宏观经济学计算题

第三章1．假设实际货币供给量用m表示，货币需求用L＝ky－hr表示。（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM曲线的斜率值。（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。（4）当k＝0.2，h＝0时，LM曲线如何变化。km解：（1）LM曲线的代数表达式为：mkyhr,或者ryhh有图LM曲线的斜率表达式为：khk0.2（2）当k=0.2,h=10时，LM曲线的斜率：＝＝0.02h10k0.2当k=0.2,h=20时，LM曲线的斜率：＝＝0.01h20k0.1当k=0.1,h=10，LM曲线的斜率：＝＝0.01h10（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。（4）当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y＝5m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。2．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150一6r，名义货币供给M＝250，价格水平P＝1,货币需求L＝0.2y+100－4r。(1）求IS和LM曲线；(2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。解：（1）由y＝c＋i可知IS曲线为y1000.8y1506r，即y125030r由货币供求相等可得LM曲线为：0.2y100－4r＝250，即y＝750＋20r（2）当产品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知，即y125030r均衡利率r＝10，均衡收入y＝950y＝750＋20r3.假设某经济中c＝100＋0.75y，i＝125600r，g＝50，T＝20＋0.2y，TR＝0。d（1）推导IS曲线方程。（2）IS曲线的斜率。（3）当r0.15时，y是多少？如果充分就业收入y＝465，应增加多少政府支出才能实现充分就业？（4）当增加f政府支出Δg＝10时，收入增加多少？解：（1）ycig1000.75(y200.2y)125600r50所以，y6501500rIS曲线方程1（2）IS曲线的斜率为＝0.0006671500（3）r0.15时，y＝650－15000.15＝425，若y＝465，缺口y＝465425＝40，f11这时，政府支出乘数k＝＝＝2.5，g1－（1－t）1－0.75（10.2）y40故要实现充分就业，需要增加政府支出g＝＝＝16k2.5g（4）当g＝10时，收入增加y＝k*g10*2.525g4．假定某经济中消费函数为c＝0.8(1一t)y，税率t＝0.25，投资函数为i＝900-50r，政府购买g＝800，货币需求为L＝0.25y-62.5r＋200，实际货币供给m＝700，试求：（1）IS曲线和LM曲线；（2）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解：（1）yc＋i＋g＝0.8（10.25）y＋90050r800，所以y＝4250125r即为所求的IS曲线。由货币供求相等得LM曲线为0.25y20062.5r＝700，化简得：y＝2000250r。y＝4250125ry＝3500（2）由IS曲线和LM曲线联立得y＝2000250rr＝65.已知IS方程为y＝550－1000r，边际储蓄倾向MPS＝0.2，利率r＝0.05。（1）如果政府购买支出增加5单位，新旧均衡收入分别为多少？（2）IS曲线如何移动？解：（1）r＝0.05时，y＝5501000r＝55050＝500。11政府支出乘数k＝＝＝5，因此，政府支出增加5，g1－0.2则增加收入y＝k*g5*525,g所以，新的均衡收入y＝50025＝525（2）IS曲线向右水平移动25单位，故新的IS曲线为y＝5001000r25＝5751000r第四章1、设货币需求为L＝0.2y，货币供给为200亿美元，c＝90＋0.8y，T50亿美元，di＝140－5r，g＝50亿美元。（1）导出IS曲线和LM曲线方程，求均衡收入和利率、投资；（2）在其他情况不变时，g增加20亿美元，均衡收入、利率、投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）用草图表示上述情况。解：（1）由ycig900.8(y50)140－5r502400.8y-5r得：y1200-25rIS曲线方程由L＝M，即0.2y＝200，得y＝1000LM曲线方程r＝8y1200-25r解方程组得：y＝1000y＝1000＝100i（3）将（2）中的i与（1）中的i比较，发现投资i减少了20亿美元。也就是说，g增加导致私人投资减少相应份额，而均衡收入不变，利率则提高了。可见，这是一种与古典极端相符合的完全挤占。右图显示了这种完全的挤出效应。2、假设一经济体系的消费函数为c6000.8yd,投资函数为i＝40050r，政府购买g＝200；货币需求函数L250＋0.5y125r，货币供给m＝1250。求：（1）IS曲线方程；（2）均衡收入和利率；（3）设充分就业收入为y*5000,若用增加政府购买来实现充分就业，要增加多少购买？（4）若用增加货币供给来实现充分就业，要增加多少货币供应量？解：（1）由y＝ci＋g，将c、i、g代入，得IS方程为：y＝6000250r将L、M代入L＝M中，得LM方程为：2000＋250r。（2）联立IS、LM方程，解得均衡收入y＝4000，均衡利率r＝8；（3）由于y*＝5000，而现在的均衡收入y＝4000，因此存在有效需求不足，缺口V＝1000。y1财政政策乘数为：＝2.5，因此若用增加政府购买支出实现充分就业，则要增加的（1－）＋dkhV1000政府购买支出为：g＝y＝＝400财政政策乘数2.51（4）货币政策乘数为：＝1，因此，若用增加货币供应量来实现充分就业，要增加（1）h＋dkV货币供应量为：m＝y＝1000。货币政策乘数3、假定LM方程为y50025r,货币需求为L0.2y0.5r,货币供给M＝100，IS方程为y＝95050r，消费c400.8yd,税收T＝50，投资i14010r。求：（1）均衡收入、利率、消费和投资；（2）当政府购买支出从50增加到80时，均衡收入、利率消费和投资水平各为多少？（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？解：(1)联立IS、LM曲线方程解得：均衡收入y650,均衡利率r6,消费c＝520，投资i＝80。（2）当政府购买支出增加时，IS曲线向右移动。新的IS曲线方程为：y＝110050r。与LM方程联立，求得新的均衡收入＝，均衡利率＝；此时，＝，＝。y700r8c560i60（3）可见，IS曲线右移了200，但均衡收入仅增加了50。当政府购买支出增加时，在支出乘数的作用下，IS曲线的右移量大于均衡收入增加量。其原因在于：IS曲线右移，在LM曲线向上倾斜时，会使利率提高，从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量，也就是存在政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”，因而均衡收入的增加量就小于IS曲线的右移量。第五章1、假设经济中有下列关系：消费函数c1000.8y,投资i＝50，政府购买g＝200，转移d支付tr＝62.5，税率t＝0.25。（1）求均衡收入和预算盈余；（2）若投资增加到100时，预算盈余有何变化？并指明变化的原因;（3）若充分就业收入y*＝1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS*是多少？（4）若投资i＝50，政府购买g＝250，tr不变，充分就业收入依然是1200，充分就业预算盈余为多少？（5）以本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 为例说明为什么用BS*而非BS去衡量财政政策方向。c1000.8yd解：（1）解方组yy0.25y62.5y1000,dyc50200此时时BS＝tygt0.25*100020062.512.5,存在着预在着预算r（2）当投资当投资100时，同样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 可解得y＝1125；此时时BS＝tygt0.25*112520062.518.75,存在着预在着预算r（3）充分就业充分就业BS*ty*gt,当y*＝1200,无论论投资多少rBS*0.251200－20062.5＝37.5，充分就业充分就业预（4）当g增加到250，BS*0.251200－250－62.5＝12.5，充分就业充分就业预（5）预算盈余BS的变化并不能看出财政政策的方向。如（2）中，当投资上升为100，均衡收入增加，自动稳定器使得BS从12.5升至18.75，但是注意到此时财政政策有关的政府支出和转移支付均为发生变化。因此，单凭预算盈余还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。而充分就业预算盈余BS*则不同，因为充分就业收入是一个稳定的量，在这一水平上只有当g和tr发生变化，也就是财政政策变化的时候才会引起BS*的变化。如果BS*减少，则说明是扩张性财政政策，如（4）中g从200上升到250，BS*就从37.5下降到－12.5；反之，则是紧缩性政策。2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元，边际消费倾向为0.8，边际税率为0.25如果政府为了降低通货膨胀要减少支出200亿美元，赤字能否得到消除？11解：这是在一个三部门经济中，政府购买支出乘数：k＝＝＝2.5g1－（1t）10.（81－0.25）当政府购买支出减少200亿美元时，则国民收入：y＝kg2.5（200）＝500g与此相应的税收：T＝ty＝0.25（500）＝125预算盈余变动：BS＝tg125(200)75。这说明：当政府购买支出减少200亿美元时，政府的预算盈余将增加75亿美元，但仍然无法弥补当前的80亿美元的赤字。3、在不存在超额准备金的情况下，假定法定准备金率为0.12，经济总体对现金的需求为1000亿元。（1）当准备金总额为400亿元，货币供给M为多少？1（2）准备金总额不变，若将法定准备金率提高到0.2，货币供给M变动多少？1（3）准备金率不变，若中央银行买进10亿元政府债券，货币供给M变动多少？1解：（1）货币供给M＝C＋D，这里C＝1000亿元，D＝RR＝400＝3333亿元1r0.12d因此，M＝C＋D＝1000＋3333＝4333亿元。1（2）当法定准备金率提高到0.2时，活期存款总额D＝RR＝400＝2000亿元r0.2d因此，M＝C＋D＝1000＋2000＝3000亿元。1货币供给变动M＝D＝3000－4333＝1333亿元。即法定准备金率提高将导致活期1存款总额D减少，从而货币供给M减少。1（3）中央银行买进政府债券，投放货币，使得商业银行在中央银行的准备金等额增加。因此，货币供给变动M＝D＝RR＝10＝83.3亿元。1r0.12d4、假设消费函数C＝130＋0.63y－1000r，投资函数i＝750－2000r，政府购买支出g＝750。（1）推导这一模型的IS曲线，将它与凯恩斯消费函数决定的IS曲线相比，哪条曲线更陡些，为什么？（2）考虑增加政府支出对GDP的影响，同消费取决于利率的情形比较，这种影响更大还是更小些，为什么？（3）考虑货币供给对GDP的影响，同消费不取决于利率的情形比较，这种影响更大还是更小些，为什么？解：（1）由ycig1300.63y1000r7502000r750,化简得到IS曲线为：y44058108r.如果消费与利率无关，即在凯恩斯消费函数中，若c1000.63y,则IS曲线为:y＝4405－5405r.比较这两种IS曲线，显然消费取决于利率的IS曲线比消费不取决于利率的IS曲线要平缓一些，这是因为在前一种情况下，利率的变化不仅影响投资，还影响消费，因而IS曲线斜率更小些。（2）由于消费取决于投资的IS曲线平缓一些，因此，在增加政府支出时，利率上升，不仅要挤出私人投资，还要挤出私人消费。因而增加政府支出对GDP的影响同消费不取决于利率的情况相比，是更小些，即政策效应更小些。（3）若增加货币供给，显然，利率下降不仅刺激投资，还影响消费，因此，政策效果要比消费不取决于利率的情况更为明星。第六章W1、假定经济的短期生产函数是y＝14N－0.04N2,劳动力需求函数是N17512.5,dPW劳动力供给函数为N＝70＋5。sP（1）在P＝1和P1.25的水平上，求解劳动力市场均衡的就业量。（2）求解P＝1和P＝1.25的水平上经济的短期产出水平。WW解：（1）劳动力市场的均衡即N＝N，即17512.5＝70＋5，dsPP当价格水平P＝1时，可解得W＝6，就业量N＝N＝100；ds当价格水平P＝1.25时，可解得W＝7.5，就业量N＝N＝100ds（2）由（1）可知，劳动力市场均衡不受劳动力价格水平变化的影响，在P＝1和P＝1.25的水平上，均衡就业都为100。这时短期产出水平为y＝14N0.04N214*1000.04*10021000。2、假定产品市场上消费c＝900.8y，投资i＝1506r，税收T＝100，政府购买支出g＝100；d在货币市场上，名义货币供给M＝160，价格水平P＝1，货币需求函数为M＝0.2y－4r。劳动sdWW力市场的假定同第1题，N＝705，N＝17512.5；古典总供给曲线y＝14N－0.04N2。sPdP试求：（1）当P＝1时，均衡产出、利率、就业量及名义工资。（2）在价格水平保持不变时，增税20美元，货币与产品市场的均衡任何变化？（3）计算由于增税引起的价格水平的变化，以及价格水平的变化对LM曲线的影响。（4）计算利率水平的变化。（5）比较在不同价格水平下，c、i、g在国民收入中的构成。（6）求解不同价格水平下的名义与实际工资。解：（1）由ycig700.8(y100)1506r100得IS曲线方程为：y＝1300－30r；M由s＝M，即160＝0.2y－4r得到LM曲线方程为：y＝80020r；联立IS、LM方程求得Pd均衡产出y＝1000；r＝10。这样，经济在P＝1时，总供求相等而出现了均衡，根据第1题的结果，均衡就业量N＝100；名义工资W＝6。（2）当增加税收20美元时，IS方程变为：y＝1220－30r，价格水平不变时，LM方程仍然是y＝1220－30ry＝80020r；求解得到：均衡产出y＝968；r＝8.4。y＝80020r11（3）增加税收之后国民产出y下降为968，而此时的总供给仍然为1000，出现了总供给大于总需求，那么，价格水平要下降。假定价格下降为P的水平上，总供求重新均衡，即2IS：1000＝1220－30r160求解P＝0.9374，r＝7.33；LM：＝0.2*1000－4r22P2（4）利率水平从原来的10％，因增税而下降到8.4％，再随着价格水平下降，实际货币供给增160加（由160增加到＝170.68）而进一步下降到7.33％。0.9374（5）当P＝1，r＝10，T＝100，y＝1000时，消费c＝900.（81000100）＝810；投资i＝150610＝90；政府购买支出g＝100；当P＝0.9374，r＝7.33，T＝120，y＝1000时，消费c＝900.（81000120）＝794；投资i＝15067.33＝106；政府购买支出g＝100。这样可以看出，增税20美元，在同样的国民收入1000美元中，消费从810美元下降到794美元，投资从90美元上升到106美元。（6）由第1题的结果知道，当P＝1时，均衡的名义工资W＝6美元。当P＝0.9374时，劳动力市场上WNd：N＝17512.50.9374名义工资W＝5.62美元。而实际工资不受价格水平变动的影响，求解W仍然保持在6美元的水平。Ns：N＝7050.9374