2021年辽宁省交通高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析

2021年辽宁省交通高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析辽宁省交通高等专科学校单招数学模仿试题(附答案解析)选取题1、设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB把集合A中元素x映射到集合B中元素x3-x+2，则在映射f下，象2原象所成集合是()(A){1}(B){0，1，-1}(C){0}(D){0，-1，-2}2、不等式解集为（）（，1）∪（1，）(B)（-∞，）∪（，+∞）(C)（-∞，1）∪（，+∞）(D)（，1）∪（，+∞）3、直线L1：mx+(m-1)y+5=0与直线L2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m值为（）（A）(B)0(C)1或(D)0或4、设...

辽宁省交通高等专科学校单招数学模仿试题 (附答案解析)选取题1、设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB把集合A中元素x映射到集合B中元素x3-x+2，则在映射f下，象2原象所成集合是()(A){1}(B){0，1，-1}(C){0}(D){0，-1，-2}2、不等式解集为（）（，1）∪（1，）(B)（-∞，）∪（，+∞）(C)（-∞，1）∪（，+∞）(D)（，1）∪（，+∞）3、直线L1：mx+(m-1)y+5=0与直线L2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m值为（）（A）(B)0(C)1或(D)0或4、设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，···a20}中任取3个不同数，使这三个数仍成等差数列，则这样等差数列最多有（）(A)90个(B)120个(C)180个(D)200个5、过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作两弦AB和CD，其所在直线倾角分别为与，则与大小关系是（）(A)>(B)=(C)<(D)≥6、已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)值是（）(A)(B)(C)(D)7、相交成900两条直线与一种平面所成角分别是300与450，则这两条直线在该平面内射影所成角正弦值为（）(A)(B)(C)(D)8、将函数y=f(x)sinx图象向右平移个单位后再作关于x轴对称曲线，得到函数y=1-2sin2x,则f(x)是（）(A)cosx(B)2cosx(C)sinx(D)2sinx9、(1+x)2n+x(1+x)2n-1+x2(1+x)2n-2+······+xn(1+x)n展开式中，含xn项系数为劲（）(A)(B)(C)(D)10、对于x∈[0，1]一切值，a+2b>0是使ax+b>0恒成立（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件11、甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一种球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一种球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少概率为（）(A)(B)(C)(D)12、定义在R上函数y=f(x)，在（-∞，）上是增函数，且函数y=f(x+)是偶函数，当x1<，x2>且时，有（）(A)f(2-x1)>f(2-x2)(B)f(2-x1)=f(2-x2)(C)f(2-x1)b，·b=1则最小值是。14、设圆过双曲线一种顶点和焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心距离。15、一块用栅栏围成长方形土地长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内某些割成某些全等正方形实验田，规定这块土地所有被划分且分割正方形边与这块土地边界平行，现另有米栅栏，则最多可将这块土地分割成块。16、关于函数f（x）=2sin（3x－），有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由y=2sin3x向左平移个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos（3x－）；④在x∈[，]上为增函数。其中对的命题序号是三、解答题17.已知集合A={x|＜1},B={x|log4(x+a)＜1},若A∩B=，求实数a取值范畴.18、已知在R上单调递增，记三内角相应边分别为，若时，不等式恒成立．（Ⅰ）求实数取值范畴；（Ⅱ）求角取值范畴；（Ⅲ）求实数取值范畴．（19）如图为一几何体展开图:(单位:cm)（I）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是；（II）需要多少个这样几何体才干拼成一种棱长为6cm正方体ABCD—A1B1C1D1，请画出其示意图（需在示意图中分别表达出这种几何体）；（Ⅲ）设正方体ABCD—A1B1C1D1棱CC1中点为E，试求：异面直线EB与AB1所成角余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）余弦值。20．（本小题满分12分）学校食堂改建一种开水房，筹划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20其中x为每吨煤价格，y为每百度电价格。如果烧煤时费用不超过用电炉时费用，则仍用原备锅炉烧水，否则就用电炉烧水。（1）如果两种办法烧水费用相似，试将每吨煤价格表达为每百度电价函数；（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤最高价是多少？21已知椭圆离心率为。若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆直径，求椭圆方程；设L为过椭圆右焦点F直线，交椭圆于M、N两点，且L倾斜角为600。求值。22.（本小题满分14分）已知函数f(x－2)=ax2－(a－3)x+a－2(a＜0,a∈Z)图象与x轴有交点.（1）求a值；（2）求f(x)解析式；（3）若g(x)=1－［f(x)］2,F(x)=c·g(x)+d·f(x)，问与否存在c(c＞0)，d使得在区间－（∞,f(2)）内是单调递增函数，而在区间（f(2),0)内是单调递减函数？若存在，求c,d之间关系，并写出推理过程；若不存在，阐明理由参照答案选取题：123456789101112BBDCACCBACBA填空题：13、14、15、70216、1、4提示：11、先计算白球减少概率，从甲袋中取出白球概率为，再从乙袋中取出黑球概率为所求概率为1-12、法一：令=0，f(x)=，易得f(-x1)>f(-x2)法二：由已知-x1x1>2-x2∴f(x1)>f(2-x2)又y=f(x+)为偶函数，∴f(2-x1)=f(+-x1)=f(-+x1)=f(x1)∴f(2-x1)>f(2-x2)15、设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，则z=x·y当x=39，y=18时，三、解答题：17、18、19、（20）（Ⅰ）有一条侧棱垂直于底面四棱锥……（1分）……（3分）（Ⅱ）需要3个这样几何体……（5分）（Ⅲ）①取DD1中点F，连AF，则AF∥BE。∴∠FAB1为异面直线EB与AB1所成角。……（6分）易计算得B1F=9，AF=3，AB1=6∴cos∠FAB1=∴异面直线EB与AB1所成角余弦值为……（8分）②设B1E、BC延长线交于点G，连结GA，则GA为平面AB1E与平面ABC所成二面角棱……（9分）在底面ABC内作BH⊥AG，垂足为H.连结HB1，由三垂线定理知：B1H⊥AG，∴∠B1HB为平面AB1E与平面ABC所成二面角平面角。……（10分）在Rt△ABG中，BH=∴HB1=∴cos∠B1HB=∴平面AB1E与平面ABC所成二面角余弦值为。……（12分）20．（1）由题意得：5x+0.2y+5=10.2y+20即x=2y+4－1(0＜y≤76)（2）由S≤P得x≤－2(76－y)+4+151=－2(－1)2+153∵60≤y≤76，∴0≤≤4∴当=1时，xmax=153，此时y=75答：每吨煤最高价为153元。21、（1）设A（x1,y1），B（x2,y2）,AB方程为y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k①∵离心率e=∴椭圆方程可化为②将①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)·kx+2(1-2k)2-2b2=0∵x1+x2=∴k=-1∴x1x2=又∴即∴b2=8∴(2)设（不妨设m

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