5.2.2平行线的判定判定两条直线平行的
方法
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有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.一．查学诊断如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＝∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行二．示标导入两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的方法1：推理过程:∵∠α=∠β(已知)∴a∥b(同位角相等、两直线平行)三．导学施教一般地，判断两直线平行有下面的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠3=∠4AB∥CDEF∥GH∠3=∠4∠2=∠5EF∥GH（1）如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF1324（2）如图，已知∠1=∠4，AB与CD平行吗？为什么？四．练测促学一般地，判断两直线平行有下面的方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果，能判定哪两条直线平行?∠3=∠2∠3=∠4或∠1=∠4AB∥CDAB∥CD∠5=∠6∠4=∠5EF∥GH6例3：如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD答：AB∥CD理由如下：∵AC平分∠DAB（）已知∴∠1=∠2（）角平分线定义又∵∠1=∠3（）已知∴∠2=∠3（）等量代换∴AB∥CD()内错角相等，两直线平行如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12一般地，判断两直线平行有下面的方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平行.练习：如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？答：BC∥DE理由如下：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12∵b⊥a∴∠2=90°(垂直的定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=90°(垂直的定义)∵c⊥a∴∠1=∠2想一想判定两直线平行有哪些方法？理由：平行还有其他的判断方法吗？结论在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.bca1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.判定两条直线是否平行的方法有：作业布置:课本p154
题
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p167题（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D五．拓展延伸（1）∵∠1=∠4（已知）∴____∥____()（2）∵∠___=∠___(已知）∴BC∥EF()(3)∵∠1=∠___(已知）∴DE∥____()2GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
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