对象为康铜丝。
二、 待研究的问题
1、 测量康铜丝的杨氏模量;
2、 忽略拉伸过程中康铜丝电阻率的变化,利用非平衡电桥测量康铜丝相关物理量的变化,进而计算其泊松比。
三、 实验仪器
序号 设备名称 数量
1 康铜丝(已焊接两根导线) 1
2 木支架(已装配电位器、开关、电桥盒等) 1
3 卷尺(最大允差2.0mm) 1
4 JCD3型读数显微镜(最大允差0.015mm) 1
5 读数显微镜垫块 1
6 ZX38A/10型交直流电阻箱(0.1级) 1
7 KEITHLEY台式万用表(使用方法见附录) 1
8 低压钠灯(双线平均波长=0.5893m)及电源 1
9 钠灯木垫块 1
10 甲电池(~1.5V) 1
11 玻璃片 2
12 砝码托盘(质量标注于底部) 1
13 增砣砝码(100克) 10
14 LED灯 1
15 导线 8
四、 实验内容与要求
(前一半同学第一次在403室完成1~3、8项实验内容, 后一半同学第一次在409室完成1、4~8项内容,一周后对调实验室)
1、调整高度调节螺栓,使木支架平衡,康铜丝与桌面平行,距桌面77mm。
2、利用所给设备搭建一套干涉法测量康铜丝直径的装置,看到干涉条纹后,请报告教师,确认干涉条纹的效果。
要求:干涉条纹与劈尖顶端保持平行。
本步骤的操作具有较大的挑战性,请静下心来认真调节。
(1)观察45mm范围内的所有干涉条纹,简要描述在整个范围内干涉条纹的分布特点。
(2)说明上述现象的原因。
(3)为了提高测量康铜丝直径的精度,应测什么区域的条纹?
3、测量康铜丝的直径d(实验原理参考附录1)
(1)要求测量直径d的相对不确定度小于1.0%,请设计实验
方案
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。
提示:参考一级实验《单摆测重力加速度》的设计方法,给出各参数的极限不确定度,说明用什么工具测量。
(2)根据设计方案测量实验数据。
(3)计算康铜丝的直径d。
注意:
(1) 读数显微镜较沉重,搬运时若有困难,请向老师求助,以免摔坏仪器;
(2) 调节读数显微镜时要特别小心,避免碰触康铜丝;
(3) 钠灯不能频繁开关,关闭钠灯电源后要等5分钟才能再次点亮。
4、测量康铜丝的杨氏模量E
1)设计实验方案,给出相关公式;
2)根据设计方案操作实验,记录数据;
3)求康铜丝的杨氏模量E(合肥地区重力加速度
)。
5、按图1连接电路,建议分压UAC取0.3~0.5V(用KEITHLEY台式万用表监测,台式万用表的操作说明见附录2),以免康铜丝发热。
6、用KEITHLEY台式万用表监测Ug 。接通电路,待Ug示数稳定后,分别朝康铜丝上的两个焊接点哈气,并观察桥电压Ug的读数变化。
1)描述哈气时读数的变化;
2)上述现象由什么效应产生?
7、确定康铜丝的泊松比μ
1)设计实验方案,给出相关公式(忽略拉力对金属丝电阻率的影响);
2)根据设计方案操作实验,记录数据;
3)确定康铜丝的泊松比μ。
注意:
(1) 尽量减小焊接的导线对康铜丝的应力作用,以免影响测量;
(2) 接通开关后,仪器设备需要预热10分钟以使读数稳定;
(3) 加砝码时要轻,以免拉断康铜丝;
(4) 每次加砝码后,等1分钟再读数,以使读数相对稳定;
(5) 本实验中
即可视为电桥平衡。
8、整理仪器,将两端的高度调节螺栓调乱。
附录1:干涉法测细丝直径
参见右图,设劈尖长度为l,康铜丝直径为d。当单色光垂直照射劈尖时,会产生等厚干涉现象,当扫描n条亮纹(或暗纹)时读数显微镜移动ln,则由几何关系有:
附录2:KEITHLEY台式万用表的操作说明
将表笔香蕉插头插入1000V电压输入端,开启左下角的电源按钮后,KEITHLEY台式万用表通常就能正常工作,按几次“Digit”按钮,使测量精度切换到0.001mV即可。如果窗口未显示“mV DC”字样,请按照以下步骤操作:
1、 按图1接好电路;
2、 按“DCV”按钮以显示直流电压;
3、 按“AUTO” 按钮自动选择量程;
4、 若要测“V”直流信号,按“Digits”按钮,使测量精度切换到0.001mV。