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正弦定理余弦定理正弦定理余弦定理知识点梳理解三角形由三角形中已知的边与角求未知的边与角的过程2三角形中边与角的关系(1)边与边的关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（2）角与角的关系A+B+C=π(3)边与角的关系1大边对大角，大角对大边2三角形面积公式3正弦定理4余弦定理正弦定理在△ABC中，1公式的变形2正弦定理解两类三角形（1）已知两角及一边（2）已知两边及一边所对的角余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCb2+c2-a22bccosA=a2+c2-b2...

正弦定理余弦定理知识点梳理解三角形由三角形中已知的边与角求未知的边与角的过程2三角形中边与角的关系(1)边与边的关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（2）角与角的关系A+B+C=π(3)边与角的关系1大边对大角，大角对大边2三角形面积公式 3正弦定理4余弦定理正弦定理在△ABC中，1公式的变形2正弦定理解两类三角形（1）已知两角及一边（2）已知两边及一边所对的角余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCb2+c2-a22bccosA=a2+c2-b22accosB=a2+b2-c22abcosC=余弦定理解两类三角形（1）已知两边及其夹角求第三边（2）已知三边求三角正弦定理解两类三角形（3）已知两角及一边（4）已知两边及一边所对的角例1判断下列命题的正误（1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB(2)△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB(3)在△ABC中,b2>a2_c2则△ABC是锐角三角形例2（2）设△ABC的内角A，B,C所对的边分别为a,b,c，且a+c=6,b=2,cosB=7/9①求a,c的值②求sin(A-B)的值（3）△ABC中，2b=a+c,c>b>a,sinB=4/5,△ABC的面积是3/2,则b=_____（1）在△ABC中，acosA＋bcosB＝ccosC，试判断三角形的形状．例3△ABC的内角A，B，C所对的边是a,b,c,a=bcosC+csinB(1)求B（2）若b=2,求△ABC面积的最大值

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