高三数学基础训练题集1-10套(含答案)

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE29页高三数学基础训练题集1-10套(含答案)高三数学基础训练一一．选择题：1．复数，则在复平面内的对应点位于A．第一象限　　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知，则A．16B．16或－16C．32D．32或－323．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为()A．B．C．D．4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()A．B．C．D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则()A．B．C．D．6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．657．下列函数中最小正周期不为π的是A．B．g（x）=tan（）C．D．8．命题“”的否命题是A．B．若，则C．D．9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6B．24C．12D．3210．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是A．B．C．D．二．填空题:11．函数的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．已知实数满足则的最大值为_______．14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______三．解答题:已知R．（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．高三数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列中，,则其前9项的和S9等于()A．18B．27C．36D．92．函数的最小正周期为()A．B．C．D．3．已知命题p:,命题q:,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：()A．(-1,6)B．[-1,6]C．D．4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A．4B．5C．6D．75．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()A．B．C．24D．486．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是()A．K>2B．K>3C．K>4D．K>57．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为　()Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．１或３　Ｄ．８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是()Ａ．　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　Ｄ．．9．若定义在Ｒ上的函数图像关于点（－，０）成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为()A．－2B．－1C．0D．1　　　10．函数的图像恒过定点Ａ，若Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙ＋１＝０上，其中ｍ．ｎ均为正数，则的最小值为　　()Ａ．２　　Ｂ．４　　　Ｃ．６Ｄ．８二．填空题：11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量其中Ｏ为坐标原点，则12．设等比例的前ｎ项和为＝　　　　　　　　　　13．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，若则cosA=14．已知F1F2是双曲线（a>0,b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e=.三．解答题：若函数的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，（1）当时，求f(x)的减区间；（2）若将函数f(x)的图像向右平移（0<<）个单位后所得函数为g(x),若g(x)为偶函数，求高三数学基础训练三一、选择题:1．设集合（）A．B．C．D．2．已知向量，若与共线，则等于（）A．B．C．D．43．函数在=1处的导数等于（）A．2B．3C．4D．54．设：，：关于的方程有实数根，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为，则最大角为（）A．B．C．D．7．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8．函数的值域是（）A．B．C．D．9．如果我们定义一种运算：已知函数，那么函数的大致图象是（）10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定二、填空题:11．函数的单调减区间是；12．定义在R上的奇函数f(x)满足，若则________；13．知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是.14．设是等比数列的前项和,对于等比数列,有真命题若成等差数列,则成等差数列。请将命题补充完整,使它也是真命题，命题若成等差数列,则成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)三、解答题已知数列是等差数列，且，是数列的前项和．(=1\*ROMANI)求数列的通项公式及前项和；(=2\*ROMANII)若数列满足，且是数列的前项和，求与．高三数学基础训练四一、选择题1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.已知集合，则集合（）A．B．C．D．3.函数的图象大致是（）A．B．C．D．4.已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题其中为真命题的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④2020正视图20侧视图101020俯视图6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示9．下列说法错误的是()A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大10．从装有个红球和个黒球的袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个黒球与都是黒球B．至多有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球A.{3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{5,6,7,8}二、填空题：11．函数的递减区间为______________.12．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值为，方差为．13．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是.14．在圆x2+y2－5x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a，最大弦长为an.若公差d，那么n的取值集合是三、解答题:已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程；当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.高三数学基础训练五一、选择题：1．已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则（）A．B．C．D．2．设复数（）A．2B．1C．－1D．－23．在等比数列中，如果（）A．135B．100C．95D．804．在边长为1的等边△中，设（）A．B．0C．D．35．在△中，，则等于（）A．B．C．D．6．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是（）A．若∥,∥,则∥；B．若∥，∥，则∥.C．若，∥，则；D．若∥，则；7．已知函数，若＞0，＜0，则必有（）A．＞0B．＜0C．0D．的符号不能确定8．曲线在横坐标为-1的点处的切线为，则点到直线的距离为（）A．B．C．D．9．已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域的概率为（）A．B．C．D．10．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）A．①②B．①③C．②D．③二、填空题：11．在13题图12、已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为.13、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.14、如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.三、解答题：FABCPDE如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.高三数学基础训练六班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝()A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2.复数z=i2(1+i)的虚部为()A.1B.iC.-1D.-i3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.4．在等比数列中，，，则的值为()A．–24B．24C．±24D．–125．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（）A．充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.方程的解一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．与a的取值有关8.在三角形ABC中，的值为（）A．B．C．D．9.设，若，则实数的取值范围是()A．B.C．D.10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：11．已知满足约束条件则的最小值为.12.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是.13.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是.14.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=.三、解答题已知，，f(x)=⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．高三数学基础训练七班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．复数（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=（）A．1B．C．D．4．已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（）A．B．C．D．5．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（　）　　A．　　　　B．　　C．　　　　D．6．是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．方程的根的情况是（）A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一负根D．有两个负根8．在中，已知，那么一定是()Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形9．已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．110．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否　　A．　　　B．　　C．　　　D．二、填空题：11．已知，，以与同向，则　　　．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为．14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数；则其中真命题是__．三．解答题：已知数列上，其中n=1、2、3…。（I）令是等比数列；（II）求数列的通项。高三数学基础训练八班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．已知集合，，则集合与集合的关系是（）.A．M=NB．MNC．MND．M∩N=2．设（）.A．0B．1C．2D．33．已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③4．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）.A．B．7C．－D．－75．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（）.A．B．C．D．6．“a=1”是“直线和直线互相垂直”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则（）.A．B．C．D．8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．函数在定义域上零点个数为（）.A．1B．2C．3D．410．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）.A．1B．C．D．11．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）.A．B．C．D．12．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）.A．B．C．D．二、填空题：13．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____14．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是.15．在等比数列中,,前项和为,若数列（）也是等比数列,则等于.16．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：设（1）若，求过点（2，）的直线方程；（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。高三数学基础训练九班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．已知命题，则的否定形式为()A．B．C．D．2．已知，则的值等于()A．B．C．D．3．函数的零点所在的大致区间是()A．B．C．D．4．已知函数，则的值是()A．B．C．D．5．已知向量，若，则实数的值是()A．B．C．D．6．在等差数列中，若，则的值为()A．24B．22C．20D．187．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是()A．①②B．②③C．①④D．③④8．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是()10．若实数满足，则的最大值是()A．0B．1C．D．9二、填空题：11．准线方程为的抛物线的标准方程是．124．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么．13．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为．14．已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则；④直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．高三数学基础训练十班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．已知若，且，则集合M的个数为（）A．10B．27C．29D．312．ABC中，,则=（）A．B．C．D．或3．公差不为0的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6·b8=（）A．2B．4C．8D．164．若等比数列{an}对一切正整数n都有．其中是{an}的前n项和，则公比q的值为（）A．B．C．2D．5．与不等式≥0同解的不等式是（）A．(x-3)(2-x)≥0B．(x-2)≤0C．≥0D．(x-3)(2-x)>06．有一种波，其波形为函数中的图像，若其区间[0,t]上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数t的最小值是（）A．5B．5C．7D．87．设函数，若，则的值等于（）A．10B．100C．1000D．20078．已知集合A={(x,y)|y=0}，B={(x,y)|}，C=，则C中元素的个数是（）A．1B．2C．3D．49．已知正整数a、b满足，则使得取最小值时，实数对(a、b)是（）A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]二、填空题：11．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=。12．在约束条件下，目标函数S=2x+y的最大值为。13．已知函数且f(-3)=7，则f(3)=。14．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足037．A设直线l：既bx+ay-ab=0，设t=ab<0,,(t+3)(t-1)=0,8．D由条件A，若l||m，可能a与为相交；由条件B和C，都有可能得a与相交；而由条件D，当la且l||m时，m9．D由f(x)的图像关于点成中心对称，，即f(-t)=f(t),f(x)为偶函数，原式=f(1)=110.D函数y=loga(x+3)-1的图像过定点A（-2,-1）,-2m-n+1=0,即2m+n=1二．填空（每小题4分，共16分）11．12.设S4=a,由由等比数列,3,9,27得S12=13，S16=40，13.14.为正△，边长为2c，p为F1M的中点，点p在双曲线上，三．解答题解：(1),∴T=,由，∴，∴∵得，即f(x)在[0，]上的减区间为[0，](2)依题得g(x)=，∴g(x)为偶函数，∴，高三数学基础训练三答案选择题1.B2.A3.C4.A5.B6。A7.B8.D9.B10.A10.设每支笔x元，每本书y元，有二、填空题：11．（－1，1）12.－113.14.案不唯一三、解答题：解：(=1\*ROMANI)设数列的公差为，由题意可知：,解得：…………………………3分∴……………………………………5分…………………………………………7分(=2\*ROMANII)………………………………9分……12分高三数学基础训练四答案一、选择题：题号12345678910答案ADDABBCDBD二、填空题答案：11．（3，+）.12.3+5，9S213.14.{4,5,6,7}三、解答题：17．解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.4分（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=08分（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.12分高三数学基础训练五答案一、选择题DDAAD，BAADC二、填空题11．12.；13.；14.；三、解答题（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，…………2分且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………5分（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………8分又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD……………………10分又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又PA平面PAD，所以平面PAD⊥平面PDC……………………12分高三数学基础训练六答案一、选择题题号12345678910答案ACBABAADDB二、填空题13．14.015．16.3三、解答题：本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分解：⑴f(x)=sinxcosx+………1分=+………2分=sin(2x+)+………3分最小正周期为π，…………………4分单调增区间[kπ-,kπ+]（k∈Z）……………………6分⑵由得sin(2A+)=0,…………7分<2A+<,……………9分∴2A+=π或2π∴A=或……………………12分高三数学基础训练七答案一、选择题题号12345678910答案CDCBCACBCD二、填空题11．1212.5213．14.①②③三．解答题：解：（I）………1分（II）高三数学基础训练八答案一、选择题：1C.2C3B4A5C6C.7D8C9．2008052210C11A12B二、填空题：13．1314．15．16．②③三、解答题．解（1）由得过点（2，）的直线方程为，即（2）由令在其定义域（0，+）上单调递增。只需恒成立①由上恒成立∵，∴，∴，∴…………………………10分综上k的取值范围为………………12分高三数学基础训练九答案一、选择题：CABCCACDBD二、选择题：11．；12．；13．；14．③④三、解答题17．解：（1）依题意，得，………2分，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分高三数学基础训练十答案一、选择题：1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．C二、11．12．213．-114．②③17．解：(1)(4分)函数f(x)的最小正周期T=π…………………(6分)(2)……………………………………………(10分)又故………………………………(12分)