2020年安徽合肥高三二模理科数学试卷

2020年安徽合肥高三二模理科数学试卷2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c31/52020年安徽合肥高三二模理科数学试卷（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A.B.C.D.若集合，，，则（）．││2.A.B.C.D.欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数满足，则（）．3....

2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c31/52020年安徽合肥高三二模理科数学试卷（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A.B.C.D.若集合，，，则（）．││2.A.B.C.D.欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数满足，则（）．3.A.B.C.D.若实数满足约束条件，则的最小值是（）．4.A.B.C.D.已知为奇函数，当时，(是自然对数的底数），则曲线在处的切线方程是（）．5.A.B.C.D.若，则（）．6.A.函数的最小正周期为B.函数图象的对称中心为C.D.已知函数的图象关于点成中心对称，且与直线的两个相邻交点间的距离为，则下列叙述正确的是（）．一、选择题2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c32/5函数的图象可由的图象向左平移得到函数的递增区间为7.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③《九章算术》中”勾股容方”问题：”今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何?”魏晋时期数黄学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图图所示的矩形，该矩形长为．宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图．设为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点作于点．则下列推理正确的是①由图和图面积相等得；②由可得；③由可得，；④由可得．贾朱朱贾青青图朱朱贾贾青青图图朱贾青8.A.种B.种C.种D.种为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着，，三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶．经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择，，三个扶贫项目的意向如下表：扶贫项目贫困户甲、乙、丙、丁甲、乙、丙丙、丁若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法种数有（）．9.某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所示．已知半球的半径为.则当此几何体体积最小时，它的表面积等于（）．2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c33/5A.B.C.D.10.A.B.C.D.已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于点，．若，则（）．11.A.B.C.D.若关于的不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是（）．12.A.B.C.D.在三棱锥中，二面角、和的大小均等于，，设三棱锥外接球的球心为，直线与平面交于点，则（）．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量和满足，，则．14.三人制足球（也称为笼式足球）以其独特的魅力，吸引着中国众多的业余足球爱好者．在某次三人制足球传球训练中，队有甲、乙、丙三名队员参加．甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人．若由甲开始发球（记为第一次传球），则第次传球后，球仍回到甲的概率等于．15.已知双曲线：（，）的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若周长的最小值等于实轴长的倍，则双曲线的渐近线方程为．2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c34/516.已知三个内角，，所对的边分别为，，，若，，成等比数列，，，成等差数列，则：（）；（）．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17.（1）（2）已知等差数列的前项和为，，，数列满足．求数列和的通项公式．若数列满足，求数列的前项和．18.图（1）（2）如图，在矩形中，，在边上，．沿，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图．图试判断图中直线与的位置关系，并说明理由．求平面和平面所成锐角二面角的余弦值．19.（1）（2）已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方．若以为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，求此时直线的方程．求证：的内切圆的圆心在定直线上．20.某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案是对原有生产线进行技术改造．由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化．该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研，编制出下表：市场销售状态畅销平销滞销市场销售状态概率2020/4/272020年安徽合肥高三二模理科数学试卷https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=2901253f41594b4487cc8beb684b79c35/5（1）（2）预期平均年利润（单位：万元）方案方案以预期平均年利润的期望值为决策依据，问：该企业应选择哪种方案？记该生产线升级后的产品（以下简称“新产品”）的年产量为（万件），通过核算，实行方案时新产品的年度总成本（万元）为，实行方案时新产品的年度总成本（万元）为，已知，，若按（）的标准选择方案，则市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的单价（元）分别为，，，且生产的新产品当年都能卖出去．试问：当取何值时，新产品年利润的期望取得最大值？并判断这一年利润能否达到预期目标．21.（1）（2）已知函数．（是自然对数的底数）求的单调递减区间．记，若，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）四、选考题（本大题共2小题，选考1题，共10分）选修4-4：坐标系与参数方程22.（1）（2）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程．若直线与曲线交于，两点，，求的值．选修4-5：不等式选讲23.（1）（2）已知不等式的解集为．求的值．若三个正实数，，满足，证明：．????????????“????“??????：https://aibeike.jiaoyanyun.com/#/?channelId=10055

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